Свободный доступ
Ограниченный доступ
Изд-во ЛГТУ
Методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов при изучении методов оптимизации технических систем и объектов металлургии. Описаны идеи и вычислительные алгоритмы основных методов оптимизации, применяемых при проектировании, построении нелинейных математических моделей и организации автоматического управления тепловыми объектами и процессами.
Предпросмотр: Методы оптимизации технических систем.pdf (0,2 Мб)
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
Для многочленов Бернштейна и ряда их классических обобщений, относящихся к классу линейных положительных операторов, известно, что с увеличением гладкости функции порядок ее приближения такими операторами не улучшается. А именно, наличие производной выше второго порядка перестает влиять на увеличение скорости сходимости многочленов Бернштейна к порождающей функции. При этом многочлены Бернштейна обладают замечательным свойством одновременного приближения функции и ее производных, что делает их удобным инструментом для применения в построении различных численных моделей (например, для аппроксимации исходных данных мониторинга в вычислительных алгоритмах). Существует несколько подходов к получению последовательностей полиномиальных операторов, которые решали бы проблему скорости аппроксимации непрерывно дифференцируемых функций. Чаще всего речь идет о построении некоторых модификаций исходных многочленов, например последовательностей бернштейновского типа, модификаций Кирова. В статье предлагается принципиально другой способ обобщения классических многочленов, позволяющий сохранить их линейность и положительность, а следовательно, и основанные на этом методы доказательства утверждений, но при этом приводящий к получению операторов, реагирующих на повышение гладкости функции. Для этого сначала строятся итерационные сплайны по многочленам Бернштейна, имеющие более высокую скорость сходимости к порождающей функции, чем исходные операторы. Для них приведены соответствующие теоремы об аппроксимации непрерывных и гладких функций, даны оценки центральных моментов. Показано, что, несмотря на увеличение общей скорости сходимости, построенные сплайны обладают тем же недостатком, что и порождающие их многочлены: приближение с их помощью функций, имеющих производную выше второго порядка, не улучшается. Затем изучаются такие модификации рассматриваемых сплайнов, порядок сходимости которых к порождающей функции существенно увеличивается с повышением ее гладкости. Исследуются основные приближающие свойства полученных последовательностей операторов, доказываются соответствующие теоремы типа Поповичиу и Вороновской-Бернштейна.
Введение: в процессе опытной отработки систем управления перспективных объектов невозможно обеспечить полную
идентичность условий испытаний отдельных образцов из-за проведения доработок, изменения граничных условий и т. д.
Одним из путей устранения неоднородности информации, получаемой в процессе испытаний, является приведение резуль-
татов испытаний отдельных образцов к некоторым заранее заданным условиям. Качество оценок характеристик системы
управления, получаемых по объединенной таким образом выборке, существенно зависит от точности используемых опера-
торов приведения. Цель: повышение точности определения операторов приведения по сравнению с известными метода-
ми решения этой задачи. Результаты: предложен новый подход к объединению неоднородных опытных данных, позволив-
ший повысить точность приведения результатов испытаний к единым условиям и качество оценок характеристик системы.
