56, NУДК 539.3 ДИНАМИКА АНТИПЛОСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО ТЕЛА В. Д. <...> Бондарь Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия E-mail: bond@hydro.nsc.ru В нелинейной постановке в актуальных переменных исследована динамическая антиплоская деформация несжимаемого цилиндрического тела. <...> Получено представление скорости и ускорения через перемещение. <...> Задача о деформировании тела с учетом геометрической и физической нелинейностей сведена к начально-краевой задаче для перемещения. <...> По найденному перемещению определены давление и напряжения. <...> Для тела с квадратичным упругим потенциалом исследованы плоские волны и автомодельное движение. <...> С использованием линейного потенциала изучена деформация полого эллиптического цилиндра, для которого найдены аналитические выражения для перемещения и напряжений и определена внешняя нагрузка. <...> Показано, что при вырождении внутренней полости тела в плоский разрез нагрузка на разрезе остается ограниченной. <...> Ключевые слова: динамика, антиплоская деформация, задача для перемещения, нагрузка, нелинейность, тип уравнения, упругий потенциал, условие совместности. <...> DOI: 10.15372/PMTF20150414 ◦ 4 147 Рассмотрим в актуальных переменных процесс динамического антиплоского деформирования несжимаемого упругого цилиндрического тела. <...> Полагая упругий потенциал и актуальную форму тела заданными, а объемные силы отсутствующими, исследуем задачу в рамках нелинейной модели упругости, учитывающей геометрическую и физическую нелинейности. <...> Модель включает представление ускорения, деформации, ее базисных инвариантов через перемещение, связь напряжений Коши с деформациями Альманси, выражение потенциала деформаций через инварианты деформаций и уравнения неразрывности и движения [1]. <...> Представим соотношения модели при динамическом антиплоском деформировании в актуальных переменных. <...> Сначала выразим скорость и ускорение точки тела через перемещение. <...> Скорость v и ускорение <...>