Дифференциальное и интегральное исчисление. Дифференциальные и интегральные уравнения. Теория функций

Пределы и производные. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Учебное пособие «Курс лекций по математике» задумано как помощник студентам в изучении курса математики. Данная книга является первой частью трёхсеместрового курса математики в техническом вузе и соответствует тому, что изучается в первом семестре.

Настоящая работа предназначена для использования при проведении консультаций по математическому анализу со студентами I курса университета. Ее цель – оказать методическую поддержку преподавателю при проведении консультаций. Предполагается, что эти консультации проводятся дополнительно к плановым практическим занятиям. Особенность использования пособия в том, что преподавателю рекомендуется привлекать к проведению занятий лучших студентов из группы, которые способны оказать помощь в изучении материала своим сокурсникам. Помощь отстающим студентам группы при решении задач на консультации осуществляется под руководством преподавателя одним-двумя студентами, успешно освоившими данный материал. Такой подход позволяет высвободить время преподавателя для обсуждения более широкого круга вопросов и повысить эффективность консультаций.

Пособие предназначено для студентов с ограниченными возможностями здоровья. В нем представлены важнейшие темы курса математического анализа первого семестра. Оно содержит пять параграфов, в каждом из которых даны теоретические положения, сопровождающиеся большим количеством примеров, и тренировочные упражнения. Пособие может быть рекомендовано для самостоятельной работы студентов.

Пособие «Экспресс-курс по математическим методам анализа в физической культуре» подготовлено для студентов МГАФК при заочной форме обучения. Оно содержит: требования ФГОС ВО к студентам, обучающимся по направлениям подготовки бакалавров 49.03.01 «Физическая культура», 49.03.02 «Физическая культура для лиц с отклонениями в состоянии здоровья (адаптивная физическая культура)» и 38.03.02 «Менеджмент»; паспорта общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций; рабочую программу по дисциплине с разъяснением цели и задач высшей математики в вузах физической культуры; объемные данные по дисциплине и их распределение по разделам изучаемого курса; подробное содержание лекций и семинарских занятий; рекомендации по самостоятельной работе студентов. В пособие включена контрольная работа и необходимый инструктивно - теоретический материал в краткой форме, облегчающий изучение дисциплины, выполнение индивидуальных заданий.

Издание предназначено в помощь освоению понятий функции и её предела, способов раскрытия неопределённостей, а также понятия непрерывности функции одной переменной. Может использоваться как на практических занятиях, так и для самостоятельной работы студентов.

Пособие является седьмым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

Экспресс – курс по математике, подготовлен для студентов МГАФК при дистанционной форме обучения. Он содержит: требования ФГОС ВПО к студентам, обучающимся по направлениям: 034300.62 «Физическая культура», «Спортивный менеджмент» и 034400.62 «Адаптивная физическая культура»; перечни общекультурных (ОК) и профессиональных (ПК) компетенций; рабочую программу по дисциплине, с разъяснением цели и задач математики в вузах физкультурного профиля, объемные данные по дисциплине и их распределение по разделам изучаемого курса, подробное содержание лекций и семинарских занятий; рекомендации по самостоятельной работе студентов. В учебно-методическое пособие включена контрольная работа и необходимый инструктивно – методический материал, в краткой форме, облегчающий изучение дисциплины, выполнение индивидуальных заданий. Таким образом, учебно-методическое пособие предназначено для повышения эффективности изучения курса математики для студентов МГАФК. Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре биомеханики и информационных технологий МГАФК.

Дано описание предусмотренных учебным планом МГТУ им. Н. Э. Баумана приемов и задач, связанных с вычислением кратных интегралов. Приведен справочный материал, содержащий основные определения и формулировки теорем. Даны подробные решения задач со ссылками на нужные формулы, предложены задачи для самопроверки. Рассмотрены приложения кратных интегралов к задачам механики.

В методических указаниях дано описание предусмотренных учебным планом МГТУ им. Н Э. Баумана приемов и задач, связанных с вычислением кратных интегралов. Приведен справочный материал, содержащий основные определения и формулировки теорем. Даны подробные решения задач со ссылками на нужные формулы, предложены задачи для самопроверки. Рассмотрены приложения кратных интегралов к задачам механики.

