Математика

Книга является пособием по одноименному курсу, введенному во всех вузах в качестве обязательного, и соответствует Государственным образовательным ресурсам. В ней в доступной и увлекательной форме рассмотрены закономерности развития науки, ее место в современной культуре и цивилизации, вопросы истории естествознания, а также его современное состояние. Для студентов вузов, преподавателей средних школ, учащихся старших классов колледжей и лицеев.

Настоящее пособие по интегральному исчислению предназначено, в первую очередь, для студентов, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование» (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Информатика, Математика и Физика, Информатика и Английский, Математика и Экономика педагогического ВУЗа, но может быть использовано и в работе со студентами других профилей подготовки.

Приведены задания для выполнения на лабораторных занятиях по дисциплинам «Спецглавы вычислительной математики», «Численные методы».

Настоящие методические указания являются важной составной частью математической подготовки студентов. Разумное применение и квалифицированное использование методов приближенного численного анализа в курсовых работах, ВКР и научной деятельности позволит обучающимся глубже вникать в суть процессов и явлений обработки металлов давлением.

Методические указания для практических занятий «Математика. Теория вероятностей» содержат основные положения теории, формулы и определения базовых понятий по соответствующему разделу математики, решения типовых задач, поясняющие теоретический материал и контрольные вопросы.

Журнал публикует статьи, содержащие новые оригинальные результаты по всем основным разделам математики, механики и информатики. Тематика журнала: математика, в том числе вычислительная математика; механика, в том числе биомеханика, динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры, машиностроение; информатика, вычислительная техника и управление, в том числе математическое моделирование, численные методы и комплексы программ; методы и системы защиты информации. Журнал включен в Перечень ВАК, входит в RSCI, зарегистрирован в международных базах Web of Science (ESCI), MathSciNet, zbMATH.

Рассмотрены используемые в системном анализе методы количественно обоснованного принятия решений, которые применяются в транспортной задаче линейного программирования, математической теории игр и динамическом программировании. Пособие содержит теоретический материал, задачи с приведенным решением, задачи для самостоятельной работы студентов, вопросы для контроля знаний.

Изложены основные приемы работы в пакете MathCAD версии 15, описаны порядок и правила создания и редактирования основных вычислений, выполнение символьных и матричных вычислений, а также применение численных методов для решения типовых задач с примерами их реализации.

Содержит необходимый теоретический материал по алгебре и геометрии, а также параметризированные расчетные задания и вопросы для проверки остаточных знаний обучающихся.

Рассмотрены задачи по математическому анализу, вычислительной и прикладной математике, информационным технологиям и их реализация на языке Python. Описана технология работы с библиотекой SymPy, приведены необходимые теоретические сведения и формулы для решения рассмотренных задач. Для оценки уровня усвоения студентами пройденного материала предложены варианты заданий для самостоятельной работы.

Представлены задачи по теории вероятностей и математической статистике и их реализация на языке Python. Описана технология работы с модулями scipy.stats и statistics, приведены необходимые теоретические сведения и формулы для решения рассмотренных задач. Для оценки уровня усвоения студентами пройденного материала предложены варианты заданий для самостоятельной работы.

Рассмотрены задачи по линейной алгебре, вычислительной и прикладной математике, информационным технологиям и их решения с использованием языка программирования Python. Описана технология работы с библиотекой SciPy, приведены необходимые теоретические сведения и формулы для решения рассмотренных задач. Для оценки уровня усвоения студентами пройденного материала предложены варианты заданий для самостоятельной работы.

Рассмотрена методология общей теории организации выборочных методов в экономической и социальной статистике. Последовательно рассмотрены основные методы измерений в экономике, методы организации сбора и обработки данных выборочного статистического наблюдения, их анализа с помощью обобщающих показателей.

Пособие включает разделы: элементы теории множеств; основные формулы комбинаторики, случайные события, случайные величины.

Пособие содержит темы, входящие в рабочую программу курса «Геометрия». Книга предназначена для студентов очной и заочной форм обучения, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Физика, Математика и Информатика, Математика и Экономика, учителей, старшеклассников, абитуриентов. В пособии рассматриваются образцы решений стереометрических задач, содержатся необходимые теоретические сведения для решения задач по указанному разделу, предлагаются задачи для самостоятельного решения.

