514.7Дифференциальная геометрия. Алгебраические и аналитические методы в геометрии
← назад
Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
Автор: Щетинин А. Н.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана
Рассмотрены векторные и конвекторные поля, тензорные поля, производная Ли, ковариантное дифференцирование, связность Леви-Чивита, тензоры кручения и кривизны. Дано строгое изложение аппарата римановой геометрии. Приведено домашнее задание, включающее 24 варианта типовых расчетных заданий.
е л ь с т в о. <...> е л ь с т в о. <...> Д о к а з а т е л ь с т в о. Вычислим коммутатор [∂X, ∂Y ] = = ∂X∂Y − ∂Y ∂X. <...> Д о к а з а т е л ь с т в о. Ограничимся доказательством формулы (3.14). <...> Д о к а з а т е л ь с т в о.
Предпросмотр: Введение в тензорный анализ.pdf (0,1 Мб)
ФГБОУ ВПО "Саратовский ГАУ им. Н. И. Вавилова"
Методические указания и задания для выполнения расчетно-графической работы для направления подготовки 080200.62 Менеджмент содержат рекомендации, примеры и задания к выполнению расчётно-графических работ по курсу «Математика». Направлены на формирование у студентов навыков расчёта. Материал ориентирован на вопросы общекультурной компетенции будущих специалистов.
(3) практически более удобно, если использовать преобразования расширенной матрицы данной системы, т. <...> Решение t 1 1 1 i , t 2 2 2 i , т. к. b 2 0 , где 2 1 5 1 , 2 1 5 1 <...> е. число т определено неравенствами m 1 m m 2 . <...> График теоретической функции плотности вероятностей fx Т . <...> F 1 Т p 1 , F 2 Т p 1 p 2 , F 3 Т p 1 p 2 p 3 ,... (6).
Предпросмотр: Математика методические указания и задания для выполнения расчетно-графической работы для направления подготовки 080200.62 Менеджмент.pdf (0,4 Мб)
Автор: Аникин А. Ю.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана
Изложены основы векторного анализа — скалярные и векторные поля на плоскости и в пространстве, операции над этими полями и связи между ними, а также наиболее важные интегральные теоремы теории поля (Грина, Гаусса—Остроградского и Стокса). Разобраны примеры разной степени сложности, в частности, все задания типового расчета по теории поля. Приведены задачи для самостоятельного решения с ответами и указаниями.
этого интеграла является число, т. е. тоже скаляр. <...> стягивается к точке M 0 , т. е. что M 0 ∈ T , а диаметр тела Т стремится к нулю, VT ( ) — объем тела <...> Т. <...> Дифференциальное и интегральное исчисления: В 2 т. Т. 2. М.: Физматлит, 2001. Соболев С.К. <...> Курс дифференциального и интегрального исчисления: В 3 т. Т. 3. М.: Физматлит, 2001.
Предпросмотр: Теория поля.pdf (0,4 Мб)
изд-во СКФУ
Пособие подготовлено в соответствии с ФГОС ВО. В работе изложены основные математические понятия, теоремы и формулы следующих разделов дисциплины: «Линейная алгебра», «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Основы математического анализа», «Комплексные числа». Уделено внимание применению и выбору соответствующего математического аппарата для решения задач. Приводится большое количество примеров.
Найдем все алгебраические дополнения элементов матрицы А, т. е. <...> Если основная матрица невырожденная, т. е. <...> Определитель системы Точка имеет координаты , т. е. . Пример 4. <...> Т. е. если , то , и наоборот, если , то . <...> Значение определяем из условия , т. е. . Пример 4.
Предпросмотр: Математика.pdf (0,5 Мб)
Сиб. федер. ун-т
Изложены начала векторной алгебры, тензорного анализа и дифференциальной геометрии; описаны основы линейной алгебры, тензоры напряжений и деформации. Для лучшего усвоения материала пособие снабжено списком контрольных вопросов и заданий.
