МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Рассматриваются некоторые особенности применения нелинейной схемы типа TVD для решения трехмерного нестационарного уравнения переноса нейтронов в криволинейных координатах. Схема, построенная путем модификации DSn-метода на основе TVD-методологии, сохраняет основные достоинства DSn-метода: аппроксимация на верхнем временном слое строится в рамках счетной ячейки, для решения разностных уравнений используется экономичный метод бегущего счета. Приведены результаты численных расчетов

Обсуждается методика и описываются численные эксперименты по восстановлению решений (одномерных) интегральных уравнений Фредгольма первого рода, возникающих при продолжении геофизических полей и синтезе антенн Построенный регулярный алгоритм основан на тихоновской регуляризации с применением в качестве стабилизатора нормы пространства Липшица, дополнительном привлечении prox-метода и субградиентных процессов для решения задач негладкой минимизации.

Рассматривается ряд форматов данных для представления двумерной или поверхностной неструктурированной сетки произвольного вида (ячейки ! произвольные многоугольники, в узлах сходится произвольное количество ребер). В основу предлагаемых форматов положен принцип выделения основного элемента сетки. Для рассматриваемых форматов приводятся замеры требуемой памяти, оценки скорости работы с ними. На примере методики ТИМ-2D измеряется доля накладных расходов на выполнение алгоритмов получения информации о соседстве элементов сетки по отношению к расчету физических процессов

Широкое применение многопроцессорных вычислительных систем настоятельно требует использования единых интегральных показателей для оценки качества их работы. Под качеством работы многопроцессорных вычислительных систем понимается не просто набор показателей функциональной способности оборудования, а в первую очередь эффективность использования этих систем при выполнении параллельных задач Предлагается методика расчета интегральных показателей для оценки качества работы многопроцессорных вычислительных систем, а также единая форма представления этих показателей, которая позволяет предприятиям, использующим вычислительные системы разного масштаба, сравнивать между собой эффективность их эксплуатации.

Рассматривается сервисная часть пакета программ ЛЭГАК-3D, предназначенная для подготовки задач, сопровождения расчетов и постобработки результатов счета. Возможности представленной системы, помимо визуализации в различных видах и редактирования всех компонентов задачи, включают высокоуровневые операции над этими компонентами (конструирование) ! перенос компонентов из одной задачи в другую с добавлением или заменой имеющихся. Анализ результатов счета задач обеспечивается как операциями контекстного меню в процессе отображения данных, так и отдельными инструментальными средствами (в том числе с использованием внешних приложений)

Представлены основные этапы адаптации алгоритма вычисления значений потенциала МЕАМ в комплексе МД для гибридной вычислительной системы. Показано ускорение, достигаемое на различном количестве вычислительных устройств. Проведены тестовые расчеты, подтвердившие точность вычислений

Разработан алгоритм расчета сегрегации примеси при кристаллизации двухкомпонентных расплавов, характеризующихся большими размерами двухфазной области. При расчете конвекции в пористой среде учитывается добавочное сопротивление течению по аналогии с законом Дарси. Температура ликвидус линейно зависит от концентрации примеси в жидкой фазе Предложенная модель реализована в программном комплексе GIGAN-2D. Для верификации модели просчитаны два численных бенчмарка: по кристаллизации расплава Sn c 10%-ным содержанием Pb и расплава Pb с 18%-ным содержанием Sn.

Рассматривается один из возможных механизмов инициирования взрывчатых превращений при низкоскоростных воздействиях. Он основан на поверхностном нагреве взрывчатого вещества при его трении об окружающие материалы Представлена реализация уравнений кинетики в рамках методики Д. Описан алгоритм учета сил трения, возникающих на контактных границах при взаимодействии взрывчатого вещества с окружающими веществами. Приведены результаты численного моделирования экспериментов в постановке Stiven Test с использованием описанной кинетики.

Рассматривается задача о сферическом схождении оболочки, внутри которой содержится легкий газ. Показано, что при численном решении этой задачи важное значение имеет форма искусственной вязкости. На сферических сетках классическая вязкость Неймана!Рихтмайера может давать большую погрешность, связанную с тем, что в ней не учитывается однородное сжатие вещества при сферическом схождении. Значительного уменьшения этой погрешности в данной работе удалось добиться применением ранее предложенной авторами вязкости.

