МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

В данной работе в виде опорных схем представлены основные органические кислоты растений, их структура, краткая характеристика и современные представления о роли в жизни растительного организма.

В статье рассматриваются особенности применения непараметрических методов математической статистики, в частности непараметрических критериев проверки гипотез, к обработке эмпирических данных разной природы. Примером практической реализации указанных методов стало профориентационное исследование, проведенное в Череповецком государственном университете. На разных стадиях статистической обработки результатов исследования прослеживаются особенности статического анализа, которые связаны со спецификой тех или иных данных. Для обработки психологических данных используются ранговые непараметрические критерии проверки гипотез. При этом показаны пути преодоления ряда ограничений применения используемых статистических критериев, таких как частая повторяемость значений выборки, отсутствие табличных значений для выборок большого объема и др. Также предпринята попытка структурировать статистический анализ порядковых данных в соответствии с поставленной задачей нахождения значимых различий по большому количеству признаков между несколькими генеральными совокупностями. Кроме того, проведен альтернативный статистический анализ с помощью непараметрического критерия однородности Смирнова. Для обработки медико-биологических данных используется асимптотически непараметрический критерий χ2. Это обусловлено номинальной природой большинства медико-биологических признаков. Также показаны приближение критической статистики χ2 для большой выборки и работа с направленными гипотезами. В выводах сформулированы рекомендации по применению ранговых непараметрических критериев проверки гипотез к обработке данных различной природы: гуманитарных (на примере психологических данных) и естественнонаучных (на примере медико-биологических данных).

Представлены результаты исследования физиолого-биохимических показателей организма щук (Esox lucius L.) из тундровых и лесотундровых озер Кольского полуострова. Изученные рыбы имеют низкий темп роста. Размеры гонад значительно меньше, чем у одноразмерных особей из зоны комфортного обитания вида, что предполагает низкую плодовитость щук в исследованных водоемах. Питание рыб характеризуется малым рационом при избытке доступной пищи: основу составляют амфиподы Gammarus lacustris. В данной работе рассмотрены особенности метаболизма у щуки на основе изучения биохимического состава крови и уровня энергетических субстратов в тканях. В исследованных тундровых озерах большинство щук имеют красноватые мышцы, и уровень содержания общих каротиноидов в их организме в среднем в 2-3 раза превышает показатели, характерные для рыб из лесотундровых озер. Установлено, что у всех изученных нами рыб белки активно вовлечены в процесс энергообеспечения путем катаболизма. Содержание белка в сыворотке крови исследованных особей, независимо от местообитания, значительно превышает таковое у обитателей рек средней полосы России. Интенсивность катаболизма белка у щук из тундровых озер выше по сравнению с рыбами лесотундровых озер. Отмечены различия в уровне накопления энергетических субстратов в тканях. Содержание гликогена в печени данного вида рыб из лесотундровых озер в 1,5 раза выше, чем у обитателей тундровых озер. В то же время у щук тундровых озер преимущественно запасаются липиды как в печени, так и в мышцах. Вероятнее всего, указанные различия связаны с особенностями кормовой базы рыб в изученных озерах.

В статье на примере буровых площадок, расположенных в Большеземельской тундре Ненецкого автономного округа, рассматривается возможность дистанционного мониторинга рекультивированных земель с использованием космических снимков. Рассчитывая индексы NDVI (Normalized Difference Vegetation Index) в определенное время вегетационного периода, можно отслеживать сезонную динамику вегетации на рекультивированных площадях. Кроме того, можно выявлять техногенно нарушенные земли и оценивать их площадь. Данные одновременного наземного обследования нарушенных земель подтверждают правильность выводов, полученных на основе дешифрирования космоснимков. Активное зарастание буровых площадок происходит уже на второй-третий год после посева. Проективное покрытие на участках с хорошим увлажнением достигает 60 %, начинают внедряться виды местной флоры, заметны следы присутствия животных и птиц. В течение первого года жизни трав на нарушенных землях формируется злаковое сообщество из высеянных трав, которое достигает фазы кущения, а отдельные особи – фазы колошения. На второй год жизни продолжают развиваться злаковые, появляются в травостое представители местной флоры. Формируется разнотравно-злаково-моховой фитоценоз. Во влажных местах площадок образуется первичный моховой покров преимущественно из политриховых мхов. На третий год жизни наблюдается некоторое уменьшение доли сеяных злаков. Формируется сообщество, более близкое к естественным фитоценозам. Проективное покрытие составляет 60–75 %, в некоторых местах доходит до 95 %. На основе проведенных работ по дешифрированию многозональных космоснимков установлена возможность их эффективного использования для оценки зарастания рекультивированных площадей, что имеет особую актуальность для условий Ненецкого автономного округа, где из-за удаленности и бездорожья нет возможности систематически наблюдать за развитием растительности на нарушенных землях и оценивать эффективность выполненных мероприятий по их рекультивации.

