МАТЕМАТИКА

Журнал «Математика для школьников» поможет при изучении сложных разделов школьного курса математики, а также расскажет об интересных математических фактах, о новых свойствах знакомых понятий, об удивительных применениях математических знаний. Журнал «Математика для школьников» адресован всем старшеклассникам: и тем, кто просто хочет лучше подготовиться к уроку или экзамену, и тем, кто уже «заболел» математикой. Не только школьники и их родители, но и учителя математики, руководители кружков найдут на страницах журнала немало полезного материала для решения задач различного уровня сложности, для организации учебной урочной работы и кружковой деятельности, для проведения математических олимпиад и т.д.

Представлен курс лекций по начертательной геометрии, читаемый авторами в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приведен материал каждой лекции, даны методические указания по преподаванию отдельных разделов курса.

Изучается краевая задача для дифференциального оператора высокого нечетного порядка. Потенциал оператора является суммируемой функцией на отрезке изучения оператора. Граничные условия заданы на границах отрезка и в нескольких внутренних точках, которые делят отрезок на несоизмеримые части. Таким образом, граничные условия являются многоточечными. Многоточечные граничные условия возникают при изучении колебаний мостов и балок, опоры которых находятся во внутренних точках. В статье найдена асимптотика решений соответствующего дифференциального уравнения при больших значениях спектрального параметра при условии суммируемости потенциала. Ранее асимптотика решений дифференциальных уравнений изучалась в случае гладких коэффициентов, затем – в случае кусочно-гладких коэффициентов. Асимптотические оценки в различных секторах комплексной плоскости получаются аналогично выводу оценок методом М.А. Наймарка. С помощью полученной асимптотики решений исследованы граничные условия. Это исследование приводит к системе однородных уравнений, которая имеет ненулевые решения только в том случае, когда ее определитель равен нулю. Таким образом, выведено уравнение, которому удовлетворяют собственные значения изучаемого оператора. Изучена индикаторная диаграмма этого уравнения. Функция, которой удовлетворяют собственные значения, является целой в различных секторах индикаторной диаграммы. С помощью индикаторной диаграммы найдена асимптотика собственных значений исследуемого дифференциального оператора. Доказано, что спектр изучаемого оператора является дискретным. Показано, что у этого оператора не наблюдается эффект «расщепления» кратных в главном собственных значений. С помощью полученного спектра можно изучить поведение собственных функций исследуемого оператора.

Динамика систем твердых тел. Гриф. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Рассмотрены дифференциальные уравнения первого порядка. Для студентов с ограниченными возможностями по слуху. Рекомендовано кафедрой «Реабилитация инвалидов» факультета ГУИМЦ МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Пособие подготовлено в соответствии с ФГОС ВО, раскрывает методы численного решения основных задач, алгебры математического анализа и дифференциальных уравнений на ЭВМ. Пособие подготовлено при поддержке гранта Президента Российской Федерации для молодых кандидатов наук № МК-6294.2018.9.

Практикум состоит из краткой теории и тестовых заданий по курсу «Математический анализ». Каждый тест содержит по 20 заданий. В основном к каждой теме приводится по четыре теста. Для типичных и трудных задач в начале каждой темы приводятся схемы для решений или указания к решениям.

В настоящем пособии нашли отражение основные понятия и теоремы раздела «Дифференцирование функций многих переменных». Как следует из его структуры, назначение пособия – помочь студентам при изучении данного раздела курса при выполнении курсовой работы по дисциплине. Материал каждого параграфа, как правило, разбит на несколько пунктов. Часть из них посвящена изложению основных понятий и теорем, необходимых для решения примеров и задач, приведенных в последующих пунктах. Формулировки определений и теорем соответствуют в большинстве случаев учебнику Л. Д. Кудрявцева «Курс математического анализа» т. 2. Предполагается, что основная работа над теоретическим материалом с проработкой доказательств теорем ведется по учебнику или конспектам лекций. Однако для решения задач, которые приводятся в последнем пункте каждого параграфа часто достаточно понимания сути теоремы или формулы. В пунктах «Примеры с решениями» разобраны типичные примеры, демонстрирующие применение на практике результатов теории.

