Математика

В методических указаниях рассмотрены основные понятия выпуклого анализа и некоторые приложения выпуклого анализа к задачам оптимизации.

Подготовлено на кафедре вычислительной математики и прикладных информационных технологий факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

Рассмотрены решения систем линейных алгебраических уравнений прямыми и итерационными методами, проведена их сравнительная характеристика. Решены такие матричные задачи, как нахождение определителя матрицы, обратной матрицы, собственных значений и собственных векторов матрицы. Рассмотрены решения нелинейных задач в случае одного уравнения, способы аппроксимации и интерполяции, приведены методы численного интегрирования и дифференцирования, методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

Учебное пособие затрагивает такие разделы вычислительной математики как методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений, содержит ряд инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Учебное пособие затрагивает такие разделы вычислительной математики как методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений. Пособие содержит ряд инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-57003. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 25.02.2014 г. Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’sPeriodicalsDirectory».

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-57003. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 25.02.2014 г. Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’sPeriodicalsDirectory».

Учебное пособие предназначено для проведения курса «Введение в математику». В нем раскрываются логические и теоретико-множественные основы математики, значимость знания этих основ для продолжения математического образования в вузе, содержатся учебные материалы для проведения аудиторных занятий и организации самостоятельной работы студентов. Отличительными особенностями данного пособия являются преемственность со школьным курсом математики, реализация идей проблемного обучения и обучения через задачи.

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-57003. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 25.02.2014 г. Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’sPeriodicalsDirectory».

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-57003. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 25.02.2014 г. Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’sPeriodicalsDirectory».

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-57003. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 25.02.2014 г. Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’sPeriodicalsDirectory».

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-57003. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 25.02.2014 г. Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’sPeriodicalsDirectory».

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-57003. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 25.02.2014 г. Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’sPeriodicalsDirectory».

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-57003. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 25.02.2014 г. Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’sPeriodicalsDirectory».

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-57003. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 25.02.2014 г. Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’sPeriodicalsDirectory».

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-57003. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 25.02.2014 г. Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’sPeriodicalsDirectory».

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-57003. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 25.02.2014 г. Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’sPeriodicalsDirectory».

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-57003. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 25.02.2014 г. Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’sPeriodicalsDirectory».

Учебник полностью охватывает материал, входящий в программу по высшей математике для студентов, обучающихся по всем перечисленным в его грифе специальностям. При изложении материала авторы сделали попытку свести до минимума язык кванторов, заменяя его четкими словесными объяснениями проводимых рассуждений, и внесли ряд методических усовершенствований. Материал учебника был апробирован при чтении лекций на социально-экономическом отделении Института стран Азии и Африки при МГУ имени М.В. Ломоносова.

Пособие является вторым томом учебного пособия по всем разделам курса математики для бакалавров технических и экономических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Книга может быть использована студентами и преподавателями дневных, вечерних и заочных отделений вузов и технических университетов.

Данное учебное пособие создано на основе восьми выпусков опорного конспекта по математике, изданного в СПбГПУ в 2000-2004 гг. для общетехнических и экономических направлений, а также учебного пособия «Математика, выпуск 10», являющегося дополнением к предыдущим выпускам и содержащего выводы формул и доказательства теорем. Эти выпуски соответствуют государственным образовательным стандартам и действующим программам. Изложение теоретического материала, методы решения основных задач сопровождаются значительным количеством примеров.

Данное пособие предлагает краткое изложение курса высшей математики для студентов вузов. Учебный материал изложен в удобной форме ответов на ключевые вопросы и содержит такие разделы, как аналитическая геометрия, математический анализ, дифференциальные уравнения и т. д. В пособии приведены все основные определения и утверждения курса, многие из которых снабжены примерами, разъяснениями и иллюстрациями.

Пособие представляет собой сборник задач, предлагавшихся на всероссийских студенческих турнирах математических боев в Туле в 2002-2015 гг. Во 2-ю часть вошли задачи по стереометрии, аналитической геометрии, теории графов, элементарной математике, а также решения, указания и ответы к ним.