Для уравнения переноса, записанного в цилиндрической системе координат, построена характеристическая схема. Схема включает в себя два этапа. На первом этапе в счетной ячейке строится обыкновенное дифференциальное уравнение баланса частиц, с помощью которого находится полный поток частиц на неосвещенной поверхности ячейки. На втором этапе по схеме типа DSn-метода происходит распределение выходящего потока частиц по неосвещенным граням ячейки

В учебно-методическом пособии приведены краткие теоретические сведения и даны практические рекомендации по решению задач обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных конечно-разностными методами. Пособие разработано для студентов Института математики и информатики.

Процессы поглощения, потери, превращения и переноса трития в пищевых культурах изучались в ходе серии экспериментов по кратковременному воздействию парами тритиевой воды в условиях парника. Растения обрабатывались в фазе линейного роста в период между цветением и созреванием. Результаты, полученные в ходе экспериментов, были использованы для разработки регрессионной модели поведения трития в растениях, грунте и окружающем растение воздухе. Модель может быть использована для определения концентрации ОСТ в запасающих органах растений после кратковременного выброса трития в атмосферу

Представлены определяющие соотношения пяти металлов – алюминиевый сплав АМг6, бериллий, медь М1, тантал марки ТВЧ, природный уран. Для расчетов девиаторной составляющей сдвигового напряжения используется феноменологическая упругопластическая релаксационная модель. Шаровая составляющая тензора напряжений выражается уравнением состояния в форме Ми – Грюнайзена. Зависимость температуры плавления от плотности определяется на основе уравнения Линдемана. Модель учитывает деформационное и компрессионное упрочнение, термическое разупрочнение, сложное влияние скорости деформирования на предел текучести, т. е. в неявном виде переход от скольжения к двойникованию при высокоскоростном деформировании, а также описывает релаксацию упругого напряжения. Параметрическая идентификация уравнений проведена на основе большого числа экспериментов

Приводится описание методов распараллеливания, используемых при расчете газоди- намических задач на неструктурированных сетках. Основное внимание уделено алгоритмам распараллеливания при перестроении сетки. Результаты расчета тестовой задачи подтверждают применимость разработанных методов.

При численном моделировании процесса развития и распространения детонации по методике ЛЭГАК отработана технология проведения расчетов с кинетикой МК на лагранжево-эйлеровых сетках. Изучено поведение результатов расчетов с кинетикой МК на последовательно сгущающихся сетках. Исследовано влияние на численное решение величины временного шага, типа счетной квадратичной вязкости, алгоритма расчета термодинамических параметров смешанных ячеек Проведено исследование по уточнению параметров модели кинетики МК для ВВ типа ТАТБ. Приводятся результаты одномерных и двумерных расчетов. Дано сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными, полученными в ИФВ ВНИИЭФ.

Рассматривается метод трехуровневого распараллеливания, применяемый в методике ТИМ-2D. На первом уровне осуществляется распараллеливание счета по математическим областям. На втором – распараллеливается счет внутри области по параобластям. На первых двух уровнях используется модель распределенной памяти и интерфейс передачи сообщений MPI. На третьем – распараллеливаются итерации счетных циклов в модели общей памяти с использованием OpenMP. Приводятся замеры эффективности распараллеливания на ряде тестовых расчетов

Рассматривается ряд форматов данных для представления двумерной или поверхностной неструктурированной сетки произвольного вида (ячейки – произвольные многоугольники, в узлах сходится произвольное количество ребер). В основе предложенных форматов лежит принцип выделения основного элемента сетки. Для структур приводятся замеры требуемой памяти, оценки скорости работы. На примере методики ТИМ-2D измеряется доля накладных расходов на работу алгоритмов получения соседства по отношению к расчету газовой динамики

