Физика. Астрономия

Рассмотрены проблемы, возникающие при численной реализации моделей вязкоупругопластичности. В данном классе моделей в качестве вязкого элемента выбрана неньютонова среда. Для таких сред коэффициент вязкости зависит не только от термодинамических параметров, но и от приведенной скорости сдвиговых деформаций. Предпринята попытка ответить на вопрос, насколько произвольной может быть эта зависимость

В настоящем учебном пособии достаточно подробно рассмотрены вопросы гидравлического расчета трубопроводов для капельных жидкостей. Совокупность рассматриваемого в учебном пособии материала создает необходимую теоретическую и методическую основу для самостоятель ной работы студентов при выполнении домашних заданий, контрольных и курсовых работ, предусмотренных рабочей программой дисциплины «Ги дравлика». Представленные варианты курсовых заданий по водоснабжению сельскохозяйственных объектов и трубопроводным системам с насосной подачей для внеаудиторной работы студентов огично увязаны с основным содержанием учебного пособия.

Строится общее решение уравнений уточненной теории Миндлина. Уточнение заключается в том, что тензор модулей шестого ранга содержит не одиннадцать модулей, как в классической теории Миндлина, а только семь. Ранее было доказано, что такое сокращение неклассических модулей определяется выполнением требования положительной определенности потенциальной энергии. Построенное решение для перемещений представлено в виде суперпозиции трех векторных полей: поля классических перемещений и двух полей когезионных перемещений, которые можно трактовать как неклассические поправки в теории Миндлина к классическому решению для перемещений. Поля когезионных перемещений удовлетворяют обобщенным бигармоническим уравнениям, которые можно представить как произведения двух разных операторов Гельмгольца. В отличие от теории Тупина, в которой поле когезионных перемещений одно, в уточненной теории Миндлина таких когезионных полей два, и они могут быть комплексно-сопряженными. Это приводит к возможности описания качественно иных полей перемещений, чем в классической теории упругости или градиентной теории Тупина. Кроме того, построено решение для поля несовместной дисторсии, которое наряду с фундаментальными функциями, входящими в выражения для перемещений, содержит три дополнительных фундаментальных решения. Эти фундаментальные решения нельзя представить в виде вектора, так как они имеют разную тензорную природу и ранги. Одно решение является псевдоскаляром и определяет потенциальную часть векторного поля спинов (несовместных поворотов). Два других фундаментальных решения определяются независимыми компонентами тензора-девиатора несовместных дисторсий, на который наложено дополнительное требование равенства нулю его дивергенции.

Для однородного консольного стержня постоянного сечения, находящегося под действием распределенной нагрузки и сосредоточенных сил, в пространстве параметров внешних воздействий найдена кривая, определяющая границу области квазистатического процесса. При пересечении ее траекторией нагружения, происходит смена вида квазистатического процесса. Исследования проводились на основе вариационного метода

В работе рассматриваются уравнения состояния сплошной среды для случая двойственного равновесия, которое реализуется в теории материальных сил. В статье обсуждается возможность распространения метода материальных сил на модель хрупкого разрушения упругопластического континуума в рамках синтетической теории прочности. Приведены соотношения квазистатического равновесия континуума, подверженного действию материальных поверхностных и объемных сил

Работа посвящена аналитическому исследованию состояния сложного нагружения упругопластического тела. Получены определяющие уравнения в случае ортогонального догружения и соответствующие дифференциальные уравнения характеристик

Рассматривается один из способов уменьшения термомеханических напряжений при обработке образца балочного типа по боковой поверхности и тонкого диска по центральному круговому отверстию лазерным лучом. Получены аналитические выражения температуры в обоих случаях. Решены задачи по определению температурных напряжений при нагреве образцов с учетом теплообмена на их поверхностях. Проведено сравнение решений при наличии теплообмена и в его отсутствие. Показано, что для подавления разрушения нагреваемых образцов можно использовать обдув боковой поверхности