Основной частью пособия является сборник задач с решениями, предлагавшихся на семи всероссийских студенческих турнирах математических боев, проходивших в Туле в 2002-2015 гг. В 1-ю часть включены задачи по математическому анализу, алгебре, теории чисел, комбинаторике, теории вероятностей и планиметрии.

Содержит краткие теоретические сведения и примеры решения задач по основным разделам высшей математики.

Рассмотрено развитие акциональной модели влияния в онлайновых социальных сетях. Исходя из данной модели, влияние и влиятельность отдельных агентов (пользователей) и мета-агентов (подмножеств пользователей) вычисляются на основе их действий с учетом установок управляющего органа (центра). Исследованы некоторые свойства функции влияния. На примере показано, каким образом акциональная модель может быть использована, при наличии соответствующих исходных данных, для расчета влиятельности пользователей конкретной сети.

Описаны некоторые средства, применяемые в технологии визуально-ориентированного программирования Maplet системы компьютерной математики Maple, на примере численного решения задачи управления спектром собственных значений для линейной стационарной управляемой системы. Проведен сравнительный анализ инструментов ввода и вывода данных и выявлены преимущества их использования. Рассмотрена возможность совместного использования встроенных Maple-библиотек Maplet[Elements], linalg, LinearAlgebra

В данном издании представлены основные идеи и понятия фрактальной геометрии: вводится понятие фрактальной размерности, рассматриваются основные фрактальные множества, некоторые физические приложения, дается представление о математическом аппарате дробного интегро-дифференцирования и его физической трактовке.

Рассмотрены аксиоматический метод познания, краткая история развития алгебры и основные понятия теории множеств. Приведены определения алгебраических структур, групп, колец, полей. Рассмотрены многочлены над полем, вычисления и преобразования в поля Галуа, цифровое устройство, его математическая модель и возможные варианты их применения. для аспирантов технических специальностей первого года обучения.

Рассмотрена дискретная система, моделирующая работу динамического автомата с памятью. В отличие от обычных моделей дискретных систем, изменения состояний (переключения) которых происходят в заранее заданные моменты времени, изменения состояний системы автоматного типа могут совершаться в произвольные моменты времени. Выбор множества моментов времени, когда «срабатывает» автомат, считается ресурсом управления и подлежит оптимизации. На основе достаточных условий оптимальности разработан алгоритм синтеза позиционного управления. Предложена компьютерная технология приближенного решения задачи. Рассмотрен пример применения данной технологии для синтеза дискретной следящей системы автоматного типа

Методические указания содержат девять заданий на выполнение расчётов и составление программ в Mathcad: Операции с комплексными числами; Вычисление рядов, факториалов и интегралов; Расчёт интеграла графическим способом; Вычисление пределов; Логические операции в матричной форме; Преобразование матриц (метод гаммирования); Составление программ на языке Mathcad (шифры атбаш, Цезаря, RSA).

Рассматривается подход, основанный на методе квазиоптимальной фильтрации для оценки параметров движения источника излучения на фоне помех по последовательности видеокадров. Проведен синтез непрерывного и дискретного алгоритмов оценки координат центра, частоты и радиуса вращения источника излучения, а также уровня яркости и радиуса его изображения. Осуществлено моделирование разработанных алгоритмов в среде Matlab

Рассматривается технология виртуализации серверов при развертывании сетевых служб в локальных сетях, описаны принципы построения виртуальной ИТинфраструктуры. Сформулированы преимущества применения данного подхода к техническим средствам ИТ-инфраструктуры. Приводится разработанная и используемая в подразделении РФЯЦ-ВНИИЭФ функциональная схема ИТ-инфраструктуры на базе технологии виртуализации

Разработан алгоритм расчета сегрегации примеси при кристаллизации двухкомпонентных расплавов, характеризующихся большими размерами двухфазной области. При расчете конвекции в пористой среде учитывается добавочное сопротивление течению по аналогии с законом Дарси. Температура ликвидус линейно зависит от концентрации примеси в жидкой фазе Предложенная модель реализована в программном комплексе GIGAN-2D. Для верификации модели просчитаны два численных бенчмарка: по кристаллизации расплава Sn c 10%-ным содержанием Pb и расплава Pb с 18%-ным содержанием Sn.

