58, NУДК 539.3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ МНОГОСВЯЗНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛИТ С. А. <...> Калоеров, А. И. Занько Донецкий национальный университет, 83001 Донецк, Украина E-mails: kaloerov@mail.ru, all5370@rambler.ru Предложен метод решения задач линейной вязкоупругости для тонких плит, находящихся под действием изгибающих моментов и поперечных сил. <...> Методом малого параметра исходная задача сведена к последовательности краевых задач, решаемых с использованием комплексных потенциалов теории изгиба многосвязных анизотропных плит. <...> Получены общие представления комплексных потенциалов и краевые условия для их определения. <...> С использованием замены степеней малого параметра операторами Работнова разработан метод определения напряженного состояния плиты в любой момент времени по комплексным потенциалам приближений. <...> Решена задача о плите с эллиптическими отверстиями. <...> Приведены результаты численных исследований в случае плиты с одним или двумя отверстиями. <...> Исследовано изменение изгибающих моментов во времени вплоть до достижения стационарного состояния, а также влияние геометрических характеристик плиты на значения этих величин. <...> Ключевые слова: вязкоупругость, многосвязная плита, комплексные потенциалы теории изгиба плит, метод малого параметра, обобщенный метод наименьших квадратов. <...> DOI: 10.15372/PMTF20170215 ◦ 2 141 Напряжения, возникающие в вязкоупругом теле при различных внешних воздействиях, со временем изменяются, что необходимо учитывать при расчете конструкций на прочность и долговечность, особенно в тех случаях, когда напряжения изначально достигают предельных значений. <...> Основы теории вязкоупругости разработаны достаточно давно [1–7], однако к настоящему времени получено небольшое количество решений прикладных задач. <...> Ранее проводились исследования только плоских задач теории упругости для односвязных изотропных [6] и анизотропных [8] пластин. <...> Для решения плоских задач и задач изгиба многосвязных изотропных <...>