Изложены основы теории технологического моделирования, рассмотрены различные аспекты выполнения общих и частных задач, а также методики планирования эксперимента и обработки его результатов. Приведены рекомендации по выполнению лабораторных и расчетно-графических работ по курсам «Технологическое моделирование» и «Решение технологических задач с применением ЭВМ».

Изложены основы теории технологического моделирования, рассмотрены различные аспекты решения общих и частных задач, а также методики планирования эксперимента и обработки его результатов. Приведены рекомендации по выполнению лабораторных и расчетно-графических работ по курсам «Технологическое моделирование» и «Решение технологических задач с применением ЭВМ».

Учебное пособие содержит теоретический и практический материал по темам: «Определенный интеграл», «Несобственные интегралы», «Геометрические и физические приложения определенного интеграла». Теоретические положения иллюстрируются примерами и прикладными задачами с подробным решением, приведены вопросы для самоконтроля и достаточное количество задач для проведения аудиторных занятий и организации самостоятельной подготовки учащихся. Учебное пособие разработано в соответствии с ФГОС ВПО по специальности 10.05.02 - Информационная безопасность телекоммуникационных систем и по направлениям подготовки бакалавриата 10.03.01 - Информационная безопасность, 11.03.02 - Инфокоммуникационные технологии и системы связи, 02.03.03 - Математическое обеспечение и администрирование информационных систем.

Девочки Рика, Фумика и Эрина организовали рок-группу и хотят выступить на фестивале, но никак не найдут вокалиста. А тут ещё контрольная по математике, с которой у Фумики проблемы. Умница Эрина готова помочь подруге и объяснить сложные математические понятия на примере звуков и преобразования Фурье. Чистый звук — это простая волна. Любой сложный звук получается смешением чистых звуков. Преобразование Фурье как раз и позволяет разложить любой звук на гармонические составляющие и найти частотный спектр. Вместе с Эриной, Рикой и Фумикой вы узнаете о том: что волны бывают продольными и поперечными, и у волн есть частота и амплитуда; как связана единичная окружность с синусом и косинусом, и что такое угловая частота; что такое интеграл и почему он может быть определённым, а производная нет; как складывать, вычитать и умножать функции; что такое ортогональность функций; что такое ряды Фурье, синтез функций и преобразование Фурье. Вы увидите, как анализ Фурье помог девочкам найти вокалиста и выиграть одно принципиальное пари. Если у вас голова идёт кругом от математики и вас пугают такие слова, как тригонометрия, производные и интегралы, то присоединяйтесь к Рике, Фумике и Эрине.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математического анализа математического факультета Воронежского государственного университета.

Пособие является одиннадцатым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

Методические рекомендации разработаны на кафедре Информационных технологий и математических методов в экономике экономического факультета Воронежского государственного университета

Данное пособие составлено в соответствии с программой курса «Дифференциальные уравнения». Каждый раздел содержит теоретический материал, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы. Представленный материал дает возможность студентам использовать его в процессе аудиторной и самостоятельной работы для освоения основных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. В конце пособия представлены варианты контрольных работ, справочный материал, а также список рекомендуемой литературы

В методических указаниях собраны материалы, которые позволят организовать аудиторную и внеаудиторную самостоятельную подготовку студентов по курсу «Кратные интегралы и ряды».

Содержание пособия соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования третьего поколения по дисциплине «Исследование систем управления» для студентов, обучающихся по направлениям: 080200.62 «Менеджмент» и 034300.62 «Спортивный менеджмент». Учебное пособие содержит практически весь учебно-методический комплекс: рабочую программу с указанием целей и задач дисциплины, подробные планы лекций, аудиторного практикума и самостоятельной работы с указанием содержания и сроков промежуточного и итогового контроля знаний, краткий конспект лекций. Кроме того, пособие содержит сборник типовых расчетов (ТР) с набором профессионально ориентированных задач. Пособие подготовлено на кафедре биомеханики и информационных технологий.

Пособие является десятым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

Учебное пособие содержит теоретический и практический материал по дифференцированию функций многих переменных. Излагаемые основы теории сопровождаются большим количеством типовых задач с подробным решением. В пособии приведены также вопросы для самоконтроля, достаточное количество заданий для проведения аудиторных занятий и организации самостоятельной работы учащихся.

