МАТЕМАТИКА

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 2. Описана методика обработки усеченной и многократно усеченной опытной информации: правила построения вероятностных бумаг закона нормального распределения и закона распределения Вейбулла, оценки качества ремонта агрегатов, автомобилей и тракторов.

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 1. Описана методика статистической обработки полной опытной информации: построение статистического ряда, определение опытных закономерностей распределения случайных величин, их замены теоретическим законом распределения по критерию согласия, определение доверительных границ рассеивания и ошибки переноса.

Методические указания для студентов содержат варианты решения контрольной работы по методике преподавания математики

В учебном пособии рассматриваются пути решения актуальных проблем школьного математического образования, в обобщенном виде излагается материал по вопросам научно-методической организации профессиональной деятельности будущего учителя математики, по проектированию, разработке и применению современных технологий обучения, реализации различных дидактических методов, форм и средств обучения школьников математике.

Формирование общекультурных и профессиональных компетенций выпускника, ориентированных на усвоение теоретических знаний и выработку практических навыков по использованию математических методов при исследовании объектов библиотечно-информационной деятельности.

Учебное пособие включает в себя следующие разделы: дифференциальное исчисление, интегральное исчисление, дифференциальные уравнения. Изложение теоретического материала иллюстрируют примеры. В конце каждого параграфа даны задачи для самостоятельного решения.

В методических рекомендациях по измерительной практике раскрываются основные этапы применения теоретических знаний по математике при выполнении измерительных работ и вычислений на местности. Отрабатывается алгоритм использования измерительных инструментов. В работе представлены практические работы, а также образцы оформления подобных работ. Методические рекомендации по измерительной практике адресованы студентам факультета математики и информатики педагогических вузов, методистам по практике, а также учителям математики.

Материал пособия изложен в виде отдельных разделов, которые связаны между собой. Каждый раздел имеет цель, задачи и спланированные учебные результаты. В работе изложен теоретический материал, задания для текущего, рубежного и итогового контроля. В рамках итогового контроля подготовлены вопросы для зачётов и экзаменов.

В методических указаниях, выполненных в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом, изложены теоретико-методологические основы дисциплины «Методы прикладной статистики для социологов». В работе рассмотрены теоретические и практические аспекты использования статистики в социологии, описаны конкретные методы анализа социологических данных. Каждый раздел сопровождается вопросами и задачами для самопроверки, списком литературы, работа с которыми позволит расширить знания материала.

Основное использование вычислительной техники связано с хранением информации. Естественно, возникает задача защиты информации от несанкционированного использования. В работе сформулированы основные идеи создания поточных алгоритмов. Наиболее известные из них подробно описаны. Рассмотрена также проблема формирования хеш-значения, которая возникает при криптографических методах защиты информации. Указания могут быть использованы как справочный материал при выполнении домашних заданий, курсовых работ и при подготовке к экзаменам.

Одним из наиболее важных асимптотических методов в теории дифференциальных уравнений с малым параметром является так называемый метод усреднения. Эта книга посвящена изложению теории метода усреднения на бесконечном интервале и приложениям метода к задачам теории колебаний. Издание финансируется в рамках государственного задания высшим учебным заведениям на 2013 год (регистрационный номер: 8.7843.2013).

Учебник содержит традиционные разделы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики в объеме, предусмотренном требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по естественным, гуманитарным и социальным направлениям. Изложение материала снабжено необходимыми рисунками, содержит более ста наглядных примеров. Предназначено для студентов высших учебных заведений. Может быть использовано преподавателями, аспирантами и студентами, использующими в своей практике математические средства анализа информации.

Данное учебно-методическое пособие соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлениям подготовки 080100.62 Экономика, 080200.62 (080500.62) Менеджмент, 080400.62 Управление персоналом, 081100.62 Государственное и муниципальное управление. В пособии изложены основы высшей математики по прикладным разделам: применение линейной алгебры в экономике, аналитической геометрии в экономике, математического анализа в экономике (предельный анализ и интегральное исчисление). В конце даются контрольные работы для самостоятельной работы студентов. К каждой контрольной работе даны подробные указания.

