Свободный доступ
Ограниченный доступ
Автор: Чубариков
ПОЛНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ СУММЫ
Автор: Коник
В статье приводится реализованная методом конечных разностей схема для решения системы нелинейных уравнений в частных производных, описывающей трехмерную аксиально-симметричную плазменную кильватерную волну; представлены результаты расчетов динамики кильватерной волны вплоть до опрокидывания.
Автор: Облакова
Доказывается существование такой метрики на канторовом множестве, что в него изометрически вкладываются все конечные метрические пространства, ограниченные по диаметру числом 1 и по количеству точек числом п. Также доказывается, что для любых т, п существует канторово множество в Rm, изометрически содержащее все конечные метрические пространства, которые вкладываются в Rm, ограничены по диаметру числом 1 и по количеству точек числом п. Последний результат доказывается для широкого класса метрик на Rm, в том числе для евклидовой метрики.
Автор: Белолипецкий
Исследованы ветровые течения в соленых меромиктических озерах, в которых в течение как минимум одного года толща воды не перемешивается до дна. При этом формируются верхний и глубинный слои, в которых градиенты плотности малы, между ними располагается слой воды с большим градиентом плотности. Показано, что в зависимости от плотностной стратификации и скорости ветра возможны ветровые течения (в вертикальной плоскости) двух типов: с одной или двумя циркуляционными зонами. Для двухслойной модели озера предложен критерий смены режимов ветровых течений.
Автор: Прилепина Анна Васильевна
ОГПУ
Пособие содержит дидактический материал для практических занятий по разделам информатики и ПО ЭВМ «Кодирование информации», «Измерение количества информации: звуковой, графической, числовой», «Системы счисления», «Перевод чисел из одной системы счисления в другую», «Представление чисел в памяти компьютера», теоретический материал, упражнения с инструкциями по их выполнению, дополнительные задания, задания для самостоятельной работы, примеры, список рекомендованной литературы. Адресовано студентам физико-математического факультета с разноуровневой подготовкой в области информатики, а также всем желающим повысить свой уровень информационной компетенции.
Предпросмотр: ИНФОРМАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЕ И КОДИРОВАНИЕ.pdf (0,3 Мб)
Автор: Гашков
Получены точные по порядку квадратичные и чуть более высокие оценки сложности вычисления некоторых линейных преобразований схемами в базисе, состоящем из операции сложения и скалярных умножений на ограниченные константы, а также верхние оценки O (nlogn) для сложности вычисления в базисе.
Автор: Загрядский
В статье рассматриваются три известных класса поверхностей вращения и вопрос их пересечения, существуют ли у них общие части.
Автор: Арушанян
Предложен численно-аналитический метод решения задачи Коши для линейных и нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, основанный на приближении решения и его производной частичными суммами смещенных рядов Чебышева. Коэффициенты рядов вычисляются с помощью итерационного процесса путем применения формулы численного интегрирования Маркова с одним или двумя фиксированными узлами. Метод дает аналитическое представление решения и его производной и обладает более высокой точностью и более крупным шагом дискретизации, чем методы типа Рунге-Кутты, Адамса и Гира.
Автор: Попков
Рассматриваются задачи проверки исправности и диагностики состояний N функциональных элементов, которые реализуют в исправном состоянии заданную булеву функцию и среди которых не более чем k неисправных, путем составления из них схем с одним выходом и наблюдения выдаваемых этими схемами значений на любых входных наборах значений переменных. Допускаются произвольные константные неисправности на выходах элементов. Требуется минимизировать число схем, необходимых для проверки исправности и определения состояний всех элементов.
Автор: Ведерникова
В работе рассматривается построение управляющих краевых условий для задачи нагрева одномерного стержня до заданной температуры. Представлены две модификации предложенного в работах А. В. Фурсикова метода, позволяющие учитывать ограничения на структуру решения и управление. Приводятся результаты расчетов для нагревающих элементов, расположенных как снаружи, так и внутри стержня. Полученные алгоритмы допускают естественное обобщение на широкий класс уравнений, в том числе на нелинейные уравнения типа Навье-Стокса, а также на задачи стабилизации по начальным данным и правой части.
Памяти известного математика, доктора физико-математических наук Леонида Евгеньевича Евтушика.
Автор: Шелестов
Численное решение системы Нернста-Планка-Пуассона-Стокса около заряженной селективной поверхности показало появление когерентных структур, по форме напоминающих шипы. В этих структурах жидкость выталкивается из зоны пространственного заряда в электронейтральную область. В настоящей работе найдено автомодельное решение полной системы в окрестности кончика шипа. Угол раскрытия шипов в двумерном случае 110, 23 град, а в трехмерном случае 76, 78 град. Величины углов находятся в хорошем соответствии с численными экспериментами.