В основу определения оператора приведения положены условия полного совпадения математических ожиданий и макси-
мальной близости ковариационных матриц, характеризующих точность системы в различных условиях. Таким образом обе-
спечен наиболее полный учет ограниченных опытных данных, полученных в процессе опытной отработки системы управ-
ления. Приведен пример оценивания характеристик точности системы управления предложенным методом. Практическая
значимость: применение полученных результатов позволяет повысить точность оценок характеристик системы управления
Автор: Сафонова Татьяна Анатольевна
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
отчет о научной конференции «Теоретические и прикладные аспекты математики, информатики и образования» (16-21 ноября 2014 г., Архангельск, САФУ)
Автор: Корабельщикова Светлана Юрьевна
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
В данной работе рассматривается связь максимальных префиксных кодов с теорией формальных языков и алфавитным кодированием. В терминах максимальных префиксных кодов формулируются условия коммутирования в глобальном надмоноиде свободного моноида, критерий эквивалентности пары конечных языков и ряд других результатов, связанных с бесконечными итерациями языков. Многие из этих результатов связаны с алгоритмическими проблемами для мономиальных алгебр (т. е. ассоциативных алгебр, заданных с помощью так называемых языков обструкций). В алфавитном кодировании преимущественно используются префиксные коды, т. к. свойство префикса гарантирует однозначную декодируемость. Максимальные префиксные коды обладают рядом дополнительных свойств: в неравенстве Макмиллана для них выполняется равенство; все вершины кодового дерева являются насыщенными. Мы использовали соответствие между максимальными префиксными кодами и кодовыми деревьями, благодаря чему нами произведен подсчет числа максимальных префиксных кодов заданной мощности r в q-буквенном алфавите. В работе получена общая формула, приведены примеры ее применения. Максимальных префиксных кодов мощности r над q-буквенным алфавитом не существует, если остаток от деления r на q-1 не равен 1. Частное k от деления r на q-1 можно интерпретировать как максимальное число ярусов в кодовом дереве, а также как количество пучков из q ребер, составляющих дерево. Набор (n 1, n 2, n 3, …, n s) представляет собой распределение этих пучков по ярусам кодового дерева. В заключение приведен ряд нерешенных задач, сформулированы гипотезы необходимых условий коммутирования, требующие проверки.
Автор: Семикова Наталья Михайловна
РИО ПГСХА
Методические указания содержат краткие теоретические сведения по
основным темам курса математического анализа, решения типовых задач, контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения, что позволяет использовать пособие для аудиторных занятий и самостоятельной работы студентов.
Предпросмотр: МАТЕМАТИКА.pdf (0,5 Мб)
Автор: Ваняшин С. В.
Изд-во ПГУТИ
Конспект содержит лекционный материал по дисциплине «Методы моделирования и оптимизации», читаемой для студентов очной полной формы обучения по направлению подготовки магистра «210700 - Инфокоммуникационные технологии и системы связи», в котором рассматриваются целый ряд технологий построения мультисервисных телекоммуникацинных сетей, приводятся основные понятия и определения теории моделирования. Содержание курса обеспечивает слушателей необходимым объемом знаний для освоения основ построения и анализа современных мультисервисных телекоммуникационных сетей.
Предпросмотр: Методы моделирования и оптимизации Конспект лекций.pdf (0,1 Мб)
Автор: Балабаева Н. П.
Изд-во ПГУТИ
Учебное пособие содержит теоретический и практический материал по темам: «Определенный интеграл», «Несобственные интегралы», «Геометрические и физические приложения определенного интеграла». Теоретические положения иллюстрируются примерами и прикладными задачами с подробным решением, приведены вопросы для самоконтроля и достаточное количество задач для проведения аудиторных занятий и организации самостоятельной подготовки учащихся. Учебное пособие разработано в соответствии с ФГОС ВПО по специальности 10.05.02 - Информационная безопасность телекоммуникационных систем и по направлениям подготовки бакалавриата 10.03.01 - Информационная безопасность, 11.03.02 - Инфокоммуникационные технологии и системы связи, 02.03.03 - Математическое обеспечение и администрирование информационных систем.
Предпросмотр: Математический анализ. Интегральное исчисление Учебное пособие.pdf (0,3 Мб)
Автор: Пергунов В. В.
ФЛИНТА: М.
Данное учебное пособие представляет собой сжатое изложение курса математического анализа, читаемого в Орском гуманитарно-технологическом институте (филиале) ОГУ для студентов специальности «Математика»,
бакалавриата 2-го и 3-го поколения Федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования. Оно может быть использовано как для ускоренной подготовки к государственному экзамену, так и для построения лекционного курса при изучении математического анализа.
Предпросмотр: Математический анализ экспресс-курс для подготовки к государственному экзамену (1).pdf (0,3 Мб)
Автор: Виноградова Е. П.
ФЛИНТА: М.
Пособие состоит из двух частей: теоретической и практической. В теоретической части дается лекционный материал по отдельным разделам курса, в практической части – задания для самостоятельной работы и серия проверочных работ.
Предпросмотр: Математика. Ч.3 (1).pdf (0,2 Мб)
Автор: Виноградова Е. П.
ФЛИНТА: М.