Выведены формулы, описывающие обобщенную проводимость матричных двухфазных систем в случае разрыва матричной фазы и при наличии зон контакта между включениями в зависимости от проводимости и содержания фаз. Формулы адаптированы для описания комплексной проводимости (импеданса) таких систем, включающей в себя активную и емкостную составляющие. Показано, что годограф импеданса матричной двухфазной системы при наличии зон контакта между включениями представляет собой две последовательно расположенные полуокружности, центры которых лежат на оси абсцисс. Показано существование высоко- и низкочастотных пределов значений проводимости для рассматриваемых систем, положение которых зависит от объемного содержания и соотношения проводимостей образующих систему фаз

Создан код OptModel, предназначенный для решения стандартных оптико-модельных задач, связанных с упругим рассеянием n, p, d, t, 3,4,6He, 6Li на сферических ядрах (или близких к ним). В коде используется феноменологический оптический потенциал на основе формы Вудса – Саксона. Для решения радиальных уравнений Шредингера впервые применен метод 12-го порядка точности (разработан в 2004 г. в Шанхайском университете, Китай), значительно дополненный и усовершенствованный. Расчет кулоновских функций ведется по программе RCFWN с относительной точностью 10–10, язык программирования C++ В коде используется современный графический интерфейс.

Проведен сравнительный анализ экспериментальных данных в области низких энергий по реакциям взаимодействия изотопов водорода и гелия с дейтронами и тритонами. При уменьшении энергии налетающих частиц до нескольких килоэлектронвольт наблюдается резкое увеличение значений астрофизического фактора S(E), что свидетельствует о наличии эффекта электронного экранирования Приведены значения потенциалов электронного экранирования и коэффициенты усиления для основных термоядерных реакций. Учет эффекта электронного экранирования важен при расчетах, проводимых в астрофизической области исследования и при проектировании различных термоядерных установок.

Приведены результаты разработки программы СМК-У, в которой основная часть кода для расчета критических параметров комплекса СМК адаптирована под графические арифметические ускорители. Представлены характерные для данного класса задач тесты и первые численные исследования разарабатываемой программы на гибридных вычислительных системах

Рассматриваются тичного и нового линейного сглаживания скоростей, реализованные в рамках методики Д. Описаны три алгоритма пересчета внутренней энергии, необходимые для сохранения полной энергии. Для устранения возмущений поля скоростей, так называемых песочных часов, предложены возмущений (плохих ячеек), а также критерий увеличения коэффициентов линейного живания. Приведены алгоритм четов алгоритмы углового с использованием результаты определения и квадра- контурного тестовых предложенных

Предлагается модификация алгоритма Боуэра – Уотсона построения треугольной неструктурированной топологически двумерной сетки в областях произвольной формы и связности. Алгоритм состоит из четырех частей: 1) триангуляция области, ограниченной исходным контуром; 2) минимизация геометрической меры нерегулярности; 3) минимизация топологической меры нерегулярности; 4) измельчение полученной сетки (необязательное)

Полностью дискретным (по времени и пространству) вариационным методом получена явная консервативная разностная схема с определением всех сеточных величин на одни и те же моменты времени с целочисленными индексами. Для определенности рассматриваются трехмерные течения

Сборник содержит статьи по актуальным вопросам социально- экономической, гуманитарной проблематики, определяющей развитие бизнеса, экономики и культуры регионов; процессов природопользования; развития личности и роли педагога в ее становлении; информационной поддержки образовательного процесса.

Представлен результат работ по созданию алгоритмов адаптивной системы маршрутизации для отечественной системы межпроцессорного обмена СМПО-10G. Приводится обоснование выбора локальной адаптивной маршрутизации в качестве оптимальной для СМПО-10G. Описываются разработанные механизм инициализации коммуникационной среды и алгоритм маршрутизации сообщений. Детализирован алгоритм выбора оптимального выходного порта коммутатора при передаче сообщения. Описывается механизм организации широковещательных обменов для СМПО-10G

Описано развитие монотонного метода частиц для двумерных задач газовой динамики, реализованного в рамках комплекса программ ЭГАК. Приводятся алгоритмы взаимодействия частиц с компонентами, которые заданы без применения частиц, а также алгоритмы, позволяющие делать расчеты, используя частицы только в окрестности контактных границ