В статье изложен вероятностный подход к оценке доступности месторождений полезных ископаемых. Подход специально разработан для начальной стадии оценки ресурсов и запасов низких категорий разведанности. В качестве исходных данных используются наиболее значимые параметры месторождения, которые можно обосновать более или менее объективно — содержание полезных компонентов в руде, объёмы запасов руды, коэффициент вскрыши, способ отработки. Представлены результаты предварительной экономической оценки эффективности освоения прогнозируемых месторождений золота и меди Красноярского Севера. Установлена экономическая целесообразность освоения месторождений золота — Нижнелиткинское, Грозненское, Жильное. Освоение месторождений меди признано нецелесообразным.

Сборник подготовлен математиками, среди которых академик В.И. Арнольд, хорошо известные в этой области имена И.Ф. Шарыгина, Н.Н. Константинова, В.М. Тихомирова, А.Л. Семенова и др. Авторы не стремились к какой-либо унификации воззрений. Им было важно представить точки зрения участников так, как они сложились в их многолетней научной и преподавательской деятельности.

Учебное издание включает лабораторный практикум, вопросы для самоподготовки, задачи и упражнения различного уровня сложности для оценки уровня сформированности профессиональных и профессионально-специализированных компетенций у бакалавров. Тематика разделов и содержание теоретической и практической части пособия отражают современные тенденции развития методов и методик аналитических определений в науке, технике и народном хозяйстве. Пособие предназначено для бакалавров Института естествознания и экономики ФГБОУ ВО ОГПУ, обучающихся по направлению подготовки Педагогическое образование, направленности Химия. Настоящее пособие также может быть полезно студентам направленности Биология - Химия, аспирантам, проходящим подготовку по специальности 02.00.02 Аналитическая химия, а также педагогам общего образования при организации научной работы учащихся в школьных химических кружках. Издание подготовлено на кафедре химии и методики преподавания химии ИЕиЭ ФГБОУ ВО ОГПУ.

Учебно-методическое пособие предназначено для подготовки к практическим занятиям студентов по направлению подготовки 05.03.06 – Экология и природопользование и может использоваться при проведении практических занятий по курсу «Оценка воздействия на окружающую среду».

Одним из критериев качества жизни в стране является состояние репродуктивного здоровья населения. Мужская репродуктивная система остро реагирует на загрязнение окружающей среды, в т. ч. развитием иммуносупрессивного состояния. Немалую роль в развитии нарушений гомеостаза играют медицинские воздействия различного характера, в т. ч. искусственная иммуносупрессия. Целью исследования было изучение органометрических показателей семенников неполовозрелых экспериментальных животных после иммуносупрессии. Рассматривали изменения в строении семенника 30 неполовозрелых крыс после 10-кратного введения циклофосфамида в дозировке 1,5 мг/кг массы тела. Крыс-самцов получили из вивария Луганского государственного медицинского университета, где они содержались в стандартных условиях и на полноценном рационе. При проведении эксперимента руководствовались действующими этическими нормами работы с экспериментальными животными. Крыс выводили из эксперимента через 1, 7, 15, 30 и 60 сут после прекращения введения препарата. Определяли абсолютную и относительную массы органа, измеряли его линейные размеры. На гистологических препаратах определяли диаметр и площадь извитых семенных канальцев, толщину и площадь эпителиосперматогенного слоя. Полученные данные обрабатывали с использованием лицензионной программы «StatSoft Statistica v6.0», достоверность различий между показателями экспериментальных и контрольных групп определяли с помощью критерия Стьюдента–Фишера (р < 0,05). В результате установлены значимые отличия органометрических и морфометрических показателей от контрольных данных на поздних сроках наблюдения после применения препарата, что указывает на активную реакцию семенника на экзогенное воздействие. Отсутствие значимых изменений на ранних сроках эксперимента может быть связано с характерной для данного возрастного периода системной реакцией организма на экзогенное воздействие и незрелостью семенника как полноценного репродуктивного органа.

