Современные проблемы математики и информатики Выпуск 12 Министерство образования и науки Российской Федерации Ярославский государственный университет им. <...> Численное исследование вариационной задачи с фазовыми ограничениями с помощью метода локальных вариаций . <...> Построение асимптотики решений системы двух дискретных осцилляторов с медленно убывающей связью . <...> Игровая автоматная модель локального управления в системе распределения общего нерасходуемого ресурса . <...> Критический случай наибольшего вырождения в задаче с двумя запаздываниями . <...> Исследование устойчивости решений вида бегущих волн в уравнении Гинзбурга-Ландау с малой диффузией . <...> О существовании интегрируемых с квадратом решений одномерного уравнения Шредингера с параметром . <...> Демьянков Численное исследование вариационной задачи с фазовыми ограничениями с помощью метода локальных вариаций Приводится метод локальных вариаций для численного решения вариационной задачи с фазовыми ограничениями. <...> Теория вариационных задач достаточно хорошо развита и была неоднократно рассмотрена как для конечномерного, так и для бесконечномерного случая. <...> Нам же было интересно провести численное исследование вариационной задачи с фазовыми ограничениями при различных вариантах краевых условий, воспользоваться каким-нибудь численным методом для решения определенной задачи. <...> Для решения поставленной цели использовался метод локальных вариаций [3], который был реализован автором программно в Maple 13. <...> Таким образом, вместо решения непрерывной вариационной задачи (2), (1) будем решать дискретную задачу (4), (5), в которой функция x(t) заменяется ломаной с вершинами в точках (ti,xi). <...> Пусть n-е приближение уже построено, т. е. известны числа xn каком-то целом n ≥ 0. <...> Пусть уже найдены первые i чисел n +1го приближения, т. е. величины xn+1 i, 1 ≤ i ≤ N. <...> Теперь полагаем искомую величину xn+1 xn+1 i = i −h при Φ− xn xn xn i После определения xn+1 i подсчитывать не нужно, и принимаем <...>
Современные_проблемы_математики_и_информатики._Вып._12_сборник_научных_трудов_молодых_ученых,_аспирантов_и_студентов.pdf
Современные
проблемы
математики
и информатики
Выпуск 12
Стр.1
Министерство образования и науки Российской Федерации
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ
МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ
ВЫПУСК 12
Ярославль 2011
м
о
л
о
д
Сбое
х
ы
р
у
ник
ч
ных,
нс
учных
апи
а
р и
тв
у
р
а
нто
д с
в д
о ту
е
нто
в
Стр.2
УДК 517.9 + 512.54 + 519.6
ББК В1+Ч23
С56
Рекомендовано
редакционно-издательским советом ЯрГУ
в качестве научного издания. План 2011 года
Современные проблемы математики и информатики:
С56
сборник научных трудов молодых ученых, аспирантов и студентов
/ Яросл. гос. ун-т им. П.Г. Демидова. — Ярославль, 2011. —
Вып. 12. — 100 с.
Всборнике представлены работы молодых ученых, аспирантов
и студентов.
Встатьях рассматриваются различные проблемы математического
анализа, динамических систем и информационных технологий.
Сборник
подготовлен с использованием издательской системы
L
ATEX.
Редакционная коллегия:
канд. физ.-мат. наук П.Н. Нестеров (отв. редактор)
д-р физ.-мат. наук С.Д. Глызин
Ярославский
государственный
c
университет
им. П.Г. Демидова, 2011
Стр.3
Содержание
Математический анализ ..................... 5
Демьянков Н.А. Численное исследование вариационной
задачи с фазовыми ограничениями с помощью метода
локальных вариаций ..................... 5
Динамические системы ..................... 12
Агафончиков Е.Н. Построение асимптотики решений
системы двух дискретных осцилляторов с медленно
убывающей связью ...................... 12
Антонычев А.А., Короткин А.А. Игровая автоматная
модель локального управления в системе распределения
общего нерасходуемого ресурса .............. 27
Ануфриенко С. Е., Прописнова В. А. Трехкратная волна
в кольце из модифицированных импульсных нейронов . 36
Быкова Н. Д. Критический случай наибольшего вырождения
в задаче с двумя запаздываниями ............. 42
Кащенко А.А. Исследование устойчивости решений вида
бегущих волн в уравнении Гинзбурга-Ландау
с малой диффузией ..................... 49
Коновалов И.И. О существовании интегрируемых
с квадратом решений одномерного уравнения
Шредингера с параметром ................. 56
Информационные технологии ................. 71
Бойцов Е. А., Васильчиков В. В. Кроссплатформенная
библиотека параллельного выполнения rpC-программ . . 71
Колесов А.Ю. О классификации текстов в условиях
неполноты обучающего множества ............. 82
3
Стр.4
4
Кулаков С.С., Краснов М.В. Программный комплекс
для локализации области лица на фронтальном
фотоизображении ...................... 93
СО
ДЕР
Ж
АНИЕ
Стр.5