МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ УДК 519.6 Феноменологическая модель кинетики развития поврежденности в твердых материалах при импульсных воздействиях С. С. Соколов При использовании конструкций, подвергающихся в процессе эксплуатации воздействию интенсивных импульсных нагрузок, актуальны вопросы повреждения материалов и их разрушения. <...> При динамическом деформировании упругопластических материалов может образовываться большое число микродефектов различного типа. <...> Численное описание каждого микродефекта отдельно при рассмотрении импульсных воздействий на реальные полномасштабные конструкции – достаточно сложная задача, так как процессы разрушения развиваются на микро-, мезо- и макроуровнях и сопровождаются, как правило, развитыми пластическими деформациями [1]. <...> Поэтому рассмотрение вопросов, связанных с развитием поврежденности материалов и их разрушением в условиях импульсного воздействия на реальные конструкции, наиболее часто проводится в рамках механики континуального разрушения. <...> Для определения меры поврежденности материала под действием растягивающих напряжений можно выделить несколько основных стадий: зарождение поврежденности в виде микропустот, рост микропустот под действием растягивающего давления в окружающем их сплошном материале (матрице) и слияние микропустот, ведущее к локальному разрушению материала. <...> Под действием сжимающих напряжений может происходить процесс уменьшения поврежденности материала. <...> Для описания указанных процессов, по аналогии с работами [2, 3], вводится скалярная функция ω – мера поврежденности материала за счет образовавшихся в нем пустот для удельного объема: ω= = VV VVV pp 1 p ss + = − ρ , ρ (1) где V = 1/ρ – текущий удельный объем поврежденного материала; Vp и Vs – текущие удельные объемы микропустот (пор) и сплошного материала; ρ – текущая средняя плотность поврежденного материала, ρs – текущая плотность сплошного материала <...>