В пособии излагаются теоретические основы зависимости химических свойств органического вещества от строения и типа связей в его молекуле. Разбираются электронные представления в органической химии, классификация и свойства органических веществ основных классов. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 22.03.01 - Материаловедение и технологии материалов

Практикум ставит своей целью ознакомление студентов с основными теоретическими основами методов полевой геофизики, применяемых для решения различных геологических задач, в том числе поисков и разведки месторождений полезных ископаемых, а также подготовку студентов к практическому использованию знаний , полученных в процессе изучения дисциплины в период первой учебной полевой геофизической практики. Предназначен для студентов, обучающихся по специальности 21.05.03 - Технология геологической разведки

Учебное пособие содержит материалы, которые позволяют расширить знания по теоретическому курсу дисциплины. Учебное пособие предназначено для теоретической и практической подготовки по дисциплине «Охрана окружающей среды» для студентов направления подготовки 022000.62 Экология и природопользование.

В книге изложены физические основы классических теорий прочности, линейной механики разрушения и современные представления о процессах деформирования и разрушения сплошной среды в условиях статического, динамического и ударно-волнового нагружения. Особое внимание уделено вопросам деформирования и разрушения конструкционных материалов при воздействии ударных волн и волн разрежения.

Учебно-методическое пособие "Основы физики плазмы" предназначено для студентов физических специальностей САРФТИ и основано на курсе лекций, прочитанных автором студентам 3-го курса кафедры "Квантовая электроника". Курс лекций, основанный на известных пособиях по физике плазмы, таких, как "Основы электродинамики плазмы" под редакцией А.А. Рухадзе, "Когерентное нелинейное взаимодействие волн в плазме" Х. Вильхельмссона, а также монографиях В.Н. Цытовича "Нелинейные эффекты в плазме" и Б.Н. Михайловского "Неустойчивости в плазме", является дополнением курса общей и теоретической физики. В пособии излагаются современные теоретические подходы к описанию линейной и нелинейной электродинамики плазмы, специфических свойств плазмы как четвертого состояния вещества. Изложение материала основано на общем электродинамическом и кинетическом подходе, в рамках которого единообразно освещаются различные явления и эффекты в плазме.

Монография состоит из «Введения» и четырёх глав – «Краткая история и методы флорогенетики», «Проблемы степного флорогенеза и эволюционный возраст таксонов», «Эколого-географические факторы древнего степного флорогенеза», «Прошлое, настоящее и будущее степей» и «Списка использованной литературы». В монографии широко использованы достижения палеонтологических наук, биосистематики, ряда смежных естественных наук, а также новые данные молекулярной биологии. Это позволило ввести читателя в сферу методов флорогенетики – науки, зародившейся в России полвека назад, и показать, как при комплексном использовании достижений общеизвестных естественных наук и новейших данных молекулярной биологии можно решить ряд сложных проблем степеведения. Автор монографии – ботаник, биосистематик, ресурсовед, специалист по белковому маркированию гено- мов высших растений, доктор сельскохозяйственных наук . Данная монография по флорогенезу степей рассчитана на научных работников, преподавателей, учащихся вузов и может быть использована как научное пособие.

Методические указания для выполнения практических работ содержат теоретический материал, задания для выполнения практических работ, список рекомендованной учебной литературы, контрольные вопросы.

Растительное сырье представляет собой уникальный возобновляемый природный комплекс органических соединений. Правильное использование всех компонентов растительного сырья открывает широкие возможности для химической промышленности, поэтому проблемы комплексной переработки и рационального использования лесохимических продуктов особенно актуальны в настоящее время. Сульфатный скипидар является побочным продуктом при производстве сульфатной целлюлозы. Он выделяется из сдувок в ходе пропарки щепы и из варочного котла сульфатно-целлюлозного производства. Скипидар-сырец сульфатный выпускается по ТУ 13-0281078-55–89. Вследствие резкого неприятного запаха, связанного с присутствием соединений серы, он не находит квалифицированного применения и нуждается в очистке. Значительные объемы сульфатно-целлюлозного производства и возможность осуществления обессеривания сульфатного скипидара позволяют рассматривать его как крупный источник терпеновых соединений. В настоящее время ставится задача добиться такой степени очистки от серасодержащих соединений, которая позволила бы повысить качество сульфатного скипидара до сопоставимого с живичным. В литературе описаны различные способы обессеривания: химические, физические и физико-химические. Скипидар-сырец различных производителей имеет неодинаковый состав по содержанию серы и основного составляющего (α-пинена). В связи с этим разработка методов очистки скипидара-сырца на конкретном виде сырья для решения проблемы получения качественных продуктов вторичной переработки актуальна. При очистке скипидара-сырца от серасодержащих компонентов были опробованы растворы окислителей: пероксида водорода, персульфата аммония, гидроксида натрия и др. Очищенный химическими реагентами скипидар подвергали ректификации. Получены образцы с содержанием общей серы на уровне 100 ppm.

