Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 423553)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента

Введение в теорию комбинаторных игр (270,00 руб.)

2   0
АвторыФролов Илья Сергеевич
Страниц202
ID145760
АннотацияКнига посвящена теории комбинаторных игр ― активно развивающейся в настоящее время области математики на стыке теории графов, математической логики и теории чисел, которая лежит в основе компьютерных алгоритмов соответствующих игр. Материал книги основан на лекционном курсе, который автор читал студентам III и IV курсов специальностей "Математика", "Прикладная математика", "Компьютерная безопасность" и "Информационная безопасность". В конце каждого параграфа приведены задачи по всем рассматриваемым темам. К большинству задач приведены ответы и решения. Автор использовал данную теорию в своей практической работе при разработке компьютерных игр.
Кому рекомендованоДля студентов математических специальностей, обучающихся по программам бакалавриата, специалитета и магистратуры, а также для аспирантов и разработчиков компьютерных игр.
Введение в теорию комбинаторных игр / И.С. Фролов .— 2012 .— 202 с.

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Несмотря на то, что такие игры (где результат целиком зависит от логических способностей игроков) известны с незапамятных времен: шашки, шахматы, игра го, — лишь сравнительно недавно к их исследованию стали привлекаться серьезные математические методы. <...> Книга может быть использована в качестве учебного пособия для студентов математических специальностей по специальным курсам «Комбинаторные игры» и «Программирование игр». <...> Комбинаторные игры по сравнению с ними — совершенный ребенок. <...> Семейство комбинаторных игр состоит из игр двух лиц с совершенной информацией (нет скрытой информации, как в некоторых карточных играх: все возможные ходы, а также история игры известны обоим игрокам), в которых нет случайных устройств (т.е. нет игральных костей или тасования карт); игроки делают ходы поочередно; игра всегда заканчивается, даже если игроки не будут чередовать ходы; результатом может быть только выигрыш–проигрыш и победителя определяет последний ход: в нормальной игре выигрывает игрок, сделавший последний ход, в игре мизер тот, кто сделал последний ход, проигрывает. <...> Вот примеры игр, которые не подпадают под эти правила: игра го, так как по окончании партии подсчитываются очки, и последний ход не гарантирует игроку, что у него окажется наибольшее или наименьшее количество очков; шахматы, так как шахматная партия может закончиться вничью; нарды, так как в них присутствует элемент случайности (игральная кость); бридж — единственное свойство этой игры, совпадающее с перечисленными выше признаками комбинаторной игры, — это то, что партия в бридж всегда заканчивается. <...> Чарльз Баутон (Charles Bouton), Эрнст Цермело (Ernst Zermelo), Эммануил Ласкер (Emmanuel Lasker), Патрик Гранди (Patrick Grundy), Роланд Шпраг (Roland Sprague), Седрик Смит (Cedric Smith), Ричард Гай (Richard Guy), Джон Конвей (John Conway), Элвин Берлекэмп (Elwyn Berlecamp), Авезри Френкель (Aviesri Fraenkel). <...> Как правило, если позиция игры разбивается на компоненты, так что игра распадается в дизъюнктивную <...>