На основании положений волновой трибомеханохимии рассматриваются вопросы, касающиеся общего описания и разработки схем образования и функционирования фрикционных связей и подповерхностных слоев в трибосистемах, взаимосвязи процессов, протекающих в подповерхностных слоях, и процессов контактирования тел и роли процессов, протекающих в подслое

На основании положений волновой трибомеханохимии рассматриваются вопросы, касающиеся общего описания и разработки схем процесса относительного тангенциального движения и трения тел для случая симметричной (канонической) трибосистемы. Основное внимание уделено первичной, физической составляющей процесса

Показано, как по измеренным смещениям на границе цилиндрической выработки (шахтного ствола) в рамках модели идеально-пластического тела определяется деформированное состояние массива пород вокруг выработки, кроме того, находятся упругопластическая граница и смещения в пластической области деформирования

в работе приводится решение задачи об определении напряжений и деформаций в случае нагружения упрочняющейся упруговязкопластической трубы нормальной нагрузкой, приложенной к внутреннему и внешнему ее контурам. При этом в напряженно-деформированном состоянии проводится учет температурных эффектов. Свойства материала трубы в пластической области описываются с помощью модифицированного условия пластичности Треска-Сен-Венана. Предел текучести является функцией температуры, а модуль упругости E, коэффициент линейного температурного расширения α, коэффициент упрочнения c, коэффициент вязкости η, считаются независящими от температуры. Коэффициент Пуассона материала трубы ν предполагается равным 1/2

Представлены особенности использования технологии двухсторонней лазерно-ударно-волновой обработки (ДЛУВО) материалов и ее отличия от традиционной односторонней лазерно-ударно-волновой обработки (ЛУВО). В работе в конечно-элементной постановке исследуются поля остаточных напряжений (ОН), возникающие в тонкой пластине из титанового сплава ВТ-6 при использовании технологии ДЛУВО. Анализируется механизм взаимодействия волн напряжений при их лобовых столкновениях.

Исследовано влияние характера микроструктуры, обусловленной ориентированным или хаотичным распределением нановключений, и скорости деформации на деформируемость нанокомпозита. Установлено, что при идентичных условиях нагружения в нанокомпозитах, элементы структуры которых ориентированы преимущественно в одном направлении, трещинообразование происходит при меньших значениях деформации, чем в нанокомпозитах с хаотическим распределением упрочнителя. Показано, что при увеличении скорости деформации влияние упорядоченности структуры на предельную деформацию уменьшается за счет перехода от сдвигового механизма деформации к ротационному. При формировании связи путем сварки взрывом металла и нанокомпозита трещинообразования не происходит. В результате проведенных экспериментов, в которых исследовались поперечный изгиб двухслойных сварных балок и структура в окрестности сварного шва, установлено, что полученное соединение металл — нанокомпозит имеет однородную структуру, сохраняющуюся при деформировании, разрушение происходит в нанокомпозите

В работе впервые теоретически показана возможность расчета характеристик упругого состояния композиционного материала и возможности их изменения с помощью внешнего энергетического поля. Результат предлагается использовать для изготовления покрытий с заданными эксплуатационными и адгезионными свойствами

Дан метод решения задачи теории упругости, позволяющий обеспечить снижение концентрации напряжений в среде, армированной однонаправленными волокнами, путем оптимизации формы поперечных сечений волокон

Рассматривается распространение волн в упругом полупространстве от источников вибраций, которые могут моделировать динамические воздействия на массив грунта при проходке тоннелей, сооружаемых щитовым способом. Для получения результатов используется теорема взаимности и известные аналитические решения о распространении волн в упругом полупространстве при воздействии вертикальной и горизонтальной силы

Рассматривается задача упругопластической бифуркации круговой тонкостенной цилиндрической оболочки. Решение строится на основе теории устойчивости неупругих систем при сложном нагружении В.Г. Зубчанинова . Используются условие несжимаемости материала и условие однородности напряженного состояния в оболочке до момента потери устойчивости.

