МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ УДК 519.6 Реализация метода расчета вязкой несжимаемой жидкости с использованием многосеточного метода на основе алгоритма SIMPLE в пакете программ ЛОГОС Ю. Н. <...> Дерюгин, А. С. Козелков, С. В. Лашкин, Д. П. Силаев, П. Г. Симонов, Е. С. Тятюшкина Рассматриваются особенности программной реализации многосеточного метода решения систем линейных алгебраических уравнений с агрегативным способом огрубления. <...> Реализация метода выполнена в пакете программ ЛОГОС для модуля, ориентированного на численное решение уравнений гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости на произвольных неструктурированных сетках. <...> Рассматриваются варианты решения скалярных систем линейных алгебраических уравнений с использованием V-, W- и F-циклов многосеточного метода. <...> Особое внимание уделяется распараллеливанию метода, показано решение «проблемы грубых уровней». <...> Приводится сравнение эффективности, полученной при расчетах течений вязкой несжимаемой жидкости с применением алгебраического многосеточного метода и предобусловленного метода сопряженных градиентов, а также многосеточного метода без использования глобального уровня. <...> Введение Течения жидкостей и газов описываются краевыми задачами для системы уравнений Навье – Стокса, представляющей собой нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных. <...> Проблема дискретизации этих уравнений, а также их численного решения является одной из ключевых в математическом моделировании. <...> Использование явных разностных схем для дискретизации уравнений Навье – Стокса во многих случаях приводит к жестким ограничениям на шаг интегрирования по времени, что требуется для сохранения устойчивости вычислительной процедуры, и к большому общему времени счета. <...> Другим обстоятельством, препятствующим их широкому использованию в вычислительной практике, является трудность построения параллельных итерационных решателей <...>