Примеры расходящихся рядов Фурье для широкого класса переставленных систем Уолша– Пэли . <...> О построении порождающих многочленов для кодов с вычетами 5–8-йстепени . <...> К исследованию процесса нестационарного расширения толстостенных сферических и цилиндрических вязкопластических оболочек . <...> Законы катящихся симплексов (уравнения поля по Тихо Браге) . <...> Двухфазная система обслуживания с ненадежными приборами в условиях высокойзагрузки 47 Рахмонов П.З. <...> Одномерное течение жидкости сквозь пористыйкаркас с учетом интерактивных сил типа Дарси и фронтального напора. <...> №6 Математика УДК 517.5 ПРИМЕРЫ РАСХОДЯЩИХСЯ РЯДОВ ФУРЬЕ ДЛЯ ШИРОКОГО КЛАССА ПЕРЕСТАВЛЕННЫХ СИСТЕМ УОЛША–ПЭЛИ И.В. <...> Поляков1 В работе рассматривается специально выделенный класс шипповских перестановок системы Уолша. <...> Ключевые слова: ряды Фурье, система Уолша, шипповские перестановки, расходимость почти всюду. <...> Не менее известен классический пример А. Н. Колмогорова [2], доказавшего существование функции из L1[0, 2π], ряд Фурье по тригонометрической системе которой расходится почти всюду. <...> Он показал, что для всякой функции из класса Lln+ Lln+ ln+ ln+ L([0, 2π]) ее ряд Фурье по тригонометрической системе сходится к ней почти всюду. <...> Аналогичный результат получен для системы Уолша в нумерации Пэли П. <...> Для системы Уолша наиболее сильный результат в этом направлении принадлежит С. В. Бочкареву [6], доказавшему, что для всякой функции F(u)= uf(u),где f(u) — неубывающая, непрерывная на [0,∞) функция, f(0) = 1 и f(u) удовлетворяет условию f(u)= o(log u) при u→∞, существует такая функция g ∈ F(L), ряд Фурье–Уолша–Пэли которой расходится всюду на [0, 1). <...> Этот пример является более сильным, чем построенный ранее пример Муна [7] функции из класса L(ln+ ln+)1−L, ряд Фурье–Уолша–Пэли которой расходится почти всюду. <...> Шипп рассматривал некоторые классы перестановок (кусочно-линейные), с помощью которых из нумерации Пэли можно получить нумерации Качмажа и Уолша [9]. <...> В данной работе выделяется некоторый <...>
Вестник_Московского_университета._Серия_1._Математика._Механика_№6_2012.pdf
ISSN 0201–7385
ISSN 0579–9368
Стр.1
УЧРЕДИТЕЛИ:
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова;
механико-математический факультет МГУ
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:
В. Н. ЧУБАРИКОВ — главный редактор
А. Т. ФОМЕНКО — зам. главного редактора
В. В. АЛЕКСАНДРОВ — зам. главного редактора
А. Б. УГОЛЬНИКОВ — ответственный секретарь
В. П. КАРЛИКОВ, Б. С. КАШИН, Г. М. КОБЕЛЬКОВ,
В. В. КОЗЛОВ, В. Н. ЛАТЫШЕВ, А. С. МИЩЕНКО,
Р. И. НИГМАТУЛИН, Б. Е. ПОБЕДРЯ, В. А. САДОВНИЧИЙ,
А. Н. ШИРЯЕВ, В. Я. ШКАДОВ
Редактор Н. А. ЛЕОНТЬЕВА
Технический редактор Н. И. Матюшина
Корректор Н. И. Коновалова
Журнал зарегистрирован в Министерстве печати и информации РФ.
Свидетельство о регистрации № 1546 от 14 февраля 1991 г.
Адрес редакции:
125009, Москва, ул. Б. Никитская, 5/7.
e-mail: vmu_red@mail.ru
По вопросам подписки и приобретения отдельных номеров журналов
“Moscow University Mathematics Bulletin” и “Moscow University Mechanics Bulletin”
обращаться по адресу:
Allerton Press Inc.
250 West 57th Street, New York, USA, NY 10007.
Fax: 646-424-96-95
Сдано в набор 16.08.12. Подписано в печать 07.11.12.
Бумага офсет. № 1. Формат 60×90/8. Гарнитура «Литературная».
Офсетная печать. Усл. печ. л. 9,0. Уч.-изд. л. 8,5.
Тираж экз. Изд. № 9474. Заказ
Ордена «Знак Почета» Издательство Московского университета.
125009, Москва, ул. Б. Никитская, 5/7.
Типография МГУ.
119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 15.
Стр.2
НАУЧНЫЙЖУРНАЛ
Основан в ноябре 1946 г.