Нужин. – Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2017. – 102 с. <...> Если оба вектора 𝑎1 и 𝑎2 нулевые, то 𝑎2 = 0𝑎1, т. е. они линейно зависимы. <...> Предположим, что ⟨𝑎,𝑏,𝑐⟩ = 0, т. е. <...> Пусть 𝑥 – вектор, т. е. тензор типа (0,1), а 𝑓 – линейная форма (ковектор), т. е. тензор типа (1,0) <...> Число 𝑏 есть сумма диагональных элементов, т. е. след матрицы (𝑎𝑖 𝑗).
Предпросмотр: Тензорный анализ и дифференциальная геометрия.pdf (0,4 Мб)
Автор: До Кармо Манфредо П.
М.: Институт компьютерных исследований
В книге излагается дифференциальная геометрия кривых и поверхностей начиная с базовых понятий вплоть до тонких теорем о глобальном строении. Особенностью книги является ознакомление читателя с основными концепциями современной римановой геометрии на примере дифференциальной геометрии поверхностей. Изложение построено на многочисленных конкретных примерах, иллюстрирующих геометрические идеи.
Kнига-Cервис» УДК 514.752.2 ББК 22.151.6 К 243 Интернет-магазин http://shop.rcd.ru • ф и з и к а • м а т <...> е м а т и к а • б и о л о г и я • н е ф т е г а з о в ы е т е х н о л о г и и Манфредо П. до Кармо Дифференциальная <...> Предположите, что α (I ) ⊂ R2 (т. е. α — плоская кривая) и припишите знак k , как в тексте. <...> естественный инструмент для решения метрических задач (вычисление длин кривых, площадей областей и т. <...> (Доказательство Т. К. Милнора теоремы Гильберта.)
Предпросмотр: Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей.pdf (0,5 Мб)
Автор: Блатов И. А.
Изд-во ПГУТИ
Учебное пособие затрагивает такие разделы высшей математики как: элементы функционального анализа, аналитическая геометрия, элементы топологии, дифференциальная геометрия. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.
Старожилова; Поволж. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики; И.А. <...> Конечномерные пространства (одномерные, двумерные, трехмерные и т. д.) изучаются в линейной алгебре, <...> Пусть вектор r (t ) имеет постоянное направление (т. е. от t зависит лишь его длина). <...> Определение Абсолютным кручением |χ| кривой γ в точке Р называется предел отношения φ/s при s → 0 (т. <...> Пусть поверхность задана уравнением z f ( x , y ) , т. е. в векторной форме r x i y j f ( x ,
Предпросмотр: Геометрия и топология учебное пособие.pdf (0,7 Мб)
Автор: Рюэль Д.
М.: Институт компьютерных исследований
Предлагаемая книга одного из создателей термодинамического формализма Д. Рюэля основана на курсе лекций, прочитанных автором в университетах США и Франции. В ней с математической точки зрения обсуждаются как традиционные вопросы классической равновесной статистической механики — распределение Гиббса, фазовые переходы и др., так и родственные вопросы теории динамических систем (символическая и топологическая динамика, энтропия, вариационный принцип). В виде двух последних глав в издание также вошла более поздняя книга Д. Рюэля, посвященная динамическим дзета-функциям.
Условие ρ ∈ IA,т. е. <...> Если Φ вещественно, т. е. <...> В последнем случае функция P выпукла и не убывает (т. е. <...> Пусть F = E(V ),т. е.u #улучшает аналитичность. <...> Пусть mj — кратность λj,т. е.mj =tr Lj.
Предпросмотр: Термодинамический формализм. Математические структуры классической равновесной статистической механики..pdf (0,3 Мб)
Автор: Дарбу Жан Гастон
М.: Институт компьютерных исследований
Данное издание представляет собой четвертый том монументального труда выдающегося французского математика Ж. Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Эта четвертая и последняя часть состоит только из одной книги, посвященной исследованию двух тесно связанных друг с другом задач о бесконечно малой деформации и о сферическом представлении. Статьи и дополнения, опубликованные в данном издании, завершают одновременно и этот том, и весь сборник.
