ФИЗИКА

Статья посвящена задаче нахождения уровня вторичных касательных напряжений, возникающих в сечениях изза переменной по длине пористости. Решение такой задачи позволяет учесть вторичные касательные напряжения при определении несущей способности пористого бруса. Распределение пористости по поперечному сечению задается рациональным образом - исходя из раннее решенных задач по подбору пористости при кручении бруса круглого поперечного сечения, по длине бруса – по линейному закону. Целью исследования является определение уровня вторичных касательных напряжений и оценка их значения.

Содержит описание физико-химических свойств растворов, отражающих, наряду с конститутивными и аддитивными свойствами, еще и коллигативные, влияющие на целый ряд специфических особенностей растворов, а также методы определения различных характеристических величин. Даются основные положения об особенностях растворов, их концентрации и методах определения как для диссоциирующих, так и для недиссоциирующих молекул. Раскрывается сущность методов расчетов молекулярных масс растворителя и растворенного вещества, крио- и эбуллиоскопических констант, осмотических явлений и способов изготовления мембран для мембранных методов разделения смесей, коэффициента распределения и экстрагирования третьего компонента из растворов и др. Приведены примеры решения простых и многовариантных задач по данной тематике.

В рамках теории наложения малых деформаций на конечные проведена последовательная линеаризация определяющих соотношений нелинейной механики преднапряженной электротермоупругой сплошной среды. Получены простые и удобные для использования формулы линеаризованных определяющих соотношений и уравнений движения среды. Предложена модель электротермоупругого полупространства с неоднородным покрытием, представляющим собой структуру из функционально-градиентных слоев. Предполагается, что каждая из составляющих среды подвержена действию начальных механических деформаций и начальной температуры, материалы составляющих среды относятся к ортотропным пироэлектрикам класса 6mm гексагональной сингонии. Для построения интегрального представления волнового поля среды использован гибридный численноаналитический метод, основанный на сочетании аналитических решений с численными схемами восстановления функции Грина для неоднородных составляющих покрытия, и матричным подходом при удовлетворении граничных условий

Изучаются такие состояния линейно упругого микрополярного тела, в которых существуют только моментные напряжения, а силовые напряжения тождественно равны нулю. Исследованы плоская и сферически-симметричная задачи для микрополярного тела в условиях квазитвердого состояния. Полученные решения могут быть полезными для экспериментального определения моментных постоянных микрополярных сред

Рассмотрены основополагающие аспекты физики кристаллов как одной из ведущих дисциплин, изучающих свойства твердых тел. Представлен анализ симметрии кристаллов. Раскрыты основные понятия и принципы кристаллофизики. Освещены упругие и оптические свойства кристаллов, изложена их термодинамика.

Изложены теория, методы расчета и проектирования линейных и нелинейных оптико-электронных систем углового пространственного сопровождения движущихся объектов (двумерных систем) и систем пространственной стабилизации движущихся объектов (трехмерных систем), широко используемых при решении различных задач в области управления, прежде всего в военной технике.

Изложены основы теории колебаний и волн различной физической природы в механических, электронных, биологических, химических системах и планетарного вида. Анализируются линейные, нелинейные, параметрические, случайные и хаотические колебания в разнообразных объектах. Исследуется прохождение электромагнитных волн в структурах распределенного типа и их распространение в свободном пространстве. Анализируются поверхностные, внутренние, уединенные, акустические и ударные волны в сплошных средах – жидкостях и газах. Рассматриваются волны природного характера, связанные с землетрясениями, цунами и циклонами. Приведено 76 программ на основе универсального математического пакета программ «MathCAD» по большинству разделов дисциплины, позволяющие с помощью компьютера анализировать и рассчитывать колебательные и волновые процессы в различных системах и средах, в том числе с использованием вейвлет-анализа.

В монографии представлен новый подход к единому описанию физических взаимодействий – подход, основанный на конформно-инвариантном обобщении уравнений общей теории относительности

Книга, включающет в себя документы, воспоминания о Д. А. Фишмане и его дневниковые записи, рассказывается о жизни и деятельности этого талантливого, многогранного человека, а также о роли и значении конструктора в создании ядерного оружия. В книге использованы фотоматериалы из архива музея РФЯЦ-ВНИИЭФ, а также из семейного архива Д.А. Фишмана.

