МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ УДК 519.6 Алгоритмы сглаживания возмущений поля скоростей применительно к расчетам по методике Д Ю. Д. Чернышев, М. А. Одинцова, О. О. Муругова Введение Известно, что во многих численных методиках, предназначенных для расчета многомерных задач механики сплошной среды на структурированных счетных сетках, в том числе и в методике Д [1], используются операторы сглаживания поля скоростей [2–4]. <...> Без использования подобных операторов в процессе счета могут возникать искажения лагранжевой и лагранжевоэйлеровой аппроксимирующих сеток (в статье [3] отмечается, что иногда возникает необходимость в использовании операторов сглаживания и на эйлеровых сетках), приводящие к потере точности, падению шага интегрирования по времени и, как следствие, незапланированному снятию задач со счета. <...> В настоящее время в методике Д используются алгоритмы углового и контурного сглаживания скоростей в узлах сетки (по строкам и столбцам). <...> Эти алгоритмы являются неким аналогом контурных и угловых вязкостей, которые были введены в разностную схему методики Д в 60-е годы XX века Н. А. Дмитриевым и Л. В. Дмитриевой [5]. <...> Угловое сглаживание препятствует образованию перехлестов между линиями сетки, а контурное – обращению в нуль расстояния между линиями сетки. <...> Операторы этих типов сглаживания имеют квадратичную зависимость от скорости, поэтому в последующем изложении будем называть такое сглаживание квадратичным. <...> Алгоритмы квадратичного сглаживания хорошо себя зарекомендовали и успешно применяются в методике Д на протяжении последних 30 лет. <...> При проведении расчетов в рамках методики Д было обнаружено, что имеющийся аппарат квадратичного сглаживания малоэффективен при некоторых типах возмущений поля скоростей, например, так называемых возмущениях песочные часы и длинноволновых возмущениях на контактной границе (КГ). <...> Описаны три алгоритма пересчета внутренней энергии, необходимые <...>