МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Предназначено для студентов университетов, обучающихся по направлению 010200.62 Математика и компьютерные науки (дисциплина «Дополнительные главы математического анализа», цикл БЗ), очной формы обучения.

Предназначен для студентов, обучающихся по направлению 010200.62 Математика и компьютерные науки, специальности 090301.65 Компьютерная безопасность (дисциплина «Дискретная математика», циклы БЗ, С2), очной формы обучения.

Настоящий обзор посвящен анализу развития теории квантового туннелирования с диссипацией применительно к проблеме электронного транспорта. Анализируются особенности туннельной динамики квантовой частицы, взаимодействующей с термостатом, а также существующие методы описания этой динамики, дающие аналитические результаты: метод инстантонов, ВКБ и др. Обсуждаются перспективы развития этого направления и спектр нерешенных проблем. Рассматриваются физические реализации, где преимущественным является туннельный распад.

Рассматривается задача описания динамики самогравитирующего пылевого диска с внутренним трением вблизи статического его состояния с учетом слабой нелинейности в гидродинамическом приближении. В нелинейном приближении найдены асимптотические точные решения, описывающие кольцевые и спиральные структуры, возникающие в диске при t [стремящейся к бесконечности].

В одноинстантонном приближении проведено теоретическое исследование влияния электрического поля на процесс туннелирования в квантовой молекуле с D{-}-центром. Показано, что наличие электрического поля приводит к трансформации двухъямного потенциала и, как следствие, к появлению на полевой зависимости вероятности туннелирования резонансного пика, когда двухъямный осцилляторный потенциал становится симметричным. Найдено, что данная особенность может быть идентифицирована в спектрах двухфотонного примесного поглощения.

Рассматривается динамика двух дипольных частиц в вязкой жидкости в переменном внешнем магнитном поле. Получено численное решение системы уравнений движения частиц с учетом их магнитного и гидродинамического взаимодействия.

В работе рассматривается задача исследования динамики самогравитирующего пылевого диска вблизи статического его состояния с учетом нелинейных эффектов. Для анализа решений используется уравнение Шредингера как способ объединенного описания гидродинамических течений самогравитирующей пыли, включающий и уравнение сохранения массы. Показано, что при учете нелинейности в нулевом порядке разложения по параметру, характеризующему скорость потока в системе, диск в радиальном направлении распадается на отдельные кольца.

Сферическая оболочка с покрытиями рассматривается как многослойная вязкоупругая система. Эффективность демпфирования определяется по результатам динамического расчета свободных колебаний гетерогенной системы. Исследовано влияние параметров и места расположения покрытий на характеристику демпфирования оболочки. Результаты исследований могут быть использованы при практическом проектировании вибродемпфирующих покрытий.

Работа посвящена физико-химическим свойствам солей щелочных металлов и аммония ди (L-яблочно) борной кислоты.

Исследована кинетика разложения формальдегида и ацетона в их водных растворах в проточном реакторе диэлектрического барьерного разряда атмосферного давления в кислороде. Определены степени разложения указанных соединений. Обнаружено, что основными продуктами разложения формальдегида являются оксиды углерода и формальдегид. Обсуждаются возможные механизмы протекающих процессов.

Исследованы процессы десорбции хромат-ионов. Определены термические и кинетические параметры процесса термической обработки слоистых двойных гидроксидов, обеспечивающие полное отсутствие перехода сорбированных веществ в жидкую фазу за счет образования шпинелеобразных структур. Определена зона безопасного захоронения слоистых двойных гидроксидов с сорбированными загрязняющими веществами.

Впервые изучен характер взаимодействия компонентов в представленной системе. Установлено, что система является квазибинарной. Сплавы из области твердых растворов обладают полупроводниковыми свойствами с электронной проводимостью.

Получены температурные и концентрационные зависимости статической диэлектрической проницаемости и показатели преломления жидкокристаллических растворов n-нитроанилина в смеси ЖК-807. Показано влияние немезоморфной добавки на термостабильность мезофазы, двулучепреломление и диэлектрическую анизотропию системы жидкий кристалл - немезоген.

Рассмотрено получение и термический распад ди-трет-бутилгипонитрита (ДТБГН). Обсуждены гомолитические реакции, инициируемые трет-бутоксильными радикалами, образующимися при разложении ди-трет-бутилгипонитритами.

Приведены реакции дихлоркарбенирования по двойным и по С{2}-Н связям, а также дибромкарбенирование по двойной связи.

Работа посвящена исследованию поведения метанола в смешанном растворителе.

Настоящее исследование является продолжением работ, посвященных изучению процессов кристаллизации расплавов высокотемпературных метафосфатов.

