Механика деформируемых тел. Упругость. Деформация

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Изложен метод расчета статически неопределимых конструкций, усиленных под нагрузкой. Приведены результаты экспериментальных исследований деформирования конструкций, получивших локальные повреждения и усиленных без вывода из напряженного состояния. Представлены аналитические соотношения для определения степени усиления конструкций и результаты расчетов эффективности усиления в зависимости от уровня действующих ремонтных напряжений и геометрических характеристик возникших повреждений.

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Лабораторный практикум является дополнением к курсу «Механика разрушения», помогает выработать навыки при решении практических задач и при обработке полученных результатов по определению механических свойств металлов, широко использующихся во всех отраслях промышленности, и требующих, кроме традиционных расчетов на прочность, дополнительных расчетов на трещиностойкость.

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Изложены основы теории и методов анализа динамического взаимодействия тонкостенных упругих элементов типа пластин и оболочек с внутренней и окружающей акустической средой как единой колебательной системы. Рассматриваются закономерности формирования и передачи виброакустических воздействий элементами конструкций и обратного влияния виброзвукоизлучения на формы и частоты их колебаний. Значительное внимание уделено вопросам снижения шумности и вибраций элементов конструкций.

В учебном пособии даны базовые понятия и методы расчета сопротивления материалов, рассмотрены примеры технической реализации ряда микромеханических систем. Приведены примеры расчета напряженно-деформированного состояния балочных упругих элементов. Пособие поможет студенту выполнять расчеты и оценивать полученные результаты.

Первая часть учебного пособия по курсу «Сопротивление материалов с основами строительной механики и теории упругости, пластичности и ползучести» посвящена следующим темам: геометрические характеристики поперечных сечений стержней, определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на растяжение и сжатие, внутренние усилия при изгибе стержней, определение напряжений в балках при изгибе и расчёты на прочность. Приведены основные формулы этих разделов, подробно рассмотрены примеры решения задач. Пособие поможет студентам при выполнении расчетно-графических работ и при подготовке к различным видам контроля знаний (защита расчетно-графических работ, компьютерное тестирование, зачеты и экзамены).

Учебное пособие предназначено для подготовки к традиционным занятиям и самостоятельного освоения курса "Строительная механика летательных аппаратов" студентами специальностей 160100.65 "Самолёто- и вертолетостроение", 160400.65 "Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов", а также 151600.62 "Прикладная механика". В пособие включены примеры решения типовых задач. Оно может быть полезно не только при изучении теоретического материала по строительной механике летательных аппаратов, но и при выполнении курсовых работ и дипломных проектов студентами 3-6 курсов.

Изложены теоретические основы расчетов на прочность при осевом растяжении и сжатии, плоском изгибе, изгибе с кручением, а также основы расчета на прочность тонкостенных сосудов. Предназначено для самостоятельной работы студентов всех форм обучения, изучающих дисциплины «Прикладная механика» и «Сопротивление материалов».

Представлен обзор ряда математических моделей динамических процессов, возникающих в нагруженных стержнях при внезапных структурных перестройках типа выключения опорных связей, расслоений, обрывов арматуры, частичного разрушения, трещинообразования, и методов их исследования

Методические указания разработаны в соответствии требованиями ФГОС ВО подготовки бакалавров по направлению 08.03.01 «Строительство», и рабочей программой по указанной дисциплине. Методические указания предназначены для оказания помощи студентам при выполнении самостоятельных работ по сопротивлению материалов. Состав и содержание теоретического материала и задач, помещенных в методических указаниях, учитывают специфику подготовки обучающихся по указанному направлению. В представленной работе приводятся краткое изложение теории с основными расчетными формулами и примеры решения задач, а также необходимые сведения и справочная литература для осуществления расчетов элементов конструкций и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость.

