Распознавание типов и методы решения дифференциальных уравнений первого порядка (160,00 руб.)

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Серия методического обеспечения учебного процесса студентов с ограниченными возможностями здоровья З.Ф. Столярова Распознавание типов и методы решения дифференциальных уравнений первого порядка Методические указания для самостоятельной работы по курсу «Математический анализ» Под редакцией А.Г. Станевского Москва Издательство МГТУ им. <...> Г17 С81 Распознавание типов и методы решения дифференциальных уравнений первого порядка : метод. указания / З.Ф. Столярова ; под ред. <...> Н.Э. Баумана, 2011 ПРЕДИСЛОВИЕ Это пособие предназначено в первую очередь для студентов ГУИМЦ, испытывающих затруднения в освоении темы «Дифференциальные уравнения первого порядка», а также для тех студентов общих потоков, которые избегают самостоятельно решать задачи по этой теме, так как считают их трудными. <...> Пособие предлагается использовать только в целях практики, в целях распознавания типов дифференциальных уравнении первого порядка, выбора соответствующего метода решения и доведения решения, по крайней мере, до интегрирования. <...> Дифференциальное уравнение — это уравнение, которое связывает аргумент x, неизвестную функцию y (зависящую от x) и производные этой неизвестной функции y (то есть y′, y″ и т. д.) <...> . Если в уравнение входит производная y′, а производные высших порядков не входят, то уравнение называется дифференциальным уравнением первого порядка. <...> Если в уравнение входят производные высших порядков, то самый высокий порядок («порядок старшей производной») равен порядку дифференциального уравнения, например: (, , ) 0 fx y y рядка; yx )y− — это дифференциальное уравнение третьего ′′′=+ ′ 2 51 ( порядка; 3 () + += — это дифференциальное уравнение первоy xyy y′′ 0 го порядка. <...> Потому что, как вам уже известно, производная равна отношению дифференциалов: y dy dx равна отношению 2 4 dy к () :dx ′ = . <...> Вторая производная функции y от независимого аргумента x 2 порядка; (, , ) 0 ′′′ = — это <...>