На основе модели шероховатой поверхности трения и принципа равнопрочности проведен теоретический анализ по определению функции натяга для соединения подкрепляющего кольца с твердосплавной волокой, обеспечивающей минимизацию напряжений во внутреннем контуре волоки.

Изучение особенностей микроструктуры области перехода откольной трещины в полосу адиабатического сдвига основано на откольной модели локализации деформации, согласно которой полосы адиабатического сдвига являются результатом интерференции волн разгрузки, в зоне растяжения которых величина отрицательного напряжения не превышает динамической прочности материала. Показано, что область перехода содержит огромное количество скоплений дислокаций, существенно превышающее число скоплений дислокаций, созданных ударной волной. Обнаружение в зоне интерференции волн разгрузки очагов разрушения микронного размера предполагает, что мелкие очаги в поликристаллическом материале зарождаются на дислокациях, возникающих в процессе динамического растяжения

При математическом моделировании процессов теплообмена используют численные, точные и приближенные аналитические методы. Современные численные методы не вполне пригодны для применения в инженерной практике в силу сложности и неуниверсальности используемых алгоритмов и программ. Точные аналитические методы эффективны при решении только линейных дифференциальных уравнений. Приближенные методы, разрабатываемые для решения определенного класса задач, при исследовании ряда проблем неприемлемы. Поэтому совершенствование методов моделирования теплообмена, их комбинирование с привлечением математического аппарата смежных дисциплин и разработка новых методов, сопряженных с современными прикладными вычислительными комплексами и симуляторами, являются актуальными задачами. В технологии судостроения для моделирования используются матема- тический аппарат теории автоматического управления и прикладные компьютерные программы (Matrix, Simulink, VisSim и др.). При составлении уравнений движения тепловых объектов применяемые методы в целом достоверно отражают физику процессов, однако не учитывают появляющиеся в переходных режимах нелинейности. Совместное использование метода переменных состояния (МПС) и вычислительных комплексов (в частности, VisSim) позволяет нивелировать нелинейность уравнений движения и улучшить качество процессов управления. В работе на основе МПС получено матричное уравнение, которое включает математическое описание процессов теплообмена и условия однозначности. Исследуется проблема оценки численных свойств схемы дискретизации при моделировании теплопроводности МПС. Предлагается методика преобразования обыкновенных дифференциальных уравнений к матричным уравнениям переменных состояния. С помощью уравнений переменных состояния и характеристических уравнений определяется устойчивость решений схемы дискретизации. На примере решения задачи нестационарной теплопроводности неограниченной пластины с граничными условиями первого рода проведена оценка аппроксимируемости и сходимости конечно-разностной схемы, представленной МПС

Экспериментально и аналитически исследован процесс воспламенения диспергированного магния в водяном паре. В эксперименте в контролируемых условиях по температуре и расходу окислителя (водяного пара) находились критические температуры воспламенения диспергированного металла (тонкодисперсной стружки магния толщиной 0,07 мм), предел воспламенения которого определялся по резкому увеличению времени задержки воспламенения вблизи критической температуры. Аналитически критические температуры воспламенения магния в водяном паре рассчитывались по математической модели, согласно которой диспергированный магний рассматривался как совокупность частиц, равномерно распределенных в газовом объеме и представляющих собой систему с объемными источниками тепловыделения, мощность которых зависит от концентрации частиц металла и их размеров. При этом предполагалось, что такие частицы участвуют в конвективном и радиационном теплообмене между собой и окружающей средой при наличии химической реакции взаимодействия магния с водяным паром, протекающей на их поверхности. Показано, что при известной кинетике, определяющей скорость взаимодействия металла с газообразным окислителем, математическая модель, используемая в работе, позволяет производить количественные расчеты критических температур воспламенения диспергированного металла или макрокинетических констант по известным из эксперимента критическим температурам. Установлено, что воспламенение диспергированного магния в водяном паре происходит гетерогенно. При этом если интенсивность внутреннего теплообмена между диспергированным магнием и водяным паром в газодисперсной системе оказывается гораздо меньше интенсивности теплообмена системы с окружающей средой, то уравнение, определяющее критические условия воспламенения диспергированного магния в водяном паре, переходит в уравнение, определяющее критические условия воспламенения отдельного образца в этом окислителе.