В пособии рассмотрены основные теоретические методы для определения основных технологических параметров процессов обработки металлов давлением (ОМД). Большое внимание уделено инженерному методу для определения деформирующего усилия в операциях ОМД. Рассмотрены основы методов: сопротивления материалов пластическим деформациям; метод линий скольжения; метод баланса работ; вариационный метод.

В учебном пособии изложены основные формулы и определяющие соотношения для расчета анизотропных тел, позволяющие эффективно решать разнообразные инженерные задачи для элементов конструкций, деталей из современных материалов. В пособии рассмотрены анизотропные балки различной конфигурации, пластинки, как сплошные конечной длины, так и бесконечные, ослабленные отверстием. В некоторых задачах для сравнения показано распределение напряжений в телах из изотропного материала. По каждой теме приводится теоретическая справка.

Настоящая третья часть учебного пособия по курсу «Сопротивление материалов с основами строительной механики и теории упругости, пластичности и ползучести» посвящена разделам: «Напряженное и деформированное состояния в окрестности точки тела», «Плоская задача теории упругости», «Изгиб прямоугольных и кольцевых пластин», «Решение задач по теории упругости, термоупругости и изгибу пластин».

Содержатся тесты и решения к ним по теме «Внутренние усилия и напряжения при прямом изгибе стержней», изучаемой в дисциплинах «Сопротивление материалов» и «Техническая механика». Во введении изложен теоретический материал по темам: «Ключевые правила и формулы», «Определение поперечной силы и изгибающего момента в поперечных сечениях стержней», «Характерные особенности эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов М, «Напряжения в поперечных сечениях балки», «Расчеты на прочность». Рассмотрены разнообразные типы задач, даны подробные комментарии к решениям. Все тестовые примеры сформулированы в соответствии с общими требованиями для тестовых заданий базового уровня.

Проведен анализ точности известных и новых методов моделирования с использованием гипотез локальности и плоских сечений для решения задач об ударе и плоскопараллельном движении конических тел под углом к свободной поверхности полупространства, занимаемого упругопластической грунтовой средой. На основе решения одномерной задачи о расширении сферической полости определены параметры квадратичной по скорости модели локального взаимодействия. В пренебрежении потоками массы и импульса в окружном направлении с помощью подхода, в котором используется гипотеза плоских сечений, совместно решены осесимметричные задачи для каждого меридионального сечения. Проведено сравнение полученных в рамках модифицированных моделей силовых и кинематических параметров процесса наклонного проникания с данными компьютерного моделирования в трехмерной постановке. Показано, что результаты, полученные с учетом распределения контактных напряжений вдоль образующей заостренного конуса, удовлетворительно согласуются.

Изложены основы метода асимптотического осреднения (метода Бахвалова — Победри) для задач теории упругости, а также основы метода конечных элементов для решения локальных задач теории упругости на «ячейке периодичности» и расчета эффективных упругих характеристик композитов. Даны вариационные формулировки задач теории упругости и задач на «ячейке периодичности». Представлены оригинальные результаты относительно метода решения локальных задач. Приведены примеры численного решения локальных задач и результаты моделирования полей микронапряжений для различных типов композиционных материалов: однонаправленно-армированных, 3D ортогонально-армированных, армированных по диагоналям куба и тканевых. Представлены результаты численного расчета полей концентрации микронапряжений в компонентах композитов.

В брошюре приведены сведения о понятии типовых связей и их реакций в технической механике. Введение реакций связей можно сравнить с инженерным искусством. Если реакции введены неверно, то теряется всякий смысл в проведении дальнейших расчетов. К сожалению, эта тема вызывает у многих обучающихся стойкого недопонимания, что приводит к многочисленным ошибкам при проведении расчетов.

