М. В. Савченкова, О. А. Вдовикина
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ВОЛНОВОЙ ДИНАМИКИ В СИСТЕМАХ
С ГЕТЕРОГЕННЫМИ СТРУКТУРАМИ
Аннотация. <...> Рассматривается проекционная методика определения дескрипторов автономных блоков в виде прямоугольных параллелепипедов с магнитными нановключениями и виртуальными каналами Флоке на гранях и построение на их базе математических моделей для устройств сверхвысоких частот и
инфракрасного диапазона на основе магнитных наноструктур. <...> Ключевые слова: гетерогенная структура, дескриптор, система нелинейных
уравнений, математическая модель устройства. <...> Введение
Математическое моделирование волновой динамики в системах с гетерогенными структурами актуально, поскольку существующие методы, адекватные технологиям сегодняшнего дня, не учитывают физических процессов,
свойственных, например, наноструктурам, обладающим, во-первых, сложной
геометрической конфигурацией, а во-вторых – существенной нелинейностью
характеристик. <...> Традиционный метод Бубнова – Галеркина сводит решение краевой задачи к решению системы линейных алгебраических уравнений. <...> Однако для
исследования волновой динамики гетерогенных структур со средами, обладающими существенной нелинейностью параметров, этот метод до настоящего времени не применялся. <...> Метод поперечных сечений позволяет использовать двумерные электродинамические базисы при решении трехмерных краевых задач. <...> Однако до
настоящего времени этот метод не применялся к решению краевых задач для
волноводных трансформаторов с количеством волновых каналов больше трех
и для волноводов с нелинейными средами. <...> Для преодоления трудностей моделирования, связанных с учетом нелинейности свойств среды, используется вычислительный метод Трефтца,
основанный на выделении в гетерогенной структуре элементарных объемов,
характеризующихся постоянными значениями диэлектрических и магнитных
проницаемостей. <...> Хотя этот метод и менее универсален <...>