Учебно-методическое пособие «Обработка данных и моделирование в математических пакетах» содержит введение, теоретическую часть, постановку задачи к курсовой работе, задания на выполнение, методические рекомендации по выполнению заданий, дидактический материал, требования к оформлению пояснительной записки выполнения курсовой работы, контрольные вопросы к защите работы, заключение и список используемых источников. Выполнение курсовой работы позволит студентам более углубленно освоить приемы работы и технику программирования в математических средах: изучить некоторые их особенности, сопоставить возможности различных математических пакетов и научиться созданию своих собственных блоков моделирования в пакете расширения Simulink.

На примерах реальных проектов, реализованных на территории Пензенской области, рассмотрены порядок и содержание работ по проведению оценки воздействия на окружающую среду

В пособии систематически описаны элементы теории математического программирования, определение, примеры, свойства и алгоритмы псевдообращения, а также постановка и решение нелинейной задачи о наименьших квадратах, что приводит к рекуррентно итерационным алгоритмам. Предназначено для студентов направлений, получающих углублённую математическую подготовку, и связано с решением широкого круга задач. Включённый в пособие материал будет полезен также инженерам, аспирантам, научным работникам, применяющим в расчётах математические методы; для них пособие может служить и в качестве справочника.

В настоящем учебном пособии достаточно подробно рассмотрены вопросы гидравлического расчета трубопроводов для капельных жидкостей. Совокупность рассматриваемого в учебном пособии материала создает необходимую теоретическую и методическую основу для самостоятель ной работы студентов при выполнении домашних заданий, контрольных и курсовых работ, предусмотренных рабочей программой дисциплины «Ги дравлика». Представленные варианты курсовых заданий по водоснабжению сельскохозяйственных объектов и трубопроводным системам с насосной подачей для внеаудиторной работы студентов огично увязаны с основным содержанием учебного пособия.

Приведен и доказан ряд свойств глобальных надмоноидов свободных моноидов, которые, в свою очередь, также являются моноидами. В частности, доказаны условия наличия левого и правого делителей в рассматриваемых глобальных надмоноидах, из которых следует несвободность последних. На основании этих свойств доказано необходимое условие выполнения равенства Am = Bn для глобальных надмоноидов свободных моноидов, которое состоит в наличии у глобальных надмоноидов А и В общего корня (в общем случае различной степени). Результаты получены при условии, что по крайней мере один из языков обладает свойством префикса. Также рассмотрена задача нахождения корня n-й степени из заданного языка. Она решается для языка специального вида, состоящего из всех слов длиной от t1 до t2 (t1 ≤ t2) над алфавитом Σ . Очевидно, что критерий существования корня n-й степени – делимость t1 и t2 на n. В работе приведено необходимое и достаточное условие того, что язык специального вида является корнем n-й степени из заданного языка такого же вида, введены понятия тривиального и первообразного корня, представлен пример, поясняющий данные определения. Все приведенные в статье примеры актуальны для прикладных вопросов рассматриваемой теории, в частности для построения специальных вариантов автоматизированного преобразования регулярных грамматических структур и контекстно-свободных грамматик в системах автоматизации построения компиляторов. В терминах введенных нами понятий формулируется необходимое условие того, что язык произвольного вида в алфавите Σ является корнем n-й степени из заданного языка специального вида. Вопрос о том, достаточно ли полученное авторами условие, пока остается открытым.

В учебном пособии даны основные понятия, термины и законы общей генетики, закономерности наследования при моно- и полигибридном скрещивании, виды взаимодействия аллельных и неаллельных генов, хромосомная теория наследственности и сцепленное с полом наследование. Учебное пособие составлено по дисциплине «Биология», в соответствии с требованиями Федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования, предназначено для студентов, обу-чающихся по программам специалитета, по специальностям Лечебное дело, Педиатрия

В журнале публикуются теоретические, обзорные и экспериментальные статьи, посвященные исследованию механизмов развития, дифференцировки и роста у животных и растений. Особое внимание уделяется исследованиям механизмов индивидуального развития в норме и при патологии, выполненным на молекулярном, клеточном, тканевом и организменном уровнях.

Журнал «Океанология» основан в 1961 г. как мультидисциплинарный журнал в области морских наук. Является ведущим журналом в широком спектре теоретических и экспериментальных направлений наук об Океане. Журнал публикует оригинальные результаты исследований по физической океанологии, морской гидрохимии, биоокеанологии и морской экологии, морской геологии и геофизике, роли Океана в формировании климата Земли, информацию о новых методах и технических средствах исследования океана, а также информацию о научных экспедициях.

Данный математический курс направлен не только на развитие математического мышления, но и на развитие с помощью математики профессионального мышления студентов гуманитарного профиля, где конкретные математические знания выступают базой для полноценной интеллектуальной деятельности.

