МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Книга содержит работы отечественных авторов, ученых, философов, богословов, исследующих пути диалога между научными и богословскими парадигмами. Первая часть посвящена теориям взаимодействия науки и богословия, вторая - культурно-антропологическим аспектам этого взаимодействия.

Данная работа посвящена исследованию проводимости ферромагнитного материала при низких температурах, когда основным механизмом релаксации является процесс рассеяния на магнонах в случае сильных электронных корреляций в узкой энергетической зоне. Сравнение полученных теоретических результатов проведено с экспериментальными данными и другими теоретическими работами для зависимости времени релаксации от температуры и волнового вектора. Переход к хаббардовским операторам, который диагонализует одноузельную часть гамильтониана, позволяет использовать технику температурных функций Грина для учета межузельного перескокового слагаемого при исследовании проводящих свойств модели. Расчет тензора проводимости проведен с точностью до квадратичного слагаемого по интегралу переноса по узлам кристаллической решетки. Исследована трехорбитальная модель Андерсона-Хаббарда с вырождением и симметричным изотропным интегралом перескока. Предложена систематическая процедура расчета межатомных корреляций с учетом обобщенных хаббардовских тензороператоров. Приведен пример расчета спектра электронных возбуждений в простейшем случае. Для расчета проводимости соединений переходных металлов с переносом заряда по узкой зоне использовалось кинетическое уравнение. Получено выражение для проводимости ферромагнитного материала при низких температурах, когда основным механизмом релаксации является процесс рассеяния на магнонах.

Гиперсингулярные интегралы в настоящее время находят все большие области применения – аэродинамика, теория упругости, электродинамика и геофизика. При этом их вычисление в аналитическом виде возможно лишь в весьма частных случаях. Поэтому приближенные методы вычисления гиперсингулярных интегралов являются актуальной задачей вычислительной математики. Этой задаче посвящено много работ. В частности, И. В. Бойковым и Ю. Ф. Захаровой опубликованы циклы работ по построению оптимальных методов вычисления гиперсингулярных интегралов. В 1975 г. в докладах АН СССР (т. 221, № 1) опубликована статья К. И. Бабенко, в которой он сообщил об открытии им принципиально новых – ненасыщаемых численных методах. Отличительной особенностью последних является способность автоматически подстраиваться под классы корректности решений рассматриваемых задач. Анализ известных квадратурных и кубатурных формул вычисления гиперсингулярных интегралов показал, что они являются насыщаемыми. Поэтому является актуальной задача построения ненасыщаемых алгоритмов вычисления гиперсингулярных и полигиперсингулярных интегралов. Этой задаче посвящена данная работа.

Цель работы: изучение математической модели распространения поверхностных электромагнитных ТЕ-волн в плоском неоднородном диэлектрическом волноводе, заполненном средой с нелинейностью, выраженной законом Керра. Материал и методы исследования: проблема сводится к исследованию нелинейного интегрального уравнения с ядром в виде функции Грина. Существование решений интегрального уравнения доказано с помощью метода сжимающих отображений. Для численного решения задачи предложены два метода: итерационный алгоритм (доказана его сходимость), а также метод, основанный на решении вспомогательной задачи Коши (метод пристрелки). Результаты: доказано существование корней дисперсионного уравнения - постоянных распространения волновода. Получены условия, когда могут распространятся k волны, указаны области локализации соответствующих постоянных распространения. Выводы: полученные результаты свидетельствуют о наличии волноводного режима распространения электромагнитных волн в нелинейной среде.

Рассматривается реализация булевых функций неветвящимися программами с оператором условной остановки. Предполагается, что функциональные операторы с вероятностью [эпсилон] ([эпсилон] (0, 1/2) ) подвержены инверсным неисправностям на выходах, а операторы условной остановки абсолютно надежны. Из полученных результатов о верхней оценке ненадежности неветвящихся программ следует, что почти все функции можно реализовать асимптотически оптимальными по надежности неветвящимися программами, функционирующими с ненадежностью, асимптотически равной [эпсилон] при [эпсилон] [стремящейся к] 0.

