Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика №2 2011 (290,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

№2, 2011 г. | ФИЗИКА. МАТЕМАТИКА СОДЕРЖАНИЕ ФИЗИКА • Абрамов Г.В., Гаврилов А.Н., Татаркин Е.С. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ КЛАСТЕРОВ УГЛЕРОДА В ПЛАЗМЕ ТЕРМИЧЕСКОГО РАСПЫЛЕНИЯ ГРАФИТА • Аверина Л.И., Лещинский А.А. ПОРОГОВЫЙ ЭФФЕКТ В НЕКОГЕРЕНТНЫХ ПРИЕМНИКАХ ЧАСТОТНОМОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ • Захаров А.В. СОВМЕСТНАЯ ОЦЕНКА ДИСПЕРСИИ СЛУЧАЙНОЙ КОМПОНЕНТЫ И АМПЛИТУДЫ РЕГУЛЯРНОЙ КОМПОНЕНТЫ ДВУХКОМПОНЕНТНОГО РАДИОСИГНАЛА • Попова И.А., Гриднев А.Е., Кукуев В.И., Тутов Е.А., Мельникова М.С. ПРИМЕНЕНИЕ ФРАКТАЛЬНОГО ПОДХОДА К ОПИСАНИЮ МИКРОСТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ АНОДНЫХ ОКСИДОВ ТАНТАЛА • Поправко Н.Г., Рогазинская О.В., Сидоркин А.С., Миловидова С.Д. СТРУКТУРА И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НАНОКОМПОЗИТОВ С СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ TGS И NaNO2 • Прибытков Ю.Н., Маршаков В.К. ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ АСИНХРОННОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ • Радченко Ю.С., Миляев С.В. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АНИЗОТРОПИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ • Филиппов В.В., Бормонтов Е.Н. МОДЕЛИРОВАНИЕ АТОМНОЙ СТРУКТУРЫ И ЭЛЕКТРОННЫХ СВОЙСТВ КРЕМНИЕВЫХ НАНОТРУБОК МАТЕМАТИКА • Бакаева О.А., Щенников В.Н. ВЫЯВЛЕНИЕ НЕЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ КАЧЕСТВЕННЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ • Бурлуцкая М.Ш. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ И СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА С ИНВОЛЮЦИЕЙ • Быстрецкий М.В., Наимов А.Н. ОБ ОДНОМ КЛАССЕ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ • Гельман Б.Д., Жук Н.М. О БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЙ ВЕРСИИ ТЕОРЕМЫ БОРСУКА-УЛАМА ДЛЯ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ

Стр.1

• Жуков Д.А. БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ MG-ДЕФОРМАЦИИ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ ПРИ СТАЦИОНАРНОСТИ ЧЕТВЕРТОЙ КВАДРАТИЧНОЙ ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТИ ВДОЛЬ КРАЯ • Звягин В.Г., Кузьмин М.Ю., Корнев С.В. ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В МОДЕЛИ ФОЙГТА ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОУПРУГОЙ ЖИДКОСТИ • Костенко К.И. ИЗОМОРФИЗМ РАЗЛОЖЕНИЙ АБСТРАКТНЫХ ЗНАНИЙ • Коструб И.Д. ЧАСТОТНЫЕ ПРИЗНАКИ СУЩЕСТВОВАНИЯ, ЕДИНСТВЕННОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ ОГРАНИЧЕННЫХ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА • Малюгина М.А. ЛОКАЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ ДИСКРИМИНАНТНОГО МНОЖЕСТВА СЛАБО НЕОДНОРОДНОЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНЫ В УСЛОВИЯХ НАРУШЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОСТИ • Печкуров А.В. ОБ ОБРАТИМОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ ШВАРЦА ОПЕРАТОРА, ПОРОЖДЕННОГО ПУЧКОМ УМЕРЕННОГО РОСТА • Пуолокайнен Т.М. КЛАССИФИКАЦИЯ И ПОКРЫТИЕ МНОГОГРАННИКОВ КЛАССА D • Свиридова Е.А. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВЯЗКОЙ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ С ПЕРЕМЕННОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ПЛОТНОСТЬЮ • Шепилова Е.В. О РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЯ ТИПА ШРЕДИНГЕРА С ПОСТОЯННЫМ ОПЕРАТОРОМ ПРОЕКЦИОННО-РАЗНОСТНЫМ МЕТОДОМ СО СХЕМОЙ КРАНКА-НИКОЛСОН ПО ВРЕМЕНИ • ПРАВИЛА ДЛЯ АВТОРОВ

