Сборник задач по алгебре. 7–9 классы (999,60 руб.)

Стр.3

Стр.315

Стр.316

УДК 373.5 ББК 22.14 Р87 Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 09.06.2016 № 699. Р е ц е н з е н т – учитель математики высшей квалификационной категории ГБОУ школа 1501 СП № 1388 Г.В. Миронова. Р87 Рурукин А.Н. Сборник задач по алгебре. 7–9 классы / А.Н. Рурукин, Н.Н. Гусева, Е.А. Шуваева. – 3-е изд., эл. – 1 файл pdf : 91 с. – Москва : ВАКО, 2024. – Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10,5″. – Текст : электронный. ISBN 978-5-408-06725-1 Пособие содержит задачи по всем разделам алгебры, изучаемым в 7–9 классах. Задачи разделены на три уровня сложности. В первом уровне представлены элементарные задачи, во втором – базовые, в третьем – задачи повышенной сложности, олимпиадные и конкурсные. Это позволяет использовать сборник и для занятий на уроках, и для подготовки учеников к предметным олимпиадам и ГИА. Ко всем задачам приведены ответы, к наиболее сложным даны методические указания. Предназначено для учителей и учеников общеобразовательных и профильных школ. УДК 373.5 ББК 22.14 Электронное издание на основе печатного издания: Сборник задач по алгебре. 7–9 классы / А.Н. Рурукин, Н.Н. Гусева, Е.А. Шуваева. – 2-е изд., испр. – Москва : ВАКО, 2024. – 320 с. – ISBN 978-5-408-06633-9. – Текст : непосредственный. В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации. ISBN 978-5-408-06725-1 © ООО «ВАКО», 2020; 2024, с изменениями

Стр.3

Содержание Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 КЛАСС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Выражения, тождества, уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Выражения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Преобразование выражений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Уравнения с одной переменной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Статистические характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Функции и их графики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Линейная функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Степень с натуральным показателем . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Степень и ее свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Одночлены . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Многочлены . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Сумма и разность многочленов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Произведение одночлена и многочлена . . . . . . . . . . . . . 45 Произведение многочленов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Формулы сокращенного умножения . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Квадрат суммы и квадрат разности . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Разность квадратов. Сумма и разность кубов . . . . . . . . 60 Преобразование целых выражений . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Системы линейных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Решение систем линейных уравнений . . . . . . . . . . . . . . 80 8 КЛАСС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Рациональные дроби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Рациональные дроби и их свойства . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Сумма и разность дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Произведение и частное дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Квадратные корни . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Действительные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Арифметический квадратный корень . . . . . . . . . . . . . 121 Свойства арифметического квадратного корня . . . . . . 126 Применение свойств арифметического квадратного корня . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Квадратные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Квадратное уравнение и его корни . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Дробные рациональные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . 144

Стр.315

Содержание 315 Неравенства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Числовые неравенства и их свойства . . . . . . . . . . . . . . 151 Неравенства с одной переменной и их системы . . . . . . 157 Степень с целым показателем. Элементы статистики . . . . 166 Степень с целым показателем и ее свойства . . . . . . . . . 166 Элементы статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 9 КЛАСС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 Квадратичная функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Функции и их свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Квадратный трехчлен . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Квадратичная функция и ее график . . . . . . . . . . . . . . . 201 Степенная функция. Корень n-й степени . . . . . . . . . . . 208 Уравнения и неравенства с одной переменной . . . . . . . . . . 214 Уравнения с одной переменной . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Неравенства с одной переменной . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 Уравнения и неравенства с двумя переменными . . . . . . . . 231 Уравнения с двумя переменными и их системы . . . . . 231 Неравенства с двумя переменными и их системы . . . . 240 Арифметическая и геометрическая прогрессии . . . . . . . . 245 Арифметическая прогрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 Геометрическая прогрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 Элементы комбинаторики и теории вероятностей . . . . . . . 262 Элементы комбинаторики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 Начальные сведения из теории вероятностей . . . . . . . 266 ОТВЕТЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

Стр.316