В книге изложены результаты исследований по проблеме обобщения газокинетического уравнения Больцмана на физические системы, отличающиеся от больцмановского одноатомного газа. Особое внимание уделено вопросу о необходимости стохастической формулировки сопряженных с кинетическим уравнением граничных условий, диктуемой неизбежным наличием у любой физической системы внешнего окружения, микроскопические взаимодействия с которым принципиально не контролируемы. Приведены некоторые физически обоснованные соображения, позволяющие построить единую теорию уравнения состояния газа и жидкости.

Автором разработан асимптотический метод исследования кинетики образования компактных объектов с сильными внутренними связями, основанный на соотношении неопределенностей для координаты и импульса в пространстве размеров объектов - кластеров с выраженными коллективными квантовыми свойствами, обусловленными обменными взаимодействиями различной физической природы, зависящей от пространственных масштабов рассматриваемых процессов. Предлагаемый феноменологический подход "создан" по аналогии с общеизвестными представлениями о когерентных состояниях квантово-механических систем осцилляторов, для которых произведение неопределенностей (дисперсий) координаты и импульса принимает минимально возможное в рамках соотношения неопределенностей значение.

Предложена модель компактирования поврежденной среды, основанная на описании схлопывания одиночной поры с учетом упругопластических свойств среды. Для описания схождения пор, распределенных по объему вещества, рассматривается движение одной сферической ячейки в идеально-пластической несжимаемой среде. В этом приближении получено аналитическое решение для зависимости интегральной поврежденности от давления, сдвиговой прочности и начальной поврежденности

Выведены формулы, описывающие обобщенную проводимость матричных двухфазных систем в случае разрыва матричной фазы и при наличии зон контакта между включениями в зависимости от проводимости и содержания фаз. Формулы адаптированы для описания комплексной проводимости (импеданса) таких систем, включающей в себя активную и емкостную составляющие. Показано, что годограф импеданса матричной двухфазной системы при наличии зон контакта между включениями представляет собой две последовательно расположенные полуокружности, центры которых лежат на оси абсцисс. Показано существование высоко- и низкочастотных пределов значений проводимости для рассматриваемых систем, положение которых зависит от объемного содержания и соотношения проводимостей образующих систему фаз

Компактирование дефектов, образующихся в результате действия импульсных растягивающих напряжений, в настоящее время исследовано недостаточно. Часто в расчетах используются упрощенные математические модели, не отражающие всех эффектов, происходящих при закрытии пор. В данной статье предложена модель компактирования поврежденной среды, основанная на описании схлопывания одиночной поры с учетом упругопластических свойств среды. Для описания схождения пор, распределенных по объему вещества, рассматривалось движение одной сферической ячейки в идеально-пластической несжимаемой среде. В этом приближении получено аналитическое решение для зависимости интегральной поврежденности от давления, сдвиговой прочности и начальной поврежденности Получены уравнения, описывающие кинетику компактирования для случая произвольной зависимости давления от времени и переменного предела текучести.

Статья посвящена анализу композитных сетчатых оболочек, образованных системами спиральных ребер. Рассмотрено деформирование ячейки сетчатой оболочки, состоящей из спиральных ребер, при растяжении и сдвиге и определены коэффициенты жесткости сетчатой структуры, которые могут быть использованы при расчете сетчатых оболочек на основе континуальной модели. Проведено сравнение полученных результатов с результатами конечно-элементного анализа и эксперимента. Обсуждаются возможные практические приложения композитных сетчатых конструкций, состоящих из композитных спиральных ребер

Рассмотрена многопролётная балка, несущая сосредоточенные массы на гибких упругих опорах при наличии демпфирования и учёте инерции вращения масс. Вынужденные колебания описываются системой дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа и двумя системами обыкновенных дифференциальных уравнений. При кинематически возбуждаемых гармонических и случайных колебаниях найдены функции перемещений, формы распределения амплитуд вдоль пространственных координат, спектральная плотность и дисперсия отклонений