Т. IV. <...> Т. IV: Бесконечно малое изгибание и сферическое представление. — М. <...> прямоугольных элементах, можно также найти в различных мемуарах Рибокура, Бианки, Коссера, Гишара и т. <...> Деформировать поверхность так, чтобы одна из ее кривых приняла данную форму и т. д., 718–719, 721. <...> Т Тедена, 266. Тиссо, 600, 603, 609. Томсон и Тэт, 544, 554, 556, 561. У Уэльш, 889 Ф Фабри, IV7.
Предпросмотр: Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых. Том 4 Бесконечно малое изгибание и сферическое представление.pdf (0,1 Мб)
М.: ДМК Пресс
Перед вами хорошо известное введение в вычислительную геометрию. Основной упор в книге сделан на алгоритмах в виде, доступном широкой аудитории. Все методы и решения, разрабатываемые в рамках вычислительной геометрии, связаны с конкретными применениями в робототехнике, компьютерной графике, САПР/АСУП и геоинформационных системах. Для большинства рассмотренных геометрических задач приводится одно, наиболее оптимальное решение. Рассмотрены все основные, а также ряд специальных тем вычислительной геометрии.
То есть имеется слой дорог, слой городов, слой рек и т. д. <...> Мы знаем, что vi–1 ∈ Ci–1 и, т. к. Ci ⊂ Ci–1, то также vi ∈ Ci–1. <...> Обозначим vi оптимальную вершину Ci, т. е. вершину, которая максимизирует fc⃗ . <...> Страж может находиться внутри самое большее одной области, т. е. i ∈ I mi ≤ m. <...> (ii) Не должно быть тупых углов, т. е. углов больше 90°.
Предпросмотр: Вычислительная геометрия. Алгоритмы и приложения.pdf (0,1 Мб)
Автор: Славянович Василий Яковлевич
[Б.и.]
Основой для изложения раздела «Кинематика» курса теоретической
механики послужил курс лекций, читавшихся автором в Оренбургском
политехническом институте (ныне – Оренбургский государственный
университет). Побудительной причиной написания учебника явилось
стремление сделать изложение учебного материала более последовательным
и строгим, чем в большинстве существующих учебников по теоретической
механике для технических специальностей. Электронный вариант учебника
подготовлен кафедрой математического анализа и МПМ Оренбургского
государственного педагогического университета.
Отсюда: 1) AP PD AP PB AB b , т. е. <...> Задать это движение мы можем, т. к. умеем задавать движение твердого тела. <...> е. 1 2 , т. е. мгновенная угловая скорость 1 2 . <...> Вообще говоря, V ' V , т. к. r ' i r i , и r ' i i r i i . <...> Пусть V 0 , т. е. 0 , V 0 , и V * 0 (V не перпендикулярен ).
Предпросмотр: Теоретическая механика Кинематика. Ч. 3.pdf (0,9 Мб)
Автор: Григорьев А. И.
ЯрГУ
Пособие предназначено для студентов физических специальностей университетов. Изложение ведется в евклидовом пространстве таким образом, чтобы дать читателю с минимальной математической подготовкой представление о пространственной кривой, скалярном, векторном и тензорном полях, правилах употребления оператора «набла» при бескоординатной записи физических выражений, использовании координатной формы записи линейных и квадратичных дифференциальных выражений в ортогональных криволинейных координатах, основах тензорной алгебры, записи и использовании дифференциальных векторных операций первого и второго порядков в тензорной форме.
Ширяева; Яросл. гос. ун-т им. П. Г. Демидова; А. И. <...> Ширяева; Яросл. гос. ун-т им. П. Г. Демидова. – Ярославль: ЯрГУ, 2010. – 132 с. <...> е. ds d , т. е. ds d направлен по одной из нормалей к касательной. <...> Т. 1: Теория и задачи / Под ред. М. Э. Эглит. – М: Московский лицей, 1996. – 395 с. <...> Т. Сборник физических задач по общему курсу высшей математики / И. Т.
Предпросмотр: Векторный анализ в ортогональных криволи- нейных координатах Учебное пособие.pdf (0,7 Мб)
Автор: Панчук К. Л.