В нелинейной постановке в актуальных переменных исследована динамическая антиплоская деформация несжимаемого цилиндрического тела. Получено представление скорости и ускорения через перемещение. Задача о деформировании тела с учетом геометрической и физической нелинейностей сведена к начально-краевой задаче для перемещения. По найденному перемещению определены давление и напряжения. Для тела с квадратичным упругим потенциалом исследованы плоские волны и автомодельное движение. С использованием линейного потенциала изучена деформация полого эллиптического цилиндра, для которого найдены аналитические выражения для перемещения и напряжений и определена внешняя нагрузка. Показано, что при вырождении внутренней полости тела в плоский разрез нагрузка на разрезе остается ограниченной.

Предложена модификация теории Качанова — Работнова повреждаемости материала в условиях ползучести. Представлены одномерная и многомерная модели с учетом неустановившейся ползучести. Скалярный параметр поврежденности вычислялся до момента разрушения как функция времени и напряжения. При построении модели использованы экспериментальные результаты для случая одноосного деформирования образца. Вычислены времена до разрушения для образцов с различными надрезами. Показано, что использование параметра поврежденности позволяет определить область, в которой происходит повреждение. Проведено сравнение экспериментальных и теоретических результатов. Показано, что учет первой стадии ползучести оказывает существенное влияние на распределение областей, в которых происходит повреждение материала

Найдено точное решение задачи о больших деформациях кручения и растяжения-сжатия сплошного кругового цилиндра с прямолинейной винтовой дислокацией. Материал цилиндра изотропный и несжимаемый. Исследованы нелинейные эффекты, обусловленные наличием дислокации. Обнаружено влияние дислокации на сопротивление стержня растяжению или сжатию, а также на устойчивость при растяжении и кручении. Исследовано влияние дислокации на величину и знак эффекта Пойнтинга при кручении. Основные результаты сформулированы в виде, допускающем экспериментальную проверку.

На основе экспериментальных данных построены зависимости напряжений от деформаций при динамическом нагружении для титановых сплавов ВТ6, ОТ4 и ОТ4-0, определены параметры модели Джонсона — Кука. Представлены результаты численного моделирования с использованием пакета LS-DYNA процессов деформирования и разрушения корпуса вентилятора при его высокоскоростном соударении с имитатором лопатки вентилятора.

Описаны два устройства, на которые получены авторские свидетельства, позволяющие повысить точность определения прочностных характеристик композиционных материалов по результатам испытаний трубчатых образцов. Приведены результаты испытаний. Для предотвращения потери устойчивости трубчатого образца используются односторонние связи, которые накладываются или снаружи, или внутри образца. Для учета влияния односторонних связей используется расчетная схема, позволяющая описать процесс потери устойчивости такой оболочки достаточно простыми аналитическими соотношениями и наглядно представить особенности поведения сжимаемого трубчатого образца. Теоретически установлено возрастание критической нагрузки сжимаемой цилиндрической оболочки с односторонними связями. Различие в поведении цилиндрических оболочек с односторонними связями и оболочек с двухсторонними связями описаны впервые.

Рассмотрена модель среды, состоящей из параллельно расположенных слоев прямоугольных упругих блоков, разделенных деформируемыми вязкоупругими прослойками. Модель предложена для описания низкочастотной части спектра в волнах, распространяющихся в среде с такой структурой. Для двумерной сборки, состоящей из 36 блоков, проведено сравнение результатов численных расчетов с экспериментальными данными.

Изучены колебания упругой балки с зоной деструкции, моделируемой включением эллипсоидальной формы с измененными физическими характеристиками. Исследовано влияние параметров включения на резонансные частоты, построена формула для поправок. Решена обратная задача о поэтапном определении геометрических и физических параметров включения по значениям резонансных частот.

