http://vestnik.donstu.ru Вестник Донского государственного технического университета МЕХАНИКА MECHANICS УДК 519.8 DOI 10.12737/10372 Моделирование полей упругих деформаций с применением метода точечных источников* С. <...> Щербакова3** 1,2,3 Донской государственный технический университет, г.Ростов-на-Дону, Российская Федерация Modeling the elastic strain fields by point-source method*** S. <...> Shcherbakova3** 1,2,3 Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russian Federation Целью работы является исследование эффективности численных моделей полей упругих напряжений в деформированных твердых телах. <...> При построении этих моделей используется метод точечных источников поля (МТИ), называемый в зарубежной литературе также методом фундаментальных решений. <...> Описывается построение системы МТИ при моделировании полей различной физической природы. <...> Вводится понятие точечного источника поля упругих смещений в деформированном твердом теле. <...> Результатом работы является система МТИ, которую возможно использовать для решения различных задач теории упругости, например, для решения классической первой и второй граничных задач теории упругости (на границе заданы либо напряжения, либо смещения), а также смешанной граничной задачи (на одной части границы заданы смещения, а на другой — напряжения). <...> Исследованы свойства МТИ при решении стандартной задачи, задачи Дирихле для круговой области. <...> Найдены зависимости погрешности численного решения от параметров задачи — в частности, от числа зарядов, моделирующих искомое поле, от удаленности зарядов от границ области решения. <...> На основании полученных результатов делается вывод о том, что при численном решении задач теории упругости погрешность МТИ убывает с ростом числа зарядов по экспоненциальному закону. <...> Это свойство численного решения позволяет в определенных случаях получить предельно точное для компьютерных вычислений решение с относительной погрешностью порядка 10–15, что свидетельствует о перспективности использования МТИ при численном решении <...>