Изучена динамика физиологических и ростовых процессов у подпологовой ели при возрастной смене березняка черничного. Установлено, что при этом рост и формирование еловой популяции обусловливаются совместным онтогенезом производного (березового) древостоя и восстанавливающейся популяции ели, полнотой и сомкнутостью лиственного полога. На начальных этапах формирования березового древостоя скорость физиологических процессов и рост ели в основном зависят от факторов среды. Максимальных значений прирост верхушечных побегов и интенсивность физиологических процессов у подроста ели достигают в березняке 6–8-летнего возраста на начальных этапах заселения лиственных пород. В березняке такого возраста интенсивность фотосинтеза у подроста ели в 3–4 раза выше, чем под пологом взрослого древостоя. В этих условиях у ели активнее протекает водный обмен, интенсивнее работает корневая система. При дальнейшем возрастном развитии березового древостоя в связи с образованием верхнего лиственного полога и ухудшением светового режима физиологическая и ростовая активность у подпологовой ели начинает ослабевать. Уже в 13-летнем березняке подрост ели испытывает неблагоприятное экологическое воздействие со стороны березы. С 20–25-летнего возраста начинается полное биологическое угнетение ели березой, которое продолжается вплоть до выхода ели в первый ярус. Несмотря на высокое содержание пигментов, интенсивность фотосинтеза у подроста ели в насаждении такого возраста не превышает 5…8 мг СО2/(гч), что в 3–4 раза ниже, чем в 8-летнем березняке, и значительно слабее, чем в 13-летнем насаждении. Для улучшения состояния ели и повышения ее биологической устойчивости необходимо своевременное осуществление мер содействия путем проведения рубок ухода. Уже в возрасте березы 20…25 лет требуется проводить осветление ели. В спелых древостоях первый прием постепенных рубок целесообразно начинать в 50…60 лет, второй – через 8…10 лет.

Данное пособие составлено в соответствии с программой курса «Дифференциальные уравнения». Каждый раздел содержит теоретический материал, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы. Представленный материал дает возможность студентам использовать его в процессе аудиторной и самостоятельной работы для освоения основных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. В конце пособия представлены варианты контрольных работ, справочный материал, а также список рекомендуемой литературы

Представление о клеточных и тканевых механизмах, лежащих в основе перестройки аденогипофиза при иммуносупрессии, необходимо для возможной коррекции терапии больных, получающих цитостатики при лечении аутоиммунных, онкологических заболеваний, при трансплантации органов и тканей. Цель исследования – изучить особенности структурных преобразований ацидофильных эндокриноцитов дистальной части аденогипофиза крыс периода полового созревания на фоне экспериментальной иммуносупрессии. Исследование проведено на 60 белых беспородных крысах-самцах периода полового созревания массой 40–60 г. Иммуносупрессивное состояние у животных моделировали путем введения цитостатического препарата циклофосфамида (циклофосфана). Морфометрические показатели ацидофильных эндокриноцитов оценивали на препаратах, окрашенных гематоксилином и эозином по методу Маллори, а также на ультратонких срезах. Установлено, что в ранние сроки наблюдения после введения цитостатика структурные изменения ацидофильных эндокриноцитов аденогипофиза свидетельствуют о повышении их функциональной активности (увеличение площади клеток и их ядер, снижение ядерно-цитоплазматического отношения, повышение относительной площади ядрышек и митохондрий, секреторных гранул и индекса активности гранул). На 15-е и 30-е сутки наблюдаются выраженные деструктивно-дистрофические изменения ядерных и цитоплазматических структур эндокринных клеток, сопровождающи- еся снижением продукции гормонов. Через 60 сут после введения циклофосфамида ультраструктурные характеристики и морфометрические показатели изученных эндокринных клеток практически не отличаются от контрольных данных. Таким образом, введение циклофосфамида подопытным животным периода полового созревания вызывает активную ответную реакцию ацидофильных эндокриноцитов дистальной части аденогипофиза, проявляющуюся морфологическими изменениями и количественными сдвигами морфометрических показателей, для которых характерна стадийность.

Пособие разработано с учетом системных изменений, вносимых в экологическое законодательство Федеральным законом от 21.07.2014 № 219-ФЗ. Рассмотрены основы законодательства в области обеспечения экологической безопасности на промышленных предприятиях, а также изменения в природоохранном законодательстве, связанные с экологической реформой в Российской Федерации с 2015 по 2020 гг.