Исследуется возможность применения неразрушающего контроля прочности элементов конструкций из композиционного материала по тепловому эффекту накопления микродефектов при статическом нагружении с постоянной скоростью деформации. Показана возможность повышения информативности теплового контроля полимерных композиционных материалов путем идентификации модели теплового эффекта при их разрушении. На основании результатов проведенных теоретических и экспериментальных исследований предложена методика идентификации параметров определяющего уравнения модели материала. Разработана методика обнаружения и идентификации внутренних напряжений при силовом нагружении изделий на основе анализа динамических температурных полей

Используется математическая модель структурно-неоднородной горной породы, описывающая ее свойство запасать и высвобождать упругую потенциальную энергию. Разработан конечно-элементный алгоритм и программный комплекс по решению плоских краевых задач геомеханики. Проведены расчеты деформирования самонапряженных образцов горных пород. Показано, что диаграмма деформирования образцов зависит не только от упругопластических свойств среды, но и от собственных самоуравновешенных напряжений. В зависимости от знака эти напряжения могут как увеличивать, так и снижать предельную нагрузку, при которой происходит разрушение образцов

С использованием метода дифференциального преобразования исследуется одномерная не подчиняющаяся закону Фурье теплопроводность в плите конечных размеров из функционально-градиентного материала, температура которой сначала однородна, а затем внезапно увеличивается на одной поверхности, в то время как другая поверхность остается теплоизолированной. Получено общее уравнение гиперболической теплопроводности. Задача решена аналитически с использованием преобразования Лапласа, результаты на конечном временном интервале получены численно с использованием обратного преобразования Лапласа. Проведено сравнение полученных результатов с точным решением и показано, что они хорошо согласуются.

Рассматриваются однородные и двухслойные полупространства из анизотропного упругого, изотропного вязкоупругого или пороупругого материала. В качестве модели вязкоупругого материала используются модели Кельвина — Фойгта и модель с ядром Абеля, пороупругий материал исследуется в рамках модели сжимаемого материала Био. Также рассматривается случай, когда полупространство содержит полость. С помощью метода граничных элементов исследуется распространение поверхностных волн. При численном решении используется метод коллокаций для регуляризованного граничноинтегрального уравнения.

Проведены измерения динамического предела упругости и откольной прочности высоколегированной хромомарганцевоникелевой стали в области температурного мартенситно-аустенитного перехода −120 ÷ 200 ◦C путем регистрации полных волновых профилей с помощью лазерного интерферометра VISAR и их последующего анализа. Найдено, что откольная прочность исследуемой стали в мартенситной фазе на 25 ÷ 30 % выше прочности стали в аустенитной фазе. Причем прочность уменьшается ступенчатым образом в узком температурном диапазоне, примерно −50 ÷ 20 ◦C, где, по-видимому, и происходит основное изменение внутренней структуры стали вследствие мартенситно-аустенитного перехода. Измеренные значения динамического предела упругости высоколегированной стали имеют достаточно большой разброс и слабо уменьшаются с ростом температуры без каких-либо особенностей, связанных с мартенситно-аустенитным превращением структуры.

Предложен метод решения задач линейной вязкоупругости для тонких плит, находящихся под действием изгибающих моментов и поперечных сил. Методом малого параметра исходная задача сведена к последовательности краевых задач, решаемых с использованием комплексных потенциалов теории изгиба многосвязных анизотропных плит. Получены общие представления комплексных потенциалов и краевые условия для их определения. С использованием замены степеней малого параметра операторами Работнова разработан метод определения напряженного состояния плиты в любой момент времени по комплексным потенциалам приближений. Решена задача о плите с эллиптическими отверстиями. Приведены результаты численных исследований в случае плиты с одним или двумя отверстиями. Исследовано изменение изгибающих моментов во времени вплоть до достижения стационарного состояния, а также влияние геометрических характеристик плиты на значения этих величин

Рассмотрены процессы упругой деформации тонких пленок при механическом нагружении. Пленка моделируется продольно сжатой пластиной, расположенной на упругом основании. Построена компьютерная модель потери устойчивости узкой тонкой пластины с участком отслоения, находящейся на упругом основании. Исследовано закритическое поведение системы пластина — подложка. Выполнены эксперименты по осевому сжатию металлической полосы, приклеенной к резиновой пластине, в которых получено от 2 до 7 форм потери устойчивости. Проведено сравнение полученных в численном расчете критических нагрузок и форм потери устойчивости с экспериментальными данными. Показана возможность прогрессирующего отслоения металлической пластины от основания при превышении критической нагрузки. Установлено, что при использовании предлагаемого подхода, в котором в отличие от других подходов учитывается упругая деформация подложки, возникает зависимость критических напряжений изгиба от жесткости основания.

