512Алгебра. Группы. Кольца и модули. Поля и многочлены. Группы Ли
← назад
Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
Автор: Вахитов Риф Хамзиевич
Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета
Цель учебно-методического пособия состоит в том, чтобы помочь студентам, изучающим учебную дисциплину «Фундаментальная и компьютерная алгебра» сформировать представления о компьютерной алгебре, приобрести навыки и умения практического использования математических методов при решении задач.
Таким образом, для положительных чисел получается неоднозначное представление, хотя форма отрицательных <...> Можно для конечного поля использовать другие формы представления, например, при n = p (p – простое число <...> Если фиксирована каноническая форма целого числа, то каноническую форму рационального числа можно получить <...> Такая каноническая форма рационального числа не является единственно возможной. <...> При этом алгоритмы работы с такой формой записи становятся более сложными, но значительно экономится
Предпросмотр: Фундаментальная и компьютерная алгебра. Часть IV. Компьютерная алгебра.pdf (0,8 Мб)
ФГБОУ ВПО Ижевская ГСХА
Практикум содержит задачи для аудиторной и самостоятельной работы студентов по разделам математических дисциплин: линейная алгебра и аналитическая геометрия, математический анализ.
Предприятие производит три типа продукции, используя два вида ресурсов. <...> Норма затрат ресурсов i-го вида на производство единицы продукции j-го вида задана матрицей А, выпуск <...> продукции за квартал – матрицей Х, стоимость единицы каждого вида ресурсов – матрицей Р. <...> Предприятие выпускает три вида продукции, используя два вида сырья. <...> Привести уравнение прямой к каноническому виду: 2 5 0, 3 3 8 0. x y x z = + = 6.19.
Предпросмотр: Практикум по математике.pdf (0,2 Мб)
Автор: Магазов Сергей Салимович
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана
Пособие содержит задания для лабораторных работ по темам: «Регулярные выражения», «Автоматные грамматики», «Лексический анализатор» и «Обработка текстовой информации с помощью регулярных выражений». Приведен необходимый для выполнения заданий теоретический материал.
Автоматная грамматика Автоматная грамматика — самый простой вид грамматик. <...> wi=Ai , wi+1=v и в G должно найтись правило вывода вида Aiv. 2. <...> Распознаватель легко реализовать на практике как в виде программы, так и в виде электронного устройства <...> Программа формирует строку result путем замены подстроки вида “20xx” на подстроку вида "20xxформы этой функции: basic_regex& assign(const Elem *ptr, flag_type flags = ECMAScript
Предпросмотр: Теория формальных языков. Регулярные языки.pdf (0,6 Мб)
Автор: Вахитов Риф Хамзиевич
Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета
Цель учебно-методического пособия состоит в том, чтобы помочь студентам, изучающим учебную дисциплину "Фундаментальная и компьютерная алгебра" формировать представление о линейной алгебре, приобрести навыки и умения практического использования математических методов при решении задач.
Векторной формой записи системы линейных уравнений (12) называется запись вида (13): x1 a1 + x2 a2 + <...> Векторная форма записи системы линейных уравнений. 7. Система однородных линейных уравнений. 8. <...> Уравнение (8) называется матричной формой записи системы (7). (7) и (8) равносильны. Теорема 11. <...> В другом виде. <...> Система (5) равносильна уравнению (6) в матричной форме записи.
Предпросмотр: Фундаментальная и компьютерная алгебра. Часть II. Линейная алгебра.pdf (0,6 Мб)
Издательский дом ВГУ
Абстрактная алгебра – одна из наиболее важных и быстро развивающихся областей современной математики. Она занимается изучением свойств так называемых алгебраических операций, заданных на множествах произвольной природы, а также строения множеств, наделенных алгебраическими операциями (алгебраических структур). Методы абстрактной алгебры находят широкое применение в различных областях математики (например, топологии и функциональном анализе). Знание основ абстрактной алгебры необходимо каждому, кто хочет овладеть идеями и методами современной математики.
научной деятельности на 2014–2016 годы (проект 1.539.2014/К) Рекомендуется для студентов 1 курса очной формы <...> произведением (или просто произведением) A B множеств A и B называется множество всех упорядоченных пар вида <...> Важным видом бинарного отношения является отношение эквивалентности. Определение 1.15. <...> Обратное отображение имеет вид f 1 (t) = ln t 2 R+. <...> В качестве кольца K1 возьмем множество матриц вида a 0 0 0 ; где a 2 R: Это кольцо имеет единичный
Предпросмотр: Элементы абстрактной алгебры.pdf (1,0 Мб)
Автор: Кожухов С. Ф.
М.: Лаборатория знаний
Книга предназначена для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам по математике и иллюстрирует различные методы решения алгебраических задач повышенной сложности. Каждый раздел пособия содержит необходимый справочный материал и подробно разобранные примеры. Кроме того, в пособие включены задачи для самостоятельной работы учащихся. Ко всем задачам даны ответы и ко многим - решения.
Алгебраическая форма комплексного числа имеет вид z = = a + bi, где a, b — действительные числа, i —мнимая <...> числа z. z = |z| e iϕ — показательная форма комплексного числа z. <...> В этой форме представления чисел две единицы не могут быть расположены рядом. <...> Алгебраическая форма комплексного числа имеет вид z = = a + bi, где a, b — действительные числа, i —мнимая <...> числа z. z = |z| e iϕ — показательная форма комплексного числа z.