Для расчета спектра энергетических уровней многоэлектронных атомов зшшсана система уравнений гидродинамического типа, из которой следует уравнение Шрёдинг ер а как частное решение. В рамках этой системы уравнений для атома гелия и двухэлектронных ионов Li у Ве++, В+++ и т. д. рассчитаны энергетические уровни основных состояний атомов, которые с погрешностью меньше или порядка одного процента согласуются с экспериментальными данными. Принцип Паули является логическим следствием рассматриваемой теории, а не дополнительным постулатом

Изложен алгоритм расчета тонких оболочек, основанный на использовании треугольного конечного элемента, в столбец узловых варьируемых параметров которого дополнительно включены корректирующие множители Лагранжа, позволившие улучшить условия совместности элементов в рамках вариационной формулировки задачи

Учебное пособие предназначено для подготовки специалистов в области наукоемких технологий, связанных с квантовой физикой микромира, в частности для подготовки студентов по направлению «Наноматериалы и нанотехнологии». В книге подробно изложены основные виды формализма квантовой механики, включая операторную алгебру, матричную механику и скобочный аппарат Дирака. Значительное внимание уделено приближенным квантово-механическим методам, широко применяемым в квантовой химии. В соответствии с требованиями новых образовательных стандартов в книгу включены элементы развивающегося направления квантовой механики, а именно квантовой теории кубитов, которое связано с проектированием и созданием в будущем квантовых компьютеров. Достаточное место отведено технике конкретных квантово-механических вычислений.

Излагаются первоначальные сведения по теоретической механике, представленные в двух разделах книги: кинематика и динамика. Помимо традиционных вопросов, обсуждаются теория скользящих векторов, движение систем переменного состава, кватернионное описание движения твердого тела.

Курс посвящен изучению динамики конечномерных голономных механических систем с идеальными связями. Динамика обсуждается с привлечением уравнений Лагранжа, Гамильтона, уравнения Гамильтона—Якоби. Методы аналитической динамики используются для изучения вопросов устойчивости положения равновесия, поведения электромеханических систем.

В пособии освещены вопросы, связанные с основами квантовой теории, специфическими особенностями квантовых объектов и прецизионными измерениями в случае интерференции третьего порядка и самовоздействия света в средах с кубичной нелинейностью. Рассмотрены параметрическое рассеяние света в квантовых измерениях, теория фотодетектирования, принципы квантовой томографии.

Учебное пособие содержит теоретический и экспериментальный материал, относящийся к основным идеям квантовой физики, а также разбор многочисленных примеров и задач, где показано, как следует подходить к их решению. Задачи тесно связаны с основным текстом и часто являются его развитием и дополнением. Материал книги освобожден от излишней математизации — основной акцент перенесен на физическую сторону рассматриваемых явлений.

Построена космологическая модель на основе точного решения уравнений Эйнштейна для идеальной жидкости с неоднородным давлением и решения де Ситтера. Модель построена с помощью сшивки метрики де Ситтера и решения уравнений Эйнштейна для идеальной жидкости с неоднородным давлением по гиперповерхности постоянного времени решения идеальной жидкости. Для сшивки метрик применялись условия сшивки Лихнеровича-Дармуа.

Рассмотрены колебания упругой кольцевой трехслойной пластины под действием локальных внезапно приложенных и импульсных моментов. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной нормали. Заполнитель – легкий. Получены аналитические решения задачи и проведен их численный анализ.

Исследована трехмерная контактная задача с неизвестной областью контакта для неоднородного упругого полупространства, когда модуль сдвига постоянный, а коэффициент Пуассона зависит от глубины. Дополнительная нормальная сила приложена вне области контакта. При помощи интегрального преобразования Фурье задача сведена к двумерному интегральному уравнению первого рода. Затем для решения использован метод Галанова нелинейных граничных интегральных уравнений типа Гаммерштейна, позволяющий одновременно определить область контакта и давления в этой области. Сделаны расчеты контактного давления и вдавливающей силы для пирамидального штампа при тригонометрических законах изменения коэффициента Пуассона.