Учебное пособие «Математика. Часть II» является продолжением серии пособий, предназначенных для студентов факультета педагогики и методики начального образования. Цель данного издания – помочь студентам обобщить знания о
числовых выражениях, равенствах и неравенствах, выражениях с переменной,
уравнениях и неравенствах с одной переменной, основных методах решения
систем уравнений, а также рассмотреть различные подходы к построению множества целых неотрицательных чисел.
Предпросмотр: Математика. Ч.2 (1).pdf (0,3 Мб)
Автор: Степанова О. Н.
Издательство Прометей: М.
В издании изложены методологические основы маркетинговых исследований в сфере физической культуры и спорта, рассмотрены методы и процедуры сбора, математико-статистической обработки и анализа маркетинговой информации, приведено большое количество примеров из спортивной практики. Учебное пособие составлено в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 050100 «Педагогическое образование» (профиль подготовки 050720.62 «Физическая культура», квалификация (степень) выпускника – бакалавр). Актуальность содержания пособия связана с введением в учебный план новых учебных дисциплин: «Теория и практика маркетинговых исследований», «Основы математической обработки информации» и «Статистика в физической культуре и спорте».
Предпросмотр: Методы сбора и обработки маркетинговой информации в физической культуре и спорте. Учебное пособие.pdf (0,3 Мб)
Автор: Клименко К. Г.
Издательство Прометей: М.
В данном практикуме рассматриваются методы решения некоторых типов задач из таких разделов общепринятого курса математического анализа, как предел и экстремум функции, градиент и производная функции по направлению, суммирование числовых рядов, дифференциальные уравнения и разложение их решений в степенные ряды и др. Он может быть полезным и для изучающих курс высшей математики в технических вузах.
Предпросмотр: Методы решения некоторых задач избранных разделов высшей математики практикум .pdf (0,5 Мб)
Автор: Бабурова О. В.
Издательство Прометей: М.
В монографии изложены математические основы нового подхода в современной теории гравитационного поля, основанного на систематическом использовании геометрически обобщенных постримановых пространств, а также на необходимом существовании в природе скалярного поля Дезера-Дирака, имеющего такой же фундаментальный статус, как и метрика.
Предпросмотр: Математические основы современной теории гравитации. Монография.pdf (0,5 Мб)
Автор: Мирзоев М. С.
Издательство Прометей: М.
В монографии рассмотрены проблемы развития математического образования будущего учителя информатики в свете формирования математической культуры. Исследование математической культуры учителя информатики рассматривается в контексте развития математики в областях дискретной математики, математической логики, теории алгоритмов, информационного моделирования. Существенное внимание уделено интеграции предметных областей «Информатика» и «Математика». Определены и обоснованы структура и содержание математических дисциплин дискретного блока с учетом интеграции предметных областей «Математика» и «Информатика» и основных аспектов развития общеобразовательного курса информатики. Представлено учебно-методическое обеспечение формирования математической культуры будущего учителя информатики на базе ИКТ.
Предпросмотр: Математическая культура учителя информатики теоретико-методический аспект.pdf (0,5 Мб)
Автор: Яшин Б. Л.
Издательство Прометей: М.
Учебное пособие посвящено проблемам философии и методологии математики. В нем на материале истории математики рассматриваются проблемы становления философии математики, анализируются различные подходы к пониманию математики и её развития, соотношения в математике рационального и иррационального, а также специфика математического познания, связанная с предметом, объектами и методами этой науки и пониманием в ней истины. В пособии выделен специальный раздел, в котором раскрывается взаимосвязь математики с философией, гуманитарной наукой и искусством, значимость для любого вида творчества своеобразной диффузии интеллектуального и чувственного, научного (математического) и художественного знания.
Предпросмотр: Математика в контексте философских проблем. Учебное пособие.pdf (0,2 Мб)
Постановка проблемы: использование в интеллектуальных роботах гексаподоподобных структур SEMS (умных элек-
тромеханических систем) дает возможность получить максимальную точность исполнительных механизмов при мини-
мальном времени перемещения за счет введения параллелизма в процессы измерения, вычисления, перемещения
и применения высокоточных пьезодвигателей, способных работать в экстремальных условиях, в том числе в открытом
космосе. Основным элементом SEMS является универсальный модуль, обеспечивающий, в отличие от гексаподов, не
только сдвиги и повороты верхней платформы, но и сжатие и расширение верхней и нижней платформ, что в совокуп-
ности с системами управления, измерения и стыковки обеспечивает его универсальность. Целью работы является
построение математической модели системы автоматического управления универсального модуля SEMS, предназна-
ченного для функционирования в условиях априорной неопределенности динамически изменяющейся внешней среды.