Изд-во ОмГТУ
Содержит теоретический материал, задачи и упражнения по теме «Кривые линии». Материал изложен в логической последовательности, формирующей у обучающихся знания и умения, начиная от простейших геометрических понятий до оперирования математическим аппаратом геометрического моделирования кривых линий.
е. ψ(𝐼) = 𝐼′ и ψ−1: 𝐼′ → 𝐼, т. е. <...> Геометрия : учеб. пособие для студентов физ-мат. фак. пед. ин-тов : в 2 ч. / Л. С. Атанасян, В. Т. <...> Т. Фидаев, В. М. Брыксин // Вестн. <...> Т. <...> Геометрические преобразования : в 2 т. Т.2 : Линейные и круговые преобразования / И. М.
Предпросмотр: Математические основы геометрического моделирования кривых линий учеб. пособие .pdf (0,5 Мб)
Автор: Славянович Василий Яковлевич
[Б.и.]
Основой для изложения раздела «Кинематика» курса теоретической
механики послужил курс лекций, читавшихся автором в Оренбургском
политехническом институте (ныне – Оренбургский государственный
университет). Побудительной причиной написания учебника явилось
стремление сделать изложение учебного материала более последовательным
и строгим, чем в большинстве существующих учебников по теоретической
механике для технических специальностей. Электронный вариант учебника
подготовлен кафедрой математического анализа и МПМ Оренбургского
государственного педагогического университета.
Координаты x , y , z – зависимы, если одна или две из них определяются значениями двух или одной, т. <...> На практике всегда находятся те области, в которых выполняются все эти требования, т. к. q 1 , q 2 , <...> Точка приложения может быть помещена в любой точке оси, т. е. вектор – скользящий. <...> Этот угол не изменяется с течением времени, т. к. <...> Эти же уравнения, конечно, являются параметрическими уравнениями траектории Р, т. е. центроид.
Предпросмотр: Теоретическая механика Кинематика. Ч. 2.pdf (0,8 Мб)
Автор: Берестовский Валерий Николаевич
ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А
В монографии излагаются как классические, так и недавно полученные результаты о векторных полях Киллинга и порождаемых ими однопараметрических группах изометрий римановых многообразий, а также о геодезических, являющихся интегральными кривыми киллинговых векторных полей (однородных геодезических). Большое внимание уделено исследованию класса римановых многообразий с однородными геодезическими и его важных подклассов.
Гладкое сечение X к проекции ¼, т. е. гладкое отображение X : M ! <...> Пусть t подалгебра Картана в g, т. е. <...> B Пусть теперь M локально евклидово пространство, т. е. <...> Кроме того, в работе Т. <...> Пусть C 2 RS lj2n ½ SO(2n), т. е.
Предпросмотр: Римановы многообразия и однородные геодезические.pdf (0,4 Мб)
Издательский дом ВГУ
Методические указания предназначены для активизации самостоятельной работы студентов, изучающих разделы «Плоскость и прямая линия в пространстве» учебной дисциплины курсов Б1.Б.5 Математика,
Б1.Б.6 Математика и Б.1.Б.10 Математика.
Разработка содержит учебный материал практических занятий, темой которых является техника вычисления примеров по темам: «Плоскость и прямая линия в пространстве».
Пособие может быть использовано студентами для самостоятельного изучения материала и является базой для подготовки к семестровым зачетам и аттестациям по курсам Б1.Б.5 Математика, Б1.Б.6 Математика и Б.1.Б.10 Математика.
., протокол № 0500-08 Рецензент – профессор Т. В. <...> Откуда 51 , 33 mn pp , т. е. mnp :: 5:1:3 . <...> Шипачев ; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова ; под ред. А. Н. <...> Попов, Т. Я. Кожевникова. – М. : Мир и Образование, 2014. – 815 с. 4. Письменный Д. Т. <...> Т. Письменный. – М. : Айрис-пресс, 2009. – 602 с. 5. Сборник задач по высшей математике.
Предпросмотр: Плоскость и прямая линия в пространстве .pdf (1,1 Мб)
Автор: Бененти Серджио
М.: Институт компьютерных исследований
Монография активно работающего итальянского математика посвящена современной симплектической геометрии. Основной акцент сделан на приложения современного математического аппарата симплектической геометрии и топологии в геометрической оптике, термодинамике и теории управления. Изложение отличается высоким уровнем математической строгости.