Рассматриваются вопросы, связанные с асимптотическим поведением решений неавтономной дискретной системы третьего порядка типа Лотки-Вольтерра. Данная система описывает течение инфекционного заболевания в разнородной группе людей, состоящей из трех популяций. На основе новых методов теории предельных уравнений и предельных функций Ляпунова получены условия асимптотической устойчивости, которые являются условиями полного выздоровления всех популяций. Представленная методика позволяет исследовать асимптотическую устойчивость систем Лотки-Вольтерра любой конечной разности. Рассмотрены дополнительные примеры, показывающие, что полученные на основе вырожденной функции Ляпунова условия асимптотической устойчивости являются не только достаточными, но и необходимыми с точки зрения классических условий устойчивости по линейному приближению.

Методами галилеевой геометрии решены некоторые системы второго порядка обыкновенных дифференциальных уравнений. Определены галилеевы кривизны евклидовых кривых и галилеевы квадратичные формы евклидовых поверхностей. Приведены примеры отыскания кривых и поверхностей по галилеевым кривизнам и коэффициентам галилеевых квадратичных форм соответственно. Указана галилеева связность для евклидовых поверхностей, позволяющая находить галилееву метрическую функцию евклидовой поверхности. Галилеевыми методами решена задача И. Ньютона - найдены траектории движения материальной точки двух и трех степеней свободы по заданному 2-мерному полю ускорений движения.

Описываются характеристики однородных и многостадийных расписаний, выделяется группа сильносвязанных расписаний и области их применения. Предлагается оригинальная нотация для генерации и обработки таких типов расписания. Описывается предметная область построения расписаний для компаний, сдающих автомобили в аренду, и на базе этого примера показывается применение основных элементов нотации. Приводятся данные об эффективности использования предложенной нотации, перспективах ее развития.

Работа посвящена корролам как эффективным катализаторам, противораковым препаратам и другим новым материалам с необычными свойствами.

Предложены новые подходы к моделированию аналитических сигналов на основе методов регуляции по Тихонову и кумулянтного анализа случайных негауссовых процессов, позволяющих выделить фоновую линию, обнаружить, уточнить параметры и разделить перекрывающиеся пики.

Методом последовательных приближений к заданной точности определений и прогнозирования величин физико-химических свойств веществ показана интенсивность воздействия протонов, нейтронов, электронов, формирующих веществ, влияющих на качественные и количественные проявления множественных взаимосвязей свойств веществ.

Работа посвящена разработке новых подходов к синтезу кремнийорганических отвердителей- модификаторов, позволяющих в широких пределах изменять состав и структуру функциональных кремнийорганических олигомеров, обеспечивающих тем самым возможность оптимизации свойств композиций, отверждаемых с их помощью.

Описан простой, эффективный, одностадийный способ получения хиральных оснований Шиффа на основе 2-амино-1- (4-нитрофенил) пропан-1, 3-диола (I).

Работа посвящена проблеме синтеза каталитической системы с атомами никеля и магния, пригодной для процессов получения углеродных нанотрубок. Исследован путь формирования никель-магниевых оксидов, изучен термолиз получения комплекса и каталитическая активность продуктов его термического разложения в синтезе углеродных нанотрубок.

Работа посвящена проблеме полимеризации в эмульсии.

Работа посвящена реакции гидрирования, одному из примеров ее применения - каталитическому синтезу D-сорбита.

В результате представленной реакции показано, что изменение орто/пара-соотношения при нитровании в уксусной кислоте связаны с образованием ангидрида в ходе реакции.

Рассматриваются новые возможности масс-спектрометрической компоненты системы ХимАрт, способной оказывать исследователю помощь при установлении строения дополнительных спектральных данных.

Работа посвящена алкилированию пиридинтионов.