В книге изучается дифракция акустических и электромагнитных волн на телах, больших по сравнению с длиной волны. Развитая в ней асимптотическая теория может быть полезна при решении разнообразных дифракционных задач, возникающих, например, в таких областях техники, как проектирование микроволновых антенн, конструирование акустических барьеров для снижения уровня шумов, мобильная и спутниковая радиосвязь, стелс-технология по созданию объектов, невидимых для радаров и сонаров.

Излагаются основания физики на базе нового подхода к построению объединенной теории пространства-времени и физических взаимодействий (бинарной геометрофизики), который опирается на понятие отношений между событиями. Физический фундамент данного подхода оставляют: 1) реляционная концепция классического пространства-времени,  2) концепция дальнодействия (теория прямого межчастичного взаимодействия Фоккера—Фейнмана), альтернативная теории поля,  3) теория S-матрицы в физикемикромира, 4) принципы многомерных геометрических моделей физических взаимодействий типа теорий Калуцы и Клейна и  5) идея о макроскопической природе классического пространства-времени. Математическая основа реляционного подхода обеспечивается теорией бинарных систем комплексных отношений, являющихся прообразом систем отсчета в теории относительности. Обосновывается принципиальная возможность представления оснований геометрии и фундаментальных физических понятий микромира в терминах бинарных систем комплексных отношений низших рангов (размерностей).

В монографии изложены современные тенденции в наноструктурном материаловедении, сформулированы нерешенные проблемы. Систематизированы многочисленные данные о влиянии размерных эффектов и поверхностей раздела на физические, физико-химические и механические свойства наноматериалов, обобщены и проанализированы сведения о термической, радиационной, деформационной и коррозионной стабильности. Рассмотрены особенности наиболее характерных наноматериалов на основе соединений титана, кремния и их сплавов.

В учебнике изложены общие представления о нанотехнологии, ее концептуальные проблемы. Затронуты вопросы самоорганизации и синергетики в наномире, проанализированы возможности нанометрологии. Рассмотрены специфические особенности и проблемы наномира.

В статье проводится анализ существующих методов, средств измерений и технических трудностей при достижении максимальных характеристик.

Рассматриваются гамильтоновы системы, являющиеся немалым неавтономным возмущением автономных гамильтоновых систем. Приводятся достаточные условия, при которых изменения первых интегралов невозмущенной системы вдоль решений неавтономной системы конечны. Общие утверждения иллюстрируются примерами.

Рассмотрены способы описания траектории распространения трещины в дефектных материалах, к которым также можно отнести материалы в стадии предразрушения.

Работа посвящена моделированию взаимодействия литосферных структур, контактирующих вдоль прямолинейных разломов. Масштабное техногенное воздействие на литocферную oбoлочку, в том числе связанное с отбором углеводородов, нередко усугубляет сейсмическую активность. Проявления индуцированной сейсмичности стимулируют интерес к изучению напряженно-деформированного состояния литосферных структур. В масштабе строения Земли литосферные плиты можно рассматривать в качестве покрытий относительно малой толщины, что приводит к исследованию задач о взаимодействии блочных структур как разделенных контактирующих деформируемых пластин, расположенных на упругом основании. Рассматриваются задача об установившихся колебаниях составного покрытия, а также задача статического взаимодействия двух пластин на упругом слое под действием поверхностной нагрузки, заданной в ограниченной области. Составляющие покрытия представляют собой полуплоскости, граничащие вдоль прямой, с усредненными по толщине параметрами. Координатная плоскость связана со срединной поверхностью покрытия. Контакт между покрытием и подложкой считается идеальным. С учетом гипотезы прямых нормалей в области стыковки пластин задаются 4 граничных условия. Для построения решения использованы метод собственных функций и метод факторизации. Получаемые в ходе решения функциональные уравнения решаются с помощью метода Винера  Хопфа. Приведены примеры расчета амплитуд перемещений поверхности пластин для установившихся колебаний при различных условиях в зоне их контакта. В случае, если геофизическую среду можно смоделировать описанной структурой, результаты работы модели позволят диагностировать наличие и тип разлома, основываясь на данных обработки сигнала виброисточника.