X т. е. TτQ ◦ X ˙ = X ◦ τQ. <...> Отсюда следует, что уравнения (3.23) независимы, т. е. <...> Уравнение l|m =0,т. е.α(l, m)=0, справедливое для всех l ∈ L, означает, что m ∈ L§,т. е.m ∈ L.ПосколькуL <...> уравнение (8.4), полагаем 1 − β =chχ, т. е. β =1− ch χ. <...> Ломоносова ГЗ (1 эт.), Физический ф-т (1 эт.), Гуманитарный ф-т (0 и 1 эт.), Биологический ф-т (1 эт.
Предпросмотр: Гамильтоновы структуры и производящие семейства.pdf (0,2 Мб)
Автор: Пушкин Александр Васильевич
Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики
В монографии в сжатом виде излагается новый подход к геометризации физической теории и некоторые его применения. Он представляет собой вариант единой теории поля, основанный на конформно-инвариантном обобщении общей теории относительности. В силу конформной (масштабной) симметрии метод пригоден для применения не только в космологии, но и в физике обычных масштабов, а также в микрофизике.
и т. п. <...> Т. Фоменко. Глава 1. <...> Т. 145, № 6. С. 1205–1208. <...> Т. 26, № 2. С. 115–130. 84. Sato M. <...> Т. II. М.: Наука, 1966. C. 818–834.
Предпросмотр: Геометродинамика.pdf (0,9 Мб)
Автор: Шемарулин Валерий Евгеньевич
Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики
В монографии изложены результаты аналитического исследования уравнений одномерной изэнтропической газовой динамики, принадлежащих одному из важнейших классов уравнений механики сплошных сред. Решен ряд задач проблемного характера, имеющих большое теоретическое и прикладное значение. Основные результаты принадлежат автору, получены впервые и имеют законченный характер.
Т. 163, № 2. <...> Т. 341, № 6. С. 764 – 766. <...> Т. 63. Вып. 6. С. 947 – 954. 34. Назарова Т. М. <...> Т. 72, № 2. С. 163 – 171. <...> Т. 7, № 5. С. 76 – 77.
Предпросмотр: Дифференциально-геометрические свойства уравнений одномерной изэнтропической газовой динамики.pdf (2,3 Мб)
Автор: Хорькова Нина Григорьевна
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана
Изложена теория гладких поверхностей в трехмерном пространстве в объеме, предусмотренном учебным планом МГТУ им. Н.Э. Баумана по дисциплинам «Дифференциальная геометрия» и «Дифференциальная геометрия и основы тензорного исчисления» (модуль «Кривые и поверхности в пространстве»). Приведены задачи для самостоятельной работы.
График этой функции, т. е. множество (рис. 1.4) Γℎ = {︀(𝑥, 𝑦,𝑧) ∈ IR 3|(𝑥, 𝑦) ∈ 𝐷, 𝑧 = ℎ(𝑥, 𝑦 <...> Гладкие (т. е. простые регулярные параметризованные) поверхности класса 𝐶𝑘, 𝑘 ≥ 1, — объект нашего <...> Обратно, пусть главная нормаль⃗ 𝜈 кривой является нормалью к поверхности, т. е.⃗𝜈 ‖⃗ n. <...> Координатная кривая 𝑣 = 𝐶1 (образующая цилиндра, т. е. прямая) является геодезической. <...> Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инжененров.
Предпросмотр: Элементы дифференциальной геометрии и топологии Поверхности в пространстве. Курс лекций.pdf (0,4 Мб)
Автор: Тюрин А. Н.