Использование традиционных критериев работоспособности сварных металлических конструкций машин при проектировании с применением МКЭ может приводить к неоптимальным решениям. В некоторых случаях такой подход влечет неоправданное завышение металлоемкости конструкции, а иногда приводит к снижению надежности. В монографии изложены методы адаптации критериев работоспособности металлических конструкций к применению при проектировании с использованием МКЭ. Рассмотрены критерии прочности, сопротивления усталости и упругой устойчивости элементов конструкций. Представлена новая методика прогнозирования трещиностойкости конструкций в условиях отрицательных температур с учетом свойств материала, толщины проката и остаточных сварочных напряжений; методика расчета на сопротивление усталости по конструктивным напряжениям. Рассмотрено применение линейных и нелинейных численных методов анализа упругой устойчивости элементов конструкций.

В пособии представлены способы применения статистических методов в типовых случаях анализа экспериментальных данных в медико-биологических исследованиях. Издание посвящено изложению некоторых простых, но важных методов обработки числовых результатов наблюдений. Эти методы стали в последнее время обязательным этапом каждого исследования. Настоящее учебное пособие является попыткой изложения большого числа классических методов анализа и обработки наблюдений на минимальной аналитической основе. В ней описываются важнейшие оценки нормально распределенной случайной величины, сравнение и анализ серий наблюдений. Приводятся элементарные доказательства основных формул дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализа, некоторые принципы планирования эксперимента и последовательного анализа.

В пособие рассмотрены необходимые теоретические сведения по разделам линейной и векторной алгебры; аналитической геометрии. Приведены примеры решения типовых задач. Приведены вопросы и практические задания для самостоятельной работы. Пособие может быть использовано при самостоятельном изучении материала; подготовке к практическим занятиям и различным видам контроля; а также при работе в аудитории.

Пособие содержит необходимые теоретические сведения по таким разделам, как: элементы комбинаторики; случайные события и вероятность случайного события; теоремы сложения и умножения вероятностей; формула полной вероятности и формула Байеса; повторение испытаний; случайные величины и законы распределения случайных величин. Приведены примеры решения типовых задач. Имеются вопросы и задания для самостоятельной работы, а также необходимые для решения задач приложения. Пособие может быть использовано при самостоятельном изучении материала; подготовке к практическим занятиям и различным видам контроля; а также при работе в аудитории.

В пособие приведены основные теоретические сведения, определения, формулы и подробное решение типовых задач различной степени сложности для самостоятельной работы обучающихся.

Данное пособие представляет вторую часть учебного пособия «Основы системного анализа», изданного в 2022 году. В него включены четыре раздела: качественные методы оценки сложных систем, измерительные шкалы, количественные методы оценки сложных систем и примеры решения системных задач.

Учебное пособие содержит изложение теоретических основ построения графов и сетей, а также примеры применения графов и сетей для решения прикладных задач в области экономики, бизнеса и управления. Применение теории графов в экономике является одной из актуальных и перспективных областей исследования. В экономике графы могут быть использованы для моделирования сложных сетевых структур, анализа рисков и определения оптимальных стратегий развития бизнеса. Пособие разработано на основе нормативных документов Министерства науки и высшего образования Российской Федерации. Характер изложения учебного материала способствует развитию навыков самостоятельной исследовательской работы.

Основная цель учебника – дать читателю-гуманитарию представление о многомерных методах статистического анализа и вывода. Содержание издания является продолжением материала по математической статистике, изложенного в учебнике А. В. Дятлова и П. Н. Лукичева «Методы математической статистики в социальных науках». Приложение содержит статистические таблицы.

В книге дан вывод уравнений математической физики, приведены классические постановки основных задач, аналитические методы их решения, представлены обобщенные по Соболеву решения краевых задач для уравнений эллиптического, гиперболического и параболического типов, вариационный и галеркинский методы решения краевых задач, методы интегральных преобразований, возмущений, автомодельных решений и конечных разностей решения краевых задач уравнений математической физики. В отличие от известных учебников данное пособие содержит новый материал по уравнениям смешанного типа, моделирующим околозвуковые течения.

В книге дан вывод уравнений математической физики, приведены классические постановки основных задач, аналитические методы их решения, представлены обобщенные по Соболеву решения краевых задач для уравнений эллиптического, гиперболического и параболического типов, вариационный и галеркинский методы решения краевых задач, методы интегральных преобразований, возмущений, автомодельных решений и конечных разностей решения краевых задач уравнений математической физики. В отличие от известных учебников данное пособие содержит новый материал по уравнениям смешанного типа, моделирующим околозвуковые течения.

