На втором участке при x>τ производная решения значительно меньше по модулю и решение практически совпадает с медленно меняющейся функцией ϕ(x). <...> При этом задавалось разбиение промежутка интегрирования [0,xf ] на ряд частичных сегментов длиной h и на каждом сегменте решение представлялось в виде (k +1)-й частичной суммы ряда. <...> При k =10 в узлах пограничного слоя xj = jh, h =0,01, погрешность приближенного решения либо равняется нулю с машинной точностью, либо имеет порядок 10−16–10−17. <...> Такая же точность достигается на всем промежутке интегрирования. <...> Таким образом, для вычисления решения с указанной точностью потребовалось 5 шагов h =0,01 на пограничном слое [0, 0,05] и 157 шагов той же длины на промежутке [0,xf ]. <...> При интегрировании уравнения (7) жестко устойчивым методом Гира переменного порядка и с переменным шагом [8] наилучшая фактически достигнутая точность приближенного решения в тех же узлах пограничного слоя имеет порядок 10−14–10−15, а погрешность в точке xf равняется нулю. <...> При этом для достижения такой точности потребовалось 1168 шагов на погранслое [0, 0,05] и 1404 шага на промежутке [0,xf ]. <...> Резкое сокращение числа шагов на пограничном слое в методе рядов приводит к меньшему числу вычислений правой части при определении решения на погранслое, чем в методе Гира (976 обращений к правой части в методе рядов против 2370 обращений в методе Гира). <...> Еслиже необходимо знать решение только вне погранслоя (т.е. там, где решение определяется гладкой компонентой), то высокую точность в методе рядов можно достичь, используя более крупное разбиение области интегрирования. <...> Например, при k =5 достаточно выполнить 32 шага h =0,05 или 23 шага h = 0,07, чтобы в конце интервала xf иметь нулевую погрешность. <...> При h =0,02 и k =5 потребовалось 79 шагов и 2771 обращение к правой части, чтобы получить нулевую погрешность в xf.Вметоде Гира нулевая погрешность достигается за 1404 шага и 2929 вычислений правой <...>