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделений, обучающимся по направлениям: 44.03.01 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика), 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 01.03.04 Прикладная математика, при изучении теории функций комплексного переменного.

Разрабатываются методы поиска оптимальных уровней притяжения в системах развития, опирающихся на принцип тяготения к заданным уровням по фиксированной совокупности показателей. В качестве основной характеристики развития системы взята функция числа субъектов, достигших в заданный момент времени определенного уровня развития по всей совокупности показателей. Предложены решения уравнений частной производной, полученных ранее для среднего числа субъектов в системе, имеющих заданный уровень развития в произвольный момент времени. В качестве входных параметров системы рассматривается функция, описывающая распределение субъектов с различным уровнем заданных качеств, интенсивность обучения субъектов и среднюю интенсивность восприятия обучающего воздействия субъектом. Приведены формализованные постановки задач выбора оптимального набора уровней притяжения по заданной совокупности показаний. Рассмотрены два варианта целевой функции, по которой проводится оптимизация: максимальная суммарная величина уровня развития всех субъектов в конце заданного регламентного промежутка; максимальное суммарное значение указанной величины по всему регламентному промежутку. На основе предложенных решений уравнений описана общая процедура решения полученных оптимизационных задач. Для случая одного уровня притяжения приводится полное решений поставленной задачи выбора оптимального уровня с использованием пакета MathCad

представлен алгоритм последовательности построения конфигурации Дезарга, разработанный на основе анализа ее основных свойств, который позволяет осуществлять построения сложных архитектурных объектов, состоящих из ряда простых пересекающихся форм, в архитектурном и дизайн-проектировании с помощью компьютерной графики

Тепло- и массоперенос в высокопористых материалах проявляется как на стадии формирования высокопористой структуры материалов, так и на стадии их эксплуатации. Рассмотрены основные законы тепло- и массопереноса. Раскрыты закономерности проявления этих законов в капиллярно-пористых коллоидных телах. Проанализированы условия и особенности формирования свойств высокопористых теплоизоляционных материалов и предложены критерии оценки этих свойств, а также конструктивных или технологических приемов, направленных на их оптимизацию.

Приведен комплекс технологических приемов, направленных на получение теплоэффективных материалов ячеистой структуры с использованием малоэнергоемких технологий и формирование структуры материалов в условиях напряженного (стесненного) состояния. Технологические приемы рассмотрены на примерах ячеистого неавтоклавного газобетона, пенополистиролбетона и пенобетона. Технологические особенности применения волокон раскрыты на примере ячеистого бетона, армированного базальтовой фиброй.

Одна из самых известных зарубежных книг в области применения вероятностных методов в комбинаторике. В книге содержатся основные элементы методологии. Строгие обоснования и доказательства сопровождаются ясными и неформальными обсуждениями задач, методов и их приложений. Каждый метод иллюстрируется целым рядом точно подобранных примеров.

В учебном пособии рассмотрены теоретические основы и прикладные методы теории вероятностей и математической статистики. Оно обеспечивает годовой курс изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» и может быть использовано как студентами инженерных специальностей вузов, так и их преподавателями. Теоретические положения иллюстрируются большим количеством рисунков, интересных числовых примеров и задач прикладной направленности, для решения которых в приложении приводятся необходимые вероятностно-статистические таблицы.

Учебное пособие подготовлено на кафедре цифровых технологий факультета компьютерных наук Воронежского государственного университета.

