Н.А. Сергеев, Д.С. Рябушкин Кристаллофизика Учебник для студентов, получающих высшее образование в области естественнонаучных и инженерно-технических направлений и специальностей с углубленным изучением физики 2016 Москва Университетская книга УДК 548. <...> Освещены упругие и оптические свойства кристаллов, изложена их термодинамика. <...> В настоящее время исследованием кристаллов занимаются несколько относительно самостоятельных наук – геометрическая кристаллография, структурная кристаллография, кристаллохимия, физика твердого тела, кристаллофизика, физика выращивания монокристаллов и др. <...> Симметрия строения кристаллов различных физических характеристик (тепловых, электрических и др.) от направления, в котором производятся измерения. <...> Элементы симметрии Одна из главных особенностей кристаллов – их способность принимать форму правильного многогранника в процессе роста. <...> Каждому преобразованию симметрии соответствует свой символ, обозначающий элементы симметрии. <...> К элементам симметрии кристаллических многогранников относятся плоскость симметрии, центр симметрии (инверсии), ось симметрии, инверсионная ось. <...> Плоскость симметрии (символ m) – это плоскость, которая делит кристалл на две части, и эти две части соотносятся между собой как предмет и образ в плоском зеркале. <...> Ось симметрии порядка n (символ n, где n = 1, 2, .) – линия, при повороте вокруг которой на угол гранник совмещается сам с собой. <...> Если на оси симметрии находится центр симметрии или перпенϕ= 360 ,kn дикулярно к ней располагается ось 2 или плоскость симметрии, то такая ось называется биполярной. <...> Кроме элементов симметрии 1, 2, 3, 4, 6, m, 1 в кристаллах могут существовать пять осей симметрии, которые называются инверсионными. <...> Преобразование симметрии, связанное с инверсионной осью симметрии n-го порядка (символ ,n где n = 1, 2, .), содержит два последовательных преобразования – вращение на угол k = 1, 2, ., вокруг данной оси и отражение в центре симметрии <...>
Кристаллофизика.pdf
Н.А. Сергеев, Д.С. Рябушкин
Кристаллофизика
Учебник для студентов, получающих высшее
образование в области естественнонаучных
и инженерно-технических направлений
и специальностей с углубленным изучением физики
2016
Москва
Университетская книга
Стр.1
УДК 548.O:53
ББК 22.37
С32
Рецензенты
М.Б. Стругацкий, доктор физико-математических наук,
профессор Физико-технического института Крымского
федерального университета им. В.И. Вернадского;
Н.А. Корыневский, доктор физико-математических наук,
профессор Национального университета «Львовская политехника»
Сергеев Н.А.
С32
Кристаллофизика: монография / Н.А. Сергеев, Д.С. Рябушкин. –
М.: Университетская книга, 2016. − 160 с.
ISBN 978-5-98699-182-5
Рассмотрены основополагающие аспекты физики кристаллов как
одной из ведущих дисциплин, изучающих свойства твердых тел. Представлен
анализ симметрии кристаллов. Раскрыты основные понятия
и принципы кристаллофизики. Освещены упругие и оптические свойства
кристаллов, изложена их термодинамика.
Представляет интерес для исследователей и специалистов, работающих
в области физики кристаллов, а также для аспирантов и магистрантов,
получающих высшее образование в области естественнонаучных
и инженерно-технических направлений и специальностей с углубленным
изучением физики.
УДК 548.O:53
ББК 22.37
ISBN 978-5-98699-182-5
© Сергеев Н.А.,
Рябушкин, Д.С., 2016
© Университетская
книга, 2016
Стр.2
Оглавление
Оглавление ............................................................................................................3
Предисловие .........................................................................................................5
Глава 1. Симметрия строения кристаллов ...................................................7
1.1. Кристаллические и аморфные тела .............................................................7
1.2. Элементы симметрии ...................................................................................8
1.3. Точечные группы .........................................................................................11
1.4. Кристаллографические системы ...............................................................15
1.5. Элементарная ячейка. Решетки Бравэ .......................................................18
1.6. Пространственные элементы симметрии .................................................20
1.7. Пространственные группы симметрии .....................................................23
1.8. Обозначения плоскостей и направлений в кристалле .............................24
1.9. Правила выбора осей кристаллофизической системы координат..........26
Глава 2. Основные понятия и принципы кристаллофизики ..................27
2.1. Скаляры, векторы и тензоры ......................................................................27
2.2. Принцип Кюри. Симметрия физических полей.......................................36
2.3. Симметрия физических свойств. Принцип Неймана ..............................41
Глава 3. Упругие свойства кристаллов ........................................................62
3.1. Тензор напряжений .....................................................................................62
3.2. Тензоры деформации и девиатор деформации .........................................71
3.3. Закон Гука ....................................................................................................82
3.4. Упругие волны в кристалле ........................................................................92
3.5. Пьезоэлектрический эффект ......................................................................98
Глава 4. Оптические свойства кристаллов ...............................................107
4.1. Явление двойного лучепреломления света ............................................107
4.2. Фотоэластический эффект .......................................................................122
4.3. Электрооптический эффект .....................................................................128
4.4. Оптическая активность ............................................................................134
Глава 5. Термодинамика кристаллов .........................................................141
5.1. Основы термодинамики ...........................................................................141
5.2. Термодинамика физических свойств диэлектриков ..............................145
5.3. Связи между коэффициентами, измеряемыми при различных
условиях ............................................................................................................155
Литература ........................................................................................................158
Стр.3
5.3. Связи между коэффициентами, измеряемыми при различных...