Предпросмотр: Алгебраические задачи повышенной сложности для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам (1).pdf (0,3 Мб)
Издательский дом ВГУ
Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа математического факультета Воронежского государственного университета
Рекомендовано для студентов 1-го курса очной формы обучения математического факультета Воронежского государственного <...> Следует твердо помнить, что теперь многочленом называется лишь выражение вида (1.1), т.е. лишь сумма <...> Таким образом, можно сформулировать следствие предыдущей теоремы в следующем виде. Теорема 7.2. <...> Пусть f(x) 2 Z[x] имеет вид f = x n + an 1x n 1 + : : : + a0 и x = p q корень. <...> Нам остается рассмотреть правильную дробь вида u(x) pk(x) , где p(x) неприводимый многочлен.
Предпросмотр: Курс лекций по алгебре. Многочлены.pdf (1,0 Мб)
Автор: Некипелова Татьяна Ивановна
Бурятский государственный университет
Учебно-методическое пособие содержит необходимые теоретические сведения, базовые примеры с подробными решениями, типовые расчеты.
Рассмотрим различные формы записи системы уравнений (3.1). <...> Матричная форма записи системы (3.1): A · x = B (3.3) где A = a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n . <...> Матричная форма СЛАУ AX =Θили xA T =Θ, где X = x1 x2 x3 x4 или x =(x1,x2,x3,x4) — искомые <...> Запишем общее решение системы в другой форме. <...> В матричной форме система имеет вид xA T = B или AX = B, где x =(x1,x2,...
Предпросмотр: Элементы линейной алгебры в примерах и задачах.pdf (0,1 Мб)
Автор: Рурукин А. Н.
М.: ВАКО
Пособие составлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта и программы по математике для 8 класса общеобразовательной школы. Расположение задач соответствует структуре программы и учебнику под редакцией Ю.Н. Макарычева. Дополнительно включены задачи, соответствующие УМК под редакцией А.Г. Мордковича. Приведены задачи трех уровней сложности – от элементарных и базовых до задач повышенной сложности, конкурсных и олимпиадных. Ко всем задачам приведены ответы, к наиболее сложным даны методические указания.
Представьте выражение в виде произведения корней: а) 35; б) 14. 180. <...> Представьте выражение в виде частного корней: а) 11 7 ; б) 5 17 . 184. <...> В центре детской площадки прямоугольной формы со сторонами 12 м и 13 м расположена прямоугольная песочница <...> Детский бассейн прямоугольной формы со сторонами 4 м и 5 м обрамлен дорожкой одинаковой ширины. <...> Представьте число: а) 1 81 в виде степени с основанием -9; -3; 3; 9; 81; б) 1 625 в виде степени с основанием
Предпросмотр: Сборник задач по алгебре. 8 класс.pdf (0,1 Мб)
Автор: Хузиахметова Р. Н.
КНИТУ
Содержит краткие теоретические сведения, примеры, тестовые задания для проверки уровня усвоения материала по линейной и векторной алгебре.
В пособии материал, необходимый для освоения, дан в сжатой форме. <...> Матрица вида A = ( a 11 a 12 a 13 ... a 1 n ) называется матрицейстрокой; матрица вида <...> Если определитель вида 2 3 4 d e f a b c равен А, то определитель вида 4 6 8 d e f a b c равен: 1) 2А <...> Тогда: 1) формы записи решения по формулам Крамера изменится; 2) изменится общее решение; 3) форма записи <...> В матричной форме данная система запишется в виде А∙Х = В.
Предпросмотр: Математика для иностранных студентов подготовительных отделеий вузов учебно-методическое пособие.pdf (0,2 Мб)
Автор: Мерзляк А. Г.
М.: Просвещение
Учебник предназначен для углублённого изучения алгебры и начал математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный
интерес к алгебре.
M ≡ {Земля имеет форму куба}; N ≡ {кит — морское млекопитающее}. <...> Эту запись называют алгебраической формой комплексного числа. <...> z (z ≠ 0) в виде (1) называют тригонометрической формой комплексного числа. <...> из алгебраической формы в тригонометрическую и наоборот. <...> M ≡ {Земля имеет форму куба}; N ≡ {кит — морское млекопитающее}.
Предпросмотр: Математика. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс углубленный уровень (2).pdf (3,1 Мб)
Автор: Царев А. В.
М.: Издательство Прометей
Учебное пособие подготовлено на кафедре алгебры МПГУ и адресовано студентам старших курсов и аспирантам математических факультетов университетов и педвузов. Затрагиваемые в нем вопросы не требуют специальных знаний, выходящих за рамки базового курса алгебры, и составляют базис для дальнейшего изучения абелевых групп. Издание подготовлено при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы.
