МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ УДК 519.6 Монотонный метод частиц для моделирования двумерных газодинамических течений Ю. В. Янилкин, В. А. Шмелёв, В. Ю. Колобянин, С. П. Беляев Введение Проблема корректного расчета движения многокомпонентной среды является наиболее серьезной для лагранжево-эйлеровых и эйлеровых методик, особенно в смешанных ячейках в окрестности контактных границ (КГ). <...> Имеются два основных подхода к решению уравнения адвекции для многокомпонентной среды. <...> В этом случае потоки веществ из смешанных ячеек определяются частицами, с которыми связываются определенные массы веществ. <...> Достоинства метода частиц определяются лагранжевым представлением частиц и возможностью «привязки» информации о среде к ним, что позволяет минимизировать погрешности эйлеровых методов, связанные с решением уравнения адвекции. <...> В настоящей работе предлагается метод частиц, свободный от указанного недостатка. <...> Монотонизация метода частиц производится путем дробления частиц, чтобы объем вытекающего из ячейки вещества соответствовал объему, вычисляемому по стандартным схемам методики. <...> Чтобы не порождать бесконечную цепочку дробления, в дальнейшем раздробленные частицы вновь объединяются при выполнении определенных условий. <...> Описано развитие монотонного метода частиц для двумерных задач газовой динамики, реализованного в рамках комплекса программ ЭГАК. <...> Приводятся алгоритмы взаимодействия частиц с компонентами, которые заданы без применения частиц, а также алгоритмы, позволяющие делать расчеты, используя частицы только в окрестности контактных границ. <...> Постановка задачи В коде ЭГАК для численного решения системы уравнений многокомпонентной газовой динамики в двумерном приближении основными величинами являются компоненты вектора скорости ux, uy, определенные в узлах сетки, и термодинамические характеристики, определенные в ячейках: плотности ρξ, удельная (на единицу массы <...>