Работа посвящена изучению самоорганизации макромолекул в кристаллах и растворах.

Выявлены закономерности разложения фенола и СПАВ (синтетических поверхностно-активных веществ) при электрохимической деструкции совместно с озонированием.

Рассмотрена зависимость величины сорбции ионов аммония и динамической емкости от линейной скорости потока. Показано, что увеличение скорости потока приводит к росту величины коэффициента массопереноса и значительному снижению динамической сорбции ионов аммония.

Использование динамического моделирования основных принципов действия технологических установок для проверки новых схем управления перед внедрением их в конкретном промышленном объекте.

О скандале в Европе, связанном с обнаружением продуктов питания, содержащими диоксин.

Точные решения в элементарных функциях интегралов.

Изучение блочности горного массива и кусковости взорванной горной массы с помощью дистанционных методов изучения.

История барионной материи от момента ее образования и до наших дней.

Американские ученые создали трансгенную свинью, сало которой полезно.

Ученые подтвердили догадку, что гигантские насекомые вымерли из-за недостатка кислорода. Однако к удивлению, слабыми у них оказались ноги.

Лучше следить за качеством кисломолочной продукции позволит методика, разработанная российскими специалистами. Она дает возможность быстро и точно определять микробиологический состав продукта.

Яркие пигменты нужны для накопления питательных веществ.

Исследуя полученные микроорганизмы, ученые надеются выяснить способы распространения этой устойчивости среди древних и современных бактерий.

О том, какие наземные растения служили пищей для диплодоков, брахиозавров.

Рассказывается о том, размерность времени не запрещены основными законами физики, но запрещены антропным принципом.

В статье анализируются научно-популярные книги М. П. Бронштейна и Д. Данина.

Проделав дырки в полупрозрачной пленке золота, физики сделали ее надежды препятствием для света.

Рассказывается о том, почему клетка не может делиться бесконечное число раз.

Полифенолы и полиненасыщенные жирные кислоты - вот что надо есть, чтобы сохранить ясный ум.

О влиянии солнечного поясного времени на суточный ритм человеческой жизни.

В статье рассматриваются яды, как строительный материал для биомолекул.

Интервью с доктором химических наук об утилизации и переработке токсичных отходов, нейтрализации диоксинов в окружающей среде.

Статья о кислороде.

Ионный двигатель довезет микроспутник до Луны за полгода.

О живых организмах, у которых фосфор заменен мышьяком.

Предложен весьма трудоемкий, но правильный комбинаторный метод расчета чисел изомеров алканов.

В статье идет речь о создании моделей вирусов.

В книге рассмотрен следующий важный раздел математики: дифференциальные уравнения. Книга соответствует программам курсов математического анализа для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.

В настоящем пособии нашли отражение основные понятия и теоремы раздела «Дифференцирование функций многих переменных». Как следует из его структуры, назначение пособия – помочь студентам при изучении данного раздела курса при выполнении курсовой работы по дисциплине. Материал каждого параграфа, как правило, разбит на несколько пунктов. Часть из них посвящена изложению основных понятий и теорем, необходимых для решения примеров и задач, приведенных в последующих пунктах. Формулировки определений и теорем соответствуют в большинстве случаев учебнику Л. Д. Кудрявцева «Курс математического анализа» т. 2. Предполагается, что основная работа над теоретическим материалом с проработкой доказательств теорем ведется по учебнику или конспектам лекций. Однако для решения задач, которые приводятся в последнем пункте каждого параграфа часто достаточно понимания сути теоремы или формулы. В пунктах «Примеры с решениями» разобраны типичные примеры, демонстрирующие применение на практике результатов теории.

Одной из центральных в теории обработки сигналов является проблема обнаружения (детектирования) сигнала в шуме. Не претендуя на полноту, в качестве примера можно упомянуть монографии [1–8], посвящённые тем или иным аспектам указанной проблемы. В последних версиях программной среды MATLAB появились встроенные функции, численно решающие некоторые классические задачи теории обнаружения. Настоящее учебное пособие посвящено описанию пяти таких функций, а именно, albersheim, shnidman, npwgnthresh, rocsnr и rocpfa.

Настоящие задания составлены в соответствии с ФГОС-3 и предназначены для студентов второго курса специальности 010800 – «Механика и математическое моделирование», изучающих курс «Дифференциальная геометрия и топология»

Учебное пособие подготовлено на кафедре общей геологии и геодинамики геологического факультета Воронежского государственного университета.

Методическое пособие содержит материал по одному из важных разделов курса математического анализа. В нем приведены необходимые теоретические сведения, рассмотрено понятие двойного интеграла, описываются основные свойства и способы его вычисления.