Результаты: описана структура универсального модуля, содержащего электромеханическую систему параллельного ти-
па, систему автоматического управления, измерительную систему и систему стыковки. Ядром системы автоматическо-
го управления служит нейропроцессорная система автоматического управления, основной функцией которой является
автоматическое управление перемещением верхней платформы, имеющей шестиосевую систему позиционирования
с блоком управления, а также автоматическое управление сжатием и растяжением верхней и нижней платформ за
счет удлинения трех управляемых стержней в каждой платформе. Построена математическая модель системы авто-
матического управления универсального модуля SEMS, которая содержит следующие блоки: вычисления удлинений,
управления стержнями верхней платформы и нижней платформы, управления актуаторами ног, двигателей стержней
верхней платформы и нижней платформы, двигателей актуаторов ног, редукторов стержней верхней платформы и
нижней платформы, редукторов актуаторов ног, определения моментов и сил сопротивления и вычисления координат
платформы. Для каждого блока приведено математическое описание. При этом отмечено, что для получения параметров
ряда блоков системы требуется проведение экспериментальных исследований. Практическая значимость: возможно
применение универсальных модулей SEMS с рассмотренной нейропроцессорной системой автоматического управле-
ния в интеллектуальных робототехнических комплексах, медицинских микророботах, платформах орудийных и пусковых
установок, опорно-поворотных устройствах антенн и др.
Автор: Карпань Алла Тихоновна
[Б.и.]
Рассмотрены способы представления учебного материала в виде матричной системы управления, состоящей из обычных упражнений, но объединенных в единую логико-пространственную двумерную схему. Соответствие между содержательными и пространственными отношениями элементов матрицы знания приобретают характер взаимодействия, благодаря чему достигается системное качество матрицы знаний.
Предпросмотр: Модель матричного представления проекционной информации для оценки знания .pdf (0,0 Мб)
АГРУС
Изложены основные принципы построения математических моделей в задачах исследования физических процессов, решение задачи расчета установившихся режимов и анализа статической устойчивости электро-энергетических систем, а также задач синтеза и анализа логических схем, практические навыки использования современных методов компьютерного моделирования, в частности в программных системах Mathcad, Microsoft Excel, Electronics Workbench.
Подготовлено в соответствии с основной образовательной программой подготовки бакалавра по направлениям 140400 «Электроэнергетика и электротехника» и 110800 «Агроинженерия».
Предпросмотр: Моделирование в электроэнергетике.pdf (0,5 Мб)
В работе предложен регулярный итерационный процесс идентификации числового параметра в ядре
оператора интегрального уравнения первого рода типа свертки. Показано, что однозначное определение
параметра возможно в случае, когда точное решение имеет разрывы первого рода. Доказана теорема
сходимости и приведен содержательный пример уравнения с параметром, для которого применим по-
строенный метод.
В работе предложен метод описания процессов теплопроводности (диффузии), протекающих во
фрактальных системах, с использованием в уравнении теплопроводности дополнительной переменной,
характеризующей масштаб рассмотрения фрактала.
Автор: Боровко
В данной работе с помощью спектральной модели исследуется реакция циркуляции атмосферы на
изменения климата. Показано, что при уменьшении меридионального градиента температуры проис- ходит
ослабление циркуляции Гадлея и движение ее границ к полюсам. Исследуется динамика высо- ты
тропосферы в зависимости от температуры радиационного равновесия атмосферы. Показано, что при
усилении выхолаживания в стратосфере происходит изменение термической стратификации в верх- ней
тропосфере, где стратификация определяется радиационными процессами. В нижней тропосфере
стратификация определяется радиационно-конвективными процессами и бароклинной турбулентностью.
