Алгебра. Группы. Кольца и модули. Поля и многочлены. Группы Ли

Учебное пособие включает в себя такие разделы курса «Алгебра и теория чисел», как элементарная теория чисел, теория сравнений, цепные и непрерывные дроби, p-адические числа. Предназначено для студентов института радиоэлектроники и информационных технологий – РТФ.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

В учебном пособии изложены основные разделы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, рассмотрены примеры решения типовых задач по всем разделам курса. Особое внимание в пособии уделено непараметрическим критериям статистики, которые получили интенсивное развитие в плане выработки новых критериев за последние годы. Содержание пособия соответствует государственному образовательному стандарту и программе по дисциплине «Математика».

Монография посвящена комплексному и гармоническому анализу в матричных областях многомерного комплексного пространства. Рассмотрены интегральные представления для голоморфных функций, вопросы голоморфного продолжения, построения локального вычета и др.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Изложены основы теории чисел и линейной алгебры. Теоретический материал приведен с доказательствами и иллюстрируется примерами. Даны расчетные задания и вопросы для проверки остаточных знаний по теме «Общая алгебра».

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Учебное пособие затрагивает специальные разделы математики: математическая логика и теории автоматов, алгебра высказываний, исчисление высказываний, элементы теории алгоритмов, регрессионный анализ, методы оптимизации. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки. Пособие содержит лабораторный комплекс и ряд инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Большая часть пособия посвящена рассмотрению стохастических систем, точнее эргодических динамических моделей: автономный вероятностный автомат, поток случайных событий, система массового обслуживания, сложные линейные и нелинейные системы. Для анализа таких систем используются методы теории автоматов, теории вероятностей, теории случайных процессов. Особенно выделяются марковские процессы, уравнения Колмогорова - Чепмена. Рассмотрены элементы теории массового обслуживания и различные виды систем массового обслуживания. Введены каузальные сети (К-сети) для моделирования сложных систем из взаимодействующих элементов.

В пособии рассмотрены теоретические основы основных числовых систем: аксиоматическая теория натуральных чисел, кольцо целых чисел, поле рациональных чисел, поле действительных чисел. Книга адресована студентам физико-математических факультетов педагогических университетов, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогогическое образование (с двумя профилями подготовки), профилям Математики и Информатики, Математика и Физика по дисциплине «Алгебра и теория чисел».

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

В пособии рассмотрены различные подходы к формализации понятия алгоритм: машина Тьюринга, алгоритмы Маркова, рекурсивные функции. Пособие ориентировано на студентов 3-4 курсов математических факультетов педагогических вузов, обучающихся по специальности 050201 «Математика и информатика» и 050202 «Информатика и математика».

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Большая часть пособия посвящена рассмотрению стохастических систем, точнее эргодических динамических моделей: автономный вероятностный автомат, поток случайных событий, система массового обслуживания, сложные линейные и нелинейные системы. Для анализа таких систем используются методы теории автоматов, теории вероятностей, теории случайных процессов. Особенно выделяются марковские процессы, уравнения Колмогорова - Чепмена. Рассмотрены элементы теории массового обслуживания и различные виды систем массового обслуживания. Введены каузальные сети (К-сети) для моделирования сложных систем из взаимодействующих элементов.

В книге описана современная инвариантная теория нахождения переменных разделения в уравнении Гамильтона-Якоби, которая позволяет избежать громоздких координатных вычислений и особых аналитических приемов, используемых ранее для различных интегрируемых систем классической механики. Рассмотрено большое количество конкретных примеров, для которых проведено сравнение различных методов построения переменных разделения.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Кольцо R называется IIC-кольцом, если любой его ненулевой идеал имеет ненулевое пересечение с центром кольца R. Рассматриваются некоторые результаты о кольцах частных полупервичных IIC-колец и показывается на примерах, что эти свойства не сохраняются в случае произвольных IIC-колец. Также доказываются более общие свойства IIC-колец, касающиеся их колец частных.

Предлагаемое пособие основано на курсе, который в течение нескольких лет читался авторами на математическом факультете Воронежского государственного университета. Хотя идейно (по мнению авторов) проинтегрированные полугруппы присутствуют еще в классической книге [Кре], но, видимо, следует считать, что оформление этого раздела математики в самостоятельное направление началось именно с работы [Are], после которой в течение последних двадцати лет это направление находится в состоянии постоянного развития. Структура представленного курса соответствует авторскому видению вопроса, подробно разработанному в книге [Вас] дляобычныхC0-полугрупп, которая, по замыслу авторов, является базовой для изучения настоящего курса.

В учебном пособии рассматриваются системы линейных алгебраических уравнений, матрицы и их определители, конечномерные векторные пространства и действующие в них линейные операторы, основные алгебраические системы, теория чисел, многочлены и расширения полей. Заканчивается пособие разделом о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах и связанным с ним вопросом о построениях циркулем и линейкой.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Данный учебник является второй частью комплекта учебников «Алгебра и начала математического анализа» для 10 и 11 классов. В этих учебниках изложены по принципу структурного вложения фактически два курса, соответствующие стандартам образования: один на базовом, другой на углублённом уровне. Комплект обладает свойством преемственности со всеми действующими учебниками алгебры основной школы. Наилучшие преемственные связи установлены с комплектом учебников алгебры для 7—9 классов авторов Ю. М. Колягина, М. В. Ткачёвой, Н. Е. Фёдоровой, М. И. Шабунина. В учебнике содержится избыточная разноуровневая система задач и упражнений (многие задачи приведены с решениями и указаниями), позволяющая успешно подготовиться к ЕГЭ. Практическая, прикладная и мировоззренческая направленность курса обеспечивает понимание роли математики во всех сферах деятельности человека.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Цель учебно-методического пособия состоит в том, чтобы помочь студентам, изучающим учебную дисциплину "Фундаментальная и компьютерная алгебра" формировать представление об алгебре многочленов, приобрести навыки и умения практического использования математических методов при решении задач.

