МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ УДК 519.6 Модификация алгоритма Боуэра – Уотсона генерации топологически двумерных неструктурированных сеток в областях произвольной формы М. Л. Сидоров Введение Генерация пространственных сеток является одной из основных задач при решении уравнений математической физики численными сеточными методами. <...> Существует множество методов построения сеток, среди которых можно выделить два наиболее популярных семейства для построения сеток в произвольных областях. <...> Это фронтальные методы исчерпывания и методы, основанные на вставке узлов в уже существующую триангуляцию (тетраэдризацию). <...> В работе предлагается алгоритм построения нерегулярной (неструктурированной) сетки в плоской области произвольной формы и дается описание применения метода на случай произвольной поверхности, заданной как набор треугольников. <...> В основу алгоритма положено удовлетворение требования, чтобы итоговая сетка имела как можно меньшие меры геометрической и топологической нерегулярности. <...> Первая часть этого требования удовлетворяется с помощью модификации алгоритма Боуэра – Уотсона (Bowyer, Watson) [1, 2], основанном на улучшении грубой триангуляции области. <...> Вторая часть требования достигается фронтальным подходом и комплексом мер, направленных на приведение многоугольников фронта к шестиугольному виду. <...> Алгоритм триангуляции области использует функцию распределения характерного размера ячеек, которая в плоском случае является численным решением уравнения стационарной теплопроводности методом конечных элементов. <...> В случае поверхности функция распределения вычисляется путем минимизации энергии системы ребер ячеек сетки. <...> Здесь под температурой понимаются длины граничных ребер, полученные после заданного пользователем разбиения границы. <...> 58 Предлагается модификация алгоритма Боуэра – Уотсона построения треугольной неструктурированной топологически двумерной <...>