Во второй части статьи подробно рассматривается пример построения бинарного отношения # и множества блоков заданного регулярного языка - в процессе выполнения процедуры канонизации задающего его автомата. Приведены два алгоритма объединения состояний недетерминированного автомата. На основе этих алгоритмов сформулированы сокращенный вариант алгоритма дуговой минимизации, а также алгоритм добавления дуги.

В первой части настоящей статьи рассматриваются некоторые вспомогательные алгоритмы, необходимые одновременно для двух проблем минимизации недетерминированных конечных автоматов - вершинной и дуговой. Приводится несложный алгоритм минимизации детерминированных автоматов, с помощью которого производится одновременное построение функций разметки состояний. Доказываются вспомогательные утверждения о входных языках состояний базисного автомата, необходимые для алгоритмов эквивалентного преобразования произвольных недетерминированных конечных автоматов.

Описаны алгоритмы и комплекс программ для математического моделирования в системах компьютерной математики нелинейных обобщенно-механических систем. Встроенные в пакет программные процедуры позволяют получать численные решения в форме сплайнов, B-сплайнов и кусочно-заданных функций. Описаны разработанные программные процедуры операций над сплайнами, позволяющие проводить аналитические вычисления с конвертированными численными решениями как с обычными функциями.

Рассмотрен случай распространения электромагнитных волн в цилиндрическом диэлектрическом волноводе. Задача решается в цилиндрической системе координат, причем диэлектрическая проницаемость внутри волновода предполагается зависящей от радиальной компоненты электромагнитного поля по закону Керра.

Системы остаточных классов (СОК) и модулярная арифметика обеспечивают возможность независимой обработки отдельных разрядов чисел и находят свое применение во многих стратегически важных областях науки, таких как криптография, цифровая обработка сигналов, высокоточные вычисления и пр. Известно, что основной проблемой эффективного использования СОК является сложность выполнения немодульных операций, требующих оценки позиционной величины модулярных чисел. Целью данной работы является теоретическое обоснование новой методики выполнения базовых немодульных операций в модулярной арифметике (сравнение, определение знака и контроль переполнения), основанной на вычислении и анализе интервальных позиционных характеристик модулярных чисел. Предлагаемая методика отличается своей простотой и позволяет асимптотически быстро получить достоверную оценку относительной позиционной величины модулярного числа.

Рассматривается проекционная методика определения дескрипторов автономных блоков в виде прямоугольных параллелепипедов с магнитными нановключениями и виртуальными каналами Флоке на гранях и построение на их базе математических моделей для устройств сверхвысоких частот и инфракрасного диапазона на основе магнитных наноструктур.

Рассматриваются методы Кронекера-Чебышева и Кронекера-Чебышева-Ахиезера структурно-параметрической идентификации в частотной области при наличии шума. Эти методы основаны на итерационном алгоритме Кронекера построения по исходным данным рациональной интерполяционной функции и применения базисов из многочленов Чебышева и Чебышева-Ахиезера комплексного переменного. Методы по точным данным определяют точную интерполяционную функцию, а при задаваемом допуске позволяют также провести идентификацию при наличии шума. Проводится сравнение различных методов идентификации в частотной области.

Предлагается математическая модель системы принятия решений по управлению качеством образования. Модель разработана на основе метода вербального анализа решений. В статье рассматриваются математические аспекты реализации модели в среде MathCAD.

В монографии представлены материалы научных исследований и анализ надежности работы, восстанавливаемости и резервирования кадрового персонала предприятий горно-металлургического комплекса. Постановка задачи связана с необходимостью анализа безотказности эргатических комплексов в соответствии с методами оценки надежности машин и оборудования в системе отраслевых, государственных и международных стандартов. Выполнено исследование параметрической надежности персонала предприятий и анализ характеристик индивидуальной и коллективной надежности с учетом восстанавливаемости и резервирования исполнителей. Коллективные показатели дают возможность прогноза количества отказов и реабилитаций в кадровых формированиях нижнего звена — экипаж, звено, бригада, отделение. Индивидуальные показатели в коллективе позволяют определить субординацию исполнителей по величине индексов надежности и восстанавливаемости. Подобные оценки дают основание для формирования персонального резерва, а также могут применяться в условиях ротации сотрудников при производственной необходимости. Практическая апробация полученных результатов предоставляет возможность применения метода, с этой целью разработаны алгоритмы вычислительных процессов, а также обработки данных расчета для составления практических рекомендаций при управлении кадрами.