Представлена феноменологическая модель кинетики зарождения, развития и уменьшения поврежденности в твердых материалах под действием импульсных нагрузок и компактирования разрушенных материалов под действием сил сжатия. При построении модели применялся континуальнокинетический подход, в рамках которого разрушение моделируется как процесс накопления повреждений под действием растягивающих напряжений и из-за сдвиговых деформаций. Приведены результаты численного моделирования разрушения клиновидных урановых образцов и плоского алюминиевого образца и дано их сравнение с экспериментальными данными

Компактирование дефектов, образующихся в результате действия импульсных растягивающих напряжений, в настоящее время исследовано недостаточно. Часто в расчетах используются упрощенные математические модели, не отражающие всех эффектов, происходящих при закрытии пор. В данной статье предложена модель компактирования поврежденной среды, основанная на описании схлопывания одиночной поры с учетом упругопластических свойств среды. Для описания схождения пор, распределенных по объему вещества, рассматривалось движение одной сферической ячейки в идеально-пластической несжимаемой среде. В этом приближении получено аналитическое решение для зависимости интегральной поврежденности от давления, сдвиговой прочности и начальной поврежденности Получены уравнения, описывающие кинетику компактирования для случая произвольной зависимости давления от времени и переменного предела текучести.

На примере алюминия рассмотрены варианты постановки экспериментов, в которых предварительно разрушенные образцы (опыты на откольное разрушение) в дальнейшем компактируются во второй серии ударных экспериментов. По результатам экспериментально-расчетного исследования и металлографического анализа сохраненных в опытах образцов определено значение давления компактирования алюминия, которое составило ≈2 ГПа

Статья посвящена реализации в рамках программы InterVal-3D возможности пересчета газодинамических величин с одной трехмерной регулярной (структурированной) сетки на другую с учетом восстановленной границы раздела между веществами в смешанных ячейках. Дается описание программы InterVal-3D, ее возможностей, а также принципов пересчета, заложенных в основу программы. Описывается реализованный алгоритм восстановления границы раздела веществ. Приводится сравнительный анализ результатов пересчета с использованием алгоритма восстановления контактных границ и без него в модельных задачах с различными типами пространственных сеток

В многогрупповом приближении анизотропия рассеяния нейтронов описывается коэффициентами разложения по полиномам Лежандра. При численном решении обычно используются разложения низкого порядка из трех или пяти членов. Восстановленная из таких разложений плотность распределения косинуса угла рассеяния может принимать отрицательные значения, что делает невозможным решение задач переноса методом Монте-Карло в одинаковой постановке с разностными методами. Во избежание этого исходная плотность заменяется эквивалентной дискретной плотностью. Эквивалентность понимается в смысле совпадения моментов плотностей. Для сглаживания лучевых эффектов к дискретной плотности добавляется комбинация треугольных плотностей, сохраняющая два первых момента исходной плотности

Реализация метода реализации многосеточного метода решения систем линейных алгебраических уравнений Рассматриваются особенности программной расчета вязкой с агрегативным способом огрубления. Реализация метода выполнена в пакете про- несжимаемой жидкости грамм ЛОГОС для модуля, ориентированного на численное решение уравнений гид- с использованием родинамики вязкой несжимаемой жидкости на произвольных неструктурированных сетках. многосеточного метода Рассматриваются варианты решения скалярных систем линейных алгебраических урав- на основе алгоритма нений с использованием V-, W- и F-циклов многосеточного метода. Особое внимание SIMPLE в пакете уделяется распараллеливанию метода, показано решение «проблемы грубых уровней». программ ЛОГОС Приводится сравнение эффективности, полученной при расчетах течений вязкой несжимаемой жидкости с применением алгебраического многосеточного метода и предобусловленного метода сопряженных градиентов, а также многосеточного метода без использования глобального уровня.

