УДК 514 о КоЭФФИцИЕНТНоМ подХодЕ К аФФИННой одНородНоСТИ* о. а. <...> Болдырева, а. в. лобода Воронежский государственный архитектурно-строительный университет Воронежский государственный университет В статье устанавливаются соответствия между двумя способами описания (посредством явных и канонических уравнений) аффинно-однородных поверхностей 3-мерного вещественного пространства. <...> Множество канонических параметров, описывающих семейство строго выпуклых поверхностей, разбивается на подмножества. <...> Каждому такому подмножеству сопоставлен свой тип явного уравнения однородной поверхности. промежуточным звеном в установленных соответствиях является описание однородных поверхностей в терминах матричных алгебр Ли. <...> Интегрирование этих алгебр связано с большим количеством случаев и является ключевым моментом в получении результатов статьи. ввЕдЕНИЕ В настоящей работе устанавливаются полные соответствия между двумя способами описания аффинно-однородных строго выпуклых поверхностей пространства 3 . <...> Имеются в виду задание их явными (см. [ ]) и каноническими (нормальными) уравнениями (см. <...> ). отметим, что процедура нормализации явного уравнения отдельной поверхности (см., например, [2] или [3]) вполне прозрачна. <...> Но проследить за изменением уравнений большого семейства поверхностей, зависящего от нескольких параметров, оказывается чрезвычайно сложно. по этой причине в работе [2] соответствия явных и канонических уравнений иллюстрируются лишь на отдельных примерах однородных поверхностей. при установлении полных соответствий между двумя названными способами естественно использовать еще один подход, связанный с алгебрами Ли. <...> Именно интегрирование таких алгебр, распадающееся на большое количество случаев, является связующим звеном между явными и каноническими уравнениями однородных поверхностей. основным результатом данной работы можно считать в связи со сказанным построение «трехстороннего <...>