В работе построена модель, а также исследовано влияние основных параметров процесса на эти распределения температур.

Внедрение этого звена может значительно повысить эффективность и производительность систем компаундирования.

Настоящий сборник контрольных заданий предназначен в помощь студентам специальности 150405.65 заочной формы обучения при изучении математики и выполнении контрольных работ во втором семестре. Сборник контрольных заданий содержит краткий теоретический материал и образцы решения задач по разделам математики: «Дифференциальное исчисление функций одной независимой переменной», «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных», «Интегральное исчисление функций одной независимой переменной», «Интегральное исчисление функций двух независимых переменных». Рабочей программой учебной дисциплины «Математика» предусмотрено 6 часов лекционных занятий и 4 часа практических занятий. На самостоятельную работу отводится 162 часа, в том числе для выполнения контрольных работ № 1, № 2 ( текущий контроль знаний).

Приведены сведения по основным понятиям, формулам и методам следующих разделов математики: «Линейная алгебра», «Аналитическая геометрия» и «Введение в математический анализ». Предложены варианты заданий для первичного, текущего и рубежного контроля знаний: двух аудиторных проверочных работ и одной контрольной работы.

Целью учебного пособия является оказание помощи студентам специальности 150405.65 заочной формы обучения при изучении математики и выполнении контрольных работ в первом семестре. Приведены сведения по основным понятиям, формулам и методам следующих разделов математики: «Линейная алгебра», «Аналитическая геометрия» и «Введение в анализ». В конце каждого раздела рассмотрены примеры решения типовых задач. Предложены варианты заданий для аудиторной проверочной работы и двух контрольных работ.

В работе излагается полная (завершенная) конструктивная теория линейного программирования, включающая в себя симплекс-метод.

Некорректность модусов Аристотеля.

Рассказывается о том, как преодолеть барьеры между гуманитариями и математиками, говорящими на разных языках, чем математика может помочь гуманитарным наукам.

В рецензируемой книге рассматриваются вопросы стереометрии, теории вероятности и общие проблемы математики.

Рецензируемая книга посвящена истории числа "пи".

В работе с системных позиций излагаются математические постановки за- дач управления реализацией проектов, а также алгоритмы поиска оптимальных решений этих задач. Сформулированные модели порождают NP-трудные задачи дискретного программирования, поэтому созданные алгоритмы являются приближенными. Получены апостериорные оценки точности и быстродействия алгоритмов, позволившие сделать вывод об их вычислительной эффективно- сти. Это дает возможность эффективно решать рассмотренные задачи оптимального управления независимо от масштабов реализуемых проектов. Все исследованные в книге формальные задачи опираются на содержательные постановки и снабжены множеством иллюстративных примеров. В качестве основных объектов приложения рассмотрены проекты обустройства нефтегазоконденсатных месторождений, однако универсальность разработанного ап- парата позволяет применять его при планировании реализации проектов во множестве других областей. Представленные формальные постановки и алго- ритмы решения задач календарного планирования и вовсе инвариантны к области применения и могут использоваться в управлении производственными процессами промышленных предприятий различных отраслей и с различными характеристиками.

Задачи с параметрами из ЕГЭ. В учебном пособии приведены типовые примеры задач с подробными решениями графическим методом и методом подвижных границ и областей.

Практикум разработан для преподавателей и студентов гуманитарных факультетов высших учебных заведений, изучающих дисциплины «Информатика» и «Математика и информатика». Пособие содержит теоретический и практические материал по курсу, а также тестовые задания для подготовки студентов к Интернет-тестированию.

В книге рассмотрен важный раздел математического анализа: теория и практическое вычисление неопределенных и определенных интегралов. Книга соответствует программам курсов математического анализа для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.

В книге рассмотрен важный раздел математического анализа: теория и практическое вычисление производных, построение графиков. Книга соответствует программам курсов математического анализа для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.

В книге рассмотрен следующий важный раздел математического анализа: теория и практическое вычисление пределов. Книга соответствует программам курсов математического анализа для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.