Учебное пособие предназначено студентам технических факультетов, в программе обучения которых содержится тема «Ряды Фурье. Преобразование Фурье». Авторами предложено доступное изложение этой темы, достаточное для усвоения ее студентами нематематических специальностей. В пособии сначала дается теоретический материал с пояснениями и примерами, а затем приводятся условия задач типового расчета.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математического и прикладного анализа факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

Математическое моделирование в нелинейной динамике. Гриф. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Если раньше дифференциальные и интегральные исчисления были только уделом математиков, сегодня эту тему уже проходят в старших классах школы. Однако те, кто в дальнейшем не связывает свою жизнь с математикой, с трудом представляют, в какой сфере можно применить эти знания. В этой книге производные и интегралы рассматриваются не только в историческом, но и в практическом контексте. Читатель узнает о том, какую роль они сыграли в наблюдении за звездами, какова связь между функциями и выражением наклона, между интегрированием и делением земель. Иллюстрации помогают представить математические задачи образно, а любопытные факты из жизни ученых удачно дополняют изложение теории.

Настоящий выпуск предназначен для подготовки и проведения контрольных работ со студентами второго курса математического факультета по разделу «Функции нескольких переменных».

В книге приведена целая коллекция из почти 200 запутанных определенных интегралов из физики, техники и математики, а также 60 задач с полными решениями. Если вам что-то говорят имена Римана, Бернулли, Эйлера, Френеля, Дирихле, Фурье, Коши, Фейнмана — эта книга точно для вас.

Пособие посвящено изложению специальных разделов курса математического анализа. В нем рассматриваются следующие темы: понятие определенного интеграла, его геометрический и физический смысл, основные свойства, правила вычисления, вычисление площади и длины дуги плоской фигуры, вычисление объема тела вращения, площади поверхности вращения, приложения определенных интегралов к решению простейших физических задач, несобственные интегралы, приближенное вычисление определенных интегралов. Должное внимание уделяется применению изложенных теоретических сведений к решению соответствующих задач геометрии и механики.

Приведены краткие теоретические сведения по теме «Функции нескольких переменных», разобрано большое число детально решенных типовых примеров, которые предполагают глубокое понимание теоретического материала. Приведены задачи типового расчета.

Учебное пособие состоит из двух частей. Во второй части рассмотрены следующие разделы математики: введение в математический анализ, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных. Изложение теоретического материала сопровождается примерами, а также реализацией их решения в MATLAB. Приведены контрольные вопросы и задания для самостоятельной работы.

Сборник индивидуальных заданий по курсу высшей математики подготовлен для вузов физкультурного профиля. Содержит наборы типовых задач по следующим разделам курса: векторная алгебра, аналитическая геометрия, линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика, приближение функций, оптимальные решения. Пособие подготовлено на кафедре биомеханики и информационных технологий МГАФК.

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделений, обучающимся по направлениям: 44.03.01 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика), 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 01.03.04 Прикладная математика, при изучении теории функций нескольких переменных. Оно составлено в соответствии с программой этого курса. Вначале сообщаются краткие теоретические сведения по каждому из разделов. Затем приводятся примеры типовых заданий и демонстрируется их решение.

Настоящее руководство является составной частью комплекса учебных пособий по курсу математического анализа, направленных на развитие и активизацию самостоятельной работы студентов.

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделений, обучающимся по направлениям: 050100.62 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика), 010500.62 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем (общий профиль), 231300.62 Прикладная математика (общий профиль), при изучении раздела «Интегральное исчисление функции одной переменной». Он составлен в соответствии с программой этого курса. Вопросы и задачи разделены по темам занятий. В начале каждого параграфа приведены краткие теоретические сведения и показано решение основных типов задач соответствующего раздела. После каждой темы представлены задания для самостоятельной работы. В конце пособия представлен перечень вопросов к экзамену, а также задания для домашней контрольной работы.

В учебном пособии предпринята попытка реализовать идею изложения дисциплины высшая математика в виде компактного пособия-конспекта, содержащего, тем не менее, весь излагаемый на лекциях материал. Уровень подробности доказательств рассчитан на студента, активно работающего на лекциях. После изложения каждой темы выделены базисные понятия, основные задачи, базисные методы решения основных задач. Дан перечень умений и навыков, которыми должен владеть студент, изучивший курс.