М.: Институт компьютерных исследований
Эта книга - уникальная монография о векторных расслоениях на кривых, написанная одним из самых ярких геометров нашего времени. Её цель - показать, как с необыкновенной красотой переплетаются в геометрии векторных расслоений самые разные ветви современной математики: классические алгебраическая и дифференциальная геометрия, лагранжева геометрия и геометрическое квантование, дифференциальные уравнения на многообразиях и анализ Фурье, теория представлений и комбинаторика графов, калибровочные теории и квантовая теория поля... Автор щедро делится с читателем замечательными геометрическими конструкциями, остроумными идеями и нерешёнными вопросами, вскрывающими глубокие связи между на первый взгляд далёкими друг от друга разделами математики и математической физики.
Дифференцируя I 2 = −1, видим, что II ˙ + I I ˙ =0,т. е. <...> Иначе говоря, в каждой вершине v имеется сплетающий оператор (т. е. <...> Граф валентности1 3–1 имеет тривалентные (т. е. «внутренние») и одновалентные (т. е. <...> Пространство всех связностей (т. е. функций (6.24)) обозначим через A(Γ). <...> Бортвик, Т. Пол и А.
Предпросмотр: Квантование, классическая и квантовая теории поля и тэта-функции.pdf (0,2 Мб)
Автор: Фролов С. В.
СПб.: ГИОРД
Материал, сгруппированный по основным разделам математики (дифференциальное исчисление, интегралы, дифференциальные уравнения, ряды и пр.), пополнен некоторыми темами, не входящими в стандартный курс. В книге показано, как на практике работают разделы, изучаемые в курсе высшей математики. Учебное пособие способствует преодолению разрыва между материалом, излагаемым на первых курсах, и приложениями математики, с которыми студенты встречаются
на последних стадиях обучения.
Т. 1 / Ф. М. Морс, Г. <...> В 5 т. Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика / Д. В. <...> В 5 т. Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика / Д. В. <...> Т. Многоликий солитон / А. Т. <...> Харрис Т. Теория ветвящихся случайных процессов / Т. Харрис. — М. : Мир, 1966. 2. Кимура М.
Предпросмотр: Высшая математика. Этюды по теории и ее приложениям.pdf (0,3 Мб)
Автор: Славянович Василий Яковлевич
[Б.и.]
Основой для изложения раздела «Кинематика» курса теоретической
механики послужил курс лекций, читавшихся автором в Оренбургском
политехническом институте (ныне – Оренбургский государственный
университет). Побудительной причиной написания учебника явилось
стремление сделать изложение учебного материала более последовательным
и строгим, чем в большинстве существующих учебников по теоретической
механике для технических специальностей. Электронный вариант учебника
подготовлен кафедрой математического анализа и МПМ Оренбургского
государственного педагогического университета.
характеризующих эти движения (скоростей и ускорений точек тел, угловых скоростей и ускорений тел и т. <...> е. a ( u ) a 0 , т. е., по определению, lim ( ) 0 0 a u a u u . <...> Тогда a a ' ( u ) u ( u , u ) u , т. е. a представилось в виде суммы двух слагаемых <...> Если известны проекции a (s ) на оси 0 , 0 n , 0 b , т. е. a (s ) , an (s ) , ab (s ) , то вектор <...> Т. о., 0 , 0 n , 0 b являются функциями от s: ( ) 0 s , ( ) 0 n s , ( ) 0 b s .
Предпросмотр: ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА КИНЕМАТИКА. Ч. 1.pdf (0,4 Мб)
Автор: Дарбу Жан Гастон
М.: Институт компьютерных исследований
Данное издание представляет собой первый том монументального труда выдающегося французского математика Ж. Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координaт. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Первый том состоит из трех частей (книг). В первой части обсуждаются приложения в геометрии теории относительных движений; во второй части изучаются различные системы криволинейных координат: системы сопряженных линий, асимптотические линии, линии кривизны, ортогональные и изотермические системы. Том заканчивается теорией минимальных поверхностей, где Дарбу подробно останавливается на наиболее важных работах своих современников.
Т. I. Общие понятия. Криволинейные координаты. <...> бесконечно малых Том I Общие понятия Криволинейные координаты Минимальные поверхности Перевод с французского Т. <...> Т. I: Общие понятия. Криволинейные координаты. Минимальные поверхности. — М. <...> Они соответствуют точкам B, B,т. е.двумдвижениям, для которых шаг максимальный или минимальный. <...> Серре в статье, включенной в т.