С другой стороны, записав d 2 B \ C в виде d = 0 + d = d + 0, получим, что любой ненулевой элемент из <...> Если A = hai циклическая группа порядка p k, то все ее собственные подгруппы имеют вид: hpai; hp 2 <...> Действительно, из определения алгебраической формы комплексного числа следует, что C = R © iR, где iR <...> Тогда по теореме 3.4 она раскладывается в прямую сумму групп вида Zp. <...> доказательствах мы будем явно пользоваться аксиомой выбора, которую сформулируем в эквивалентной ей форме
Предпросмотр: Основы теории абелевых групп. Учебное пособие.pdf (0,2 Мб)
Автор: Кургалин Сергей Дмитриевич
Издательский дом Воронежского государственного университета
Учебное пособие является введением в алгебру и аналитическую геометрию, читаемые на естественных факультетах вузов, и включает в себя основные темы курсов «Алгебра и геометрия», «Аналитическая геометрия» и «Фундаментальная и компьютерная алгебра», которые преподаются для студентов первого и второго курсов дневного отделения факультета компьютерных наук Воронежского государственного университета. Оно предназначено как для обеспечения теоретической подготовки (в качестве дополнения к известным учебникам), так и может быть использовано при проведении
практических занятий, а также для самостоятельной работы при освоении программ учебных курсов.
Матрица A имеет вид: −2 2 −3 2 −1 2 3 −1 3 . <...> Приведем матрицу к верхнетреугольному виду. <...> Представим вектор⃗ d в виде разложения: ⃗d = α1 ·⃗a + α2 ·⃗b + α3 ·⃗c. <...> Таким образом, искомая прямая имеет вид: 2x + 3y − 7 = 0. 2. <...> Уравнение искомой прямой имеет вид: x − 1 −4 = y + 1 −7 = z −5 . 8.2.
Предпросмотр: Основы линейной алгебры и аналитической геометрии.pdf (0,4 Мб)
Автор: Романова Г. Н.
КНИТУ
Содержит краткие теоретические сведения, сопровождаемые примерами и заданиями для самостоятельной работы по основным разделам высшей математики. Адресовано студентам бакалаврской подготовки и специалистам, обучающимся по направлениям: 08.03.01 «Строительство», 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика», 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», 16.03.03 «Холодильная, криогенная техника и системы», 18.03.01 «Химическая технология», 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов», 29.03.04 «Технология художественной обработки материалов», 35.03.02 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств».
Используя свойства определителя, приведем его к треугольному виду. <...> Дифференциал функции y f x dy y x – первая форма записи дифференциала dy y dx – вторая <...> форма записи дифференциала 2. <...> Свойство инвариантности формы дифференциала Пусть y f u , u g x , Тогда dy y u du и dy <...> Решение Функция задана в неявном виде.
Предпросмотр: Математика в таблицах учебное пособие в 3 ч. Ч.1.pdf (0,6 Мб)
Бурятский государственный университет
Пособие предназначено для обучающихся по направлению подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» в рамках дисци-плины «Вычислительная геометрия»
высшего образования по направлению подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» очной формы <...> Уравнение отдельной плоской линии может быть представлено в неявном виде, явном виде и в параметрическом <...> виде. <...> В каком виде задана огибающая поверхность? <...> В каком виде задана огибающая поверхность?
Предпросмотр: РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ИЗ ТЕОРИИ ОГИБАЮЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ В СИСТЕМЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ MATHCAD.pdf (1,0 Мб)
Автор: Никонова Г. А.
КНИТУ
Пособие содержит теоретические сведения и прикладные задачи по разделам: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ.
или системы уравнений или в векторной форме. <...> Форму гиперболы характеризует эксцентриситет a c =>1. <...> Исследуем форму параболы. <...> Решение: Квадратичная форма f(x,y)=x22xy+y2 имеет матрицу . <...> Свойство 6О называется инвариантностью формы дифференциала.
Предпросмотр: Математика. Теория и практика учебное пособие.pdf (0,8 Мб)
Автор: Блатов И. А.
ИУНЛ ПГУТИ
Курс «Алгебра и геометрия» является одним из основных математических курсов, лежащих в основе математического образования студентов. Конспект лекций затрагивает такие разделы высшей математики как: линейная алгебра, аналитическая геометрия, элементарная геометрия на основе аксиоматики, включая геометрические преобразования и построения, элементы функционального анализа. Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.
ее основного прямоугольника, а значит и форму самой гиперболы. <...> С помощью метода параллельных сечений исследуем форму эллипсоида. <...> Исследуем с помощью метода параллельных сечений форму двухполостного гиперболоида. <...> С помощью метода параллельных сечений исследуем форму однополостного гиперболоида. <...> С помощью метода параллельных сечений исследуем форму эллиптического параболоида.
Предпросмотр: Алгебра и геометрия.pdf (0,4 Мб)
Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета
Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математического
моделирования математического факультета Воронежского государственного университета
Существуют различные формы записи интерполяционного многочлена. Теорема 1.1. <...> Запишем интерполяционный многочлен в виде ( ; 0 , 1 , , ; ) 0 1 . n P n x x x … x n f = a + a x + " + <...> В этом случае интерполянт – тригонометрический полином степени N = 2 n + 1 имеет вид ( ; ) cos sin . <...> Теперь многочлен l ( n ) ( x ) k можно записать в виде l ( n ) ( x ) = k ( ) ( ) ( ) x x k x k x ω ω <...> Таким образом, для f ∈ Ρ ( n + 1 ) погрешность интерполяции имеет вид ( ). ( 1 )!
Предпросмотр: Интерполяция алгебраическими многочленами. Сплайн-интерполяция .pdf (1,0 Мб)
изд-во СКФУ
Пособие подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 23.03.03 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов, профиль подготовки «Автомобили и автомобильное хозяйство» (бакалавр).