Данная книга – это второй том двухтомного пособия «Практикум по высшей математике». В нём представлены все основные разделы высшей математики: элементы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии,теории вероятностей и математической статистики. Во второй том входят следующие разделы: интегральное исчисление функций одной (действительной и комплексной) переменной и функций многих переменных; элементы векторного анализа, комплексного анализа и операционного исчисления; дифференциальные уравнения; элементы теории вероятностей и математической статистики. Каждый раздел содержит теоретический материал с большим количеством геометрических иллюстраций, образцы решения разнообразных задач, задачи для самостоятельного решения (в том числе достаточное количество прикладных задач). В конце книги приводятся ответы.

Данная книга – это первый том двухтомного пособия «Практикум по высшей математике». В нём представлены все основные разделы высшей математики: элементы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики. В первый том входят следующие разделы: множества и координатные пространства; прямые и плоскости; кривые и поверхности; предел и непрерывность функции; ряды; дифференциальные исчисления; основные теоремы дифференциального исчисления и их приложения. Каждый раздел содержит теоретический материал с большим количеством геометрических иллюстраций, образцы решения разнообразных задач, задачи для самостоятельного решения (в том числе достаточное количество прикладных задач). В конце книги приводятся ответы.

Автор, исходя из позиций своей теории «Автономного адаптивного управления», представленной в книге «Автономный искусственный интеллект», предлагает ряд дополнительных аспектов и понятий к общей теории систем (ОТС), которые могут сделать ОТС более конкретным инструментом для разработчиков систем. Особое внимание уделяется системам, конфигурация которых близка к наиболее важным для нас системам — к живому мозгу. С предлагаемых позиций анализируются основные подходы ОТС — математический, физический и теория функциональных систем.

Освещаются вопросы анализа динамических и стационарных систем массового обслуживания (СМО) с дважды стохастическим входным потоком заявок. Такие системы для краткости в работе названы дважды стохастическими СМО. Исследуются дважды стохастические СМО с диффузионной или скачкообразной (ступенчатой) интенсивностью входного потока, экспоненциальным обслуживанием, конечным накопителем. Монография содержит 5 глав. В 1-й главе выводятся уравнения относительно характеристик числа заявок для диффузионной интенсивности входного потока, во 2-й – для скачкообразной интенсивности входного потока. В 3-й главе исследуются СМО с диффузионной интенсивностью входного потока и отказами (с нулевым накопителем), в 4-й – с конечным ненулевым накопителем. В 5-й главе исследуются СМО с диффузионной интенсивностью входного потока. Исследуются вопросы существования и единственности стационарного режима по числу заявок, неотрицательности характеристик числа заявок.

Освещаются вопросы анализа динамических и стационарных систем массового обслуживания (СМО) с детерминированной интенсивностью входного потока. Монография содержит 4 главы. В 1-й главе исследуются СМО с конечным и бесконечным накопителем с переменной детерминированной интенсивностью входного потока. Для анализа нестационарных характеристик числа заявок таких СМО предлагается функционально-аналитический метод. Марковские нестационарные СМО с постоянными интенсивностями входного потока и обслуживания рассматриваются во 2-й главе с бесконечным накопителем и в 3-й главе – с конечным накопителем. Для анализа нестационарного и стационарного распределения заявок в СМО применяется матричный метод. В 4-й главе рассматривается время ожидания в СМО с постоянной интенсивностью входного потока и обслуживания.

Раздел «Теория вероятностей» изучается с учетом базовых разделов дисциплины «Математика». Раскрываются вопросы, связанные со случайными событиями, вероятностями, алгеброй событий, случайными величинами, теоремами для случайных величин, математической обработкой информации.

Отражено содержание учебного курса «Математика». Изложены основные понятия и вопросы линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики. Представлены иллюстрации и разобранные примеры задач. Содержит задания для самостоятельной работы обучающихся, вопросы для самоконтроля.

Представлены базовые понятия и определения курса, изложены методики и приведены приемы построения некоторых наглядных изображений, указаны единые современные требования стандартов ЕСКД по содержанию и графическому оформлению машиностроительных чертежей. Даны основы компьютерной графики для решения графических задач.