Данная книга посвящена изложению теории мультипликационных модулей и идеалов в случае не обязательно коммутативных колец. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще.

В книге рассмотрен следующий важный раздел математики: числовые и функциональные ряды. Книга соответствует программам курсов математического анализа для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.

Пособие знакомит иностранных учащихся с языком математики, содержит адаптированные тексты, лексико-грамматический материал и задания, позволяющие студентам-иностранцам усвоить терминологическую лексику курса математики и новые грамматические формы.

Учебное пособие отражает основное содержание второго раздела общенаучной дисциплины «Математика», являющейся федеральным компонентом государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям «Экономика» и «Управление». Пособие включает материал по математическому анализу. Предназначено для помощи студентам в обобщении и конкретизации знаний по данной дисциплине, закреплении изученного материала и подготовке к сдаче экзамена.

В основу курса положены ответы на вопросы: что такое (математическая) модель? как она возможна? и некоторые другие вопросы. В курсе изложена общая методология метода математического моделирования, а также ряд фактурных моделей из различных областей научной деятельности. В курсе устанавливается соответствие методологических детерминантов моделирования и конкретики затронутых предметных областей. В полной мере формализовать процесс генерации моделей не удается. Математические модели, представленные в курсе можно поделить на два больших класса: модели из естественно-научных областей и общественных наук. К естественнонаучным относятся модели: пространственных миграций планктонных организмов, морфогенеза, термогеометрической динамики конечного кристалла, электромагнитного коллектора, турбулентности, общей циркуляции атмосферы, дискретного пространства времени и квантовой электродинамики. К математическим моделям общественных наук относятся: нормативная модель глобальной истории, модель политики с позиции силы, психофизическая модель.

Сборник содержит основные теоретические сведения и наборы индивидуальных заданий по важнейшему разделу математического анализа – «Функции нескольких переменных». Каждое задание сопровождается примером решения с необходимыми методическими указаниями. Предлагаемые наборы индивидуальных заданий могут использоваться для организации как аудиторной, так и внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Цель издания — разъяснение основных математических понятий, необходимых в работе психолога. Книга состоит из четырех разделов: линейная алгебра и аналитическая геометрия; математический анализ; теория вероятностей и основы математической статистики. Изложение материала ориентировано на последующие приложения в психологии и сопровождается примерами из современной психологической литературы.

Практикум разработан для преподавателей и студентов гуманитарных факультетов высших учебных заведений, изучающих дисциплины «Информатика» и «Математика и информатика». Пособие содержит теоретический и практические материал по курсу, а также тестовые задания для подготовки студентов к Интернет-тестированию.

Настоящий учебник подготовлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом, его федеральным компонентом по дисциплине «Математика» в разделе «Математические методы и модели в экономике». В учебнике рассматриваются теоретические основы исследования экономических операций с позиций методологии системного анализа. Представлены методы решения задач линейного, нелинейного, и целочисленного программирования. Рассматриваются проблемы применения известных методов и моделей теории игр в разработке рациональных управленческих решений в детерминированных и неопределенных условиях. Представлены задачи для самостоятельного решения.

Предложены модели оптимального управления в классе линейных многошаговых задач для многокритериальной оценки инвестиционных проектов развития производственных систем, в том числе в условиях неопределенности спроса на производимую продукцию. На основе предложенных моделей и оператора, представляющего собой на конечном горизонте планирования аналог Z-преобразования, разработан подход к автоматизации построения математического и алгоритмического обеспечения для предварительной оценки эффективности функционирования указанных систем. Представленный подход принципиально не меняется при увеличении количества исходных параметров, переменных, ограничений и критериев качества указанных оптимизационных моделей и ориентирован на математиков, специализирующихся в области оптимального управления, финансовых и инвестиционных аналитиков, экономистов, а также студентов математической и экономической специализации.

Рассмотрены вопросы математического моделирования процессов, связанных с расчетом собственных частот, форм колебаний устройств, виброперегрузок и расчетами тепловых режимов электронных аппаратов, которые необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации радиоэлектронных устройств. Описаны отдельные динамические характеристики элементов конструкций электронной техники, приводимые к системам с сосредоточенными и распределенными параметрами.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математического анализа математического факультета Воронежского государственного университета.