Математика

В учебном пособии в соответствии с программой изложены основные методы проецирования, позволяющие строить изображения пространственных геометрических образов на плоскости, способы решения позиционных и метрических задач, имеющих практическое значение.

Пособие содержит общие и специальные разделы начертательной геометрии: конструирование геометрических моделей, позиционные задачи, метрические и конструктивные задачи, тени в ортогональных проекциях, перспектива и тени, аксонометрия и тени, проекции с числовыми отметками. Пособие отражает опыт преподавания курса начертательной геометрии студентам-архитекторам с 1982 года.

Излагаются некоторые элементы теории чисел, отношения сравнимости, модулярная арифметика, степенные вычеты, первообразные корни, индексы, алгоритмы дискретного логарифмирования, китайская теорема об остатках, простые числа и проверка на простоту, разложение чисел на множители и арифметические операции над большими числами. В прил. 1 описаны основы теории групп, колец и полей, а в прил. 2 приведены реализации некоторых алгоритмов, даны тексты программ на языке Borland C++, снабженные подробными комментариями.

Изложены основные теоретические положения раздела «Аналитическая геометрия» курса «Математика». Особое внимание уделено инвариантной теории, векторным тождествам и уравнениям. Рассмотрены также произвольный базис, матрица Грама, структурный тензор векторного произведения.

Приведены краткие теоретические сведения и задачи прикладного характера. Даны подробные решения наиболее трудных задач с описанием их применения в инженерной практике.

Учебное пособие посвящено основным разделам математики. Пособие состоит из программы дисциплины «Математика», тринадцати разделов, вариантов контрольных работ и указаний по их выполнению, библиографического списка. Излагаются элементы теории чисел, алгебры, математического анализа, теории функций комплексного переменного, дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики.

Изложены методы решения задач численного анализа, приведены краткое руководство по программированию в среде MATLAB и задания для практических занятий.

На базе вариационных принципов электростатики развит аппарат характеристических мультиполей кривых относительно точек, позволивший, в частности, построить конструктивное решение задачи многих тел электростатики проводников. Основы разработанного аппарата были заложены в предыдущих работах автора, обобщенных в монографии «Аналитическая электростатика на плоскости», изданной в 2008 г. Сибирским федеральным университетом.

Книга посвящена анализу параметризированных алгоритмов – современному направлению теории сложности вычислений. Параметризированные алгоритмы направлены на поиск точных решений NP-полных задач, когда параметр решаемой задачи мал по сравнению с длиной входа алгоритма. Роль этого параметра – учесть информацию о структуре исходных данных алгоритма и выделить основной источник неполиномиальной сложности NP-трудной задачи. В работе представлена классификация параметризированных алгоритмов по вычислительной сложности на основе эластичностей функций сложности, описывающих потребности алгоритмов в необходимых ресурсах. С помощью эластичностей исследовано влияние параметра на время выполнения параметризированного алгоритма. Развиты методы анализа рекурсивных алгоритмов.

Пособие представляет собой теоретические и методологические основы педагогических исследований, в результате проведения которых возникает необходимость математической обработки данных опытно-экспериментальной работы. Рассмотрены параметрические и непараметрические методы статистического вывода в педагогике на конкретных примерах.

Пособие «Концепции современного естествознания в вопросах и ответах» написано в соответствии со структурой и требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по дисциплине «Концепции современного естествознания» для студентов гуманитарных специальностей и предназначено для организации контроля и самоконтроля знаний студентов по данному курсу. Оно содержит достаточно большой банк заданий различных типов: с выбором ответа (единственным и множественным), задания на установление последовательности и соответствия, ответы к заданиям. В пособие включены список рекомендуемой литературы и словарь терминов, который содержит определения и пояснения основных естественно-научных понятий.

Издание представляет собой введение в теорию надежности схем из функциональных элементов. Здесь в доступной форме изло- жены некоторые подходы к синтезу надежных схем из ненадежных элементов.

Первая часть пособия содержит краткие сведения по линейной ал- гебре, аналитической геометрии и математическому анализу, необходи- мые для выполнения пяти контрольных работ. Даны решения типовых вариантов контрольных работ. Список литературы перед каждой темой поможет углубленно изучить материал.

Предлагаемая вторая часть пособия содержит краткие сведения по дифференциальному и интегральному исчислению функций многих пе- ременных, дифференциальным уравнениям, элементам теории поля, чи- словым и функциональным рядам, теории функций комплексного пере- менного и теории вероятностей. Даны задания для шести контрольных работ по темам, выполняемых в третьем и четвертом семестрах; рас- сматриваются решения типовых вариантов контрольных работ. К каж- дой теме дается справочная литература из общего списка.

