№ 4 УДК 539.3 КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УПРУГОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА* © 2014 г. Д.А. Пожарский, М.В. Бедоидзе Пожарский Дмитрий Александрович – доктор физикоматематических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики, Донской государственный технический университет, пл. <...> Бедоидзе Мария Васильевна – аспирант, кафедра прикладной математики, Донской государственный технический университет, пл. <...> Pozharsky Dmitry Aleksandrovich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Head of Applied Mathematics Department, Don State Technical University, Gagarin Sq., 1, Rostov-on-Don, 344000, Russia, e-mail: reception@dstu.edu.ru. <...> Bedoidze Mariya Vasil’evna – Post-Graduate Student, Applied Mathematics Department, Don State Technical University, Gagarin Sq., 1, Rostov-on-Don, 344000, Russia. <...> Исследована трехмерная контактная задача с неизвестной областью контакта для неоднородного упругого полупространства, когда модуль сдвига постоянный, а коэффициент Пуассона зависит от глубины. <...> Дополнительная нормальная сила приложена вне области контакта. <...> При помощи интегрального преобразования Фурье задача сведена к двумерному интегральному уравнению первого рода. <...> Затем для решения использован метод Галанова нелинейных граничных интегральных уравнений типа Гаммерштейна, позволяющий одновременно определить область контакта и давления в этой области. <...> Сделаны расчеты контактного давления и вдавливающей силы для пирамидального штампа при тригонометрических законах изменения коэффициента Пуассона. <...> № 4 The three-dimensional contact problem with an unknown contact zone is investigated for an inhomogeneous elastic halfspace when shear modulus is constant while Poisson’s ratio depends on depth. <...> An extra normal force is applied outside contact area. <...> Then for solving the problem the Galanov’s method of Hammerstein type nonlinear boundary integral equations is used, which allows us to determine the contact domain as well as the contact pressure simultaneously. <...> The contact pressure and the impressed force are calculated for a pyramidal punch for trigonometric distributions of Poisson’s ratio <...>