Показана несостоятельность появившегося в литературе утверждения, что Ньютоном была допущена логическая ошибка при доказательстве того, что под действием центральной силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния, тела движутся по орбитам, совпадающим с одним из конических сечений. Эта история может служить еще одним подтверждением высочайшего качества перевода Ньютоновских "Начал" на русский язык, выполненного академиком А.Н. Крыловым.

Изучены колебания упругой балки с зоной деструкции, моделируемой включением эллипсоидальной формы с измененными физическими характеристиками. Исследовано влияние параметров включения на резонансные частоты, построена формула для поправок. Решена обратная задача о поэтапном определении геометрических и физических параметров включения по значениям резонансных частот.

Рассмотрена задача о равновесии нелинейно-упругого цилиндра с внутренними напряжениями, источником которых служит изолированный дефект – клиновая дисклинация или винтовая дислокация – на оси цилиндра. С использованием полуобратного метода нелинейной теории упругости проанализировано напряженно-деформированное состояние цилиндра для двух моделей материалов – полулинейного и Блейтца и Ко общего вида. В рамках теории эффектов второго порядка получены аналитические выражения для коэффициента изменения длины цилиндра в зависимости от материальных параметров моделей материалов и характеристик дефектов. Проведено их сравнение с результатами численного решения нелинейных краевых задач.

Исследовано аналитическое решение осесимметричной задачи о деформации изотропного полупространства при упругом закреплении границы вне области приложения нормальной нагрузки. Получено интегральное уравнение Фредгольма второго рода для определения входящей в решение неизвестной функции, характеризующей плотность нагрузки в круговой области. Предложен алгоритм расчета нормального напряжения на границе. Изучены закономерности распределения напряжения на упруго закрепленной части границы в случае, когда в круговой области приложена нагрузка постоянной интенсивности.

Рассмотрены прямая и обратная краевые задачи о колебаниях пьезокерамического стержня при неоднородной продольной поляризации, которая моделируется зависимостью пьезомодуля от продольной координаты. Торцы стержня свободны от напряжений и электродированы; к электродам подведена осциллирующая с фиксированной частотой разность потенциалов, вызывающая колебания стержня. На основе краевой задачи для дифференциального оператора с переменными коэффициентами сформулировано операторное уравнение Фредгольма второго рода в прямой задаче, которое решается численно на основе метода коллокаций. Получены представления амплитудно-частотных характеристик относительного смещения торцов и функции тока. Обратная задача о реконструкции функции, характеризующей степень неоднородности поляризации, рассмотрена в двух постановках. В первой задано поле смещений внутри стержня. Для ее решения достаточно исследовать квадратичную функцию, коэффициенты которой находятся численным дифференцированием заданного поля. Во второй решение обратной задачи ищется по дополнительной информации об амплитудно-частотной функции тока. При решении нелинейной обратной задачи использован метод построения итерационного процесса, основанный на процедуре линеаризации. Сформулировано операторное уравнение Фредгольма первого рода для каждого шага итерационного процесса. При численном решении использован метод регуляризации А.Н. Тихонова. Представлены результаты вычислительных экспериментов для различных типов неоднородностей.