Серия 1 МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА
ИздательствоМосковского университета
№6 · 2012 · ноябрь – декабрь
Выходит один раз в два месяца
СОДЕРЖАНИЕ
Математика
Поляков И.В. Примеры расходящихся рядов Фурье для широкого класса переставленных систем Уолша–
Пэли .... ............ ........... ........... ............ ........... ........... ............ 3
Артамонов А.Л. О построении порождающих многочленов для кодов с вычетами 5–8-йстепени ...... . 9
Алимов А.Р. Ограниченная строгая солнечность строгих солнц в пространстве C(Q) ........... ...... 16
Механика
Киселев А.Б. К исследованию процесса нестационарного расширения толстостенных сферических и цилиндрических
вязкопластических оболочек . ........... ........... ........... ............ .... 20
Георгиевский Д.В. Общие решения неэквивалентных классическойсистем теории упругости в напряжениях
............ ........... ........... ............ ........... ............ ........... .... 26
Краткие сообщения
Ыдырыс А.Ж. Двойные тригонометрические ряды с лакунарно-знакопостоянными коэффициентами .. . 33
Кравцева А.К. Фейнмановские интегралы от функционалов экспоненциального вида с полиномиальным
показателем. .. ............ ........... ........... ............ ........... ........... ....... 35
Размыслов Ю.П. Законы катящихся симплексов (уравнения поля по Тихо Браге) ........ ............ 38
Трущин Д. В. О сложности реализации функциймногозначной логики формулами специального вида
42
Руденко И. В. Двухфазная система обслуживания с ненадежными приборами в условиях высокойзагрузки 47
Рахмонов П.З. Короткие тригонометрические суммы с нецелойстепенью натурального числа ....... .. 51
Касим-Заде О. М. О глубине булевых функцийпри реализации схемами над произвольным бесконечным
базисом. .. ............ ........... ............ ........... ........... ............ .......... 55
Бондаренко Д. В. Свободные поперечные колебания упругих стержнейс локально сосредоточенными неоднородностями
........ ............ ........... ............ ........... ........... ........... 57
Комков К. Ф. К определению напряженного состояния с наименьшим сопротивлением пластическойдеформации.
........... ........... ........... ............ ........... ............ ........... 59
Фасхеев И. О. Одномерное течение жидкости сквозь пористыйкаркас с учетом интерактивных сил типа
Дарси и фронтального напора. .... ........... ............ ........... ........... ............ 62
Г. И. Петров — ученый, организатор науки, педагог (к столетию со дня рождения) ....... .......... 67
Указатель статей и материалов, опубликованных в журнале “Вестник Московского университета.
Сер. 1, Математика. Механика” в 2012 году ............ ........... ........... ............ .. 69
Стр.3
CONTENTS
Mathematics
Polyakov I.V. Examples of divergent Fourier series for a wide class of rearrangedWalsh–Paley systems ..... 3
Artamonov A.L. Construction of generating polynomials for residue codes of degrees 5–8 . ...... .......... 9
Alimov A.R. Bounded strict solarity of strict suns in the space C(Q) . ........ ........... ............ .. 16
Mechanics
Kiselev A.B. Study of the process of non-stationary extension of thick-walled spherical and cylinder visco-plastic
shells . ........ ............ ........... ........... ............ ........... ............ ...... 20
Georgievskii D.V. General solutions to the elasticity theory systems in terms of stresses not equivalent to the
classical one . ........... ........... ............ ........... ............ ........... ......... 26
Short notes
Ydyrys A. Zh. Double trigonometric series with lacunar sign-constant coefficients .. ........... ........... 33
Kravtseva A. K. Feynman integrals on functionals of the exponential type with polynomial degree. ......... 35
Razmyslov Yu. P. Laws of rolling simplexes (field equations according to Brahe) .. ........... ........... . 38
Trushchin D.V. Complexity of realization of multi-valued logics functions by formulas of special type ...... 42
Rudenko I.V. Two-phases queueing system with unreliable servers under high load .......... ........... . 47
Rakhmonov P.Z. Short trigonometric sums with not integer degree of natural number. ........ ........... 51
Kasim-Zade O.M. Depth of Boolean functions in realization by circuits over an arbitrary infinite basis .... . 55
Bondarenko D.V. Free transverse oscillations of elastic beams with locally concentrated inhomogeneities . ... 57
Komkov K. F. Determination of stress state with the least resistance to plastic deformation . .......... .... 59
Faskheev I.O. One-dimensional liquid flow through a porous frame under interactive loads of the Darcy type
and front pressure . ........... ........... ............ ........... ........... ............ .... 62
G.I. Petrov — scientist, science manager and pedagogue (to hundred anniversary) . ........ ............ ... 67
Index of papers and materials published in the journal “Vestnik Moskovskogo Universiteta. Ser. 1, Matematika.
Mekhanika” during 2012 year ....... ............ ........... ............ ........... .......... 69
To buy separate issues of “Moscow University Mathematics Bulletin” and “Moscow University
Mechanics Bulletin” or subscribe to them one should refer to
Allerton Press Inc.
250 West 57th Street,
New York, USA, NY 10107.
Fax: 646-424-96-95
C
Издательство Московского университета.
«ВестникМосковского университета», 2012
Стр.4