Излагаются основные численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений и проблемы собственных значений. Рас- сматриваются основные алгебраические структуры, такие как группы, кольца и поля. На основе изученного материала предлагается лабора- торный практикум

Изложен теоретический материал по трем разделам курса «Тео- рия принятия решений»: основные понятия теории игр, биматричные игры и игры с «природой»; рассмотрены примеры решения задач; при- ведены варианты заданий для выполнения лабораторных работ, кон- трольные вопросы.

Дано описание основных приемов работы с системой SCIlab (v. 4.1.3), предназначенной для численных научных и инженерных расчетов. Из- дание построено по принципу «от простого к сложному»; в каждой ла- бораторной работе содержатся теоретические сведения, которые закре- пляются на практике. Предложены варианты заданий для самостоятель- ного решения и контрольные вопросы для каждой работы. Лаборатор- ный практикум позволяет освоить основы компьютерных технологий в математике. В приложениях дано оформление отчета.

Публикуются статьи по архитектуре и строительству, биологическим и медицинским наукам, сельскому хозяйству, математическим, физическим и техническим наукам.

В издании в краткой, конспективной форме изложены ответы на вопросы, выносимые на экзамен по курсу "Информатика". Используя данное издание, студенты смогут формализировать и конкретизировать свои знания по предмету, получить целостное представление об изучающем предмете, повторить основные понятия, сформулировать примерный план ответа.

В издании в краткой, конспективной форме изложены ответы на вопросы, выносимые на экзамен по курсу "Базы данных". Используя данное издание, студенты смогут формализировать и конкретизировать свои знания по предмету, получить целостное представление об изучающем предмете, повторить основные понятия, сформулировать примерный план ответа.

Представлены основные разделы курса теории оптимизации. Изложены основные понятия и методы решения экстремальных задач. Каждый раздел пособия содержит теоретическую часть, систематизиро- ванную подборку контрольных вопросов и практических заданий.

Логика высказываний рассматривается в данном учебном пособии применительно к восприятию студентов-гуманитариев, с более подроб- ным, чем в классических учебниках, изложением наиболее важных ее разделов. Адресовано студентам, изучающим курс «Логика» в рамках социаль- но-экономических и гуманитарных направлений подготовки.

Учебное пособие посвящено развитию навыков вычисления преде- лов и исследования функций на непрерывность и дифференцируемость. Помимо традиционных вариантов контрольных заданий в него включе- ны тестовые задания. Адресовано студентам начальных курсов гуманитарных направле- ний подготовки, изучающих основные математические структуры в рам- ках дисциплины «Высшая математика».

В учебном пособии рассмотрены математические модели с запаздыванием, описывающие поведение динамических систем в различных прикладных обла- стях науки и техники. Приведены основные результаты теории функционально- дифференциальных уравнений. Использованы методы качественного анализа при исследовании конкретных математических моделей с запаздыванием.

В учебном пособии излагается курс функционального анализа и интегральных уравнений. Приводятся примеры и упражнения для самостоятельного решения.

Учебное пособие содержит набор задач по вводной части линейного функционального анализа (метрические, нормированные, гильбертовы пространства). Приводится необходимый теоретический материал, даны образцы решения некоторых задач

Учебное пособие подготовлено в соответствии с государственным образовательным стандартом по дисциплине «Информатика и математика». Содержатся основные дидактические единицы (разделы) дисциплины, представлены краткие теоретические сведения, примеры решения типовых заданий и задания для самостоятельной работы.

Работа подготовлена на кафедре информатики и вычислительной техники МГУП.

Методические указания состоят из пятнадцати разделов, содержат задания к контрольным работам. По каждой теме подобраны стандартные задачи с учетом профиля сельскохозяйственного вуза.

В книге изложены основные вопросы изучения теории комплексных чисел, подобраны задачи, предложена система индивидуальной работы.

Практикум содержит аутентичные или переработанные тексты на английском языке, а также упражнения к ним. Тематика текстов в основном связана с науками о Земле и о живых организмах. Предназначен для студентов, обучающихся по специальностям 020801 Экология и 020201 Биология (дисциплина «Английский язык», блок ГСЭ), очной и заочной форм обучения.

Учебное пособие охватывает все разделы программы по математическому анализу, содержит задачи с решениями, иллюстрирующими теоретический материал, и задачи для самостоятельного решения. Даны контрольные вопросы, позволяющие студенту понять глубину и правильность усвоения теории. Рис. 32. Библиогр.: 2 назв.

Первая часть учебного пособия посвящена основным характеристикам случайных величин и процессов, законам распределения, решению задач по определению различных характеристик. Учебное пособие может быть использовано во всех случаях, где требуется находить соответствующие характеристики случайных процессов.