Проведен анализ колебаний балки под действием поперечной движущейся нагрузки в докритическом режиме скоростей (скорость волн в балке меньше, чем скорость волн сдвига в слое). Определяются критические скорости нагрузок. Исследуется равномерное движение гармонически изменяющейся и постоянной поперечной нагрузки вдоль балки на упругом слое. Показано, что резонанс происходит, если скорость нагрузки равна групповой скорости волн в балке. Необходимым условием возникновения резонанса является возможность распространения волн в балке.

Исследована трехмерная контактная задача о действии клиновидного в плане штампа на трансверсально-изотропное полупространство, когда плоскости изотропии перпендикулярны границе полупространства. Упругая жесткость границы существенно зависит от выбранного направления на ней. В связи с этим рассмотрены два случая расположения клиновидной области контакта: она может быть вытянута вдоль первой или второй оси декартовой системы координат на границе тела. Для решения контактной задачи применяется интегральное преобразование Меллина и метод Галеркина, предложенный ранее для изотропного случая. Основное внимание уделяется выделению особенности контактного давления в угловой точке области контакта.

Предложено решение задачи определения глубинных напряжений для нагруженных контактным давлением цилиндров. Выполнен сравнительный анализ полученных результатов с классическим решением Беляева, основанном на моделировании исследуемого цилиндра полупространством. Выявлены взаимосвязи факторов контакта упругих цилиндров, не отмеченные ранее в литературе. Показано, что универсальное применение в теории и практике контактных расчетов приема моделирования контактирующих тел полупространством может приводить к значительным погрешностям при расчетах глубинных напряжений в зоне контакта.

Рассмотрена задача о вдавливании полосового жесткого штампа в границу упругого анизотропного полупространства в системе координат, повернутой относительно главных кристаллических осей. Определена зависимость контактных давлений от угла, на который повернут полосовой штамп, и произведено сравнение с задачей, когда угол поворота равен нулю. Последняя задача является плоской и зависит от двух компонент перемещения, в то время как задача в повернутой относительно главных кристаллических осей системе координат содержит все три отличные от нуля компоненты перемещений. Несмотря на это, контактное давление без учета трения между штампом и полупространством не зависит от угла поворота, а с учетом трения возникает слабая зависимость от него.

Исследована трехмерная контактная задача для составного упругого шероховатого клина при скользящей заделке внешней грани. Клин составлен из двух клиновидных слоев разного угла раствора, соединенных скользящей заделкой. Предполагается, что один из слоев несжимаем. Для вывода интегрального уравнения контактной задачи используется метод интегральных преобразований Фурье и Конторовича–Лебедева. Ядро интегрального уравнения контактной задачи зависит от вспомогательной функции, удовлетворяющей интегральному уравнению Фредгольма второго рода. При помощи метода нелинейных граничных интегральных уравнений определена область контакта и основные механические характеристики. Ранее аналогичная задача рассматривалась для однородного клина.

Рассмотрена контактная задача для трехслойной упругой полосы, лежащей на жестком основании. Предполагается, что слои жестко соединены между собой и с жестким основанием, подошва штампа имеет форму параболы или плоская, а на штамп действует нормальное усилие. Для поставленной задачи впервые получено интегральное уравнение 1-го рода с ядром, представленным в явном аналитическом виде. Изучены основные свойства ядер интегрального уравнения. Построена схема его решения с помощью прямого метода коллокаций. Производен расчет распределения контактных напряжений, размеров области контакта, взаимосвязи перемещения штампа и действующей на него силы в зависимости от геометрических и механических параметров слоев. Проведено сравнение результатов расчетов, полученных ранее в частных случаях.

Рассмотрена контактная задача о взаимодействии абсолютно жесткого шара (штампа) с внутренней поверхностью трехслойного сферического основания. Предполагается, что внешняя поверхность сферического основания закреплена, слои имеют различные упругие постоянные и между собой жестко соединены. Задача сведена к решению интегрального уравнения (ИУ) первого рода, трансформанта ядра которого построена в явном аналитическом виде. Решение ИУ построено с помощью методов: симптотического, прямых коллокаций и конечных элементов. Проведен расчет распределения контактных напряжений, размеров области контакта и перемещения штампа. Проведено сравнение результатов расчетов, полученных этими методами.