Методические указания предназначены для самостоятельной работы по обучающихся по теме «Дифференциальное исчисление функции одной переменной» в рамках общего курса дисциплины «Математика». Методические указания составлены на основе требований ФГОС ВО по направлениям подготовки 35.03.04 «Агрономия», 35.03.05 «Садоводство», 35.03.03 «Агрохимия и агропочвоведение» (уровень бакалавриата) и других нормативных документов.

Пособие содержит подробные поурочные разработки по математике для 2 класса к УМК А.Л. Чекина, разработанному в соответствии с концепцией «Перспективная начальная школа». Сценарии уроков написаны в занимательной форме, помимо методических указаний к выполнению основных заданий включают обширный игровой материал, загадки, конкурсы, различные задания на развитие смекалки и логики. В издании также представлены тексты самостоятельных и проверочных работ, материал для устного счета. Подходит к учебникам «Математика» в составе УМК А.Л. Чекина 2011–2013, 2014–2018 гг. выпуска, также выходившим в качестве учебного пособия в 2019–2020 гг.

Журнал «Математика для школьников» поможет при изучении сложных разделов школьного курса математики, а также расскажет об интересных математических фактах, о новых свойствах знакомых понятий, об удивительных применениях математических знаний. Журнал «Математика для школьников» адресован всем старшеклассникам: и тем, кто просто хочет лучше подготовиться к уроку или экзамену, и тем, кто уже «заболел» математикой. Не только школьники и их родители, но и учителя математики, руководители кружков найдут на страницах журнала немало полезного материала для решения задач различного уровня сложности, для организации учебной урочной работы и кружковой деятельности, для проведения математических олимпиад и т.д.

Пособие соответствует программам курсов высшей математики для вузов указанного профиля. Оно содержит элементарное введение в аналитическую геометрию и векторную алгебру.

В журнале публикуются статьи как сотрудников университета, так и авторов из других организаций России и всего мира. Тематика публикаций охватывает все отрасли химии.

В пособии представлены десять тематических тестов и два итоговых в двух равнозначных вариантах. Каждый тест имеет спецификацию, где указаны проверяемые элементы содержания, виды знаний и умений, контролируемые данным тестом, уровень усвоения материала и др. Подробная информация о том, как работать с тематическими тестами, изложена в пояснительной записке. В конце издания ко всем тестам даны ответы. Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования.

Данное учебно-методическое пособие содержит задачи, предлагаемые на олимпиадах по математике, проводимых на базе ПГУ - САФУ имени М.В. Ломоносова в различные годы (с 2009 по 2013). Задачи снабжены ответами и решениями. Широкий спектр задач позволяет использовать книгу как пособие в работе олимпиадных школьных и студенческих кружков в школах и университетах.

Учебное пособие соответствует программе базового курса теории вероятностей для технических вузов и может использоваться как для проведения учебных практических занятий, так и для самостоятельного изучения дисциплины. Отличительной особенностью издания является доступность изло-жения в сочетании с математической строгостью, а также минимизация объема сообщаемой информации за счет выбора тем, наиболее важных для понимания предмета и для решения практических задач. Пособие организовано в форме сборника задач, включающего под-робное руководство к их решению, а также необходимый справочный минимум теоретической информации.

Учебное пособие предназначено для студентов факультета инженеров воздушного транспорта, обучающихся по направлению подготовки магистров 162300.68 "Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей" и 162500.68 "Техническая эксплуатация авиационных электросистем и пилотажно-навигационных комплексов".

Предложен численный метод решения систем граничных интегральных уравнений плоской теории упругости в областях с кусочно-аналитической границей и конечным числом угловых точек, основанный на применении семейства составных квадратурных формул на сгущающихся сетках. Доказана экспоненциальная скорость сходимости метода относительно числа узлов используемой квадратурной формулы.

В учебном пособии в соответствии с программой изложены основные методы проецирования, позволяющие строить изображения пространственных геометрических образов на плоскости, способы решения позиционных и метрических задач, имеющих практическое значение.

Пособие содержит теоретические сведения по разделам «Действительные (вещественные) числа» и «Числовые последовательности». Приводятся фундаментальные понятия и доказательство ряда классических теорем. Пособие содержит большой набор иллюстративных примеров и задач разного уровня сложности с подробными решениями.

Практикум составлен в соответствии ФГОС ВО и программой дисциплины для оказания методической помощи при выполнении чертежей во время аудиторных занятий по дисциплине. Содержит основные теоретические положения, примеры решения задач, контрольные вопросы для проверки усвоения материала, литературу

Практикум составлен в соответствии ФГОС ВО и программой дисциплины для оказания методической помощи при выполнении чертежей во время аудиторных занятий по дисциплине. Содержит основные теоретические положения, примеры решения задач, контрольные вопросы для проверки усвоения материала, литературу.