В общем виде поставлена обратная задача об определении неоднородных характеристик термоупругого тела по некоторой дополнительной информации. Сформулирована слабая постановка задачи о колебаниях термоупругих тел для общего случая нагружения. На основе такой постановки предложен итерационный способ построения решения обратной задачи. В качестве конкретного примера рассмотрены две одномерные задачи о реконструкции пары коэффициентов уравнений термоупругости. Решение прямой задачи сведено к последовательному решению уравнений Фредгольма 2-го рода. Представлены результаты вычислительных экспериментов.

Изучена зависимость показателя концентрации напряжений в вершине неоднородной клиновидной среды от геометрических и механических характеристик в её окрестности. На основе специального представления решения рассматриваемая проблема сведена к спектральной задаче для квадратичного пучка операторов, обладающих специальными свойствами. Установлено существование критических углов раствора клиновидной среды, при которых появляется особенность напряжений в вершине клина. Описаны результаты численного анализа некоторых задач указанного класса.

Задача сводится к совместному решению численно-аналитически двумерного интегрального уравнения и интегро-дифференциального уравнения движения штампа. Применяется метод ломанной с помощью аппроксимации заранее неизвестной полуширины области контакта ломаной линией. В частном случае, когда скорость полуширины области контакта меньше скорости волны Релея, решение задачи строится по упрощенной схеме с помощью аппроксимации полуширины области контакта ступенчатой линией.

Рассмотрена задача об устойчивости нелинейно-упругого цилиндра с внутренними напряжениями, источником которых является клиновая дисклинация. На основе модифицированного полуобратного представления нелинейной теории упругости получены уравнения нейтрального равновесия для двух моделей материалов: полулинейного и Блейтца и Ко общего вида. На основе бифуркационного подхода изучено существование решений линеаризованных краевых задач. Получены критические значения кратности удлинения/укорочения цилиндра от параметра дефекта при растяжении и сжатии.

Рассмотрена задача об определении перемещений и резонансных частот собственных колебаний круглой пластины переменной жесткости с различными граничными условиями. Задача сведена к краевой задаче для дифференциального оператора четвертого порядка с переменными коэффициентами и решена численно методом Ритца. Определены собственные частоты и формы колебаний, прогиб пластинки на заданной частоте. Решена обратная задача об определении коэффициентов жесткости на краю на основе различных подходов: с помощью измерения прогиба в некоторых точках и на основе измерения набора резонансных значений.

Обсуждается вопрос об аттестации определяющих соотношений материалов с эффектом памяти формы. Один из основных вопросов при аттестации определяющих соотношений состоит в их идентификации. В статье для конкретного варианта определяющих соотношений А.А. Мовчана предлагаются базовый эксперимент и соответствующая методика определения материальных констант модели.

Впервые построена математическая модель для описания процессов микроразрушения металлов, учитывающая процессы последовательного образования и развития субмикроскопических, микроскопических, коротких трещин и макротрещин. Введены понятия приведенной длины трещин и вероятности достижения приведенной длиной характерных значений, при которых начинается образование следующих типов трещин. Выписано выражение для определения этой вероятности, а также выражения для определения числа циклов начала образования последовательно микротрещин, коротких трещин и макротрещин. Получены зависимости для кривых усталости, включающие характерные значения приведенных длин трещин.

Изложен подход к оценке проектных сроков службы протяженных конструкций (стадия проектирования) и рекомендуемых сроков службы конструкций (стадия эксплуатации). Теория представляет проблему теории долговечности протяженных конструкций в вероятностной постановке, для реализации которой впервые сформулирован принцип о предельной вероятности разрушения конструкции. Представлены теоретические основы метода определения проектных сроков службы протяженных конструкций при обеспечении требований промышленной безопасности опасных производственных объектов и рекомендуемых сроков службы конструкций при использовании результатов технической диагностики объектов.