Получены интегральные уравнения (ИУ) трехмерных контактных задач для упругого полупространства, составленного из двух клиновидных слоев, соединенных скользящей заделкой. Клиновидный слой, примыкающий к слою, в который вдавливается штамп, несжимаем (резино-металлическое сочленение). Внешняя грань этого слоя свободна от напряжений либо подчинена условиям скользящей заделки. Для решения вспомогательных краевых задач о действии заданной нормальной нагрузки применен метод комплексных интегральных преобразований Фурье и Конторовича — Лебедева, позволивший свести их к системам ИУ Фредгольма второго рода, решения которых затем вошли в ядра ИУ контактных задач. Для решения контактных задач использован метод Галанова.

Для оболочек вращения со сложной формой меридиана и переменной толщиной разработаны методы исследования собственных крутильных колебаний. На основе полученных алгоритмов для цилиндрической оболочки исследовано влияние параметров, характеризующих переменную толщину по оси оболочки, на собственные частоты и формы колебаний. Для оболочек с выпуклым и вогнутым меридианом построены зависимости первой и второй собственных частот от амплитуды выпуклости (вогнутости).

Исследована квазистатическая контактная задача с учетом сил трения Кулона для трансверсально изотропного полупространства, когда плоскости изотропии перпендикулярны его границе. На основе решения задачи Буссинеска, полученного при помощи двукратного интегрального преобразования Фурье, контактная задача сведена к двумерному интегральному уравнению первого рода. Затем для решения использован метод Галанова нелинейных граничных интегральных уравнений типа Гаммерштейна, позволяющий одновременно определить область контакта и давления в этой области. Сделаны расчеты контактного давления и вдавливающей силы для эллиптического штампа при разных направлениях движения и упругих материалах. Ранее аналогичные задачи изучались без учета сил трения.

Описывается способ переплетения, применимый для изготовления тканей и сетчатых конструкций, предлагается подход к получению криволинейных сетчатых оболочек, дается возможный вариант такой оболочки на примере конструкции колеса транспортного средства.

Показано, что минимальное значение отношения относительных пределов текучести, найденных по энергетическому критерию текучести в двух вариантах, является показателем состояния с наименьшим сопротивлением пластической деформации. Различие в положении графиков относительных пределов текучести в этих вариантах позволяет сделать оценку проявления материалом тензорной нелинейности. Алгоритм методики предполагает нелинейность характеристик как функций интенсивности напряжений и угла вида напряженного состояния.

Настоящее пособие представляет собой заключительную часть курса лекций по дисциплине Квантовая теория, читаемого студентам четвертого курса всех специальностей физического факультета. В основном, в нем рассматриваются вопросы, связанные с наличием у микрочастиц специфической, чисто квантовой характеристики спина. Первая глава знакомит читателя с основными понятиями, математическим аппаратом и простейшими приложениями нерелятивистской теории спина, а также содержит краткое изложение основных элементов квантовой теории углового момента (не предназначенное для обязательного изучения). Во второй главе эта теория используется для описания свойств систем, содержащих неразличимые (тождественные) частицы, в том числе атомов и молекул. В третьей главе изложено обобщение нерелятивистской квантовой теории на область релятивистских скоростей электрона и показано, что в этом случае существование спина электрона непосредственно следует из основного уравнения релятивистской квантовой механики уравнения Дирака, заменяющего собой нерелятивистское уравнение Шредингера. В заключительной (четвертой) главе дается описание формализма матрицы плотности для описания смешанных состояний квантовой системы, которым нельзя сопоставить определённую волновую функцию.

Настоящее пособие представляет собой вторую часть курса лекций по дисциплине Квантовая теория, читаемого студентам всех специальностей физического факультета, и посвящено изложению приближенных методов квантовой теории и их приложениям. Первая глава знакомит читателя с квазиклассическим приближением и его приложениями к решению одномерного уравнения Шредингера. Во второй и третьей главах обсуждаются стационарная теория возмущений и вариационный метод. В четвертой главе излагается теория квантовых переходов на основе нестационарной теории возмущений. В пятой главе теория квантовых переходов используется для анализа взаимодействия квантовой системы с классическим электро- магнитным полем. В шестой главе обсуждаются постановка задачи и приближенные методы (борновское разложение амплитуды рассеяния) в квантовой теории рассеяния.