При математическом моделировании процессов теплообмена используют численные, точные и приближенные аналитические методы. Современные численные методы не вполне пригодны для применения в инженерной практике в силу сложности и неуниверсальности используемых алгоритмов и программ. Точные аналитические методы эффективны при решении только линейных дифференциальных уравнений. Приближенные методы, разрабатываемые для решения определенного класса задач, при исследовании ряда проблем неприемлемы. Поэтому совершенствование методов моделирования теплообмена, их комбинирование с привлечением математического аппарата смежных дисциплин и разработка новых методов, сопряженных с современными прикладными вычислительными комплексами и симуляторами, являются актуальными задачами. В технологии судостроения для моделирования используются матема- тический аппарат теории автоматического управления и прикладные компьютерные программы (Matrix, Simulink, VisSim и др.). При составлении уравнений движения тепловых объектов применяемые методы в целом достоверно отражают физику процессов, однако не учитывают появляющиеся в переходных режимах нелинейности. Совместное использование метода переменных состояния (МПС) и вычислительных комплексов (в частности, VisSim) позволяет нивелировать нелинейность уравнений движения и улучшить качество процессов управления. В работе на основе МПС получено матричное уравнение, которое включает математическое описание процессов теплообмена и условия однозначности. Исследуется проблема оценки численных свойств схемы дискретизации при моделировании теплопроводности МПС. Предлагается методика преобразования обыкновенных дифференциальных уравнений к матричным уравнениям переменных состояния. С помощью уравнений переменных состояния и характеристических уравнений определяется устойчивость решений схемы дискретизации. На примере решения задачи нестационарной теплопроводности неограниченной пластины с граничными условиями первого рода проведена оценка аппроксимируемости и сходимости конечно-разностной схемы, представленной МПС

Вопросы об асимптотике собственных значений и собственных функций в зависимости от коэффициентов дифференциального выражения, а также о получении формул регуляризованного следа для соответствующих операторов являются весьма актуальными в современной спектральной теории дифференциальных операторов. В случае оператора Штурма–Лиувилля с непрерывно-дифференцируемым потенциалом основные результаты были получены И.М. Гельфандом и Б.М. Левитаном в работе 1953 года. Позднее в работах Л.А. Дикого, В.А. Садовничего, В.Б. Лидского, В.А. Марченко и других математиков эти результаты были обобщены на случай дифференциальных операторов высших порядков и операторов в частных производных. Для оператора Штурма–Лиувилля с сингулярным потенциалом, не являющимся локально интегрируемой функцией, и краевых условий Дирихле на конечном интервале аналогичные вопросы впервые были рассмотрены А.А. Шкаликовым и А.М. Савчуком в работах 1999–2003 годов. В сравнительно недавних работах А.Г. Костюченко и С.Р. Исмагилова (2007–2008 годы) был получен главный член асимптотики считающей функции для самосопряженных расширений векторного оператора Штурма–Лиувилля, порожденного выражением [ ] ( ) ( ) ( ) l y y x Q x y x ′′ =‑ + в пространстве 2 2( ) L R+ , где ( ) Q x – вещественная симметрическая квадратная матрица второго порядка. Данная работа посвящена нахождению трансцендентных уравнений для собственных значений самосопряженного оператора, порожденного выражением 1 1 [ ]( ) ( ) ( ) ( ) n k k k l y x y x h x x y x ‑ = ′′ = ‑ + d ‑ ∑ , где k k x n = , k h R ∈ ( 1,2, ..., 1 k n = ‑ ), а ( ) x d – d -функция Дирака, и разделенными краевыми условиями вида (0) (1) 0, y y = = [1] (0) (1) 0, y y = = [1] [1] (0) (1) 0 y y = = в пространстве 2[0, 1] L . Дальнейший анализ полученных уравнений позволяет найти асимптотику собственных значений и формулу регуляризованного следа первого порядка рассмотренных операторов

Экспериментально и аналитически исследован процесс воспламенения диспергированного магния в водяном паре. В эксперименте в контролируемых условиях по температуре и расходу окислителя (водяного пара) находились критические температуры воспламенения диспергированного металла (тонкодисперсной стружки магния толщиной 0,07 мм), предел воспламенения которого определялся по резкому увеличению времени задержки воспламенения вблизи критической температуры. Аналитически критические температуры воспламенения магния в водяном паре рассчитывались по математической модели, согласно которой диспергированный магний рассматривался как совокупность частиц, равномерно распределенных в газовом объеме и представляющих собой систему с объемными источниками тепловыделения, мощность которых зависит от концентрации частиц металла и их размеров. При этом предполагалось, что такие частицы участвуют в конвективном и радиационном теплообмене между собой и окружающей средой при наличии химической реакции взаимодействия магния с водяным паром, протекающей на их поверхности. Показано, что при известной кинетике, определяющей скорость взаимодействия металла с газообразным окислителем, математическая модель, используемая в работе, позволяет производить количественные расчеты критических температур воспламенения диспергированного металла или макрокинетических констант по известным из эксперимента критическим температурам. Установлено, что воспламенение диспергированного магния в водяном паре происходит гетерогенно. При этом если интенсивность внутреннего теплообмена между диспергированным магнием и водяным паром в газодисперсной системе оказывается гораздо меньше интенсивности теплообмена системы с окружающей средой, то уравнение, определяющее критические условия воспламенения диспергированного магния в водяном паре, переходит в уравнение, определяющее критические условия воспламенения отдельного образца в этом окислителе.

