Нормированные пространства: типовые задачи (200,00 руб.)

Л. Ф. Коркина НОРМИРОВАННЫЕ ПРОСТРАНСТВА Типовые задачи Рекомендовано методическим советом УрФУ в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по программе бакалавриата по направлениям подготовки 010100 «Математика», 010200 «Математика и компьютерные науки», 010800 «Механика и математическое моделирование» и по специальности 090301 «Компьютерная безопасность» УДК 517.983 Г525 Р е це н зе н ты: кафедра общей математики Южно-Уральского государственного университета (заведующий кафедрой доктор физико-математических наук, профессор Л. Д. Мених ес); <...> Д а нил ин , доктор физико-математических наук (Институт математики и механики УрО РАН) Г525 Глазырина, П. Ю. Нормированные пространства. <...> ISBN 978-5-7996-0723-4 Учебное пособие содержит набор задач по вводной части линейного функционального анализа (метрические, нормированные, гильбертовы пространства). <...> УДК 517.983 Екатеринбург Издательство Уральского университета 2012 ISBN 978-5-7996-0723-4  Уральский федеральный университет, 2012 Предисловие Учебное пособие содержит задачи по первой части курса функционального анализа (метрические, нормированные, гильбертовы пространства), читаемого студентам математикомеханического факультета Уральского федерального университета. <...> В начале пособия приведены классические нормированные пространства, изучаемые в курсе функционального анализа. <...> * Советуем обратить внимание , Окончание решения примера + Начало формулировки задания, относящегося к нескольким задачам O Задача повышенной трудности Классические пространства - P – поле вещественных чисел R или поле комплексных чисел C. m - ℓm p (1 6 p < ∞) – пространство векторов x = {ξk }k=1 , ξk ∈ P, наделенное нормой (m )1/p <...> 16k6m * Пространство cm будем обозначать также ℓm ∞. - ℓp (1 6 p < ∞) – пространство последовательностей <...> Если ρ – метрика на X, то пара ⟨X, ρ⟩ называется метрическим пространством. <...> Доказать, что пространство s ненормируемо, т. е. в нем нельзя ввести норму так, чтобы выполнялось равенство ρ(x, y) = ∥x <...>