Настоящее учебное пособие представляет собой первую часть курса лекций по дисциплине Квантовая теория, читаемого студентам третьего-четвертого курса всех специальностей физического факультета. Первая глава знакомит читателя с основными понятиями и математическим аппаратом нерелятивистской квантовой механики. Вторая глава посвящена простейшим задачам квантовой механики, допускающим решение в замкнутой аналитической форме. Исследуется одномерное движение на примере осциллятора; излагается метод решения задач в центральном поле; рассматривается задача об атоме водорода. В третьей главе изложены основы теории представлений.

Цель данного учебно-методического пособия – помочь студентам освоить приёмы решения задач по теме «интерференция света». Изложен минимум теоретического материала, необходимого для решения задач. Даны примеры решения характерных задач, приведены тексты задач для самостоятельного решения.

Цель данного учебно-методического пособия – помочь студентам освоить приѐмы решения задач по теме «дифракция света». Изложен минимум теоретического материала, необходимого для решения задач. Даны при- меры решения характерных задач, приведены тексты задач для самостоятельного решения.

Рассматривается концентрация напряжений при наличии в упругом теле двух и более упругих концентраторов. Отдельно взятый концентратор в отсутствие остальных создает свое поле напряжений, которое вычисляется через внешнее поле с помощью тензора-оператора концентрации. Поле напряжений от нескольких концентраторов заменяется взаимодействием полей напряжений каждого из концентраторов. В работе исследуется тензорная теория концентрации напряжений от нескольких концентраторов различной природы, описывающая их взаимодействие. Найдено приближенное аналитическое выражение для тензора концентрации напряжений в плоскости с двумя круговыми отверстиями, которое сопоставляется с известными решениями.

В работе изучается внутренняя структура тензорно-блочной матрицы тензоров модулей упругости микрополярной теории. В частности, рассмотрена задача о нахождении собственных значений и собственных тензорных столбцов тензорно-блочной матрицы. Построена полная ортонормированная система собственных тензорных столбцов тензорно-блочной матрицы. Приведены некоторые определения и теоремы. Даны различные представления удельной энергии деформации и определяющих соотношений в новых терминах.

Показано, что минимальное значение отношения относительных пределов текучести, найденных по энергетическому критерию текучести в двух вариантах, является показателем состояния с наименьшим сопротивлением пластической деформации. Различие в положении графиков относительных пределов текучести в этих вариантах позволяет сделать оценку проявления материалом тензорной нелинейности. Алгоритм методики предполагает нелинейность характеристик как функций интенсивности напряжений и угла вида напряженного состояния.

В работе построены нелинейные уравнения движения ортотропной пластины на основе трехмерных нелинейных уравнений теории упругости. Полученная модель пластины обеспечивает высокую точность, что продемонстрировано в статике на примере задачи Б.Ф. Власова о действии синусоидальной нагрузки на шарнирно закрепленную плиту.

Приведены условия совместности в трехмерной и двумерной линейной микрополярной теории упругости в отличных от используемых в научной литературе формах и аналог формулы Чезаро. Кроме того, получены формулы для определения антисимметричной части тензора деформаций (напряжений) и антисимметричной части тензора изгиба-кручения (моментных напряжений).

Проведен анализ главных членов общих асимптотических разложений решений первой краевой задачи трехмерной теории упругости в перемещениях (квазистатика, сжимаемость) для цилиндрического слоя. Естественным малым асимптотическим параметром является отношение толщины слоя к длине образующей. При этом радиус основания может быть любого "промежуточного", включая концы, порядка. Такой геометрией обладает, например, цилиндрическое тело, имеющее характерные макро-, микро- и наноразмеры по различным направлениям.

Получены различные формы представления условий совместности (сплошности) в тензорах деформаций и изгиба-кручения, а также в тензорах напряжений и моментных напряжений.