В книге изучается дифракция акустических и электромагнитных волн на телах, больших по сравнению с длиной волны. Развитая в ней асимптотическая теория может быть полезна при решении разнообразных дифракционных задач, возникающих, например, в таких областях техники, как проектирование микроволновых антенн, конструирование акустических барьеров для снижения уровня шумов, мобильная и спутниковая радиосвязь, стелс-технология по созданию объектов, невидимых для радаров и сонаров.

Первое издание учебника «Органическая химия», изданного в 2004 году, получило заслуженное признание среди студентов и преподавателей. Вместе с тем переход на двухуровневую систему высшего образования предъявляет новые требования к содержанию учебников, что явилось причиной существенной переработки книги. В настоящем переработанном издании учебный материал систематизирован с учетом степени глубины изучения предмета: для начального освоения дисциплины в основных разделах излагаются фундаментальные сведения, а специализирующимся в области органической химии и продолжающим обучение после получения степени бакалавра адресованы разделы «Для углубленного изучения». Издание учебника подготовлено в комплекте с задачником (В.Ф. Травень, А.Ю. Сухоруков, Н.А. Пожарская «Задачи по органической химии») и практикумом (В.Ф. Травень, А.Е. Щекотихин «Практикум по органической химии»). Данный набор учебных изданий обеспечивает двухуровневое изложение учебного материала и не имеет аналогов.

Первое издание учебника «Органическая химия», изданного в 2004 году, получило заслуженное признание среди студентов и преподавателей. Вместе с тем переход на двухуровневую систему высшего образования предъявляет новые требования к содержанию учебников, что явилось причиной существенной переработки книги. В настоящем переработанном издании учебный материал систематизирован с учетом степени глубины изучения предмета: для начального освоения дисциплины в основных разделах излагаются фундаментальные сведения, а специализирующимся в области органической химии и продолжающим обучение после получения степени бакалавра адресованы разделы «Для углубленного изучения». Издание учебника подготовлено в комплекте с задачником (В.Ф. Травень, А.Ю. Сухоруков, Н.А. Пожарская «Задачи по органической химии») и практикумом (В.Ф. Травень, А.Е. Щекотихин «Практикум по органической химии»). Данный набор учебных изданий обеспечивает двухуровневое изложение учебного материала и не имеет аналогов.

Первое издание учебника «Органическая химия», изданного в 2004 году, получило заслуженное признание среди студентов и преподавателей. Вместе с тем переход на двухуровневую систему высшего образования предъявляет новые требования к содержанию учебников, что явилось причиной существенной переработки книги. В настоящем переработанном издании учебный материал систематизирован с учетом степени глубины изучения предмета: для начального освоения дисциплины в основных разделах излагаются фундаментальные сведения, а специализирующимся в области органической химии и продолжающим обучение после получения степени бакалавра адресованы разделы «Для углубленного изучения». Издание учебника подготовлено в комплекте с задачником (В.Ф. Травень, А.Ю. Сухоруков, Н.А. Пожарская «Задачи по органической химии») и практикумом (В.Ф. Травень, А.Е. Щекотихин «Практикум по органической химии»). Данный набор учебных изданий обеспечивает двухуровневое изложение учебного материала и не имеет аналогов.

Учебное пособие по органической химии содержит расположенные в алфавитном порядке термины, понятия и обозначения, используемые для описания молекул и процессов с их участием. Большое внимание уделено стереохимическим аспектам строения молекул, связи строения с реакционной способностью, механизмам химических реакций, в том числе именных.

В учебнике, написанном преподавателями химического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, изложены современные теоретические основы химической термодинамики и химической кинетики, рассмотрены их практические приложения. По сравнению с предыдущим новое издание существенно переработано и дополнено. Книга состоит из двух частей: в первой— теория, во второй—вопросы и задачи, примеры контрольных работ, таблицы физико-химических данных, основные физико-химические формулы, а также необходимый математический минимум и другие полезные приложения. Ко всем задачам даны ответы или указания к решению.