дифференцирования сложной функции, можно показать, что полный дифференциал обладает свойством инвариантности формы <...> В дифференциальной форме: d(uv) = udv + vdu Проинтегрировав, получаем: d ( uv ) udv vdu , а <...> Интеграл вида R (sin x , cos x ) dx . <...> Одним из видов дифференциальных уравнений являются те уравнения, общий вид которых такой: P x dx <...> Однородное уравнение часто задается в форме: P x ; y dx Q x ; y dy 0 .
Предпросмотр: Математика.pdf (0,5 Мб)
Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.
Применяемые методы позволяют моделировать дальний след за телами произвольной формы. <...> Фиксируем коцикл λ ∈H1(X, Ω1,cl X ),гдеΩ1,cl X — пучок замнутых голоморфных 1-форм на X.Таккак всякая <...> Пусть X — гладкое G-многообразие, снабженное замкнутой G-инвариантной невырожденной 2-формой ω.Пара(X <...> Форма квазиядра противоречит этой закономерности. <...> Общий вид преобразования растяжения–сжатия зависимых и независимых переменных системы (6) имеет вид t1
Предпросмотр: Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика №3 2012.pdf (0,7 Мб)
Автор: Белоусов А. И.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана
В девятнадцатом выпуске серии «Математика в техническом университете» изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, регулярных языков, контекстно-свободных языков и магазинных автоматов. В анализе графов и автоматов особое внимание уделено алгебраическим методам. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
В общем случае используют формы высказываний вида (Q 1x 1 е A 1)(Q 2x2 е A 2)... <...> (3.21) есть матричная форма записи указанной выше системы (3.16). <...> Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы Любая формула вида х или х над стандартным базисом, где <...> Приведенная форма КС-грамматики 569 8.2. <...> ная форма Грейбах*). 8.5.
Предпросмотр: Дискретная математика.pdf (2,8 Мб)
Автор: Вернер А. Л.
М.: Просвещение
Особенностью учебника является отсутствие традиционного деления на алгебру и начала математического анализа и геометрию. Курс построен так, чтобы подчёркивать единство подходов и методов и не допускать «ликвидации» одного из предметов на длительный срок. Материал учебника разделён на три уровня: обязательный для всех учащихся, более сложный и наиболее трудный.
Искомое уравнение имеет вид у = 2х – 1. б) Рассуждая точно так же, как выше, ищем уравнение вида y = <...> В сосуде цилиндрической формы уровень жидкости достигает 160 см. <...> Из колбы конусообразной формы жидкость переливают в колбу цилиндрической формы. <...> Ответьте на тот же вопрос, если имеется 3 вида ручек; 4 вида; 5 видов. 5. <...> В магазине продаются открытки пяти видов.
Предпросмотр: Математика алгебра и начала математического анализа, геометрия 11-й класс базовый уровень учебник.pdf (0,3 Мб)
Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.
Пусть q2l : H × ... × H → R — 2l-линейная непрерывная симметричная форма, причем l 2 и q2l(x,... <...> безразмерных переменных, ставится для нахождения собственных частот ωn = √λn (λn > 0, n =1, 2,...) и форм <...> В теоретическом и прикладном аспектах основной интерес представляют низшие формы колебаний (условно n <...> Задачу (1), (2) можно свести к форме, удобной для численно-аналитических исследований: u = θ, θ = − <...> Кривая 3 на рис. 1, б по форме подобна кривой сечения пучка диаграмм работы [1] и тем самым отражает
Предпросмотр: Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика №6 2012.pdf (0,8 Мб)
Автор: Чулков П. В.
М.: Издательство Прометей
В учебном пособии представлены материалы по арифметике (четность, делимость), логике, простейшим алгоритмам, теории информации, наглядной геометрии и многое другое. Материалы пособия можно использовать для организации работы математических кружков, факультативов. Печатается по решению Ученого совета математического факультета Московского педагогического государственного университета.
Муравей забрался в банку из-под сахара, имеющую форму куба. <...> Докажите, что числа вида 4k + 3 нельзя представить в виде суммы двух квадратов. 7.18. <...> На острове все страны треугольной формы (границы прямые). <...> Ковбой живет на полуострове, имеющем форму острого угла. <...> Рассмотрим остров, в котором k + 1 страна треугольной формы.
Предпросмотр: Практикум по элементарной математике (2-ой курс). Монография.pdf (0,2 Мб)
Автор: Рурукин А. Н.
М.: ВАКО
В пособии представлены самостоятельные и контрольные работы двух уровней сложности (базовый и высокий) по всем изучаемым темам курса алгебры 7 класса. К заданиям приведены ответы. Предлагаемый материал позволяет проводить обучение, текущий контроль и коррекцию знаний.
Рекомендуем задействовать различные формы контроля знаний, так как каждая из них дополняет другую. <...> Стандартный вид многочлена Вариант 1 1. <...> Представьте в виде многочлена трехзначное число a 0. b 3. <...> Представьте в виде многочлена трехзначное число ab0. <...> Представьте в виде многочлена четырехзначное число abc 7. 3.
Предпросмотр: Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс.pdf (0,1 Мб)
Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.
Здесь a, b ∈ g, (·|·) — форма Киллинга на g. <...> Представление предобусловливателя ILU в аддитивной форме. <...> Исключая напряженность поля E, из (1) получим (в безразмерной форме) (n+ + n−)ϕ +(n+ − n−)2 =0,n <...> Последнее граничное условие (2) в безразмерной форме имеет вид n−|x±1 =1− δ η 2 ,η ∼ 1. <...> При реализации в бортовом вычислителе уравнения записываются в дискретной форме.