Рассматривается задача теории упругости с криволинейной границей раздела сред. Предложен эффективный подход к решению задачи о деформировании пары “дорожное покрытие – упругое основание” методом возмущений в случае плоской деформации. Реализация этого подхода осуществлена на примере слабо искривленной границы раздела двух сред.

Показано, что минимальное значение отношения относительных пределов текучести, найденных по энергетическому критерию текучести в двух вариантах, является показателем состояния с наименьшим сопротивлением пластической деформации. Различие в положении графиков относительных пределов текучести в этих вариантах позволяет сделать оценку проявления материалом тензорной нелинейности. Алгоритм методики предполагает нелинейность характеристик как функций интенсивности напряжений и угла вида напряженного состояния.

Приведены результаты серии лабораторных обращенных экспериментов по нормальному соударению сферических тел с преградами из влажного (влажность 10 %) и водонасыщенного (влажность 18–20 %) песка, помещенного в металлические цилиндрические контейнеры. Проведено сравнение экспериментальных данных с результатами расчетов на основе модифицированного разностного метода Годунова. Выполнен анализ изменения сил сопротивления прониканию на различных стадиях процесса ударного взаимодействия, изучено влияние влажности и гранулометрического состава песка на максимальные значения сил при различных скоростях соударения. Установлено, что для песка с влажностью, равной 20 %, максимальная сила сопротивления в 1,5–2 раза меньше, чем для сухого песка.

Исследованы волновые процессы в изотропном полом цилиндре, находящемся в поле неоднородных предварительных напряжений. Изучено дисперсионное уравнение задачи, выявлены некоторые особенности структуры дисперсионных кривых в зависимости от вида предварительного напряженного состояния. С использованием метода возмущений получены формулы, описывающие поведение дисперсионных кривых в окрестности радиальных резонансов

Экспериментально определен поперечный модуль резинокорда. Показано, что в рамках моделей эффективного волокна и эффективного слоя проблематично одинаково удовлетворительно описать жесткости на изгиб и жесткости на поперечное сжатие.

Представлен аналитический метод расчета структурных технологических остаточных напряжений в волокнистом композиционном материале (ВКМ), основанный на использовании модели регулярно армированного ВКМ, геометрия и напряженное состояние которого полностью определяются микроструктурой фундаментальной ячейки. Приведены результаты расчетов для стеклопластика с гексагональной решеткой по предложенной методике.

Представлены результаты определения частот свободных колебаний подкрепленной кольцевыми ребрами цилиндрической конструктивно-анизотропной оболочки из стеклопластика, внутри которой течет жидкость. На торцах оболочки ставятся граничные условия Навье. Результаты вычислений собственных частот колебаний представлены в виде зависимостей частоты от угла намотки стекловолокна и скорости потока жидкости при различных значениях параметров волнообразования и параметров, характеризующих геометрические размеры оболочки

Рассматривается осесимметричная контактная задача о скольжении с постоянной скоростью двух твердых параболических инденторов по вязкоупругому полупространству. В области контакта действуют касательные напряжения, моделирующие адгезионную составляющую силы трения. Модель материала основания описывается интегральным оператором с экспоненциальным ядром, характеризующимся одним временем релаксации. Задача решается методом граничных элементов. Проводится анализ зависимости характеристик контакта от скорости скольжения, нормальной нагрузки и расстояния между центрами инденторов. Полученные результаты позволяют исследовать влияние элементов шероховатости, моделируемых двумя инденторами, на характеристики контакта и деформационную составляющую силы трения.