Задания
жатого (Di
ет связь:
где η=η ηkl – тензор диэлектрической непроницаемости (см. табл. 2.1).
2. Показать, что между коэффициентами диэлектрической проницае=
0)
kl
0
мости механически зажатого (rij
кристаллов имеется связь:
ij
εij
где ()
E
(Di
klmn
ε= dd c T = const ,
() ( )rt E( )
− ikl jmn klmn
= 0) и механически свободного (tij
()
c – компоненты тензора жесткости, измеряемые в условиях постоянного
электрического поля (см. табл. 2.1).
3. Показать, что между теплоемкостями электрически зажатого
= 0) кристаллов имеется связь:
= 0) и электрически свободного (Ei
() (
CC Tp p=− tη = const .
DE T
i j ij
)
CC T c Ei = const .
()
rt T
ij kl ijkl
=− α α
( )
ного (tij
( )
= 0) кристаллов, имеется связь:
()
pp c=− d
( )
i
α
E
E T
лов существует связь:
(
ij
)
4. Показать, что между теплоемкостями механически зажатого (rij
и механически свободного (tij
= 0) кристаллов существует связь:
()
5. Показать, что между коэффициентами, описывающими пироэлектрический
эффект механически зажатого (rij
rt ( ) ( , ) (T )
i
jk jklm ilm
.
6. Показать, что между коэффициентами теплового расширения электрически
зажатого (Di
= 0) и электрически свободного (Ei
DE T ) (T t, ) ( )
α= dpα
() (
ij
)
ij
− ηkij kl
(
t
l
.
= 0) кристал=
0) и механически свобод=
0)
157
1. Показать, что между коэффициентами упругости электрически за=
0) и электрически свободного (Ei
= 0) кристаллов существуss
d=− η = const ,
() (
ijkl
DE)
ijkl mij nkl mn
d
()
T
Стр.157
Литература
1. Шубников А.В., Флинт Е.Е., Бокий Г.Б. Основы кристаллографии. –
М.: Изд-во АН СССР, 1940.
2. Займан Дж. Принципы теории твердого тела. – М.: Мир, 1974.
3. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. – М.: Физматгиз, 1962.
4. Переломова Н.В., Тагиева М.М. Задачник по кристаллофизике. – М.:
Наука, 1982.
5. Най Дж. Физические свойства кристаллов. – М.: Мир, 1967.
6. Бирман Дж. Пространственная симметрия и оптические свойства
твердых тел. – М.: Мир, 1978. Т. 1, 2.
7. International Tables for Crystallography, Dortrecth-Boston-London: Kluwer
Academic Publishers. – 2002; http://www.iucr.org.
8. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. – М.: Мир, 1979. Т. 1, 2.
9. Загальская Ю.Г., Литвинская Г.П. Геометрическая кристаллография. –
М.: Изд-во МГУ, 1973.
10. Попов Г.М., Шафрановский И.И. Кристаллография. – М.: Высшая
школа, 1972.
11. Современная кристаллография / под ред. Б.К. Вайнштейна, А.А. Чернова,
Л.А. Шувалова. – М.: Наука, 1981.
12. Curie M. Pierre Curie. – Printed in USA. – Copyright, 1923.
13. Любарский Г.Я. Теория групп и ее применение в физике. – М.: Гостехиздат,
1957.
14. Хамермеш М. Теория групп и ее применение к физическим проблемам.
– М.: Мир, 1966.
15. Rymarz Cz. Mechanika ośrodków ciągłych. – Warszawa : PWN, 1993.
16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. – М.: Гостехиздат,
1954.
17. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. – М.:
Гостехиздат, 1957.
Стр.158
Литература
18. Джексон Дж. Классическая электродинамика. – М.: Мир, 1965.
20. Wood E.A. Crystals and Light, an Introduction to Optical Crystallography.
– Princeton, NJ: Van Nostrand, USA, 1964.
21. Васильев Д.М. Физическая кристаллография. – М.: Металлургия,
1972.
22. Сиротин Ю.И., Шаскольская M.П. Основы кристаллофизики. – М.:
Наука, 1975.
159
Стр.159
Научное издание
Сергеев Николай Александрович
Рябушкин Дмитрий Сергеевич
Кристаллофизика
Монография
Редактор Е.В. Комарова
Корректор А.А. Нотик
Верстка и оформление А.М. Моисеева
ООО Литературное агентство «Университетская книга»
Юридический адрес: 105120, г. Москва,
ул. Нижняя Сыромятническая, д. 5/7, стр. 8.
Почтовый адрес: 111024, г. Москва,
ул. Авиамоторная, д. 55, корп. 31.
Тел.: (495) 221-50-16, 981-51-12
Подписано в печать 01.06.2016. Формат 60×90/16.
Печать офсетная. Бумага офсетная. 10 печ. л.
Тираж 500 экз.
По вопросам приобретения и издания литературы обращайтесь:
111024, Москва, ул. Авиамоторная, д. 55, корп. 31
Тел.: (495) 981-51-12, 955-78-30
Электронная почта: universitas@mail.ru
Стр.160