Предпросмотр: Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика №1 2010.pdf (1,4 Мб)
Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.
и деформаций, в терминах которых построено 10 моделей упругих сред с определяющими соотношениями в форме <...> Разнообразие построенных в настоящей работе моделей лимитируется определяющим соотношением в форме закона <...> Однако предпринятые подходы могут быть распространены на другие формы определяющих соотношений и другие <...> c2 = cos β sin ϕ, c3 = cos β cos ϕ, √b2 b2 2+b2 3 = cos α, √b2 b3 2+b2 3 = sin α, представим (5) в форме <...> замену переменных, позволяющую представить линейную колебательную управляемую систему второго порядка в форме
Предпросмотр: Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика №5 2023.pdf (0,1 Мб)
Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.
Перейдем к координатной форме записи. <...> Уравнение колебаний запишется в форме E1h3 12(1 − ν1ν2) " (1 − ε1ˆΓ) ∂4w ∂x4 + δ1(1 − ε2ˆΓ) ∂4w ∂y4 + <...> α ∈ F, обратимая матрица P ∈ Mn(F) и инъективный эндоморфизм ϕ поля F,чтоT имеет одну из следующих форм <...> Самой общей формой записи физически нелинейных операторов вязкоупругой среды является кратноинтегральный <...> Если же рассматривается несжимаемая среда, то физические соотношения (4) представляются в форме sij =
Предпросмотр: Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика №5 2012.pdf (0,7 Мб)
Автор: Муравин Г. К.
М.: Просвещение
Учебник входит в УМК по математике для 10—11 классов, изучающих предмет на базовом уровне. Теоретический материал разделён на обязательный и дополнительный. Каждый пункт главы завершается контрольными вопросами и заданиями, а каждая глава — домашней контрольной работой. В учебнике сделаны ссылки на интернет-ресурсы. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования и включён в Федеральный перечень.
Так, например, время разморозки зависит не только от массы продукта, но и от его формы, и от мощности <...> Перейдём к логарифмической форме: x =loga b и y =loga c, тогда bc =• = . <...> От показательной формы равенства bc = перейдём к логарифмической форме: loga (bc) = loga b + loga c. <...> Перейдём к показательной форме ax = b. <...> Перейдите к показательной форме равенства. 172.
Предпросмотр: Математика алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 10-й класс базовый уровень учебник.pdf (0,3 Мб)
Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.
Различные аналогии для равновесных форм упругой нити на двумерных поверхностях 31 Горбачев В. И. <...> Задача сведена к серии вспомогательных краевых задач для функций, зависящих от формы тела и вида определяющих <...> Решение первой СКЗ по аналогии с упругим решением будем искать в форме ui(x, γ )=γijxj + Ni(ˇ x, γ <...> Различные аналогии для равновесных форм упругой нити на двумерных поверхностях ........... 6 31 Горбачев <...> Об одной форме упругого потенциала для высокоэластичного материала ... 2 24 Шкадов В. Я.
Предпросмотр: Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика №6 2013.pdf (0,7 Мб)
Автор: Авдошин С. М.
М.: ДМК Пресс
Книга содержит необходимые сведения из универсальных и классических алгебр, системы аксиом для основных алгебраических структур (группоид, моноид, полугруппы, группы, частичные порядки, кольца, поля). Описываются основные криптографические алгоритмы. Рассматриваются ставшие классическими помехоустойчивые коды — линейные, циклические, БЧХ. Приводятся алгоритмы проектирования таких кодов. В основу книги положен многолетний опыт преподавания авторами дисциплины «Дискретная математика» на факультете бизнес-информатика, на факультете компьютерных наук Национального исследовательского университета Высшая школа экономики и на факультете автоматики и вычислительной техники Национального исследовательского университета Московский энергетический институт.
Если p и q имеют вид 4 m + 3, то Если p или q имеют вид 4m + 1, то По теореме 8 формула (5.9) имеет вид <...> Элемент s(ra + na) = (sr + ns)a имеет ту же форму r ′a + 0 · a. Определение. <...> Аутентификация, или идентификация адресата. 4. <...> Матрица H = [A | In–k] называется проверочной матрицей в канонической форме. <...> Если Gk = [Ik × k : Pk × (n–k)] есть каноническая форма порождающей мат рицы, то каноническая форма проверочной
Предпросмотр: Дискретная математика. Модулярная алгебра, криптография, кодирование.pdf (0,6 Мб)
Автор: Прокофьев А. А.
М.: Интеллект-Центр
Данное пособие содержит дидактические материалы по ряду тем школьного курса математики, которые будут полезны при обучении учащихся инженерных классов: элементы математической логики, метод математической индукции, формула бинома Ньютона, множества, комплексные числа, функции, предел последовательности, предел функции, интегральное исчисление, дифференциальные уравнения. Каждая глава пособия содержит разбор полезных для изучения темы примеров и варианты самостоятельных и контрольных работ.
Например, тригонометрической формой числа zi =− 1 − будет любая запись вида 2cos 33 2 sin 2 44 zn i n <...> Представьте число −− 33i в тригонометрической форме. 3. <...> Ответ запишите в алгебраической форме. Вариант 2 1. <...> Представьте число (3 − i 9 )8 в алгебраической форме. 5. <...> Алгебраическая форма комплексного числа.