Уровень, на котором происходит смена режимов термической стратификации, σ ≈ 550 мбар. Результа- ты
экспериментов показывают, что изменения наклона изоэнтропических поверхностей в нижней тро- посфере
при усилении стратосферного полярного вихря в стратосфере согласуются с теоретическими
оценками.
Автор: Адамчук Анна Степановна
изд-во СКФУ
Пособие составлено в соответствии с учебными программами, ФГОС ВПО и содержит необходимые теоретические сведения по дисциплине «Исследование операций» для составления простейших экономико-математических моделей с использованием матричной алгебры, линейного программирования, элементов теории игр, основ корреляционно-регрессионного анализа, сетевого планирования и методов многокритериальной оптимизации. Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 230700 – Прикладная информатика и 231300 – Прикладная математика, а также других направлений, в учебных планах которых предусмотрены представленные в книге разделы математической теории.
Предпросмотр: Математические методы и модели исследования операций (краткий курс).pdf (0,5 Мб)
Автор: Зайцева О. Н.
КНИТУ
В представленном пособии в доступной форме рассказывается о фундаментальных понятиях дискретной математики – логике, булевых
функциях, множествах, отношениях и графах. Теория изложена кратко, но
иллюстрирована многочисленными простыми для понимания примерами.
Изложение курса дискретной математики представлено в форме
решения математических задач различной сложности, связанных с
программированием. Предложены алгоритмы решения этих задач,
написанные на «псевдокоде». Пособие может быть использовано при изучении дисциплин «Дискретная математика», «Информатика», «Линейная алгебра и
дискретная математика», «Логика» студентами института легкой
промышленности моды и дизайна (направление подготовки «Информационные системы и технологии»), инженерного химико-технологического института (направление подготовки «Информационная безопасность»), института управления, автоматизации и информационных технологий (направление подготовки «Информатика и вычислительная техника»).
Предпросмотр: Математические методы в приложениях. Дискретная математика.pdf (1,0 Мб)
Автор: Ткаченко С. В.
ЛГТУ
Пособие является одной из частей системы учебных пособий по дискретной математике. Рассматриваются основные разделы дисциплины «Теория графов и математическая логика», в частности математическая логика.
Предпросмотр: Математическая логика.pdf (0,5 Мб)
Автор: Смольников Б. А.
Регулярная и хаотическая динамика
Обсуждаются ретроспективы возникновения и формирования трех древнейших научных дисциплин — механики, астрономии и математики, — и выявляется роль различных культур и цивилизаций, а также отдельных исторических личностей в этом процессе. Отмечаются основные стимулы и этапы развития научного мышления, а также оцениваются его взаимосвязи
с эволюцией общественного сознания в периоды Античности, Возрождения и Нового Времени. Подчеркивается нарастающее давление научных истин и нового мышления на ход исторического процесса в Европе и на возникновение глобальных научно-технических революций.
Предпросмотр: Механика в истории науки и общества.pdf (0,2 Мб)
Автор: Лайтхилл Джеймс
Институт компьютерных исследований: М.
В основу книги положены материалы лекций по математической биогидродинамике, прочитанных автором на конференции Национального научного фонда (16–29 июля 1973 года) в Политехническом институте Ренсселлера (Трой, Нью-Йорк). Значительная часть материала была опубликована в таких ведущих журналах, как Annual review of Fluid Mechanics и Journal of Fluid Mechanics. В книге представлены методы и стиль исследований автора, который внес значительный вклад в развитие этого направления в динамике в ХХ веке: проанализированы различные механизмы достижения высоких скоростей и маневренности
(использование энергии волн, снижение сопротивления жидкости и оптимальные режимы движения), а также вопросы внутренней биогидродинамики, связанные с распространением волновых возмущений, ролью вихревых процессов и эластичности стенок сосудов.
Предпросмотр: Математическая биогидродинамика.pdf (0,2 Мб)
Институт компьютерных исследований: М.
