, описывающей все пары натуральных чисел (n, f), для которых существует конфигурация n прямых, делящая проективную плоскость на f областей. сти к семейству n 2 различных прямых, из которых в любой точке пересекается не более чем n−k.Если n k2+k Оценено число компонент связности дополнения в вещественной проективной плоско2 +3, то число областей не меньше (k +1)(n−k). <...> Таким образом, Ключевые слова: конфигурации прямых, многоугольные разбиения проективной плоскости. <...> A number of connective components of the real projective plane, disjoint with the family of n 2 distinct lines is estimated provided at most n−k lines are concurrent. <...> If n k2+k of n lines dividing the projective plane into f regions. <...> Key words: arrangements of lines, polygonal decompositions of projective plane. ной проективной плоскости RP2. <...> Семейство прямых разбивает плоскость RP2 на многоугольные области, количество которых обозначим через f(A). <...> Максимальное число прямых из семейства A, пересекающихся в одной точке, обозначим через t(A). <...> Семейства A, состоящие из n(A)= t(A) пересекающихся в одной точке прямых, делят плоскость RP2 на f(A)= n(A) двуугольных областей. <...> Такие тривиальные семейства будем в дальнейшем рассматривать только в теореме Н. <...> Изучим зависимость множества чисел f(A) от параметров n = n(A), t = t(A) для всех возможных Введение. <...> Рассмотрим конечное семейство A из n(A) 2 попарно различных прямых на вещественt n−2. <...> В настоящей работе усилены результаты В. И. Арнольда и Г.Б. Пурди: теорема 1 утверждает, что для нетривиальных конфигураций верно неравенство f(A) 2n2−n+2t, а теорема 2 утверждает, что двух фактов получено новое доказательство упомянутой выше теоремы Н. <...> Пусть в нетривиальной конфигурации из n прямых на проективной выполняется неравенство f(A) (k +1)(n − k) при условиях t n <...>