Предпросмотр: Курс алгебры и начал математического анализа в инженерных классах. Дидактические материалы и методические указания.pdf (0,2 Мб)
Автор: Рурукин А. Н.
М.: ВАКО
В пособии представлены самостоятельные, контрольные и зачетные работы двух уровней сложности (базовый и высокий) по всем изучаемым темам курса алгебры 9 класса. К заданиям приведены ответы. Предлагаемый материал позволяет проводить обучение, текущий контроль и коррекцию знаний.
Рекомендуем задействовать различные формы контроля знаний, так как каждая из них дополняет другую. <...> Выразите эту площадь в гектарах и запишите ее в стандартном виде. 5. <...> Выразите эту площадь в гектарах и запишите ее в стандартном виде. 5. <...> Запишите выражение ( ) () () − 0,24 25 6 6 25 5 64 в виде степени числа 6 25 . 3. <...> Запишите выражение ( )− () () 0,65 20 13 13 20 7 24 в виде степени числа 13 20 . 3.
Предпросмотр: Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 9 класс.pdf (0,1 Мб)
Автор: Рурукин А. Н.
М.: ВАКО
Пособие содержит задачи по всем разделам алгебры, изучаемым в 7–9 классах. Задачи разделены на три уровня сложности. В первом уровне представлены элементарные задачи, во втором – базовые, в третьем – задачи повышенной сложности, олимпиадные и конкурсные. Это позволяет использовать сборник и для занятий на уроках, и для подготовки учеников к предметным олимпиадам и ГИА. Ко всем задачам приведены ответы, к наиболее сложным даны методические указания.
Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида и найдите его значение: а) 2a3 ∙ (-3a) ∙ (3a <...> Представьте выражение в виде одночлена стандартно вида, найдите степень и коэффициент этого одночлена <...> Запишите уравнение в виде одного или нескольких линейных уравнений стандартного вида: а) y x y x 1 25 <...> В центре детской площадки прямоугольной формы со сторонами 12 м и 13 м расположена прямоугольная песочница <...> Детский бассейн прямоугольной формы со сторонами 4 м и 5 м обрамлен дорожкой одинаковой ширины.
Предпросмотр: Сборник задач по алгебре. 7–9 классы.pdf (0,1 Мб)
Автор: Мерзляк А. Г.
М.: Просвещение
Учебник предназначен для углублённого изучения алгебры и начал математического анализа в 11 классе. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике.
Представьте: 1) число 2 в виде степени числа 5; 2) число 1 9 в виде степени числа 10; 3) число 14 в виде <...> z (z ≠ 0) в виде (1) называют тригонометрической формой комплексного числа. <...> z (z ≠ 0) в виде (1) называют тригонометрической формой комплексного числа. <...> z (z ≠ 0) в виде (1) называют тригонометрической формой комплексного числа. <...> z (z ≠ 0) в виде (1) называют тригонометрической формой комплексного числа.
Предпросмотр: Математика. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс углублённый уровень (2).pdf (2,7 Мб)
Автор: Алимов Ш. А.
М.: Просвещение
В данном учебнике завершается развитие основных идей курса алгебры 7—9 классов авторов Ю. М. Колягина и др. Элементарные функции изучаются в 10 классе классическими элементарными методами без привлечения производной; числовая линия и линия преобразований развиваются параллельно с функциональной; начала математического анализа рассматриваются в 11 классе. Система упражнений представлена на трёх уровнях сложности. Задачи повышенной трудности в конце учебника содержат богатый материал для подготовки в вузы с повышенными требованиями по математике.
Тормозной путь вычисляется по форму ле s = at 2 2 , где а — ускорение, t — время тормо жения. <...> 1064 Упростить форму записи выражений (полагая, что k — нату ральное число, k > 4): 1) 6! <...> 1064 Упростить форму записи выражений (полагая, что k — нату ральное число, k > 4): 1) 6! <...> 1064 Упростить форму записи выражений (полагая, что k — нату ральное число, k > 4): 1) 6! <...> 1064 Упростить форму записи выражений (полагая, что k — нату ральное число, k > 4): 1) 6!
Предпросмотр: Математика алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы базовый и углублённый уровни (1).pdf (3,2 Мб)
М.: Лаборатория знаний
Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач Единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал и подборку задач.
Линейная функция имеет вид f(x)=ax+b. <...> Геометрия §3 321 15. π 6 . 16. 2√2+6. 17. 49 + 20√6 98 + π 4 + 1 2 arccos 1 49 .Возможны и другие формы <...> Линейная функция имеет вид f(x)=ax+b. <...> Геометрия §3 321 15. π 6 . 16. 2√2+6. 17. 49 + 20√6 98 + π 4 + 1 2 arccos 1 49 .Возможны и другие формы <...> Геометрия §3 321 15. π 6 . 16. 2√2+6. 17. 49 + 20√6 98 + π 4 + 1 2 arccos 1 49 .Возможны и другие формы
Предпросмотр: Математика. Сборник задач по углубленному курсу (1).pdf (0,2 Мб)
Изд-во НГТУ
Пособие содержит индивидуальные задания по «Линейной алгебре» по
темам: «Комплексные числа», «Матрицы и определители», «Системы линейных уравнений», «Геометрические векторы», «Прямая на плоскости»,
«Плоскость и прямая в пространстве». Адресовано студентам НГТУ всех направлений и специальностей, в учебных планах которых есть дисциплина «Линейная алгебра», и представляет собой набор индивидуальных расчетно-графических заданий.
