15 ноября 2012 г. УДК 539.3 КОЛЕБАНИЯ БАЛКИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДВИЖУЩЕЙСЯ И ОСЦИЛЛИРУЮЩЕЙ НАГРУЗКИ НА СЛОЯХ РАЗНОЙ ТОЛЩИНЫ © 2013 г. А.И. Бушинский Бушинский Артём Игоревич – аспирант, факультет механики, математики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Проведен анализ колебаний балки под действием поперечной движущейся нагрузки в докритическом режиме скоростей (скорость волн в балке меньше, чем скорость волн сдвига в слое). <...> Исследуется равномерное движение гармонически изменяющейся и постоянной поперечной нагрузки вдоль балки на упругом слое. <...> Показано, что резонанс происходит, если скорость нагрузки равна групповой скорости волн в балке. <...> Необходимым условием возникновения резонанса является возможность распространения волн в балке. <...> Ключевые слова: упругий слой, движущаяся поперечная нагрузка, критическая скорость, балка Эйлера–Бернулли, эквивалентная жесткость, дисперсионное уравнение. <...> In this paper the vibrations of a beam due to a moving lateral load in the subcritical velocities case (wave velocity in the beam is less than shear wave velocity in the layer) are analyzed. <...> The uniform motion of harmonically varying and constant load along an elastic beam is investigated. <...> It is shown that resonance take place if the load velocity is equal to the group velocity of waves in the beam, therefore the necessary condition for the resonance is the possibility of wave propagation in the beam. <...> Keywords: elastic layer, moving lateral load, critical speed, Euler–Bernoulli beam, equivalent stiffness, dispersion equation. <...> Поведение сжатого вдоль оси железнодорожного рельса под действием постоянной нагрузки впервые изучено в работе [1], в которой использовалась модель балки на винклеровском основании, и дополнено в статье [2], где рассматривалась модель балки на упругом полупространстве. <...> Оба исследования связаны с вертикальными вибрациями рельса под действием вертикальной постоянной нагрузки. <...> В [3] рассматривается задача по нахождению установившихся поперечных колебаний сжимаемой <...>