УДК 539.3 КОЛЕБАНИЯ ДИСКРЕТНО-КОНТИНУАЛЬНОЙ БАЛКИ, КИНЕМАТИЧЕСКИ ВОЗБУЖДАЕМЫЕ ГАРМОНИЧЕСКИМИ И СЛУЧАЙНЫМИ ВЕКТОРНЫМИ ПРОЦЕССАМИ 2012 г. Х.П. Культербаев Кабардино-Балкарский государственный университет, г. Нальчик Kabardino-Balkarian State University, Nalchik Рассмотрена многопролётная балка, несущая сосредоточенные массы на гибких упругих опорах при наличии демпфирования и учёте инерции вращения масс. <...> Вынужденные колебания описываются системой дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа и двумя системами обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> При кинематически возбуждаемых гармонических и случайных колебаниях найдены функции перемещений, формы распределения амплитуд вдоль пространственных координат, спектральная плотность и дисперсия отклонений. <...> Постановка задачи Широкое распространение в технике и строительстве динамически нагруженных многопролётных балок с присоединёнными дискретными массами вызывает повышенный интерес к их колебаниям [1 – 4]. <...> Рассмотрим установившийся режим поперечных колебаний балки (рис. <...> 1), состоящей из пролётов (участков), каждый с размером li (i = 1, 2,., n), площадью поперечного сечения Si, осевым моментом инерции поперечного сечения Ji, из материала с модулем упругости E и плотностью , при коэффициенте вязкого трения η. <...> 1 На балке расположены сосредоточенные массы Mi (i = 1, 2,., N; N = n+1) c осевыми моментами инерции Ii относительно оси, перпендикулярной плоскости чертежа. <...> Каждая пара из упругой опоры и демпфера расположена на общем основании (фундаменте), автономном по отношению к другим. <...> Источниками колебаний балки являются кинематические смещения опор zi(t). <...> Механическая модель такого сооружения представляет собой смешанную дискретно-континуальную систему, состоящую из участков балки с распределённой массой и совокупности сосредоточенных масс. <...> Обычная ситуация состоит в том, что горизонтальные 54 zi li νN MN ln P cN перемещения как частиц массы континуальных <...>