В нашем случае 𝑛 “ 2, формула принимает вид ?𝑧 “ ? <...> Расширенная матрица приведена к ступенчатому виду. <...> Матрица приведена к ступенчатому виду, rank 𝐴 s “ 2, rank 𝐴 “ 2, 𝑛 “ 4. <...> Существует несколько видов уравнений прямой на плоскости. <...> Уравнение прямой 𝐵𝐶 ищем в виде 5 из таблицы 1 указанного в замечании выше пособия [3].
Предпросмотр: Индивидуальные задания по линейной алгебре. Матрицы, определители, системы линейных уравнений. Линейные геометрические объекты.pdf (0,2 Мб)
Автор: Викторова Н. Б.
М.: Проспект
Данное пособие представляет собой сборник однотипных контрольных работ
по дискретной математике, а именно по такому разделу, как булевы функции.
Эти контрольные предлагались студентам факультета информационных систем
и безопасности Института информационных наук и технологий безопасности
РГГУ на протяжении нескольких последних лет. Ко всем задачам имеются ответы. Последний вариант каждой контрольной полностью разобран.
различных способах заданий функций алгебры логики с помощью формул (с помощью полинома и нормальных форм <...> находил связь между символическим методом алгебры и символическим методом представления логических форм <...> Определим дизъюнктивную нормальную форму (ДНФ) и конъюнктивную нормальную форму (КНФ). <...> формой функции f (ДНФ). <...> формой (КНФ).
Предпросмотр: Дискретная математика. Булевы функции. Сборник контрольных работ.pdf (0,1 Мб)
Автор: Черемисина Марина Ивановна
В пособии рассмотрены теоретические основы аппарата многочленов, решение
системы задач по теории многочленов. Книга адресована студентам
физико-математических факультетов педагогических университетов, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профилям Математика и Информатика, Математика и Физика по дисциплине «Алгебра и теория чисел».
Воспользуемся алгоритмом Евклида: Подставим в линейной форме через многочлены , для чего в общем виде <...> Найти наибольший общий делитель многочленов и представь его в линейной форме. 2. <...> Найти наибольший общий делитель многочленов и представь его в линейной форме. 2. <...> Найти наибольший общий делитель многочленов и представь его в линейной форме. 2. <...> Найти наибольший общий делитель многочленов и представь его в линейной форме. 2.
Предпросмотр: Избранные вопросы алгебры и теории чисел. Многочлены..pdf (0,4 Мб)
ГГПИ
Контрольные работы содержат типовые задачи всего курса алгебры и теории чисел и могут быть использованы на практических занятиях со студентами в педагогических институтах.
Представьте в тригонометрической форме : -2, 3, -1 + i , 2 215 -3i . 2. <...> Представьте в третонометрической форме : ■XJl*.-3 43i, i , 2 1 . " 2. <...> Представьте в тригонометрической форме : 5( sin 53° i cos 53° ). 3. <...> 0 ... 0" матриц вида 0 «22 «2» 1о -я») Вариант 5 1. <...> Представьте в виде цепной дроби и найдите подходящие: ——. S4 4.
Предпросмотр: Контрольные работы по алгебре и теории чисел.pdf (0,0 Мб)
Автор: Черемисина Марина Ивановна
ООО "Агентство Пресса"
В пособии раскрываются вопросы ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВ, ЕВКЛИДОВЫХ ПРОСТРАНСТВ, ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВ
Выясним: при каких условиях матрица отображения приводится к диагональной форме? Теорема 1. <...> Пусть матрица отображения приводится к диагональной форме. <...> Это означает, что матрица отображения приводится к диагональной форме. <...> Выясним, приводится ли матрица к диагональной форме. Р е ш е н и е . <...> Следовательно, его матрица приводится к диагональной форме.
Предпросмотр: ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ.pdf (0,4 Мб)
КНИТУ
Изложены теоретические сведения по разделам курса «Математика:
Поверхностные интегралы. Элементы теории поля. Их приложения к механике, физике и теплотехнике». Приведены разнообразные задачи и примеры
по темам, также подобраны задачи для самостоятельного решения. Включено
тридцать вариантов расчетного задания.
В скалярной форме формула Стокса имеет вид ( ) + ( ) + ( ) = L P x , y z dx Q x , y z dy R x , y z <...> Это второе уравнение Максвелла в интегральной форме. <...> Это третье уравнение Максвелла в дифференциальной форме. <...> Уравнение границы области G имеет вид r = R . <...> Тогда магнитное поле тока, идущего по проводнику K в векторной форме имеет вид 0 ( ) 4 K 3 I ds r B r
Предпросмотр: Поверхностные интегралы. Элементы теории поля. Их приложения к механике, физике и теплотехнике учебно-методическое посчобие.pdf (0,1 Мб)
Автор: Черемисина Марина Ивановна
ОГПУ
В пособии рассмотрены теоретические основы аппарата матриц и
определителей, их применение к решению систем линейных уравнений. Книга адресована студентам физико-математических факультетов педагогических университетов, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профилям Математика и Информатика, Математика и Физика по дисциплине «Алгебра и теория чисел».