Стр.2

ФИЗИКА УДК 533.95 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ КЛАСТЕРОВ УГЛЕРОДА В ПЛАЗМЕ ТЕРМИЧЕСКОГО РАСПЫЛЕНИЯ ГРАФИТА Г. В. Абрамов, А. Н. Гаврилов, Е. С. Татаркин Воронежская государственная технологическая академия Поступила в редакцию 6.05.2011 г. Аннотация. Представлена модель формирования кластеров углерода в плазме электродугового разряда основанная на уравнение Власова—Максвелла с численным решением методом крупных частиц. Представлены результаты моделирования формирования кластеров по длине межэлектродного пространства, в середине и в при катодной области. Ключевые слова: плазма, наноструктура, нанотрубки, фуллерен, метод крупных частиц Abstract. Model of carbon clusters formation in the plasma arcdischarge based on the Vlasov— Maxwell equations with the numerical solution method «parcticle-in-cell». The results of modeling the clusters formation of along the length of the discharge space in the middle and at the cathode region are presented. Keywords: Plasma, nanostructure, nanotube, fullerene, particle-in-cell ВВЕДЕНИЕ Для определения условий механизмов роста углеродных наноструктур (фуллерен, нанотрубка) необходимо исследовать роль взаимодействий атомов углерода, происходящих в процессе их синтеза. ческие энергии взаимодействующих частиц, а E* — энергия активации химической связи между частицами. + E2 > E*, где E1 , E2 Одним из самых распространенных методов получения углеродных наноструктур, является метод термического распыления графитового электрода в плазме электродугового разряда при использовании среды буферного газа [1]. В плазме между электродами идет целый ряд процессов между элементами плазмы: ионизация, рекомбинация, химические реакции, механические взаимодействия и т.д [2]. При парном взаимодействии частиц углерода (атомы, ионы или кластеры) условие образования энергетической связи можно описать правилом E1 Теоретическая энергия активации химической связи определяется методами квантовой химии [3] или из уравнения Аррениуса [3]. Расчет энергии активации образования кластеров © Абрамов Г. В., Гаврилов А. Н., Татаркин Е. С., 2011 Cn методами квантовой химии не тривиальная зада ча, зависящая от множества параметров взаимо действующих частиц, таких как заряд, спин, ориентация в пространстве, конфигурация элект ронных облаков, энергий частиц и т.д. Для расчета по уравнению Аррениуса необходимо заранее знать частоту столкновений реагирующих частиц и константу скорости химической реакции, которая определяется по экспериментальным данным. Поэтому для первоначальных исследований по взаимодействию атомов углерода в плазме дугового разряда вместо энергии активации целесообразно применять энергию связи, близкую по своему физическому смыслу. МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРЕМЕНТА — кинетиПри проведении исследований взаимодействий частиц за основу математической модели была взята система уравнений Власова—Максвелла, которая позволяет описать движения частиц в плазме с дальнодействующими кулоновскими силами и получить численное решения методом крупных частиц [4]. Уравнения Власова—Максвелла записываются в виде: ∂faa a ∂ + ∂f t ВЕСТНИК ВГУ. СЕРИЯ: ФИЗИКА. МАТЕМАТИКА. 2011. № 2 JJ  ∂ -+ È,, (1) 0 r qE c B f 1  К Л   О ˘ ˚ ˆ ¯ ∂ ∂ = p  5

Стр.3