Автор: Пунинский
В работе классифицируются естественные операторы между тензорными полями различных типов. Рассматриваемые тензорные расслоения выбираются произвольными, без дополнительных структур или симметрий.
Автор: Завальнюк
Получено полное описание локального устройства минимальных сетей в пространствах Александрова.
Автор: Леонтьев
Рассматривается задача о классификации подмножеств вершин единичного n-мерного куба по "симметрическому" признаку. Даются приложения к изучению аддитивных каналов связи.
Автор: Трусевич
Исследуется задача о сложности вычисления системы одночленов схемами композиции. Под сложностью в такой модели понимается минимальное число операций композиции, достаточное для вычисления системы по переменным. Установлено, что рассматриваемая мера сложности может быть значительно меньше известных мер сложности, соответствующих моделям, допускающим, например, либо только операцию умножения, либо операции умножения и деления, либо операцию умножения с возможностью использования величин, обратных к переменным. Однако это свидетельство значительной "вычислительной силы" изучаемой модели не носит универсальный характер, что подтверждено соответствующим примером. Кроме того, для системы, состоящей из двух одночленов от двух переменных, получено точное значение сложности. Также установлено, что при вычислениях с использованием операции композиции не работают (или работают в недостаточной мере) соображения двойственности.
Автор: Шпырко
Вводится понятие производной p-длины для конечной p-разрешимой группы и описываются ее элементарные свойства. Получены оценки производной p-длины конечной p-разрешимой группы в зависимости от строения силовских p-подгрупп.
Автор: Голубев
Построено решение задачи о распределении поля температуры в конечном цилиндре под действием периодически изменяющейся температуры на его поверхности.
Автор: Арушанян
Предлагается приближенный метод решения интегрального уравнения теории потенциала задачи Дирихле для оператора Лапласа в случае областей, являющихся криволинейными многоугольниками с кусочно-аналитическими границами. Данный метод обладает экспоненциальной скоростью сходимости относительно числа узлов применяемой квадратурной формулы.
Автор: Попов
Найдена неулучшаемая оценка снизу верхнего предела отношения суммы ряда по синусам с монотонными коэффициентами к еe мажоранте.
Автор: Аткарская
Рассматриваются стабильные линейные группы над произвольными ассоциативными кольцами, содержащими 1/2. Описывается действие изоморфизма между стабильными группами на элементарной подгруппе.
Автор: Кантонистова
В работе исследована топология системы "сферический маятник" и построена целочисленная решетка переменных действия для этой системы. Указан алгоритм вычисления по целочисленным решеткам переменных действия матриц монодромии и меток в инварианте Фоменко-Цишанга. Алгоритм применен к системе "сферический маятник".
Автор: Банару
Доказано, что для почти контактной метрической гиперповерхности приближенно келерова многообразия условие равенства ее типового числа нулю или единице является не только необходимым, но и достаточным для того, чтобы эта почти контактная метрическая структура была слабокосимплектической.
Автор: Джамбруно
Изучаются числовые характеристики тождеств ассоциативных и неассоциативных алгебр. Анонсирован результат о том, что у ассоциативной PI-алгебры последовательность коразмерностей асимптотически возрастает и что для произвольных неассоциативных алгебр это неверно.
Автор: Краснова
Для монотонных симметрических булевых функций рассмотрена асимптотика конъюнкторной сложности самокорректирующихся схем.
Автор: Ложкин
Исследуется сложность реализации булевых функций, связанных с конечными грамматиками, в классе формул с глубиной альтернирования 3. Для соответствующей функции Шеннона получены асимптотические оценки высокой степени точности.
Автор: Самохин
Оптимизируется траектория экспедиции к Марсу и его спутнику Фобосу с возвращением на Землю.
Автор: Исмагилов
В работе доказываются теоремы вложения в смешанной норме для классов функций с доминирующим смешанным модулем гладкости, являющихся обобщениями хорошо известных классов Никольского.
Автор: Васильев
В работе получены верхние оценки полных рациональных тригонометрических сумм специального вида с простым знаменателем.
Автор: Злыднев
Кольцо R называется IIC-кольцом, если любой его ненулевой идеал имеет ненулевое пересечение с центром кольца R. Рассматриваются некоторые результаты о кольцах частных полупервичных IIC-колец и показывается на примерах, что эти свойства не сохраняются в случае произвольных IIC-колец. Также доказываются более общие свойства IIC-колец, касающиеся их колец частных.
Автор: Гашков
Доказано, что произведение n независимых комплексных переменных можно тождественно выразить в виде суммы слагаемых, являющихся n-ми степенями линейных форм от этих переменных.
Автор: Васинева
В связи с тем, что параметры инструментальных погрешностей бескарданной инерциальной навигационной системы меняются в процессе эксплуатации, возникает задача их оценки в полете с использованием информации от спутниковой навигационной системы. Для повышения обусловленности задачи оценки предлагаются специальные движения двух типов - эволюции, практически не нарушающие крейсерского режима самолета, и координированная "змейка". Приводятся результаты ковариационного анализа точности калибровки.