Предпросмотр: Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых. Том 1 Общие понятия. Криволинейные координаты. Минимальные поверхности.pdf (0,2 Мб)
Автор: Бабурова О. В.
М.: Издательство Прометей
В монографии изложены математические основы нового подхода в современной теории гравитационного поля, основанного на систематическом использовании геометрически обобщенных постримановых пространств, а также на необходимом существовании в природе скалярного поля Дезера-Дирака, имеющего такой же фундаментальный статус, как и метрика.
.− Т. 1.− 678 с. − Т. 2. − 700 с. [2] Альберт Эйнштейн и теория гравитации /Сборник статей (К 100-летию <...> Физика. − 2006. − Т. 49. − № 4. − С. 39−43. <...> −Т. 49.−№6.−С. 56−59. [56] Palatini A. <...> −Т. 172.−№2.−С. 221−227; Глинер Э. Б. //ЖЭТФ.−1965.−Т. 49.−С. 542; Глинер Э. Б., Дымникова И. Г. <...> Т. I. − М.: Наука, 1981. − 344 с.; Стернберг С.
Предпросмотр: Математические основы современной теории гравитации. Монография.pdf (0,5 Мб)
Автор: Астахов
основное содержание статьи составляет рассмотрение геометрических свойств симплексов, а также с помощью привлечения теоремы Гаусса–Остроградского устанавливается, что для любого симплекса найдутся две нормали, такие, что (⃗n ,⃗n) ⩽ − 1/n. Исследование дополняется также рассмотрением частного случая когда неравенство переходит в равенство. Данное направление дополняется также рассмотрением того, что любой развёрнутый набор единичных векторов служит внешними нормалями к некоторому симплексу T с непустой внутренностью. С помощью неравенства (⃗n ,⃗n) ⩽ − 1/n установлено, что в любом наборе развернутых единичных векторов найдутся два таких, для которых оно выполняется. Данная проблема и метод доказательства теоремы мало изучены и требуют дальнейших исследований.
Т. Астахов, В. З. Мешков Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 16.06.2014 г. <...> Т., Мешков В. З., 2014 ВЕСТНИК ВГУ. СЕРИЯ: ФИЗИКА. <...> Т. Астахов, В. З. Мешков Доказательство.
КНИТУ
Содержит краткие сведения по теории тензорного исчисления, примеры решения стандартных задач, задания для самостоятельной работы студентов, тесты для оценки уровня усвоения материала.
Емелина; Казан. нац. исслед. технол. ун-т .— Казань : КНИТУ, 2018 .— 88 с. — Авт. указаны на обороте <...> Дегтярева [и др.]; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2018 <...> Координатами т.
Предпросмотр: Элементы тензорного исчисления учебное пособие.pdf (0,4 Мб)
Автор: Дарбу Жан Гастон
М.: Институт компьютерных исследований
Данное издание представляет собой третий том монументального труда выдающегося французского математика Ж. Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Третий том состоит из двух частей (книг), одна из которых посвящена геодезическим линиям и геодезической кривизне, вторая - изучению деформации поверхностей.
Т. III. Геодезические линии и геодезическая кривизна. Дифференциальные параметры. <...> Т. III: Геодезические линии и геодезическая кривизна. Дифференциальные параметры. <...> Такие случаи возникают и на самых простых поверхностях, таких как плоскость, сфера и т. д. <...> LXXIV (1872 год) и т. LXXXIV (1877) Comptes rendus. <...> Статья Рибокура об эволютах поверхностей, опубликованная в т.
Предпросмотр: Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых. Том 3 Геодезические линии и геодезическая кривизна. Дифференциальные параметры. Изгибание поверхностей.pdf (0,1 Мб)
Автор: Воронцов
В статье вводится понятие кронекеровых индексов алгебры Ли - целочисленных характеристик, естественным образом связанных с тензором структурных констант алгебры Ли. Доказывается нижняя оценка на степени полиномиальных инвариантов коприсоединенного представления алгебры Ли, формулируемая в терминах кронекеровых индексов.