Журнал публикует статьи о компьютерных и информационных технологиях в промышленности, образовании, экономике и т.д. - опыт разработки, внедрения и использования. В журнале: * Тенденции развития компьютерных и информационных технологий в технике, экономике и управлении * Информационные технологии в экономике и профессиональном образовании * Автоматизация проектирования, конструирования и технологической подготовки производства * Программное обеспечение * Информационно-управляющие комплексы подвижных объектов * Сетевые технологии. Интернет-технологии. Информационная безопасность * Аппаратное обеспечение информационных технологий * Информационная поддержка жизненного цикла технических систем * Компьютерное зрение. Виртуальная реальность. Компьютерная графика * Геоинформатика. Технологии дистанционного зондирования и мониторинга * Технологии автоматической идентификации. Биометрия * Распределенные информационно-управляющие системы. Автоматизация документооборота, формирование электронных архивов и библиотек * Нормативная база, стандартизация и сертификация информационных продуктов и систем Издатель выкладывает номера с задержкой в 1 год! С 2025 года издание поставляется ежемесячно.

Цель учебного пособия, предназначенного для студентов 4–5 курсов специальности физика, оказать помощь в освоении квантовой теории углового момента и выработать практические навыки по использованию математического аппарата алгебры угловых моментов и соответствующего справочного материала в самостоятельных расчетах. Это достигается, с одной стороны, подробным теоретическим рассмотрением основ изучаемых вопросов, с другой включением в качестве необходимого дополнения значительного количества примеров и задач.

Цель учебного пособия, предназначенного для студентов- бакалавров 4 курса, обучающихся по направлению физика, оказать помощь в освоении квантовой теории углового момента и выработать практические навыки по использованию весьма сложного математического аппарата алгебры угловых моментов и соответствующего справочного материала в самостоятельных расчетах. Это достигается, с одной стороны, подробным теоретическим рассмотрением основ изучаемых вопросов, с другой включением в качестве необходимого дополнения значительного количества примеров и задач.

Теоретический и научно-практический журнал "Вестник МЭИ" как источник информации о достижениях научной школы Московского энергетического института. Выходит с января 1994 г. В издании публикуются материалы фундаментальных и прикладных исследований, современные инженерные решения, гипотезы и научная полемика.

Показано, что если функция, заданная на отрезке [−1, 1], достаточно хорошо приближается частичными суммами своего разложения по многочленам Лежандра, то, зная ее коэффициенты Фурье cn для некоторого подмножества значений n ∈ [n1,n2],можно с определенной точностью восстановить их при всех n ∈ [n1,n2]. В качестве приложения предложен новый подход к разложению целых чисел на простые сомножители.

В статье изучаются изменения эффективных модулей оловянно-свинцовых сплавов в зависимости от изменения микроструктуры сплава, ее регулярности, а также концентрации включений олова. Кроме того, исследуется зависимость между геометрическими характеристиками сплава и размером представительного объема образца.

Рассматриваются проблема обучения планомерной творческой деятельности, управляемое решение творческих задач, которое осуществляется с помощью методологических знаний о структуре деятельности — ее макро- и микроэлементах и взаимосвязях уподобления между ними. Указанная взаимосвязь, будучи перенесенной на творческую задачу, раскрывает ранее неизвестную взаимосвязь уподобления искомого способа решения задачи ее известным объектам, данным в условии и требовании, что позволяет планомерно построить способ решения задачи из элементов «дано» и «требуется». Учебные творческие задачи представлены в книге в виде теоретического материала, взятого из разных областей знаний и разных учебных дисциплин, который некогда был результатом изобретений и открытий в этих областях знаний и теперь подлежит изучению (составляя основной объем почти всех изучаемых дисциплин). Такой материал дан в учебниках обычно без аргументации его происхождения, т.е. с пропусками «логических» звеньев, что обусловливает трудности в его усвоении и последующем применении к решению «штатных» предметных задач. Предлагается новый путь изучения сложного теоретического материала не путем его механического заучивания, а через его воссоздание с помощью методологических знаний (путем решения соответствующих учебных творческих задач). Профессиональные творческие задачи построены на том же разном предметном материале и отличаются от учебных лишь объективной неизвестностью способа их решения. Изучение материала сопровождается соответствующими методическими средствами - учебными картами, рисунками, композицией материала и его цветовым оформлением.

В данном учебном пособии рассматривается вейвлетный подход к сжатию изображений. Понятия вейвлета и вейвлет-преобразования являются сравнительно новыми, но они уже нашли широкие применения во многих прикладных задачах, в том числе в задачах кодирования и сжатия данных.