УДК 517 АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, РЕАЛИЗУЕМОЙ В ВИДЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ Е. В. <...> Лылов, С. А.Шабров Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 28.06.2013 г. Аннотация: в статье рассматривается математическая модель, реализуемая в виде гиперболического уравнения с двумя независимыми переменными. <...> Установлены условия, достаточные для существования и непрерывности всех производных второго порядка у решения рассматриваемой математической модели. <...> ВВЕДЕНИЕ В настоящей статье устанавливаются условия, достаточные для существования и непрерывности всех производных второго порядка у вещественнозначного решения u(x, y) рассматриваемой математической модели: uxy(x, y)+a(x, y)ux(x, y)+b(x, y)uy(x, y)+c(x, y)u(x, y) = F(x, y), u|x=0 = ϕ1(y), 0 y y0, u|y=0 = ϕ2(x), 0 x x0. <...> Основой для исследований, результаты которых приводятся в настоящей статье, послужила работа [1], в которой установлены некоторые условия регулярности решения модели (1). <...> Там же была развита и техника доказательства, которая используется при получении основного результата работы. <...> Необходимость в поиске таких условий возникает при исследовании применения метода Римана для уравнений следующего вида: ztt(s, t)−zss(s, t)+α(s, t)zt(s, t)+β(s, t)zs(s, t)+γ(s, t)z(s, t) = f(s, t), где s, t ∈ ℜ. <...> Тогда у решения задачи (1) все частные производные второго порядка существуют и непрерывны в прямоугольнике Π = [0;x0]Ч[0; y0]. c Лылов Е. В.,Шабров С. А., 2013 230 ВЕСТНИК ВГУ. <...> № 2 Анализ математической модели, реализуемой в виде гиперболического уравнения. <...> . . ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ Оказывается, что при дополнительных предположениях о структуре коэффициентов a, b и c требования на их гладкость в утверждении теоремы 1 можно ослабить. <...> А именно, верна следующая теорема. a(x−y), функция b(x, y) имеет вид <...>