Описаны преимущества суперэлементного подхода к решению задач статики и динамики деталей и узлов турбомашин. Приведено описание программного комплекса, решающего указанные задачи с помощью метода конечных элементов и суперэлементов. Приведены результаты тестирования комплекса.

Выходит с 1995 года. Это первый российский журнал, посвященный проблемам философии, логики, методологии и истории естественных наук. Основные направления журнала: анализ философских, методологических и логических проблем современного естествознания (физики, химии, геологии, биологии, медицины) и математики; история естествознания в контексте развития его философии, логики и методологии; в разделе “Из архивов” публикуются неизвестные или забытые в силу разных причин, но не потерявшие актуальность работы известных философов и ученых-естествоиспытателей.

Приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, приведены задачи для упражнений с пояснениями и ответами, а также варианты контрольных работ и рас- четных заданий.

Доказана теорема о перемене знака аргумента дзета-функции Римана S(t) на интервале (t − A, t + A) с A =4, 39 ln ln ln ln T при любом t, T <= t <=T + H, за исключением значений из множества E смеройmes(E)=O (H(ln ln T )−1(ln ln ln T )^−0,5).

Рассмотрено решение интегрального уравнения, полученного из краевой задачи Коши для уравнения Гельмгольца. Представлен численный метод Галеркина. Получены численные результаты решения задачи в двух случаях при k? 0 и k=0 с использованием субиерархического алгоритма на плоских экранах произвольной формы.

В работе формулируется гипотеза о квантовой пропускной способности для каналов с бесконечномерными входным и выходным пространствами. Дается доказательство обращения этой гипотезы, использующее определения и свойства когерентной информации для бесконечномерных каналов.

В статье доказывается отсутствие совпадений между базисными кодами Рида-Маллера и степенями радикала соответствующей групповой алгебры в случае непростого поля.

На взгляд автора, сущность программирования заключается в решении проблем. Программист всегда думает о проблеме и возможных решениях — либо пишет код для выражения этих решений. Язык Haskell имеет множество впечатляющих возможностей, но главное его свойство в том, что меняется не только способ написания кода, но и сам способ размышления о проблемах и возможных решениях. Этим Haskell действительно отличается от большинства языков программирования. С его помощью мир можно представить и описать нестандартным образом. И поскольку Haskell предлагает совершенно новые способы размышления о проблемах, изучение этого языка может изменить и стиль программирования на всех прочих. Еще одно необычное свойство Haskell состоит в том, что в этом языке придается особое значение рассуждениям о типах данных. Как следствие, вы помещаете больше внимания и меньше кода в ваши программы. Вне зависимости от того, в каком направлении вы намерены двигаться, путешествуя в мире программирования, небольшой заход в страну Haskell себя оправдает. А если вы решите там остаться, то наверняка найдете чем заняться и чему поучиться! Эта книга поможет многим читателям найти свой путь к Haskell.

В учебном пособии рассматриваются формы абстрактного познания: понятия, высказывания и умозаключения. Изучаются определения и свойства, особенности разных форм познания, возможные логические ошибки в определениях. Рассматриваются отношения между понятиями, их графические схемы, типы и классификация высказываний. Изучаются непосредственные умозаключения, способы доказательства и опровержение разных типов высказываний.

В статье изучаются изменения эффективных модулей оловянно-свинцовых сплавов в зависимости от изменения микроструктуры сплава, ее регулярности, а также концентрации включений олова. Кроме того, исследуется зависимость между геометрическими характеристиками сплава и размером представительного объема образца.

Пособие содержит индивидуальные задания по «Линейной алгебре» по темам: «Линейные операторы», «Квадратичные формы», «Кривые второго порядка». Адресовано студентам НГТУ всех направлений и специальностей, в учебных планах которых есть дисциплина «Линейная алгебра», и представляет собой набор индивидуальных расчетно-графических заданий.

Содержит краткие теоретические сведения, сопровождаемые разобранными примерами по основным разделам высшей математики, изучаемые студентами 1 курса.

Рассматривается диффузионная модель (B,S)-рынка, параметры которой изменяются в марковский момент остановки. Приводится способ расчёта справедливой цены для опциона продажи с последействием.