Дано краткое описание методики САТУРН, предназначенной для численного решения двумерных и трехмерных стационарных и нестационарных задач переноса нейтронов и нелинейных задач переноса энергии фотонами, ионами, электронами и быстрыми заряженными частицами. Решение уравнения переноса выполняется в кинетическом или диффузионном приближении Методика САТУРН ориентирована на применение современных многопроцессорных суперЭВМ с распределенной памятью. Изложены базовые положения методики. Формулируются физико-математические модели и математические методы, используемые для решения отмеченных классов многомерных задач, а также алгоритмы распараллеливания.

В статье рассмотрены устойчивые тенденции и закономерности развития лицензионной политики в области недропользования. Исследована структура конкурсов и аукционов на право пользования участками недр с дифференциацией по регионам России, компаниям-недропользователям, типу углеводородного сырья (нефть, газ), а также объему запасов и ресурсов углеводородного сырья Отдельное внимание в статье уделено анализу стоимости участков недр (размеру стартового и итогового разового платежа за пользование недрами), содержащих углеводороды, дана оценка средней цены участка недр

Рассмотрены общие понятия химии растворов, способы выражения концентрации растворов, физические свойства разбавленных растворов, а также электролитическая диссоциация и реакции в растворах электролитов. Приведены алгоритмы решения задач на растворы, задачи для самостоятельного решения.

В пособие включены типовые задачи по теоретической механике, даны общие методические подходы к решению задач.

Приведены краткие сведения о природных условиях западной части Российской Арктики, ресурсах углеводородов Баренцево-Карского шельфа. Рассмотрены загрязнения, связанные с нефтяными разливами, их распространение на морской поверхности и прибрежной зоне суши. Уделено большое внимание моделированию характера распространения нефти в морской среде с применением программного комплекса OSCAR. Показаны методы оценки экологического риска возможных разливов, технологии ликвидации аварийных разливов, а также проанализированы особенности экологического мониторинга при освоении месторождений в арктических условиях.

Содержит рекомендации для подготовки и проведения лабораторно-практических работ по одному из разделов аналитической химии – инструментальным методам анализа. Представлены краткие теоретические сведения по каждой теме, методики выполнения лабораторных работ по анализу химических соединений и некоторых природных объектов, вопросы для самоконтроля, контрольные задачи. Рассмотрены примеры решения типовых расчетных задач.

Рассмотрены теоретические основы качественного и количественного анализа неорганических веществ. Приведены методики химической идентификации и количественного анализа неорганических веществ, примеры расчетных заданий на приготовление растворов с заданными концентрациями.

Изложены результаты изучения естественного возобновления под пологом ельников в северной тайге Архангельской области. Приведены сведения о количестве и качестве подроста разных высотных категорий. Констатируется, что количество подроста явно недостаточно для успешного восстановления ельников. Выясняются причины этого явления. Определен запас семян в лесной подстилке и минеральных горизонтах. Проанализированы экологические факторы, оказывающие влияние на подрост.

В методических указаниях рассмотрено строение насекомых на всех стадиях развития (имаго, личинки, куколки) и их отдельных органов (питания, обоняния и передвижения), имеющих важное диагностическое значение.

Учебное пособие предназначено как для самостоятельной подготовки студентов к семинарским и практическим занятиям по неорганической химии, так и для индивидуальной (аудиторной) работы. Оно содержит программы семинарских занятий, вопросы, упражнения и задачи.

Изучены параметры семенного возобновления девяти альпийских малолетников в Карачаево-Черкесской Республике (гора Малая Хатипара, 2800 м над ур. моря). По результатам шести лет наблюдений для Sedum tenellum отмечена самая высокая семенная продуктивность (210±16 семян на генеративный побег), самые высокие численность побегов (194±33 побегов на 1 м2) и урожай семян (41 967±8 339 на 1 м2). Самые крупные семена (3,39 и 3,25 мг – воздушно-сухая и абсолютно сухая масса одного семени соответственно) отмечены у Anthyllus vulneraria, самые мелкие – у Sedum tenellum (0,03 и 0,02 мг). Семена Draba hispida и Murbeckiella huetii имели высокую лабораторную всхожесть (более 50%), семена Anthyllus vulneraria, Eritrichium caucasicum и Sedum tenellum – низкую всхожесть (менее 10%). У большинства исследуемых видов семена начинали прорастать в первые дни эксперимента. При сопоставлении семенной продуктивности и массы семян между малолетними и многолетними растениями высокогорий Тебердинского заповедника значимых отличий выявлено не было, но при этом у малолетников наблюдалась тенденция к снижению массы семян по сравнению с многолетниками