Т. I / Под ред. С.В. Яблонского, О.Б. Лупанова. М.: Наука, 1974. 9–66.
Автор: Хорькова
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана
Рассмотрен метод построения бесконечных серий симметрий и законов сохранения для систем дифференциальных уравнений в частных производных, имеющих оператор рекурсии. Метод основан на линеаризации уравнений контактным преобразованием или с помощью накрывающих уравнений. Показано, что «линейная»
симметрия линейной системы дифференциальных уравнений порождает оператор рекурсии, с помощью которого строится оператор рекурсии исходной нелинейной системы. Применение методики вычислений продемонстрировано на примерах уравнения минимальных поверхностей и уравнения Бюргерса.
Затем докажем, что 𝑓𝑖 = ∑︀𝑎𝑖𝑗𝐹𝑗, где 𝑎𝑖𝑗 ∈ 𝐶∞(𝑀), т. е. 𝑙𝑓 = 𝐴 ∘ 𝑙𝐹 . Следствие.
Автор: Дарбу Жан Гастон
М.: Институт компьютерных исследований
Данное издание представляет собой второй том монументального труда выдающегося французского математика Ж. Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результaтoв, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Второй том состоит из двух частей (книг). В первой части речь идет о конгруэнциях и о линейных уравнениях в частных производных. Практически вся эта часть посвящена развитию идей математического анализа, которые позднее почти сразу найти применение при изучении двух важных вопросов: бесконечно малой деформации произвольной поверхности и поиска поверхностей, допускающих данное сферическое представление. Во второй части речь идет о линиях пересечения с поверхностями.
Т. II. Конгруэнции и линейные уравнения в частных производных. <...> Т. II: Конгруэнции и линейные уравнения в частных производных. Линии на поверхностях. — М. <...> Роджерс рассматривал некоторые системы линий, аналогичных линиям кривизны, асимптотическим линиям и т. <...> ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 536 СТАТЬЯ I минимальным геодезическим кручением и т. <...> Например, линии наибольшей и наименьшей средней кривизны отличаются от линий нулевого кручения и т. д
Предпросмотр: Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых. Том 2 Конгруенции и линейные уравнения в частных производных. Линии на поверхностях.pdf (0,1 Мб)
М.: Институт компьютерных исследований
В монографии излагается современная теория уравнений Пенлеве и их решений (трансцендентов Пенлеве) с позиций метода изомонодромных деформаций. В первой части монографии подробно рассмотрена связь теории задач Римана с аналитической теорией линейных дифференциальных уравнений с рациональными коэффициентами. Обсуждается разрешимость прямой и обратной задач монодромии для таких уравнений, которые лежат в основе метода интегрирования уравнений Пенлеве. Во второй и третьей частях книги общий метод задачи Римана применяется к конкретным задачам вычисления глобальных асимптотик второго и третьего трансцендентов Пенлеве. В монографии широко представлены приложения уравнений Пенлеве к задачам современной математической физики. Изложение материала не требует от читателя дополнительных знаний кроме знакомства со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа.
Фокас; Ун-т штата Индиана, Математический ин-т им. В. А. <...> Стеклова, Ин-т математики РАН, Кембриджский ун-т .— Москва : Институт компьютерных исследований ; Ижевск
Предпросмотр: Трансценденты Пенлеве. Метод задачи Римана (перевод с англ. ).pdf (1,0 Мб)
Автор: Мнухин В. Б.
Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ
Пособие предназначено для студентов, изучающих курс «Математика (Mathematics)» на английском языке, и существенно дополняет пособие тех же авторов: Mnukhin, V.B., Kupovykh G.V., Timoshenko, D.V. Linear Algebra. / South Federal University. – 2018. – 112 pp. ISBN: 978-5-9275-3088-5. Пособие состоит из трёх глав, состоящих из разделов, разделенных на секции. Каждая из глав завершается рядом задач и упражнений, направленных на закрепление изученного материала.
Тимошенко; Южный федер. ун-т; В.Б.
Предпросмотр: Complex Numbers, Vector Algebra and Analytic Geometry.pdf (0,4 Мб)