Исследованы превращения, в ходе которых были получены соответствующие ртуть- и цинк- производные фосфорана.

Обсуждается пригодность ряда квантовохимических параметров для рассмотрения региоселективности нитрования бифенила.

Изучено сульфохлорирование семичленных гетероциклических соединений на основе 2-хлорникотиновой кислоты и замещенных орто-аминофенолов.

Сообщение посвящено соединениям, содержащим оксазолидиновое кольцо, проявляющим различные виды биологической активности.

Впервые получены новые нанокомпозитные материалы (НКМ) для мониторинга катионов тяжелых металлов и исследованы их хромоионофорные свойства. Такие НКМ перспективны для качественного и количественного определения этих катионов металлов оптическими методами.

О деятельности реабилитационного центра для диких животных "Утес" и его создателе Эдуарде Круглове.

О природном парке "Нумто", образованном 28 января 1997 года на территории Белоярского района Ханты-Манскийского автономного округа - Югры.

Рассматривается Таблица неопределенных интегралов от логарифмических функций.

Авторская характеристика современных математиков.

Актуальность наблюдений и исследований полярных сияний.

Дается определение неприводимого множества.

Наглядно представлены кристаллоструктурные и магнитные свойства манганитов.

Нобелевскую премию по физике в 2006 году присудили только американским астрофизикам Джону мазеру и Джорджу Смуту за открытие пространственной неоднородности реликтового излучения, хотя обнаружили ее независимо друг от друга две группы ученых. Их работа позволяет проследить развитие Вселенной и понять процесс возникновения космического пространства, звезд и галактик.

Сбылась вековая мечта хроматографистов и всех тех, кому для работы нужен сухой чистый азот. Ученые разработали генераторы, которые позволяют получать необходимое количество такого газа из воздуха прямо в лаборатории.

Исследования ведутся на дне озера Лох-Несс. С помощью видеокамеры замечены на сонарных изображениях интересные объекты, которые лежат на дне озера Лох-Несс. Ученые пытаются дать им объяснения.

Интенсивное развитие электроники, фотоники потребовало новых материалов со специальными свойствами, что привело к появлению новых направлений в современной неорганической химии.

Японские ученые разработали надежный способ выращивания мышиных зубов.

Американские и итальянские ученые сконструировали трехмерную среду для выращивания клеток.

Немалая часть человечества обеспокоена ростом своих волос и проблемой облысения. Но чтобы создать средство от этой напасти, надо, прежде всего, докопаться до ее причин. Найти ген, влияющий на рост волос, удалось группе российских и американских молекулярных генетиков.

Специальная одежда и прививки не дают стопроцентной гарантии от инфицирования клещевым энцефалитом. Ученые предлагают принципиально иной подход - ударить по мышевидным грызунам.

В качестве транспорта для доставки лекарства в мозг используют наночастицы. Фактор роста нервов, сорбированный на поверхности наночастиц, проникает в головной мозг.

О том, как подводный комплекс "Нептун" ведет изучение и освоение океана.

Создание периодической наноструктуры за один лазерный импульс.

Разработан метод, позволяющий получать нанопористые углеродные материалы с заранее заданными свойствами и формами.

О изучении механизма фотосинтеза.

В старых залежах и давно отработанных скважиных время от время снова возникает нефть.

Транспортные РНК играют ведущую роль в биосинтезе белка. Рассказывается о том, как были обнаружены эти молекулы и выяснена их функция.

Самый многообещающий в плане невидимости из недавних достижений - это экзотический новый материал, известный как "метаматериал", не исключено, что со временем он сделает объекты на самом деле невидимыми.

Самый многообещающий в плане невидимости из недавних достижений - это экзотический новый материал, известный как "метаматериал", не исключено, что со временем он сделает объекты на самом деле невидимыми.

Кальцификация мешает развитию плаценты и нормальному росту плода. Кальцификация - одна из самых малоисследованных патологий беременности.