Процесс развития микротрещин в пределах макроупругих деформаций предлагается описывать функцией объемной плотности субмикроскопических, микроскопических и коротких трещин в зависимости от процесса нагружения, начального распределения дефектов кристаллической решетки и характерных базовых значений этих плотностей. По результатам диагностики вычисляют экспериментальные значения объемной плотности трещин. Под микроразрушением понимается достижение обьемной плотности коротких трещин предельного значения. Предложен критерий микроразрушения материала. Определена вероятность микроразрушений конструктивного элемента по результатам диагностики физическими методами распределения трещин в элементах конструкций.

Снижение габаритов и уменьшение количества ступеней в высоконапорных компрессорах турбомашин и холодильных машин является актуальной задачей. Рассмотрена концепция ударно-волнового компрессора, в котором сжатие газа происходит не в лопаточной машине, а в оптимальной системе тройных конфигураций ударных волн. Дан обзор работ, ведущихся в мире в этом направлении. Приведены основы теории интерференции газодинамических разрывов, показана последовательность развития теории оптимальных (экстремальных) ударно-волновых структур. Приведены результаты расчетов модельной волновой машины. Сравнение с многоступенчатым осевым компрессором показало, что, начиная со степени сжатия, равной 25, ударно-волновой компрессор обеспечивает степень восстановления полного давления торможения не меньше, чем у лопаточной машины. При этом габариты и масса ударно-волнового компрессора существенно ниже. Спроектирован модельный воздухозаборный тракт для волнового компрессора.

Снижение габаритов и уменьшение количества ступеней в высоконапорных компрессорах турбомашин и холодильных машин является актуальной задачей. Рассмотрена концепция ударно-волнового компрессора, в котором сжатие газа происходит не в лопаточной машине, а в оптимальной системе тройных конфигураций ударных волн. Дан обзор работ, ведущихся в мире в этом направлении. Приведены основы теории интерференции газодинамических разрывов, показана последовательность развития теории оптимальных (экстремальных) ударно-волновых структур. Приведены результаты расчетов модельной волновой машины. Сравнение с многоступенчатым осевым компрессором показало, что, начиная со степени сжатия, равной 25, ударно-волновой компрессор обеспечивает степень восстановления полного давления торможения не меньше, чем у лопаточной машины. При этом габариты и масса ударно-волнового компрессора существенно ниже. Спроектирован модельный воздухозаборный тракт для волнового компрессора.

Предложена форма упругого потенциала. Рассматривается система экспериментов и процедура определения материальных констант и функций. С использованием известных экспериментальных данных в качестве примера получено конкретное выражение упругого потенциала для вулканизированного каучука.

В статье приводятся постановка и численное решение задачи об одномерном стационарном течении сжимаемой жидкости сквозь твердый пористый каркас из несжимаемого материала с учетом интерактивных сил типа Дарси и фронтального напора.

Проанализированы общие решения некоторых ослабленных систем уравнений в напряжениях в изотропной теории упругости. В эти неэквивалентные классической системы помимо уравнений равновесия входят только три из шести уравнений совместности — диагональные либо внедиагональные. Обсуждена эквивалентность постановок квазистатических краевых задач теории упругости в напряжениях, основанных на данных системах уравнений.

Отмечены особенности поведения вязкоупругих материалов, для описания которых требуется привлечение нелинейных определяющих соотношений. Дана классификация таких определяющих соотношений и сформулированы требования, предъявляемые практикой к их адекватности. Предложена нелинейная теория вязкоупругости, обладающая всеми преимуществами перед теорией, в которой напряжения выражаются через деформации интегральными операторами возрастающей кратности. На одномерном примере показана взаимообратность определяющих операторных соотношений.

Данное пособие посвящено исследованию начально–краевых задач для одной модели неньютоновской гидродинамики, а именно, модели движения слабо концентрированных водных растворов полимеров. От- метим, что данной математической моделью занималось большое число известных ученых: Дж. Г. Олдройт, К. Трусделл, А. П. Осколков, В. А. Павловский, G. P. Galdi, E. S. Titi, J. Malek и др.