182 УДК 539.3 ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПОЛОМ ЦИЛИНДРЕ В ПОЛЕ НЕОДНОРОДНЫХ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ А. О. <...> Ватульян, В. О. Юров Южный федеральный университет, 344090 Ростов-на-Дону, Россия E-mails: vatulyan@math.rsu.ru, vitja.jurov@yandex.ru Исследованы волновые процессы в изотропном полом цилиндре, находящемся в поле неоднородных предварительных напряжений. <...> Изучено дисперсионное уравнение задачи, выявлены некоторые особенности структуры дисперсионных кривых в зависимости от вида предварительного напряженного состояния. <...> С использованием метода возмущений получены формулы, описывающие поведение дисперсионных кривых в окрестности радиальных резонансов. <...> Рассмотрим распространение волн в полом упругом неоднородном цилиндре со свободными границами при наличии поля предварительных напряжений (ПН) различного вида. <...> Волновые процессы в однородных упругих цилиндрических волноводах со свободными граничными поверхностями исследованы достаточно подробно [1, 2]. <...> Наличие поля ПН оказывает влияние на характер распространения волн в теле; задачи при наличии постоянных полей ПН исследованы в [3, 4], однако эти исследования не позволяют оценить влияние поля ПН даже для простейшего предварительного напряженного состояния, соответствующего задаче Ламе [5]. <...> Некоторые способы контроля уровня ПН для элементов конструкций представлены в [6]. <...> В настоящее время существует достаточно большое количество линеаризованных моделей, учитывающих ПН [3, 4, 7], однако наиболее широко используется модель, представленная в работе [8] и развитая в [9, 10]. <...> Ватульян А. О., Юров В. О., 2016 c ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. <...> Заметим, что при некоторых видах предварительного напряженного состояния, например соответствующих задаче Ламе, имеет место краевая задача для матричного дифференциального оператора с переменными коэффициентами. <...> Также следует отметить, что всегда существует нулевое решение матричного дифференциального уравнения первого порядка <...>