Представлены результаты исследования взаимосвязи между изменением климата в среднем и позднем голоцене и развитием ельника сфагново-черничного (Piceetum myrtilloso-sphagnosum) – типичной геосистемы для подзоны южной тайги на Восточно-Европейской равнине. На основе данных спорово-пыльцевого анализа и радиоуглеродного датирования торфяных отложений восстановлена история смен лесообразующих пород деревьев на ключевом участке и оценена интенсивность процессов заболачивания Исследования показали, что в среднем и позднем голоцене на месте современного ельника сфагново-черничного произрастал елово-широколиственный лес (7000–2900 кален. л. н.), а затем широколиственно-еловый (2900–800 кален. л. н.). Несмотря на значительные колебания температуры и количества осадков во вторую половину голоцена, эти сообщества долгое время сохранялись на изучаемой территории. Процесс заболачивания лесного массива и начало формирования сфагнового ельника относится к рубежу ~800 кален. л. н. и, возможно, связан с увлажнением и похолоданием климата в течение Малого ледникового периода. Скорость накопления торфа в небольшой депрессии рельефа на ключевом участке в ельнике сфагново-черничном изменялась в пределах 0,08– 0,14 мм/год в течение среднего и позднего голоцена. Резкое увеличение скорости вертикального роста торфа установлено для последних 500 лет, когда скорость торфонакопления возросла в 5 раз и составила 0,44 мм/год. Это можно объяснить климатическими причинами, и ожидаемые изменения климата текущего столетия, возможно, будут способствовать дальнейшему развитию процесса болотообразования.

В основе унификации, трендов развития, явлений самоорганизации и гармонии процессов рельефообразования лежит принцип минимизации затрат внутренней энергии геоморфологических объектов и принцип Кюри, который реализуется при адаптации их морфологии и симметрии к симметрии силового поля сферы морфогенеза. Именно энергетические факторы обеспечивают селекцию морфологических характеристик, гомологию и конвергентное развитие форм рельефа, с одной стороны, и устойчивость, продолжительность их существования и доминирующую роль в образовании морфологического ландшафта нашей планеты – с другой Выделено несколько основных морфологических классов конвергентных геоморфологических объектов, определены гомологические ряды форм рельефа и два типа конвергентного морфогенеза.

Ядром управления, системой является принятие решений. Системотехнический подход к принятию решений позволяет обосновать исходные данные и произвести селекцию возможных вариантов (стратегий) достижения целей. Стратегии – это способы использования активных средств, направленных на достижение цели операции. Рассмотрены способы достижения цели операции. Показано, что процесс выработки решения состоит из процесса получения результатов и процесса анализа результатов. Дан подход к построению концептуальной модели предметной области. Получена схема принятия решений на основе взаимодействия информационной и концептуальной моделей

В статье показано, что качество любого объекта в полной мере проявляется лишь в процессе его использования по назначению. Однако такой способ оценивания качества технического объекта во многих случаях реализовать не представляется возможным. Поэтому в данной статье рассматривается метод получения априорной оценки качества, т.е. метод оценки качества объекта, получаемой до его практического применения

Статья посвящена содержанию работы и итогам экспедиций Арктического плавучего университета – уникального научно-образовательного проекта, который реализуется с 2012 года по настоящее время. Проект Арктического плавучего университета призван способствовать усилению российского научного присутствия в Арктическом регионе и подготовки арктических специалистов на базе Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова

Всероссийская научная конференция с международным участием и XXXI пленарное межвузовское координационное совещание «Современные проблемы эрозионных, русловых и устьевых процессов» посвящены проблемам защиты почв от эрозии, учета русловых и устьевых процессов при различных видах хозяйственной деятельности на реках для рационального природопользования и улучшения экологической обстановки.