Изложена теория квазинормальных форм в приложении к краевым задачам параболического и гиперболического типов и дифференциальным уравнениям с большим запаздыванием. Приводится эффективный алгоритм построения квазинормальной формы и вычисления ее коэффициентов.

Пособие включает в себя теоретический и практический материал по теме «Определенный интеграл и его приложения», задания к расчетно-графической работе и методические указания для ее решения.

Методические рекомендации разработаны на кафедре Информационных технологий и математических методов в экономике экономического факультета Воронежского государственного университета

Приведен комплекс технологических приемов, направленных на получение теплоэффективных материалов ячеистой структуры с использованием малоэнергоемких технологий и формирование структуры материалов в условиях напряженного (стесненного) состояния. Технологические приемы рассмотрены на примерах ячеистого неавтоклавного газобетона, пенополистиролбетона и пенобетона. Технологические особенности применения волокон раскрыты на примере ячеистого бетона, армированного базальтовой фиброй.

Приведен комплекс технологических приемов, направленных на получение теплоэффективных материалов ячеистой структуры с использованием малоэнергоемких технологий и формирование структуры материалов в условиях напряженного (стесненного) состояния. Технологические приемы рассмотрены на примерах ячеистого неавтоклавного газобетона, пенополистиролбетона и пенобетона. Технологические особенности применения волокон раскрыты на примере ячеистого бетона, армированного базальтовой фиброй.

Настоящая дисциплина «Математические методы исследований и оптимизации» относится к вариативной части. Принципиальными моментами для такой дисциплины являются: определение целей обучения; выбор содержания и объемов разделов математики; правильное сочетание широты и глубины изложения, его строгости и наглядности; выбор наиболее рациональных и эффективных способов обучения, чтобы обеспечить специалиста – практика по физической культуре и спорту умением корректно и целенаправленно, результативно решать профессиональные задачи.

Технологическое моделирование является составляющим элементом науки о создании материалов и инструментом для изучения процессов, позволяющих получать материалы с заданными свойствами. Рассмотрены различные аспекты технологического моделирования в рамках системного анализа технологических процессов и синтеза строительных материалов. Дано определение моделей, приведены приемы их выбора и построения. Изложены основы построения моделей простых и сложных процессов. Исследованы возможности применения детерминированных и логических моделей при изучении технологических процессов. Рассмотрена методология факторного эксперимента, его планирования, реализации, обработки результатов и их оптимизации. Положения теории живучести раскрыты применительно к схеме конструкция — технология — бизнес.

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделений, обучающимся по направлениям: 44.03.05 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и Информатика, Математика и Физика), 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем.

Учебник содержит лекционный материал второй части курса математического анализа и включает следующие темы: неопределенный интеграл, определенный интеграл и его геометрические приложения, несобственный интеграл, числовые ряды, функциональные последовательности и ряды, степенные ряды, ряды Фурье. Особенностью книги является возможность ее изучения одновременно с просмотром видеолекций, записанных автором и доступных на сайте youtube.com. Разделы и подразделы учебника снабжены сведениями о номере лекции, времени начала соответствующего фрагмента и длительности этого фрагмента. В электронном варианте учебника эти сведения оформлены в виде гиперссылок, позволяющих немедленно перейти к просмотру требуемого фрагмента лекции.

В настоящем учебном пособии излагаются основные разделы интегрального исчисления функций одной переменной. Пособие содержит большое количество примеров и может быть рекомендовано как для самостоятельного изучения курса, так и в качестве расширенного конспекта лекций.

Методы вычисления интегралов. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

В настоящем учебном пособии излагаются основные разделы дифференциального исчисления функций одной переменной. Пособие содержит большое количество примеров и может быть рекомендовано как для самостоятельного изучения курса, так и в качестве расширенного конспекта лекций.

В учебном пособии предпринята попытка реализовать идею изложения дисциплины высшая математика в виде компактного пособия-конспекта, содержащего, тем не менее, весь излагаемый на лекциях материал. Уровень подробности доказательств рассчитан на студента, активно работающего на лекциях. После изложения каждой темы выделены базисные понятия, основные задачи, базисные методы решения основных задач. Дан перечень умений и навыков, которыми должен владеть студент, изучивший курс.

Методические рекомендации разработаны на кафедре Информационных технологий и математических методов в экономике экономического факультета Воронежского государственного университета