ФГУП «Российский федеральный ядерный центр –
Всероссийский научно-исследовательский институт
экспериментальной физики»
Э. Э. Лин
КАЧЕСТВЕННЫЕ МОДЕЛИ КИНЕТИКИ
ОБРАЗОВАНИЯ КОМПАКТНЫХ ОБЪЕКТОВ
С СИЛЬНЫМИ ВНУТРЕННИМИ
СВЯЗЯМИ
Монография
Саров
2011
Стр.2
УДК 524.354.6; 530.1; 532; 593; 539.16
ББК 22.3
Л 59
Лин Э. Э. Качественные модели кинетики образования компактных
объектов с сильными внутренними связями: Монография.
– Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2011. 132 с.
Разработан асимптотический метод исследования кинетики образования
компактных объектов с сильными внутренними связями, основанный
на соотношении неопределенностей для координаты и импульса в
пространстве размеров объектов – кластеров с выраженными коллективными
квантовыми свойствами, обусловленными обменными взаимодействиями
различной физической природы, зависящей от пространственных
масштабов рассматриваемых процессов. Предлагаемый феноменологический
подход «создан» по аналогии с общеизвестными представлениями о
когерентных состояниях квантово-механических систем осцилляторов,
для которых произведение неопределенностей (дисперсий) координаты и
импульса принимает минимально возможное в рамках соотношения неопределенностей
значение. При таком подходе «ведущими» процессами
являются колебания элементов, составляющих объекты, например коллективные
колебания нуклонов в ядре и фононные возбуждения кристаллической
решетки мезоструктур. Это позволяет рассматривать образование
и рост субатомных и мезоскопических объектов в рамках одного
формализма. Полученные результаты на качественном уровне адекватно
описывают размерные и временные характеристики процессов образования
рассматриваемых объектов: кластеров ядерной материи, углеродных
наноструктур, наноструктурированных частиц легких актиноидов. Представленные
результаты расширяют область применения качественных
диффузионных моделей образования кластеров с квантовыми свойствами
в физике высоких плотностей энергии и высокоинтенсивных процессов.
Ключевые слова: компактные объекты, сильные внутренние связи,
пространственные масштабы, квантовые свойства, кинетика образования,
пространство размеров, соотношение неопределенностей, кластеры ядерной
материи, углеродные наноструктуры, легкие актиноиды.
ISBN 978-5-9515-0181-3
© ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2011
Стр.3
3
СОДЕРЖАНИЕ
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Глава 1. Общий кинетический подход . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Глава 2. Субатомные и астрофизические объекты . . . . . . . . . . . 26
2.1. Асимптотическая модель образования кластеров
ядерной материи в процессах приближенияк равновесию
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2. Феноменологическое рассмотрение астрофизических
объектов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Глава 3. Мезоскопические объекты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1 Приближенные законы роста мезоскопических
объектов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2. Сравнение расчетных и экспериментальных данных
для углеродных наноструктурированных
объектов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3. Характеристики полиморфных превращений легких
актиноидов в мезоскопических масштабах . . . . 65
Глава 4. Обсуждение результатов, вопросы дальнейших исследований
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Стр.4
4
ВВЕДЕНИЕ
Разнообразные физические объекты и их окружение представляют
интерес не только с точки зрения индивидуальных свойств,
определяемых их строением и размерами, но и в плане определения
пространственной границы между макро- и микромирами (макрофизикой
и микрофизикой). Размеры мезоскопических объектов,
поведение которых одновременно подчиняется как законам квантовой
физики, так и законам макроскопической физики, могут достигать
значительных величин, при которых достигается нижний
предел сложности макроскопического твердого тела [1]. Например,
фундаментальные соображения и оценки применимости квантовых
представлений показывают, что соотношение неопределенностей
«координата–импульс» может выполняться для тел с размерами
порядка 10-7 м, т. е. на уровне нанометрических масштабов [2]. В
настоящее время исследованию образования, эволюции и свойств
наноструктур и материалов на их основе посвящается все большее
количество работ, в которых рассматриваются процессы различной
физико-химической природы, протекающие в мезоскопической области
пространственных масштабов ∼10-10 ч 10-4 м: от формирования
атомных кластеров на молекулярном уровне и синтеза нанокристаллов
до глобальных изменений состояния сплошной макроскопической
среды, таких как нелинейные эффекты пластичности и
разрушения твердых тел при их деформировании, структурноскейлинговые
переходы в ансамблях зернограничных дефектов
и т. п. [3–7]. Поведение наноструктурированных объектов описывается
с помощью методов молекулярной динамики, а также с помощью
статистических моделей, учитывающих как термодинамический,
так и кинетический аспекты рассматриваемых проблем. К
таким проблемам относятся неполнота классического описания
процессов в мезомире и в кристаллических средах и необходимость
формулирования новых, в том числе и феноменологических моде
Стр.5
129
Продолжение таблицы
n
Альфа-частицы
88 218
89 221
90 224
91
92
93
94
95 238
96 241
97 244
98 247
99 250
100 253
101 256
102 259
103 262
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118 307
Зародыши
Тритоны
212
215
218
221
224
226
229
232
235
238
241
244
246
249
252
255
258
261
264
267
270
273
276
278
281
284
287
290
293
296
299
Дейтроны
219
222
225
228
231
234
245
248
251
254
257
260
263
266
269
272
275
278
281
284
287
290
293
296
299
302
Стр.130
130
Продолжение таблицы
n
Альфа-частицы
119 310
120 313
121 316
122 319
123 322
124 325
125 328
126 331
127 335
128
129
130
131
132 350
133 353
134 356
135 359
136 362
137
138
139
140
141 378
142 381
143 384
144
145
146
147 397
148 400
149 403
150
Зародыши
Тритоны
302
305
308
311
314
317
320
323
326
329
332
335
338
341
344
347
350
354
357
360
363
366
369
372
375
378
381
384
387
391
394
397
Дейтроны
305
308
311
314
317
320
323
326
329
332
348
351
354
357
360
363
376
379
382
385
388
395
398
401
Стр.131
131
Окончание таблицы
n
151
152
153 416
154 419
155
156
157 429
158 432
159 435
160
161
162 445
163 448
164 452
165 455
173 480
174
175
176 491
177
178
179
Альфа-частицы
Зародыши
Тритоны
400
403
406
409
412
416
419
422
425
428
431
435
438
441
444
470
473
477
480
483
486
490
Дейтроны
404
408
414
417
420
423
430
433
436
434
443
446
449
469
477
485
488
Стр.132
Лин Эмиль Эдипович
КАЧЕСТВЕННЫЕ МОДЕЛИ КИНЕТИКИ
ОБРАЗОВАНИЯ КОМПАКТНЫХ ОБЪЕКТОВ
С СИЛЬНЫМИ ВНУТРЕННИМИ
СВЯЗЯМИ
Монография
Редактор Н. П. Мишкина
Компьютерная подготовка оригинала-макета Н. В. Мишкина
_________________________________________________
Подписано в печать 05.12.2011. Формат 60×84/16
Печать офсетная. Усл. печ. л. ~7,8 Уч.-изд. л. ~7,0
Тираж 100 экз. Зак. тип. 2039-2011
_________________________________________________
Отпечатано в Издательско-полиграфическом комплексе
ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ»
607188, г. Саров Нижегородской обл.
Стр.133