Решение системы линейных уравнений в матричной форме ....... 57 § 15. <...> форма записи системы (1). <...> Записать в матричной форме можно любые системы линейных уравнений, а решить — только те системы, где <...> Решить систему линейных уравнений в матричной форме. { 2𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 1, 𝑥 − 𝑦 = −2, −𝑥 + 2𝑦 + <...> Введем обозначения 𝛼1,𝛼2,… , 𝛼𝑛,𝛽 и получим запись системы (1) в векторной форме: 𝛼1𝑥1 + 𝛼2𝑥2
Предпросмотр: ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ АЛГЕБРЫ И ТЕОРИИ ЧИСЕЛ. МАТРИЦЫ. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ.pdf (0,5 Мб)
Автор: Муравин Г. К.
М.: Просвещение
Учебник является частью УМК по математике для 10-11 классов, изучающих предмет на углубленном уровне. Теоретический материал разделен на обязательный и дополнительный, система заданий дифференцирована на уровню сложности, каждый пункт главы завершается контрольными вопросами и заданиями, а каждая глава – домашней контрольной работой. В учебник включены темы проектов и сделаны ссылки на интернет-ресурсы. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, имеет гриф «Допущено» и включен в Федеральный перечень.
Алгебраическая форма комплексныого числа . . . . 203 23. <...> Алгебраическая форма комплексного числа Пример 1. Упростить выражение . <...> r(cos ϕ + isin ϕ) называют тригонометрической формой комплексного числа. <...> Эйлера1 на мысль записать комплексное число в виде степени в так называемой показательной форме z = reiϕ <...> Что такое показательная форма комплексного числа? 2.
Предпросмотр: Математика алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 11-й класс углубленный уровень учебник.pdf (0,2 Мб)
Автор: Ахметгалиева В. Р.
М.: Российский государственный университет правосудия
Пособие содержит теоретический мaтериaл, контрольные вопросы, реше‑ ния типовых зaдaч, зaдaчи для решения нa зaнятии и сaмостоятельной рaботе, контрольные и тестовые зaдaния по рaзделу "Линейнaя aлгебрa" дисциплины "Мaтемaтикa".
Систему уравнений, используя введенные матрицы, можно записать в матричной форме 11 12 13 1 21 22 23 <...> метод решения системы линейных уравнений: 1) выписать матрицы A, B, X и систему уравнений в матричной форме <...> БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 22 Мaтемaтикa Линейнaя aлгебрa и систему уравнений в матричной форме <...> = − , x Xy z = 4 9 15 B = − и систему уравнений в матричной форме <...> Какой вид имеет линейная система в матричном виде и как запи‑ сывается решение системы матричным методом
Предпросмотр: Математика. Линейная алгебра.pdf (0,6 Мб)
Автор: Блатов И. А.
ИУНЛ ПГУТИ
Конспект лекций затрагивает такие разделы вычислительной математики как методы аппроксимации и приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений. Конспект содержит ряд инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики. Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.
«ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 11 Различные определения алгоритма в явной или неявной форме <...> : n i n j j i i j j n i x x x x L x y 1 1 , ( ) ( ) . Замечание Интерполяционный многочлен в форме <...> kh 0 где x x a x a h x a nh dx x a kh a kh x B b a A b a p x b a k n k 1 1 Придадим n B k другую форму <...> Данный способ удобно применять, когда уравнение записано в форме математического выражения, и требуется <...> Формула Гаусса форма наивысшей алгебраической точности.
Предпросмотр: Конспект лекций по учебной дисциплине Вычислительная математика.pdf (0,4 Мб)
Автор: Зубрина
Издательство СГАУ
Линейная алгебра с приложениями к аналитической геометрии. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)
Ее можно записать в матричной форме AX=B, где A = ( a ij ) n , m матрица из коэффициентов при неизвестных <...> части матричного уравнения AX=B на обратную матрицу A-1 слева, получаем решение системы в матричной форме <...> Запишем это равенство в координатной форме Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» <...> Он характеризует форму (вытянутость) эллипса. <...> Эксцентриситет гиперболы = > 1 a ε с характеризует ее форму.
Предпросмотр: Линейная алгебра с приложениями к аналитической геометрии.pdf (0,2 Мб)
Автор: Такахаси Син
М.: ДМК Пресс
Линейная алгебра, которую «сочиняют» математики, либо туманна, либо абстрактна, а большинство учебников и курсов подразумевают длинные вычисления и подробные доказательства. Это скучно и непродуктивно! В манге рассказывается о том, как Рейхи Юурино, хилый студент-математик, очень хочет стать сильным и поэтому мечтает поступить в клуб каратистов. Капитан клуба согласен принять новичка при условии, что тот поможет его младшей сестренке Мисе, у которой проблемы с математикой. В итоге Миса узнает о матрицах, векторах и действиях над ними, о множествах и подмножествах, о базисах и других «премудростях» линейной алгебры. Хотя эта дисциплина и кажется абстрактной, она находит множество применений в таких областях, как архитектура, предсказание землетрясений, защита морской флоры и фауны, а также в компьютерной графике.
Никакая часть этого издания не может быть воспроизведена в любой форме или любыми средствами, электронными <...> Подожди пять минут мне надо освоить этот вкуснейший обед, и я буду в форме! Рейхи, ты в порядке? <...> Представить матрицу в следующем виде: . ! Решение 1. <...> Представить данную матрицу в следующей форме: . 8.4. <...> векторов, чтобы представить в виде .
Предпросмотр: Занимательная математика. Линейная алгебра манга.pdf (0,3 Мб)