В сборник включены материалы научной конференции, представленные аспирантами и студентами факультета ИВТ. Темы докладов касаются важных направлений развития математики, информатики и вычислительной техники.

Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по специальностям "Прикладная математика и информатика", "Математическое обеспечение и администрирование информационных систем".

Приводятся описания методов решения задачи линейного программирования. Рассмотрены графический метод и симплекс-метод. Для симплекс-метода приводится метод искусственного базиса нахождения начального решения. Предназначены для студентов, обучающихся по направлению 010500 Прикладная математика и информатика и специальностям 010503 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем и 010501 Прикладная математика и информатика (дисциплина «Методы оптимизации», блок ЕН, ОПД), очной формы обучения.

Пособие содержит основные и наиболее важные понятия, определения и методы исследования линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Изложение ведется в основном в форме упражнений и задач. Приводится достаточно большое число упражнений и задач для самостоятельного решения. Библиогр.: 12 назв.

Биобиблиографический указатель составлен к 70-летию со дня рождения В.А. Кузнецовой, профессора Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова, кандидата физико-математических наук, доктора педагогических наук, члена Научно-методического Совета по математике Министерства образования и науки РФ, академика Международной академии наук высшей школы и Российской академии естественных наук. Публикации даются в хронологическом порядке.

Первая часть учебного пособия посвящена основным характеристикам случайных величин и процессов, законам распределения, решению задач по определению различных характеристик. Учебное пособие может быть использовано во всех случаях, где требуется находить соответствующие характеристики случайных процессов.

В пособии даны теоретические и практические аспекты использования математики в социологии, описаны конкретные методы анализа социологических данных. Представлены алгоритмы поиска связей между номинальными признаками (коэффициенты связи, многомерные отношения преобладания, сочетания независимых предикторов и т.п.).

В сборник включены материалы научной конференции, представленные аспирантами и студентами факультета ИВТ. Темы докладов касаются важных направлений развития математики, информатики и вычислительной техники.

Методические указания помогают освоить методы прогнозирования времени выполнения программного кода SQL-запросов. Предназначены для студентов, обучающихся по специальностям 010500 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем (дисциплина «Метрология и качество программного обеспечения», блок ЕН) и 010501 Прикладная математика и информатика (дисциплина «Визуальные системы программирования», блок ЕН), очной формы обучения.

Методические указания содержат основные понятия, формулы на основе которых рассматриваются конкретные примеры решения некоторых задач математической физики. Цель указаний - помочь студентам специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» в изучении данного раздела математики. Могут быть использованы при выполнении домашних заданий и при подготовке к зачету.

Отражены четыре основных периода развития математики. Изложение ведется в хронологическом порядке на фоне развития материальной и духовной культуры человеческой цивилизации. Достаточно полно говорится о создании математики как науки в Древней Греции. Излагая историю открытия дифференциального и интегрального исчисления Ньютоном и Лейбницем, автор подчеркивает роль их предшественников. То же самое можно сказать о создании неевклидовой геометрии. Одна из лекций посвящена развитию математики в России и СССР, месту русских ученых в мировой математике. Рис. 19. Библиогр.: 15 назв.

Методические указания содержат теоретические сведения, примеры исследования функций разных типов, построение их графиков и варианты индивидуальных заданий для самостоятельной работы.

В серии из трех статей решена задача о распознавании приводимых кос. Получено полное описание всех приводимых кос на 11 нитях.

Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 550400 Телекоммуникации (дисциплина «Математический анализ», блок ЕН). очной формы обучения.

В сборнике представлены работы молодых ученых, аспирантов и студентов. В статьях рассматриваются различные проблемы алгебр Ли. качественной теории дифференциальных уравнений, аналитического и численного моделирования сложных систем, в том числе нейронных сетей: исследуются задачи управления реляционными базами данных.

Методические указания содержат материалы, необходимые для изучения дисциплины "Геометрия и алгебра": общую характеристику дисциплины: требования к уровню овладения предметом, программу дисциплины: список литературы, описание тем для самостоятельного изучения и примерных тем курсовых работ и др.. а также рекомендации автора первокурсникам. Предназначены для студентов 1 курса математического факультета, обучающихся по специальности Прикладная математика и информатика (дисциплина "Геометрия и алгебра", блок ЕН).

Изложена теория устойчивости решений линейных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами, базирующаяся на теории зон устойчивости A.M. Ляпунова. В качестве приложений асимптотическими методами исследованы вопросы устойчивости для широких классов регулярно и сингулярно возмущенных уравнений, в том числе уравнений с точками поворота. Рассмотрены классические вопросы построения функции Грина и вывода асимптотических законов распределения собственных значений периодической и антипериодической краевых задач.