Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика №5 2010 (120,00 руб.)

. . . . . 10 Пунинский Е.Г. Групповые элементы некоторых полупростых конечномерных алгебр Хопфа. <...> . . . 20 Федорищев Б.Г. К проблеме Варинга для многочленов специального вида . <...> Обобщенная модель стационарной газовой детонации Зельдовича–Неймана–Деринга . <...> Гидродинамическая неустойчивость отрывного обтекания кругового цилиндра вязкой жидкостью . <...> Тензорный подход к усреднению поля Якоби вдоль геодезической со случайной кривизной 58 Липатов М.Е. <...> Исследуется вопрос об устойчивости подмножества достижимых из x предельных точек заданного поискового мультикаскада при малом изменении начальной точки x, а также при малом возмущении порождающего мультикаскад поискового функционала ϕ. <...> Результаты применяются к задаче каскадного поиска общих прообразов замкнутого подпространства при действии n многозначных отображений (n  1). <...> Ключевые слова: устойчивость каскадного поиска, многозначное отображение, прообраз подпространства, совпадение n отображений. <...> В недавних работах автора [1–4] (а также частично в [5, 6]) предложены так называемый принцип каскадного поиска нуль-подпространства функционала и основанные на нем методы каскадного поиска общего прообраза замкнутого подпространства при действии набора многозначных отображений метрических пространств, в частности множества их совпадений, а также множества их общих корней. <...> Всюду ниже (X,ρ), (Y, d) — метрические пространства; H — замкнутое подпространство в Y ; F : X → C(Y ) — многозначное отображение, где C(Y ) — совокупность непустых замкнутых подмножеств в Y . <...> График Graph(ϕ) функционала ϕ называется 0-замкнутым (слабо 0-замкнутым), если для каждого его предельного элемента вида (ξ, 0) верно, что ξ ∈ Nil(ϕ) (ξ ∈ Nil+(ϕ)). <...> График Graph(F) отображения F : X → C(Y ) будем называть H-полным, если всякая фундаментальная последовательность {(xm,ym)}m=0,1,. <...> При H =YH-полный (H-замкнутый) график называется полным (замкнутым). m→∞ Отображение F : X → C(Y ) называется секвенциально полунепрерывным сверху, если из того <...>