В работе дается оценка числа слагаемых в обобщенной проблеме Варинга для нечетных целозначных многочленов.

Разработана модель двухсторонних боевых действий при упреждающем ударе одной из сторон на основе метода динамики средних. Исследовано влияние упреждающего удара на исход боя.

В этом пособии приводятся подробные пошаговые решения типовых статистических задач с помощью табличного процессора MS Excel 2010. Программа Excel отличается доступностью, простотой интерфейса и универсальностью, имеет обширную библиотеку встроенных функций. Цель данного учебно-методического пособия – помочь пользователям ПК освоить технику обработки статистических данных и построения гистограмм. Здесь рассматриваются задачи комбинаторики, задачи на составление законов распределения случайных величин, построение графиков дифференциальной и интегральной функции распределения, составление интервального вариационного ряда, построение гистограммы и полигона частот, нахождение описательных статистик, построение выборочного уравнения прямолинейной регрессии.

Настоящая методическая разработка не заменяет учебник, но позволяет углубить понимание предела последовательности и предела функции. В работе приведены только основные определения и теоремы, без которых нельзя приступить к решению задач. Задачи можно условно разделить на два типа: это задачи теоретические, направленные на понимание теории, и задачи вычислительные. В задачах на вычисление предела приведены основные типовые приемы вычислений, комбинируя которые и проявляя творчество можно будет приступать и к более серьезным задачам.

Выходит с 1995 года. Это первый российский журнал, посвященный проблемам философии, логики, методологии и истории естественных наук. Основные направления журнала: анализ философских, методологических и логических проблем современного естествознания (физики, химии, геологии, биологии, медицины) и математики; история естествознания в контексте развития его философии, логики и методологии; в разделе “Из архивов” публикуются неизвестные или забытые в силу разных причин, но не потерявшие актуальность работы известных философов и ученых-естествоиспытателей.

В статье вводится понятие кронекеровых индексов алгебры Ли - целочисленных характеристик, естественным образом связанных с тензором структурных констант алгебры Ли. Доказывается нижняя оценка на степени полиномиальных инвариантов коприсоединенного представления алгебры Ли, формулируемая в терминах кронекеровых индексов.

Получена оценка для модуля тригонометрической суммы с простыми числами.

Исследуется инверсионная сложность пороговой функции.

Представлены справочный теоретический материал, решенные задачи и примеры, условия вариантов типового расчета по интегральным преобразованиям и операционному исчислению. Типовой расчет содержит задачи по темам: нахождение изображений и оригиналов, задачи Коши для линейного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами, задачи Коши для системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Настоящее пособие является логическим продолжением учебного пособия «Математический анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной» и предназначено для студентов технического направления обучения.

В книге речь идет о традиционных алгоритмах, которые кажутся очевидными, - об алгоритмах выполнения арифметических операций: о том, сколько тайного смысла и усилий интеллекта многих специалистов по информатике заложено в эти алгоритмы. Материал книги формирует содержательную основу деятельностного изучения алгоритмов компьютерной арифметики, чему способствует стиль изложения, синтезирующий в себе и математический материал, и формализованную запись логики работы компьютера.

Выходит с 1995 года. Это первый российский журнал, посвященный проблемам философии, логики, методологии и истории естественных наук. Основные направления журнала: анализ философских, методологических и логических проблем современного естествознания (физики, химии, геологии, биологии, медицины) и математики; история естествознания в контексте развития его философии, логики и методологии; в разделе “Из архивов” публикуются неизвестные или забытые в силу разных причин, но не потерявшие актуальность работы известных философов и ученых-естествоиспытателей.

Предложены методы численного решения первой краевой задачи для линейных и квазилинейных уравнений эллиптического типа в "снежинке Коха".

Методические указания и задания соответствуют дисциплинам «Функциональный анализ» и «Спецглавы функционального анализа», отнесённым к части, формируемой участниками образовательных отношений, блока 1 «Дисциплины» направлений 01.03.03 и 01.04.03 «Механика и математическое моделирование» и 27.04.03 «Системный анализ и управление».

Рассматривается постановка специальной краевой задачи, из решения которой находятся эффективные материальные функции в линейной моментной теории упругости. Представлена процедура нахождения эффективных материальных функций на примере слоистого композита, каждый слой которого изотропен.