Акимов, Е.О. Каракулина ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Учебно-методическое пособие для студентов физико-математических факультетов педвузов Оренбург 2016 УДК 517.968 (075.8) ББК 22.161.6я75 А42 Рецензенты И.В. <...> А 42 Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка: учебно-методическое пособие для студентов физико-математических факультетов педвузов / И.А. Акимов, Е.О. Каракулина; Мин-во образования и науки Рос. <...> 4 1 Основные понятия раздела дифференциальные уравнения первого порядка . <...> 5 2 Геометрический смысл дифференциального уравнения первого порядка . <...> 55 3 Предисловие Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделений, обучающимся по направлениям: 44.03.01 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика), 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 01.03.04 Прикладная математика, при изучении обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. <...> 4 1 Основные понятия раздела дифференциальные уравнения первого порядка Дифференциальные уравнения - это уравнения, в которые неизвестная функция входит под знаком производной или дифференциала. <...> Дифференциальные уравнения можно разделить на обыкновенные дифференциальные уравнения, в которых неизвестные функции являются функциями одной переменной, и на дифференциальные уравнения в частных производных, в которых неизвестные функции являются функциями двух и большего числа переменных. <...> Порядком дифференциального уравнения называется максимальный порядок входящей в уравнение производной (или дифференциала) неизвестной функции. <...> Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, связывающее независимую переменную, неизвестную функцию и ее производную. <...> Дифференциальное уравнение первого порядка в общем случае можно записать в виде Fx,, ) 0 ( виде yf , ) ʹ = (x y , где x - независимая переменная; y - искомая функция; yʹ - ее <...>
ОБЫКНОВЕННЫЕ_ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ_УРАВНЕНИЯ_ПЕРВОГО_ПОРЯДКА.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
И.А. Акимов, Е.О. Каракулина
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ
УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Учебно-методическое пособие для студентов
физико-математических факультетов педвузов
Оренбург
2016
Стр.1
УДК 517.968 (075.8)
ББК 22.161.6я75
А42
Рецензенты
И.В. Игнатушина, кандидат физико-математических наук, доцент, зав.
кафедрой математического анализа и методики преподавания математики
Оренбургского государственного педагогического университета
В.В. Тугов, кандидат технических наук, доцент кафедры системного анализа
и управления Оренбургского государственного университета
Акимов, И. А.
А 42 Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка:
учебно-методическое пособие для студентов физико-математических факультетов
педвузов / И.А. Акимов, Е.О. Каракулина; Мин-во образования и науки Рос.
Федерации, ФГБОУ ВПО «Оренб. гос. пед. ун-т». – Оренбург: ОГПУ, 2016.– 55
с.: ил.
УДК 517.968 (075.8)
ББК 22.161.6я75
©Акимов И.А., Каракулина Е.О., 2016
Стр.2