№ 2 DOI 10.18522/0321-3005-2016-2-54-60 ОБ УСТОЙЧИВОСТИ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО ЦИЛИНДРА С СОБСТВЕННЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ* © 2016 г. М.И. Карякин, Н.Ю. Шубчинская Карякин Михаил Игоревич − доктор физико-математических наук, доцент, кафедра теории упругости, директор Института математики, механики и компьютерных наук им. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону, 344090; Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, ул. <...> Маркуса, 22, г. Владикавказ, 362027, e-mail: karyakin@math.sfedu.ru Шубчинская Наталия Юрьевна − кандидат физико-математических наук, инженер-проектировщик 1-й категории, кафедра теории упругости, Институт математики, механики и компьютерных наук им. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону, 344090, e-mail: nyshubchinskaya@sfedu.ru Karyakin Mikhail Igorevich − Doctor of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Department of the Elasticity Theory, Head of Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8а, Rostov-on-Don, 344090, Russia; Southern Institute of Mathematics of Vladikavkaz Scientific Center RAS, Marcus St., 22, Vladikavkaz, 362027, Russia, e-mail: karyakin@math.sfedu.ru Shubchinskaya Nataliya Yurievna − Candidate of Physical and Mathematical Science, Engineer-Designer of the First Category, Department of the Elasticity Theory, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8а, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: nyshubchinskaya@sfedu.ru Рассмотрена задача об устойчивости нелинейно-упругого цилиндра с внутренними напряжениями, источником которых является клиновая дисклинация. <...> На основе модифицированного полуобратного представления нелинейной теории упругости получены уравнения нейтрального равновесия для двух моделей материалов: полулинейного и Блейтца и Ко общего вида. <...> На основе бифуркационного подхода изучено существование решений линеаризованных краевых задач. <...> Получены критические значения кратности удлинения/укорочения цилиндра от параметра дефекта при растяжении и сжатии. <...> The stability problem of nonlinearly elastic cylinder with internal stresses the cause of which is a wedge disclination was introduced. <...> On the basis of <...>