В сборнике представлены работы молодых ученых, аспирантов и студентов. В статьях рассматриваются различные проблемы математического анализа, динамических систем и информационных технологий.

В сборнике представлены работы молодых ученых, аспирантов и студентов. В статьях рассматриваются различные проблемы алгебры и теории динамических систем.

Книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца, модули и поля в форме задач. Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Пособие представляет собой лабораторный практикум, составлено в соответствии с Федеральным государственным стандартом высшего образования, а также рабочей программой. В нем рассмотрены вопросы канонического проектирования информационных систем и процессов моделирования информационных систем с помощью Microsoft Visio. Содержит теоретический материал, необходимый для выполнения лабораторных работ, примеры выполнения заданий, методические указания, порядок выполнения работы, контрольные вопросы. Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки 09.03.02 – Информационные системы и технологии

Содержание охватывает курс линейной алгебры и аналитической геометрии в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 38.03.01 «Экономика» (квалификация (степень) «бакалавр»). Рассмотрены основные разделы дисциплины: системы линейных уравнений, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, векторная алгебра, линейные пространства и подпространства, квадратичные формы.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Это - первый том трехтомного сборника избранных работ Андрея Николаевича Тюрина. Настоящий том включает в себя ряд наиболее ярких работ автора по классической алгебраической геометрии, написанных им в разное время, начиная с середины 60-х годов. Эти работы относятся в основном к теории векторных расслоений на алгебраических многообразиях различной размерности, находящейся на стыке различных направлений как в самой алгебраической геометрии, так и в ее многочисленных приложениях. Спектр рассматриваемых автором проблем чрезвычайно широк и многогранен - от геометрии стабильных векторных расслоений на алгебраических Кривых к описанию симплектических структур и метрик на многообразиях модулей векторных расслоений на поверхностях, от метода суперпозиций в теории математических инстантонов до приложений классической исчислительной геометрии к описанию гладких структур на четырехмерных многообразиях, от теории тэта-функций и лагранжевой геометрии до построения моделей Дельцана в конформной квантовой теории поля.

Особенностью учебника является отсутствие традиционного деления на алгебру и начала математического анализа и геометрию. Курс построен так, чтобы подчёркивать единство подходов и методов и не допускать «ликвидации» одного из предметов на длительный срок. Материал учебника разделён на три уровня: обязательный для всех учащихся, более сложный и наиболее трудный.

Учебное пособие «Курс лекций по математике» задумано как помощник студентам в изучении курса математики. Данная книга является первой частью трёхсеместрового курса математики в техническом вузе и соответствует тому, что изучается в первом семестре.

Рассмотрены аксиоматический метод познания, краткая история развития алгебры и основные понятия теории множеств. Приведены определения алгебраических структур, групп, колец, полей. Рассмотрены многочлены над полем, вычисления и преобразования в поля Галуа, цифровое устройство, его математическая модель и возможные варианты их применения. для аспирантов технических специальностей первого года обучения.

Настоящее учебное пособие содержит базовые теоретические представления и методы решения основных типовых задач по курсам «Дискретная математика» и «Дискретная математика, математическая логика и их приложения в математике и компьютерных науках».

В пособии рассмотрены теоретические основы аппарата многочленов, решение системы задач по теории многочленов. Книга адресована студентам физико-математических факультетов педагогических университетов, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профилям Математика и Информатика, Математика и Физика по дисциплине «Алгебра и теория чисел».

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

В пособии рассмотрены теоретические основы аппарата матриц и определителей, их применение к решению систем линейных уравнений. Книга адресована студентам физико-математических факультетов педагогических университетов, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профилям Математика и Информатика, Математика и Физика по дисциплине «Алгебра и теория чисел».

В книге изучается важнейшее понятие вычислительной математики - понятие устойчивого компьютерного алгоритма. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Изоморфизм двух коммутативных идемпотентных полугрупп (полурешеток) можно устанавливать с помощью алгоритмов теории графов. Для этого полурешеткам сопоставляется граф, и в том случае, когда полученный граф является деревом, для проверки изоморфизма таких полурешеток применяются известные алгоритмы проверки изоморфизма деревьев. Еще один из видов графов, для которых существует алгоритм проверки изоморфизма (отличающийся от алгоритмов полного перебора), – планарные графы. В статье решен вопрос о том, является ли граф произвольной полурешетки деревом, планарным графом. Реализован алгоритм, с помощью которого можно выяснить, изоморфны ли полурешетки, графы которых являются деревьями. Данный алгоритм может быть применен и для произвольных полурешеток, но в этом случае для изоморфных полурешеток ответ будет верным, а для неизоморфных может быть ошибочным. В статье показано, какое кодовое слово выдается произвольной полурешетке; и то, что это кодовое слово может служить инвариантом для проверки изоморфизма такой полурешетки. Далее рассмотрены другие инварианты теории графов, которые можно успешно применить для полурешеток, а также решен вопрос о полноте представленной системы инвариантов. Созданная в итоге программа для двух произвольных полурешеток, заданных таблицами Кэли, дает информацию о графах (их инварианты), определяет, изоморфны ли они; в случае изоморфизма выдается биективное отображение элементов этих полурешеток. С помощью программы были проанализированы все полугруппы от первого до восьмого порядков, для каждого порядка найдено число полурешеток, графы которых являются деревьями; показано, что для полурешеток не выше восьмого порядка совокупность предложенных инвариантов является полной системой инвариантов.

Содержит необходимый теоретический материал по алгебре и геометрии, а также параметризированные расчетные задания и вопросы для проверки остаточных знаний обучающихся.