В книге рассмотрены фундаментальные положения программирования: конечная величина и конструируемые на ее основе различные типы данных; управляющие конструкции — элементарные составляющие любого алгоритма и основа управления вычислительным процессом; структуризация задач как основополагающий механизм их реализации на компьютере; упорядочение (сортировка) как основа эффективной работы с любыми данными и, наконец, перебор вариантов, как универсальная схема компьютерного решения задач.

В учебном издании, написанном преподавателями кафедры органической химии химического факультета МГУ, изложен краткий курс органической химии, включающий сведения о строении, методах получения, свойствах и применении основных классов органических соединений. Рассмотрены особенности механизмов важнейших органических реакций (нуклеофильного замещения, элиминирования и др.). Приведены необходимые сведения о современных наиболее информативных физико-химических методах исследования органических соединений (масс-спектрометрия, спектроскопия ЯМР, ИК-спектроскопия и др.).

В учебном издании, составленном на основе многолетнего опыта преподавания органической химии на химическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова, приведено около 1200 задач и вопросов по большинству разделов современного вузовского курса органической химии согласно учебной программе. Особое внимание уделено развитию навыков анализа строения органических соединений и практике оценки влияния структурных факторов на реакционную способность соединений, а также привлечению стереохимических представлений при обсуждении механизмов органических реакций. В пособии 17 глав. Во второй части приведены подробные решения.

В учебном издании, составленном на основе многолетнего опыта преподавания органической химии на химическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова, приведено около 1200 задач и вопросов по большинству разделов современного вузовского курса органической химии согласно учебной программе. Особое внимание уделено развитию навыков анализа строения органических соединений и практике оценки влияния структурных факторов на реакционную способность соединений, а также привлечению стереохимических представлений при обсуждении механизмов органических реакций. В пособии 17 глав. В первой части приведены условия задач и вопросы.

Излагаются основания физики на базе нового подхода к построению объединенной теории пространства-времени и физических взаимодействий (бинарной геометрофизики), который опирается на понятие отношений между событиями. Физический фундамент данного подхода оставляют: 1) реляционная концепция классического пространства-времени,  2) концепция дальнодействия (теория прямого межчастичного взаимодействия Фоккера—Фейнмана), альтернативная теории поля,  3) теория S-матрицы в физикемикромира, 4) принципы многомерных геометрических моделей физических взаимодействий типа теорий Калуцы и Клейна и  5) идея о макроскопической природе классического пространства-времени. Математическая основа реляционного подхода обеспечивается теорией бинарных систем комплексных отношений, являющихся прообразом систем отсчета в теории относительности. Обосновывается принципиальная возможность представления оснований геометрии и фундаментальных физических понятий микромира в терминах бинарных систем комплексных отношений низших рангов (размерностей).

В монографии изложены современные тенденции в наноструктурном материаловедении, сформулированы нерешенные проблемы. Систематизированы многочисленные данные о влиянии размерных эффектов и поверхностей раздела на физические, физико-химические и механические свойства наноматериалов, обобщены и проанализированы сведения о термической, радиационной, деформационной и коррозионной стабильности. Рассмотрены особенности наиболее характерных наноматериалов на основе соединений титана, кремния и их сплавов.

Приводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства девяти семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Вейбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гауссовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений.

Приводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства девяти семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Вейбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гауссовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений.

Приводится ряд общих сведений из математического анализа и теории вероятностных распределений, а также необходимые алгоритмы компьютерной генерации одномерных дискретных случайных величин. Вводятся важные общие классы одномерных дискретных величин, включая семейства смешанных и составных случайных величин. Подробно рассмотрены свойства семейств биномиальных, пуассоновских, отрицательных биномиальных, геометрических, гипергеометрических, логарифмических распределений. Менее подробно рассмотрено несколько десятков связанных с ними семейств распределений дискретных случайных величин.

В учебнике систематически описаны органические соединения по классам, а также изложены основные теоретические положения органической химии. Строение и свойства органических соединений рассмотрены с позиций как теории электронных смещений, так и теории молекулярных орбиталей. Во вторую часть вошли главы, посвященные стереохимии, реакциям нуклеофильного замещения и элиминирования, а также химии спиртов, тиолов, простых эфиров и сульфидов, свободных радикалов, введено понятие ароматичности.

В учебнике систематически описаны органические соединения по классам, а также изложены основные теоретические положения органической химии. Строение и свойства органических соединений рассмотрены с позиций как теории электронных смещений, так и теории молекулярных орбиталей. В первую часть вошли главы, посвященные теоретическим проблемам органической химии (теория атомных и молекулярных орбиталей, теория электронных смещений), а также химии алканов, алкенов, алкинов и диенов алифатических углеводородов.