Важным приоритетом экономической политики Российской Федерации является развитие туризма. В тяжелых современных условиях функционирования туристской сфере необходима разработка новейших информационных возможностей и технологий сбора информационных данных. В настоящее время система статистического учета и анализа показателей деятельности в сфере туризма в Российской Федерации отсутствует, что вызывает множество погрешностей в процессе оценки экономического вклада туризма и его значимости. В монографии предложена современная система статистического учета в сфере туризма, сопоставимая с общепринятыми международными системами, основанная на современных методиках. Совершенствование системы управления туристской сферы создаст возможности ускоренного развития туризма и повышения его роли в социально-экономическом развитии страны. Законодательство приведено по состоянию на январь 2022 г.

Учебное пособие «Математика» содержит основные положения теории, формулы и определения базовых математических понятий, решения типовых задач, поясняющие теоретический материал и способствующие более глубокому его пониманию, и контрольные вопросы, позволяющие оценить степень подготовленности по теме.

Знаете, что общего между выбором новой квартиры, поиском спутника жизни и продажей жилья? Важно не продешевить и жить долго и счастливо. Как это сделать с максимально возможной гарантией успеха? Ответ — «правило 37%», которое позволяет найти оптимальный баланс между временем, потраченным на поиски, и конечной выгодой. А как разобраться с грудой вещей в шкафу или быстро расставить по алфавиту семейную библиотеку после переезда? Алгоритм кеширования данных вам в помощь! Ну а если вы мучаетесь с рассадкой гостей на свадебном банкете, метод релаксации — ваше спасение. Даже если ни один из упомянутых выше терминов вам не знаком, не расстраивайтесь и обязательно прочтите книгу журналиста Брайана Кристиана и ученого-когнитивиста Тома Гриффитса. По их мнению, программисты и математики уже давно разработали алгоритмы, которые позволяют компьютерам найти оптимальное решение в заданное время и с минимальными затратами сил и средств. Авторы считают, что нам просто необходимо воспользоваться этими наработками, и популярно объясняют, как именно применять сложные математические алгоритмы для решения повседневных задач, успешно избегая в своих объяснениях наукообразности и излишнего упрощения.

Прямо сейчас человечество достигает новых высот научного понимания — и в тоже время, кажется, постепенно сходит с ума. Почему вид, меньше чем за год разработавший вакцины против ковида, погряз в фальшивых новостях, медицинском шарлатанстве и теориях заговора? Пинкер сразу отказывается от циничного клише, гласящего, что человек попросту нерационален — что это вечный троглодит, готовый среагировать на льва в траве ворохом предрассудков, слепых пятен, ложных умозаключений и иллюзий. В конце концов, это мы смогли открыть законы природы, преобразить планету, продлить и обогатить свою собственную жизнь и (не в последнюю очередь) вывести правила рациональности. На самом деле наш разум приспособлен не к одной только саванне плейстоценовой эпохи. Он прекрасно справляется везде, где не решаются научные или технологические вопросы, а люди, собственно, редко сталкиваются с чем-то подобным. Но они, увы, не умеют в полной мере пользоваться инструментами познания, которые сами и выработали за последние тысячелетия: логикой, критическим мышлением, теорией вероятности, представлениями о корреляции и причинности, а также оптимальными способами уточнять мнения и проводить в жизнь принятые решения — как в одиночку, так и коллективно. Этим инструментам не обучают в рамках типичных образовательных программ, и о них никогда до сих пор не рассказывали доходчиво в одной книге. Рациональность важна. Она помогает нам делать правильный выбор как на индивидуальном уровне, так и на уровне общества в целом и в конечном итоге является первопричиной роста социальной справедливости и нравственного прогресса. Пропитанная характерными для Пинкера проницательностью и юмором, «Рациональность» просвещает, вдохновляет и ободряет.

Содержание дисциплины «Спортивная метрология» – общие теоретические основы контроля в физическом воспитании и спорте. Автор старался избежать «перекоса» тематики в какую-либо сторону (измерения, метрологическое обеспечение измерительной и информационной аппаратуры, статистика). Исходя из того, что контроль нужно осуществлять с глубоким пониманием существа вопроса, в учебнике освещены кинезиологические подходы. Объем материала учебника значителен, поэтому преподаватель может опустить те или иные разделы по своему усмотрению и выбрать те, которые считает необходимыми. В качестве пособия к учебнику может служить выпущенный ранее словарь-справочник «Спортивная метрология» (М.: Советский спорт, 2004).