Автор: Ильинская
В статье рассматривается задача об устойчивости относительного равновесия системы на орбите. Система состоит из двух твердых тел, соединенных тонким нерастяжимым упругим стержнем. Задача об устойчивости установившихся движений сводится к задаче минимума измененной потенциальной энергии системы, состоящей из потенциальной энергии упругих, гравитационных и центробежных сил.
Автор: Ткаченко
Рассматривается многоканальная система обслуживания с неидентичными приборами и регенерирующим входящим потоком в случайной среде. Эта среда может выводить из строя всю систему, которая затем восстанавливается. Установлено необходимое и достаточное условие эргодичности системы.
Автор: Погудин
Строится гомоморфизм из дифференциальной алгебры в алгебру Грассмана, снабженную структурой дифференциальной алгебры. С его помощью доказывается первичность и ее алгебры дифференциальных многочленов, решается связанная с этой алгеброй одна из задач Ритта и дается альтернативное доказательство интегральности идеала.
Автор: Зеленова
В статье описывается метод решения полиномиальных уравнений в кольце D[x].
Автор: Арушанян
Рассмотрен приближенный аналитический метод решения задачи Коши для нормальных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод основан на приближении решения частичными суммами смещенного ряда Чебышева. Коэффициенты ряда вычисляются с помощью итерационного процесса с использованием квадратурной формулы Маркова.
Автор: Буданов
В статье рассматривается система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Аналитически показано, что решения этой системы обладают свойством изохронности, что нехарактерно для нелинейных систем. Установлено, что в пределе при возрастании амплитуды решение представляет собой периодическую дельта-функцию.
Автор: Чирский
Задача представления натуральных чисел в виде сумм слагаемых определенного вида актуальна в теории чисел и ее приложениях. Интерес представляет среднее значение длины таких разложений и необходимое количество вспомогательных вычислений. В статье рассмотрены разложения с двойной базой, цепи с двойной базой, полиадическое (факториальное) разложение натуральных чисел.
Автор: Подполько
Изучаются свойства функций k-значной логики. На основе кодирования функций многозначной логики в двоичной системе счисления определяется специальная операция суперпозиции. Показывается, что семейство классов, содержащих только функции, принимающие не более двух значений, и замкнутых относительно рассматриваемой операции и операции введения несущественной переменной, является счетным.
Автор: Климаков
Получены критерии почти примитивности однородных элементов в свободных неассоциативных коммутативных и антикоммутативных алгебрах произвольного ранга.
Автор: Тумайкин
В статье доказывается отсутствие совпадений между базисными кодами Рида-Маллера и степенями радикала соответствующей групповой алгебры в случае непростого поля.
Автор: Андреев
Рассматривается задача о реализации функций многозначной логики формулами. Приводятся сверхэкспоненциальные оценки сложности для некоторых последовательностей функций.
Автор: Приходько
В. Брунс и И. Губеладзе ввели аналог алгебраической K-теории, в котором K-группы дополнительно параметризованы многогранниками определенного типа. Для изучения K-групп многогранников высокой размерности предлагается использовать понятие стабильной E-эквивалентности.
Автор: Загрядский
Исследуется задача о поиске явного вида метрики вращения на римановых многообразиях Бертрана в координатах определенного вида.
Автор: Тарасов
Для произвольной конечной системы A функций k-значной логики, принимающих значения из множества E_s= 0,..., s-1, k\geq s\geq 2, такой, что замкнутый класс, порожденный ограничением функций из A на множество E_s, содержит мажоритарную функцию, доказано существование констант c и d, таких, что для любой функции f\in [A] глубина D_A (f) и сложность L_A (f) функции f в классе формул над A связаны соотношением D_A (f) \leq c\log_2L_A (f) +d.
Автор: Тимергалиев
Доказана теорема о распределении значений аналогов сумм Клостермана. Получены асимптотические формулы для дробных моментов этих сумм.
Автор: Полянский
Приводятся оценки сверху квадратичных показателей иррациональности чисел вида \sqrt 2k+1 \ln ( (k+1-\sqrt 2k+1 ) /k) и \sqrt 2k-1 \arctg (\sqrt 2k-1 / (k-1) ), где k\in N. В частности, улучшена оценка квадратичного показателя иррациональности \ln2.
Автор: Галкин
Работа описывает алгоритм вычисления базисов Гребнера, основанный на использовании отмеченных многочленов из алгоритма F5. Отличительной особенностью алгоритма является простота как самого алгоритма, так и доказательства его корректности, достигнутая без потери эффективности. Это позволило создать простую реализацию, не уступающую более сложным аналогам по производительности.