Математика — признанная царица наук — вовлечена практически во все исследования, известные человечеству. Ее применение будет обязательным повсюду, где требуется установить взаимосвязь между пространством, временем и мыслью. Не стала исключением из этого правила и музыка, представляющая собой вполне строгую шкалу высотных отношений, но в то же время обладающая чем-то неуловимым и недосягаемым для строгой абстрактной логики. Как и явления природы, музыка — результат взаимодействия принципов физики и математики, поэтому с незапамятных времен эти науки идут «рука об руку»
и подчас связаны друг с другом совершенно удивительным образом. В этом Вы убедитесь, прочитав данный сборник: здесь представлены наиболее интересные работы и статьи зарубежных ученых, посвященные исследованию взаимосвязей между музыкой и математикой.
Предпросмотр: Математические и физические аспекты теории музыки.pdf (0,2 Мб)
Автор: Андрианов И.
Институт компьютерных исследований: М.
Книга посвящена современным асимптотическим методам, широко используемым в нелинейной динамике и механике деформируемого твердого тела. Авторы обобщили свой многолетний опыт в этой области, нашедший отражение в большом количестве статей и монографий, а также учли достижения коллег. Изложение основано на примерах, при этом авторы старались избегать сложных формальных выкладок и обоснований, отдавая предпочтение описанию основных идей и алгоритмов. Значительное внимание уделено методам суммирования, неразрывно связанным с современными асимптотическими подходами. Основной посыл авторов заключается в утверждении: современная компьютерная революция, бурное развитие численных методов и массированное применение пакетов программ не только не обесценили асимптотические методы, но даже сделали их более значимыми. Именно в разумном сочетании численных и асимптотических подходов заключены истоки прогресса в области нелинейной динамики и механики деформируемого твердого тела.
Предпросмотр: Методы асимптотического анализа и синтеза в нелинейной динамике и механике деформируемого твердого тела.pdf (0,2 Мб)
Институт компьютерных исследований: М.
Книга представляет собой сборник работ, посвященных анализу различных конструкций, разработке математических моделей динамики, алгоритмов планирования траектории, моделированию и экспериментальным исследованиям роботов шаров, роботов колес и неголономных манипуляторов.
Предпросмотр: Мобильные роботы робот-колесо и робот-шар.pdf (0,5 Мб)
Автор: Чанга М. Е.
Регулярная и хаотическая динамика
Учебное пособие вводит в круг классических аналитических методов
теории чисел. Составлено по материалам специальных курсов, прочитанных автором в Научно-образовательном центре при Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН. Cнабжено задачами для самостоятельного
решения.
Предпросмотр: Методы аналитической теории чисел.pdf (0,2 Мб)
Автор: Коробов В. И.
Институт компьютерных исследований: М.
Монография посвящена методу функции управляемости, который является развитием метода функции Ляпунова на управляемые системы. Дается применение метода функции управляемости к задаче допустимого синтеза управления для различных классов систем дифференциальных уравнений. Проводится построение управления в виде функции фазовых координат, удовлетворяющего заданным ограничениям, такого, что траектории замкнутой системы попадают в заданную конечную точку за конечное время. Результаты проиллюстрированы примерами, рисунками.
Предпросмотр: Метод функции управляемости монография.pdf (0,2 Мб)
Автор: Козлов В. В.
Регулярная и хаотическая динамика
В монографии излагаются современные математические методы качественного анализа динамических систем применительно к классической задаче о вращении твердого тела с неподвижной точкой. Рассмотренные задачи группируются вокруг трех связанных друг с другом проблем: существование однозначных аналитических интегралов, периодические решения, малые знаменатели. Эти проблемы занимают одно из центральных мест в классической механике. Первое издание вышло в 1980 г. и давно стало библиографической редкостью. В новое издание вошла работа В.В. Козлова, посвященная исследованию уравнений Дуффинга.
Предпросмотр: Методы качественного анализа в динамике твердого тела.pdf (0,5 Мб)
Автор: Ризниченко Г. Ю.
Институт компьютерных исследований: М.
В книге излагаются основные базовые модели, используемые в биологии, динамике популяций, экологии, биофизике. Книга предназначена для преподавателей, студентов и аспирантов, научных работников, специализирующихся в области биотехнологии, экологии, биофизики, математического моделирования в биологии. Книга также может быть использована при преподавании и изучении курса «Проблемы современного естествознания».
Предпросмотр: Математические модели в биофизике и экологии.pdf (0,1 Мб)