В учебном пособии изложены основные разделы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, рассмотрены примеры решения типовых задач по всем разделам курса. Особое внимание в пособии уделено непараметрическим критериям статистики, которые получили интенсивное развитие в плане выработки новых критериев за последние годы. Содержание пособия соответствует государственному образовательному стандарту и программе по дисциплине «Математика».

В учебном пособии изложены математические методы анализа в менеджменте, их применение для аналитической обработки экономических показателей, определения количественных характеристик, построения экономико-математических моделей для прогнозирования эффективности экономической деятельности субъектов и процессов управления ими. Пособие содержит теорию и практику математических методов анализа в менеджменте, содержания лекционных и практических занятий, перечень контрольных вопросов для промежуточной аттестации по дисциплине. В пособие включен краткий курс теоретических сведений по дисциплине, приведены примеры типовых задач, наиболее часто встречающихся в профессиональной практике, и методы их решения. Цель пособия: повысить уровень профессиональной подготовки будущих менеджеров, повысить эффективность усвоения курса при очной и дистанционной формах обучения, повысить эффективность самостоятельной работы студентов. Пособие подготовлено на кафедре Биомеханики и информационных технологий.

Учебное пособие предназначено для изучения математических методов анализа, используемых в практике учебных и тренировочных процессов ФКиС, в обеспечении корректного анализа результатов соревновательной деятельности. В учебном пособии изложены математические методы анализа измерений в ФКиС, их применение для статистической обработки результатов контроля и планирования учебно-тренировочного процесса, мониторинга и анализа показателей физического состояния спортсменов, прогнозирования и моделирования в физической культуре и спорте. Пособие содержит теорию и практику математических методов анализа в спорте, планы лекционных и практических занятий, перечень контрольных вопросов для промежуточной аттестации по дисциплине. Пособие подготовлено на кафедре Биомеханики и информационных технологий.

В учебном пособии рассматриваются модели организационного управления, описываемые и исследуемые с помощью теории графов, теории группового выбора, теории вероятностей, компьютерной имитации. Математическая формализация играет ведущую роль в управлении организационными системами различного типа как междисциплинарного направления исследований и практической работы.

В методических указаниях рассмотрены основные методы интерполяции функций. Методические указания предназначены для студентов бакалавриата физико-технологического факультета по направлениям подготовки «Механика и математическое моделирование» и «Системный анализ и управление».

Методические рекомендации содержат краткий теоретический материал по теории систем, приводится соответствующий понятийный аппарат. Особое внимание уделено теории организационных систем как частному виду систем. Приведены механизмы мотивации «С-типа», «К-типа», «L-типа». дан сравнительный анализ эффективности организационной системы при указанных видах механизмов мотивации.

Настоящее пособие составлено на основе олимпиадных задач по математике преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также указания и решения к большинству задач.

Содержатся необходимые теоретические сведения по линейной алгебре, основам математического анализа, дифференциального и интегрального исчисления

Учебное пособие включает разделы «Линейная алгебра», «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия на плоскости», «Аналитическая геометрия в пространстве», «Комплексные числа». В учебном пособии приведен обзор основных теоретических понятий и положений указанных разделов с иллюстрацией их на конкретных примерах; даны вопросы для самопроверки знаний студентов; выделены тестовые задания по теории и практике для самоподготовки; представлены контрольные работы, составленные по двадцативариантной системе с решением типового варианта.

Методические указания содержат краткую теорию по математическому планированию эксперимента, описываются способы построения моделей, расчет коэффициентов моделей и их статические оценки. Выполнение практических заданий может способствовать лучшему освоению лекционного материала,обеспечивать формирование у студентов навыков использования методов математической статистики для обработки медико-биологических данных. Освоение дисциплины «Планирование биотехнического эксперимента» необходимо как предшествующее для изучения следующих дисциплин: «Основы моделирования биологических процессов и систем», «Управление в биотехнических системах».

Электронная форма учебника подготовлена в соответствии с ФГОС и ПООП СОО. Изложение теоретического материала сопровождается подробным рассмотрением большого числа примеров, практические задания представлены на трёх уровнях сложности. В конце каждой главы приводятся основные факты, вопросы и тест для самопроверки, дополнительные задачи и исторические сведения.

Электронная форма учебника подготовлена в соответствии с ФГОС и ПООП СОО. Изложение теоретического материала сопровождается подробным рассмотрением большого числа примеров, практические задания представлены на трёх уровнях сложности. В конце каждой главы приводятся основные факты, вопросы и тест для самопроверки, дополнительные задачи и исторические сведения.