Виды и содержание результатов освоения ООП школьного курса математики. <...> Типовые задания для формирования УУД в процессе обучения алгебре . <...> Составление предписания для решения задач определённого типа (ТЗ №4) . <...> Составление схемы поиска решения задачи, доказательства теоремы (ТЗ №6) . <...> Планируемые результаты обучения содержательно-методическим линиям курса алгебры и их достижение в условиях реализации ФГОС ООО. <...> Фрагмент урока открытия новой учебной информации и формирования познавательных УУД при решении учебных задач . <...> Приёмы регуляции УПД при освоении математики . <...> Логико-дидактический анализ содержания темы школьного курса математики . <...> В пособии представлены традиционные содержательные линии: числовая, тождественные преобразования, уравнения и неравенства, функциональная. <...> В третьей главе представлены планируемые результаты изучения основных содержательно-методических линий курса алгебры, соответствующие целям обучения математике на следующем уровне. <...> Планируемые результаты изучения тем курса алгебры представлены в познавательной и эмоционально-ценностной областях. <...> Приведём краткие результаты международных мониторинговых исследований качества математического образования школьников TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) и PISA (Programme for International Student Assesment), обязательное участие в которых учащихся РФ предусмотрено рамками Болонского процесса. <...> Совсем иные результаты показывает проводимое один раз в три года исследование PISA, которое осуществляется ОЭСР— Организацией экономического сотрудничества и развития (OECD— Ос новные идеи пос троения с о временного образования §1. <...> Исследование PISA оценивает, вопервых, математическую грамотность—способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живёт, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному <...>
Методика_формирования_универсальных_учебных_действий_при_обучении_алгебре.pdf
УДК 512
ББК 22.141
Б76
Боженкова Л. И.
Б76 Методика формирования универсальных учебных
действий при обучении алгебре / Л. И. Боженкова.—2-е
изд., электрон.—М. : Лаборатория
знаний, 2020.—243 с.—Систем. требования: Adobe
Reader XI ; экран 10".—Загл. с титул. экрана.—
Текст : электронный.
ISBN 978-5-00101-904-6
Цель книги—помочь учителю математики сформировать
у учеников универсальные учебные действия при обучении
алгебре, что отражает задачу, сформулированную в Федеральном
государственном образовательном стандарте общего
образования второго поколения.
Для учителей математики школ, лицеев, колледжей,
а также студентов и аспирантов математических факультетов
педагогических вузов.
УДК 512
ББК 22.141
Деривативное издание на основе печатного аналога: Методика
формирования универсальных учебных действий при
обучении алгебре / Л. И. Боженкова.—М. : Лаборатория
знаний, 2016.—240 с. : ил.—ISBN 978-5-906828-54-5.
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений,
установленных техническими средствами защиты авторских прав,
правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков
или выплаты компенсации
ISBN 978-5-00101-904-6
○c Лаборатория знаний, 2016
Стр.3
Оглавление
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Глава 1. Основные идеи построения современного российского
общего образования и их отражение в обучении математике
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 1. Предпосылки разработки ФГОС второго поколения . .
7
9
9
§2. Системно-деятельностный подход—основа реализации
ФГОС общего образования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
§ 3. Требования к результатам освоения основной образовательной
программы основного общего образования.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Глава 2. Сущность новых образовательных результатов изучения
математики в основной школе. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
§4. Цели и результаты обучения математике. . . . . . . . . . . . . 28
4.1. Цели обучения математике: вчера и сегодня . . . . 28
4.2. Виды и содержание результатов освоения ООП
школьного курса математики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
§ 5. Типовые задания для формирования УУД в процессе
обучения алгебре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.1. Составление схемы определения понятия (ТЗ № 1) 42
5.2. Составление набора объектов для подведения под
понятие (ТЗ № 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.3. Составление схемы взаимосвязи понятий (ТЗ № 3) 48
5.4. Составление предписания для решения задач
определённого типа (ТЗ № 4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.5. Составление информационной схемы (ТЗ № 5) . . 53
5.6. Составление схемы поиска решения задачи, доказательства
теоремы (ТЗ № 6) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Стр.4
4 Оглавление
Глава 3. Планируемые результаты обучения содержательно-методическим
линиям курса алгебры и их достижение в условиях
реализации ФГОС ООО. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
§ 6. Понятие содержательно-методических линий курса
алгебры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
§ 7. Числовая линия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
7.1. Введение понятия новых чисел. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
7.2. Сравнение, округление и выполнение действий
с числами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7.3. О свойствах числовых множеств . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
§8. Линия тождественных преобразований. . . . . . . . . . . . . . . . 79
8.1. Основные понятия линии тождественных преобразований.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
8.2. Основные тождества и их доказательства . . . . . . . . 85
8.3. Алгоритмы выполнения тождественных преобразований.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
§ 9. Линия уравнений и неравенств. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
9.1. Основные понятия линии уравнений и неравенств.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
9.2. О введении понятий конкретных типов уравнений
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
9.3. Преобразования и решение уравнений, неравенств,
их систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
9.4. Регулятивная деятельность учащихся при решении
уравнений и неравенств. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
9.5. Уравнения как математические модели процесса
решения текстовых задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
§ 10. Функциональная линия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
10.1. Основные понятия функциональной линии. . . . . 141
10.2. Функция как представитель класса функций
и отдельно взятая функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Глава 4. Проектирование процесса обучения алгебре на уровне
учебной темы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
§ 11. Теоретико-деятельностное проектирование процесса
обучения алгебре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
§12. Проектирование как составная часть подготовки учителя
к обучению теме. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
12.1. Иллюстрация процесса проектирования обучения
теме школьного курса алгебры в условиях
реализации ФГОС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
12.2. Система уроков по изучаемой теме . . . . . . . . . . . . . 179
12.3. Фрагмент урока ученического целеполагания . . 183
12.4. Фрагмент урока открытия новой учебной информации
и формирования познавательных УУД
при решении учебных задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Стр.5
Оглавление 5
12.5. Схема урока обобщения и систематизации знаний
по теме «Уравнения, содержащие знак
модуля». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
§ 13. Оценка достижений учащихся в изучении алгебры
в условиях реализации ФГОС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
Приложение 1. Результаты российских учащихся в различных
международных исследованиях. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
Приложение 2. Связь личностных характеристик ученика
с видами результатов освоения ООП . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
Приложение 3. Список универсальных учебных действий
(УУД) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Приложение 4. Содержание и структура коммуникативной
компетентности, формируемой при обучении математике
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
Приложение 5. Общие цели школьного математического
образования (1980–2004 гг.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Приложение 6. Предметные результаты освоения ООП
предметной области «Математика и информатика»
(алгебра) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Приложение 7. Приёмы регуляции УПД при освоении
математики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Приложение 8. Числовая линия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Приложение 9. Линия тождественных преобразований . . . . 223
Приложение 10. Линия уравнений и неравенств. . . . . . . . . . . 226
Приложение 11. Таблица для поурочного тематического
планирования темы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Приложение 12. Логико-дидактический анализ содержания
темы школьного курса математики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
Приложение 13. Карта изучения темы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Приложение 14. Таблица для индивидуального планирования
изучения темы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Приложение 15. Результаты выполнения заданий ОГЭ
(модуль «Алгебра»). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Приложение 16. Указатель таблиц. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Стр.6