Полунгян, А.Б. Фоминых, Н.Н. Староверов ДИНАМИКА КОЛЕСНЫХ МАШИН Часть 2 Под редакцией А.А. Полунгяна Допущено Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по образованию в области транспортных машин и транспортно-технологических комплексов в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности «Автомобиле- и тракторостроение» Москва Издательство МГТУ им. <...> ISBN 978-5-7038-3692-7 Рассмотрены вопросы формирования исходных и расчетных динамических систем колесных машин, точные и приближенные методы определения собственных частот и форм свободных колебаний консервативных и неконсервативных динамических систем с конечным и бесконечным числом степеней свободы, условия резонанса в системах с конечным числом степеней свободы при гармоническом воздействии и меры борьбы с резонансными явлениями, энергетический способ оценки амплитуд колебаний в трансмиссии при полигармоническом воздействии со стороны двигателя и расчет колебаний подрессоренных и неподрессоренных масс, а также узлов и деталей трансмиссии при пространственном нагружении со стороны дороги. <...> СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ 1.1. <...> Способы составления дифференциальных уравнений движения Общий вид дифференциальных уравнений движения может быть получен в форме уравнений Лагранжа 2-го рода, которые в консервативных системах имеют вид d ii i TT d tq q q ⎛⎞ ⎝⎠ ∂∂ ∂ ⎜⎟− +=∂∂ ∂ П 0, (1.1) где T и П – кинетическая и потенциальная энергии; q i и iq – обобщенные координаты и скорости; i = 1, 2, …, s – номер координаты (s – число степеней свободы). <...> Из курса теоретической механики [15] известно, что при малых движениях голономной системы со стационарными связями около положения равновесия кинетическая и потенциальная энергии выражаются через обобщенные координаты следующим образом: Ta q q , П 1 jk = ∑ s 1 2 = , ,1 j kj k = ∑ с qq , 2 ,1 s j kj k , jk= где ajk = akj – инерционные коэффициенты; cjk = ckj – квазиупругие <...>
Динамика_колесных_машин._Часть_2._Гриф_УМО._.pdf
УДК 629.3.015.5(075.8)
ББК 534.01
П49
Рецензенты: Е.А. Галевский, В.Н. Наумов
Полунгян А. А.
П49 Динамика колесных машин : учеб. пособие. – Ч. 2 / А. А. Полунгян,
А. Б. Фоминых, Н. Н. Староверов ; под ред. А. А. Полунгяна.
– М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2013.
ISBN 978-5-7038-3742-9
Ч. 2. – 114, [2] с. : ил.
ISBN 978-5-7038-3692-7
Рассмотрены вопросы формирования исходных и расчетных динамических
систем колесных машин, точные и приближенные методы
определения собственных частот и форм свободных колебаний консервативных
и неконсервативных динамических систем с конечным и
бесконечным числом степеней свободы, условия резонанса в системах
с конечным числом степеней свободы при гармоническом воздействии
и меры борьбы с резонансными явлениями, энергетический способ
оценки амплитуд колебаний в трансмиссии при полигармоническом
воздействии со стороны двигателя и расчет колебаний подрессоренных
и неподрессоренных масс, а также узлов и деталей трансмиссии
при пространственном нагружении со стороны дороги.
Для студентов вузов и университетов машиностроительного
профиля, обучающихся по специальностям «Автомобиле- и тракторостроение»
и «Многоцелевые колесные и гусеничные машины».
УДК 629.3.015.5(075.8)
ББК 534.01
ISBN 978-5-7038-3692-7 (Ч. 2)
ISBN 978-5-7038-3742-9
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Свободные колебания линейных систем с несколькими степенями
свободы .................................................................................................... 3
1.1. Способы составления дифференциальных уравнений
движения ........................................................................................ 3
1.2. Собственные частоты линейной консервативной двухмассовой
системы ................................................................................... 9
1.3. Собственные частоты консервативных систем с n степенями
свободы .......................................................................................... 12
1.4. Общее решение системы дифференциальных уравнений.
Биения ............................................................................................ 15
1.5. Собственные формы колебаний ................................................... 18
1.6. Ортогональность собственных форм .......................................... 19
1.7. Матричные методы определения частот и форм свободных
колебаний системы с n степенями свободы ................................ 20
1.8. Уравнения в обратной форме ....................................................... 25
1.9. Метод остатка (метод Толле) для определения частот и форм
свободных колебаний системы с n степенями свободы ............ 26
1.10. Определение частот свободных колебаний неконсервативных
динамических систем с конечным числом степеней
свободы ......................................................................................... 32
2. Формирование и упрощение динамических систем колесных
машин ....................................................................................................... 36
2.1. Определение эквивалентных параметров динамических систем
колесных машин при объединении масс и упругих участков ........ 36
2.2. Формирование исходных динамических систем колесных
машин .................................................................................................. 40
2.3. Определение эквивалентных параметров при приведении
динамических систем трансмиссий колесных машин к одному
валу (при редуцировании) ................................................................. 42
2.4. Упрощение динамических систем колесных машин – формирование
расчетных динамических систем ..................................... 48
114
Стр.114