Так можно задать, например множество натуральных чисел и множество неотрицательных четных чисел: N 1,2,3,. <...> Основные виды чисел Натуральные числа, получаемые при естественном счёте; множество натуральных чисел обозначается N. <...> . Натуральные числа замкнуты от носительно сложения и умножения (но не вычитания или деления). <...> Кроме рациональных чисел, R включает множество иррациональных чисел, не представимых в виде отношения целых. <...> Бинарные отношения В математике большую роль играют бинарные отношения, т.е. отношения, заданные на декартовом произведении двух множеств A1A2 – бинарное отношение — иначе: двуместное. <...> Бинарные отношения могут отображаться матрицами и графами. <...> Основные операции над высказываниями Алгебра логики – раздел математической логики, изучающий логические операции над высказываниями. <...> Конъюнкцией двух высказываний А и В называется такое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания А и В. <...> ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) «Если Джон фон Нейман – архитектор ЭВМ, то диагонали прямоугольника равны» 2) «Джон фон Нейман – архитектор ЭВМ, и диагонали прямоугольника равны» 3) «Джон фон Нейман – архитектор ЭВМ, или диагонали прямоугольника равны» 4) «Джон фон Нейман – архитектор ЭВМ тогда и только тогда, когда диагонали прямоугольника равны» ЗАДАНИЕ 3 Высказывание A – «Алгебра логики изучает высказывания»; высказывание В – «Сумма углов треугольника 41 ) равна1800 ». <...> Конъюнкцией этих высказываний ( ) является предложение … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) «Если алгебра логики изучает высказывания, то сумма углов треугольника равна 180» 2) «Алгебра логики изучает высказывания, или сумма углов треугольника равна180» 3) «Алгебра логики изучает высказывания тогда и только тогда, когда сумма углов треугольника равна 180» 4) «Алгебра логики изучает высказывания, и сумма углов треугольника равна 180» ЗАДАНИЕ 4 Какими высказываниями оперирует алгебра логики? <...> Размещения Размещениями <...>
Математика_и_информатика._Практикум_.pdf
Е.Н. Гусева, И.Ю. Ефимова,
Р.И. Коробков, К.В. Коробкова, Т.В. Ильина,
И.Н. Мовчан, Л.А. Савельева
Математика и
информатика
Практикум
Учебное пособие
5-е издание, стереотипное
Москва
Издательство «ФЛИНТА»
2021
Стр.1
УДК 004
ББК З97
Г 96
Р е ц е н з е н т:
доцент, кандидат технических наук
ГОУ ВПО Магнитогорский государственный университет
В.Е. Петеляк
Гусева Е.Н.
Г96
Математика и информатика. Практикум
[Электронный ресурс] : учеб. пособие / Е.Н. Гусева,
И.Ю. Ефимова, Т.В. Ильина, Р.И. Коробков, К.В.
Коробкова, И.Н. Мовчан, Л.А. Савельева. — 5-е изд.,
стер. — М. : ФЛИНТА. — 399 с.
ISBN 978-5-9765-1193-4
Практикум разработан для преподавателей и
студентов гуманитарных факультетов высших
учебных заведений, изучающих дисциплины
«Информатика» и «Математика и информатика».
Пособие содержит теоретические и практические
материалы по курсу, а также тестовые задания для
подготовки студентов к Интернет-тестированию.
УДК 004
ББК З97
ISBN 978-5-9765-1193-4
© Колл. авторов, 2016
© Издательство «ФЛИНТА», 2016
Стр.2
Оглавление
Глава 1. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ...........................................................5
§ 1.1. Понятийный аппарат аксиоматического метода ...................5
§ 1.2. Основные понятия теории множеств.....................................9
§ 1.3. Бинарные отношения ...........................................................22
§ 1.4. Основные операции над множествами ................................26
§ 1.5. Высказывания. Основные операции над высказываниями .34
§ 1.6. Комбинаторика.....................................................................43
Глава 2. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.................53
§ 2.1. Функции: основные понятия и определения .......................53
§ 2.2. Дифференциальное исчисление...........................................58
§ 2.3. Числовые ряды.....................................................................64
§ 2.4. Неопределенные интегралы.................................................67
§ 2.5. Определенные интегралы ....................................................72
Глава 3. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.................................................77
§ 3.1. Основные понятия теории вероятностей.............................77
§ 3.2. Свойства вероятностей ........................................................82
§ 3.3. Теоремы сложения вероятностей.........................................86
§ 3.4. Теоремы умножения вероятностей......................................89
§ 3.5. Дискретные случайные величины .......................................95
§ 3.6. Нормальный закон распределения вероятностей ................99
§ 3.7. Элементы теории вероятностей .........................................103
Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ................................112
§ 4.1. Основы понятия математической статистики ...................112
§ 4.2. Характеристики вариационного ряда ................................118
§ 4.3. Статистическое распределение выборки...........................126
§ 4.4. Закон распределения вероятностей ...................................136
§ 4.5. Мода и медиана..................................................................144
Глава 5. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ИНФОРМАТИКИ......................150
§ 5.1. Информация и ее свойства.................................................150
§ 5.2. Единицы измерения информации......................................154
§ 5.3. Позиционные системы счисления. Переводы чисел .........159
§ 5.4. Представление целых чисел в ЭВМ...................................164
§ 5.5. Логические основы ЭВМ...................................................167
§ 5.6. Локальные и глобальные компьютерные сети ..................173
§ 5.7. Топологии вычислительных сетей.....................................178
§ 5.8. Сетевые сервисы и стандарты...........................................182
§ 5.9. Защита информации в компьютерных сетях .....................189
Глава 6. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ............196
§ 6.1. Понятие алгоритма и его свойства.....................................196
§ 6.2. Основные алгоритмические конструкции .........................213
§ 6.3. Программы линейной структуры.......................................223
3
Стр.3
§ 6.4. Операторы ветвления.........................................................228
§ 6.5. Операторы цикла................................................................239
Глава 7. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭВМ..........................253
§ 7.1. Классификация программного обеспечения......................253
§ 7.2. Операционные системы .....................................................264
§ 7.3. Файловая система. Операции с файлами...........................271
§ 7.4. Текстовые процессоры.......................................................281
§ 7.5. Электронные таблицы........................................................292
§ 7.6. Средства компьютерной графики......................................301
§ 7.7. Базы данных .......................................................................309
Глава 8. АППАРАТНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭВМ..............................320
§ 8.1. Архитектура компьютера...................................................320
§ 8.2. Аппаратные средства ЭВМ................................................327
§ 8.3. Процессор и его функции ..................................................333
§ 8.4. Запоминающие устройства компьютера............................338
§ 8.5. Периферийные устройства ПК ..........................................344
Глава 9. МОДЕЛИРОВАНИЕ...........................................................351
§ 9.1. Моделирование как метод познания..................................351
§ 9.2. Классификация и формы представления моделей.............358
§ 9.3. Методы и технологии моделирования...............................367
§ 9.4. Информационная модель объекта......................................376
ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ.................................................................385
Ответы к главе № 1......................................................................385
Ответы к главе № 2......................................................................386
Ответы к главе № 3......................................................................387
Ответы к главе № 4......................................................................389
Ответы к главе № 5......................................................................390
Ответы к главе № 6......................................................................392
Ответы к главе № 7......................................................................394
Ответы к главе № 8......................................................................395
Ответы к главе № 9......................................................................396
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………….399
4
Стр.4